Đề thi học kỳ I năm học 2008 - 2009 môn Toán - lớp 8

đề thi học kỳ I năm học 2008 - 2009
môn toán - lớp 8
Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề.
đề ra
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
	a) x2 – 2xy + y2 - 4
	b) x3 – 3x2 – 4x + 12
Bài 2: Tìm a để đa thức 6x3 + x2 – 29x + a chia hết cho đa thức 2x -3
Bài 3: Cho biểu thức A = với ; 
	a) Rút gọn A.
	b) Tính giá trị của A khi x = -1
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
 a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
 b) Chứng minh AKMB là hình bình hành.
 c) Tam giác ABC với điều kiện gì để tứ giác AKCM là hình vuông ?
d) Cho AM = 4,5cm; MB = 2cm. Tính diện tích tam giác ABC.
đáp án và biểu đIểm
Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử.
	a) x2 - 2xy + y2 - 4
	= (x - y)2 - 22 	(0,5điểm)
	= (x - y - 2)(x - y + 2)	(0,5điểm)
	b) x3 - 3x2 - 4x + 12
	= (x3 - 3x2) - (4x - 12)	(0,25điểm)
	= x2(x – 3) - 4(x - 3)	(0,25điểm)
	= (x - 3)(x2 - 4)	(0,25điểm)
	= (x - 3)(x - 2)(x + 2)	(0,25điểm)
Bài 2 (2 điểm): Tìm a để đa thức 6x3 + x2 - 29x + a chia hết cho đa thức 2x - 3
	Đặt phép chia:
	6x3 + x2 - 29x + a 	2x - 3
3x2 + 5x - 7
	 6x3 - 9x2	
	 10x2 - 29x + a	(0,25điểm)	
	 10x2 - 15x	(0,25điểm)
	 - 14x + a	(0,25điểm)	
	 - 14x + 21	(0,25điểm)
	a - 21	(0,25điểm)
	Ta có: a - 21 = 0 a = 21	(0,5điểm)
	Vậy a = 21 thì 6x3 + x2 - 29x + a chia hết cho đa thức 2x - 3	(0,25điểm)
Bài 3 (2 điểm): Cho biểu thức A = với ; 
	a) Rút gọn A.
	A = 	(0,5điểm)
	A = 	(0,5điểm)
	A = 	(0,25điểm)
	A = 
	A = 
	A = 	(0,25điểm)
	b) Tính giá trị của A khi x = -1
	Thay x = -1 vào biểu thức A ta có:
	A = = 	(0,5điểm)
Bài 4 (4 điểm): 
	Vẽ đúng hình , ghi GT và KL 	(0,5điểm)
	a) Tứ giác AMCK là hình chữ nhật vì:
	IA = IG (gt) ; IM = IK (gt) 
	nên AMCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 5)
	Do AM phân giác nên cũng là đường cao. Hay AMBC tại M
	nên 
	Vậy AMCK là hình chữ nhật.
	b) Vì AMCK là hình chữ nhật (câu a)
	Nên AK//MC và AK = MC
	Suy ra AK//BM (1)
	Do AM cũng là trung tuyến tam giác cân ABC nên BM = MC
	hay AK = BM (2)
	Từ (1) và (2) suy ra: AKMB là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3)
	c) Điều kiện để AMCK là hình vuông khi tam giác ABC vuông cân tại A.
	d) Vì MB = MC nên SABC = AM.MB = 4,5 . 2 = 9 (cm2)