Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Quảng Thành

Trường THCS Quảng Thành ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
Họ và Tên :...................................	Thời gian : 90 phút. 
Lớp : 8A...........	 Năm học : 2004-2005.
Điểm
Nhận xét của thầy (cô)
I.Phần trắc nghiệm:	(3đ)
Hãy chọn câu trả lời đúng và đánh dấu x vào ô vuông.
Bài 1: (2 đ)
 1. Kết quả phân tích đa thức: x2- 4x - 5 thành nhân tử là:
 ☺ A . x(x-4) ; ☺ B . (x-2)(x+3) ; ☺ C . (x+1) (x-5) ; ☺ D . (x-1)(x+5).
 2. (x3 + 8):(x2 – 2x + 4) = 
 ☺ A . (x – 2)2 ; ☺ B . (x + 2)2 ; ☺ C . x – 2 ; ☺ D . x + 2 .
Bài 2: Hình chữ nhât là: 
 ☺ A. Tứ giác có một góc vuông.
 ☺ B. Hình thang cân có một góc vuông.
 ☺ C. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
 ☺ D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
 II. Phần tự luận: (7đ)
Bài 1:	(1đ)
	Tìm x biết :
 	 a/ x3 - 4x = 0 	; 	 b/ ( x+1)2 – x – 1 = 0
Bài 2 : 	(2đ)
	Thực hiện các phép tính:
 a/ ; 	b/ 
Bài 3:(4đ)
Cho hình bình hành MNPQ có MN=2 MQ và . Gọi I; K lần lượt là trung điểm của MN và PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M.
 a/Tứ giác MIKQ là hình gì ? Vì sao?
b/ Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều.
c/ Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhât.
d/Cho AI=4cm.Tính diện tích của hình chữ nhật AMPN.
BÀI LÀM :
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I.Phần trắc nghiệm:(2đ)
 (Mỗi câu đúng 1 đ)
 Bài 1 : Câu 1 : C.	;	Câu 2 : D. 
	 Bài 2 : B
II. Phần tự luận:
 Bài 1: 
 a/ x3-4x =0 b/( x+1)2 –x-1 = 0
 x(x2-4) =0	 ( x+1)2 –(x+1) = 0
 x(x+2)(x-2)=0 (0,25đ) (x+1)(x+1-1)= 0 	(0,25đ)
	 x=0; x+2=0; x-2=0 	 x(x+1)= 0
 Vậy: x=0 ;x= -2 ;x=2 (0,25đ)	 x=0 ;x+1=0
	 Vậy:x=0;x= -1 	 (0,25đ)
	 Bài 2:
 a/ 
 = ( 0,5đ )
 	(0,25đ)
 	(0,25đ)
 	(0,25đ)
 	(0,25đ)
 b/	 
 = 	 (0,5đ)
 	(0,5đ)
 = 	(0,25đ)
 	(0,25đ)
GT
KL
MNPQ là hình bình hành
 MN=2MQ; ; MI=IK;KQ=KP;AM=MQ
AI = 4cm
a/ a/Tứ giác MIKQ là hình gì ? Vì sao?
b/AMI là tam giác đều.
c/ AMPN là hình chữ nhât.
d/ Tính diện tích của hình chữ nhật AMPN
V
Bài 3 : (4đ) (Vẽ hình ,viết giả thiết ,kết luận:0,5đ ; Câu: a,b,c mỗi câu 1đ ; câu d: 0,5 điểm)
Chứng minh
a/Tacó: ( I là trung điểm của MN)
 (K là trung điểm của QP) (0,25đ)
 Mà MN//QP và MN=QP ( MNPQ là hình bình hành)
 Suy ra:MI//QK vàMI=QK 	
Do đó tứ giác MIKQ là hình bình hành.(1)	 (0,25đ)
Mặt khác:MI=QM= (theo GT) (2)	(0,25đ)
 Từ (1) và (2) Tứ giác MIKQ là hình thoi.	(0,25đ)
b/ Ta có ( Vì hai góc kề bù)
 Suy ra:
 (0,5đ)	
Mặt khác: MA=MQ (A đối xứng với Q qua M)
 MI=MQ (Tứ giác MIKQ là hình thoi) 
 Suy ra:	MA=MI .
AMI là tam giác cân có một góc bằng 600 
Nên AMI là tam giác đều. (0,5đ)
c/ Ta có PN // MA vàPN=MA ( Vì PN // QM và QM=AM)
 Nên tứ giác AMPN là hình bình hành. ( 3) (0,5đ)
MAN cóAI là đường trung tuyến và AI=
Do đó: MAN vuông tại A	(4)
Từ (3) và (4): Tứ giác AMPN là hình chữ nhât.	 (0,5đ)
d/ MAN vuông tại A 
 có AM=AI= 4 cm ; MN=2. AI = 8cm
 Nên: = (cm) ( 0,25đ)
Vậy (cm2)	 	 (0,25đ)