Đề thi khảo sát HSNK cấp trường Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 - Bùi Thị Thuý Vân

PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG
 TRƯỜNG THCS VỤ QUANG
ĐỀ THI KHẢO SÁT HSNK CẤP TRƯỜNG
MÔN TOÁN 8
( Thời gian: 90 phút )
Lần 1 - Tháng 12 năm 2011
ĐỀ BÀI
Câu I( 2 điểm ) Tìm x biết:
a) 
b) 4x – 12.2x + 32 = 0 
Câu II ( 1,5 điểm ) : Cho x, y, z đôi một khác nhau và . 
Tính giá trị của biểu thức: 
Câu III ( 2 điểm ) Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn , thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị , ta vẫn được một số chính phương.
Câu IV ( 1,5 điểm )
Cho hình thang cân ABCD có góc ACD = 600, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của OA, OD, BC. Tam giác EFG là tam giác gì? Vì sao? 
Câu V ( 3 điểm )
Cho hình bình hành ABCD có E, F thứ tự là trung điểm của AB, CD.
a/ Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.
b/ Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng EMFN là hình bình hành.
----------Hết-------
PHÒNG GD&DDT ĐOAN HÙNG
 TRƯỜNG THCS VỤ QUANG
ĐÁP ÁN CHẤM KHẢO SÁT HSNK 
MÔN TOÁN 8
( Thời gian: 90 phút )
Lần 1 - Tháng 12 năm 2011
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1
(2 điểm)
Tìm x biết:
a. 
Û ( 
Û (x - 2007)( = 0
Û x = 2007
0,25 điểm
0,25 điểm
 0,25 điểm
b. 4x – 12.2x +32 = 0 
2x.2x – 4.2x – 8.2x + 4.8 = 0
2x(2x – 4) – 8(2x – 4) = 0
(2x – 8)(2x – 4) = 0 
(2x – 23)(2x –22) = 0 
2x –23 = 0 hoặc 2x –22 = 0 
 2x = 23 hoặc 2x = 22 
 x = 3; x = 2 
0,25 điểm
 0,25 điểm
	0,25 điểm
 0,25 điểm
 0,25 điểm
Câu 2
(1,5điểm)
yz = –xy–xz 
Þ x2+2yz = x2+yz–xy–xz 
 =x(x–y)–z(x–y)
 = (x–y)(x–z) 
 Tương tự:
 y2+2xz = (y–x)(y–z) 
 z2+2xy = (z–x)(z–y) 
Do đó: 
Tính đúng A = 1 
 0,25 điểm
0,25 điểm
 0,25 điểm
0,25 điểm
	 0,5 điểm
Câu 3
(2,5điểm)
Bài giải
 Gọi là số phải tìm a, b, c, d N, 
 Ta có: 
với k, mN, 
 Do đó: m2–k2 = 1353 
 (m+k)(m–k) = 123.11= 41. 33 ( k+m < 200 ) 
 hoặc 
m+k = 123 m+k = 41
 m–k = 11 m–k = 33 
hoặc 
 m = 67 m = 37 
 k =56 k = 4 
 Kết luận đúng = 3136 
	0,25 điểm
 	 0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
 0,25 điểm
 0,25 điểm
Câu 4
(1,5điểm)
- Hình vẽ ; GT - KL đúng 
	Bài giải
- Do ABCD là hình thang cân và 
Suy ra và là các tam giác đều. 	
- Chứng minh vuông tại F 	
- Xét vuông tại F có: 	
- Chứng minh vuông tại E	
- Xét vuông tại E có: 	
- Xét có: 	
- Suy ra EF = EG = FG nên đều	
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 5
(3điểm)
- Hình vẽ ; GT - KL đúng 
Bài giải
 a/
- Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, ta có O là trung điểm của BD. 
- Chứng minh BEDF là hình bình hành 
- Có O là trung điểm của BD nên O cũng là trung điểm của EF 
- Vậy EF, BD, AC đồng quy tại O. 
b. - Xét ABD có M là trọng tâm, nên 
- Xét BCD có N là trọng tâm, nên 
- Mà OA = OC nên OM = ON 
- Tứ giác EMFN có OM = ON và OE = OF nên là hình bình hành. 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
Vụ Quang, ngày ..... tháng 12 năm 2011
Người ra đề
Bùi Thị Thuý Vân