Đề thi giải toán bằng máy tính cầm tay

Phòng gd hà trung
Trường THCS Hà Đông đề thi giải toán bằng máy tính cầm tay
 năm học 2010- 2011
 Thời gian : 150 phút
 Bài 1:(20 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
A= 4 + 5+5 48-10 7+ 4 -2
B= 	
C= 
D = 5 + 
Bài 2:(10 điểm)
Cho x, y, z là các số không âm thỏa mãn:
 x+ xy + y = 1
 y + yz + z = 3
 z +zx + x = 7
 Tính giá trị của biểu thức : M = x1 + y2 + z3.
Bài 3:(10 điểm)
 a) Cho sin x = 0,32167 (0 < x < 900)
Tính A = cos2x – 2sin x – sin3x
 b) Cho sin x = 0,7895 ; cos y = 0,8191 (x,y là các góc nhọn). Tính
 B = (x + 2y) Bằng độ và phút.
Bài 4:(5 điểm)
 Tìm giá trị của x viết dưới dạng phân số:
 Bài 5:(10 điểm)
 Cho P(x) = ax3+bx2 +cx +d biết P(1) = 27 ; P(2) = 125; P(3) = 343; và 
 P(4) =735. Tính: P(-1); P(6) ; P(15); P(2006). ( Lấy kết quả chính xác).
Bài 6: (10 điểm)
 Cho D ABC có AB = 5,374cm ; AC = 4,163cm ; BC = 7,845cm.
a) Tính diện tích D ABC. 
b) Tính độ dài đường cao AH; BK; CI của tam giác.
c) Tính độ dài các đường trung tuyến AM; BN; CE của tam giác.
d) Tính số đo góc A.
Bài 7:(10 điểm): 
 a) Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất hàng năm là
 0,56%/ tháng.
Hỏi sau hai năm thì người đó có được bao nhiêu tiền. Biết rằng người đó không rút lãi ra.
 b) Một người muốn rằng sau ba năm phải có 150 triệu đồng để mua nhà. Hỏi hàng tháng người đó phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền (như nhau) là bao nhiêu. Biết lãi suất là 0,5%/ tháng.( làm tròn đến 100 đồng).
Bài 8:(5 điểm)
Bài 14: Tính S = 
Bài 9 : (10điểm) Cho daừy u1 = 8, u2 = 13, un+1 = un + un-1 (n 2).
a. Laọp qui trỡnh baỏm phớm lieõn tuùc ủeồ tớnh un+1?
b. Sửỷ duùng qui trỡnh treõn tớnh u13, u17?
Bài 10 : (10điểm) : Từ một điểm P thuộc miền trong của tam giác đều ABC hạ các đường vuông góc PD , PE ,PF xuống các cạnh BC ; CA và AB 
 tính tỷ số
Phòng gd hà trung đáp án và thang điểm
Trường THCS Hà Đông ***************
Bài
Cách giải
Điểm TP
Điểm toàn bài
1
 a) A= 
5
 20
 b) B=0.734068222
5
 c) C= -36,82283812
5
 d) D= 5,812055055
5
2
Biến đổi:
 x + xy+y=1x(y+1)+(y+1)=1+1 (x+1)(y+1)=2
 y+ yz+z=3(y+1)+(y+1)z=3+1 (y+1)(z+1)=4
 z + xz+x=7(x+1)+z(x+1)=7+1 (x+1)(z+1)=8
 (x+1)2(y+1)2(z+1)2=64 x=1; y=0; z=3.
 M= 11+02+32=28
10
10
3
 a) A= 0,219904705
5
 10
 b) B=1220
5
4
5
5
5
P(1) =27=(2x1+1)3; P(2)= (2x2+1)3; P(3)=2x3+1)3 suy ra P(x) –(2x+1)3 =0 có các nghiệm x=1;2;3. Do đó: P(x) –(2x+1)3=k(x-1)(x-2)(x-3) 
 P(x) =k(x-1)(x-2)(x-3) +(2x+1)3 (*)
P(4)= 735 (gt) k=1
 P(-1) =25;
 P(6)=2257; 
 P(15)=31975;
 P(2006)=72674124257
2.5
2.5
2.5
2.5
10
6
a) ADCT 
 S= 10,50862758 (cm2)
2.0
10
b) Từ =2,679063756 (cm)
 BK=5,048583994 (cm)
 CI = 3,91091462(cm)
1.0
1.0
1.0
c) ADCT =2.778347755(cm)
 Tương tự BN=6,382364354(cm)
 CE= 5,682402199(cm)
1.0
1.0
1.0
d) 	suy ra A = 690 57’32’	
2.0
7
a) ADCT ; T =a(1+x)n = 22 868 400 đ
Trong đó: a= 20 Triệu, x= 0.56%, n= 24 tháng
5
10
b) ADCT; = 3 794 300đ
Trong đó: T= 150 triệu; x= 0.5%;
5
8
 Ta có: 
Vậy S=
Ta lại có: 
Nên 
5
5
9
a. Laọp qui trỡnh baỏm phớm
Qui trỡnh aỏn maựy (fx-500MS vaứ fx-570 MS)
AÁn caực phớm: 	
Laởp laùi caực phớm: 	
b. Sửỷ duùng qui trỡnh treõn ủeồ tớnh u13, u17
AÁn caực phớm: (u13 = 2584)
 (u17 = 17711)
	Keỏt quỷa: u13 = 2584; u17 = 17711
6
2
 2
 10
10
Từ P dựng các đường song song A
Với các cạnh của tam giác ABC S I
Ta được 3 tam giác đều MNP, PIK F	 E
Và PRS nhận PD, PE và PF là các R P K
đường cao. Gọi x, y, z lần lượt là
Các cạnh của tam giác đều trên B C
Thì x+y+x = a ( a là cạnh của tam M D N
đều ABC)
Gọi h là đường cao của tam giác đều ABC, ta có 
Ta lại có PD + PE + PF = h = 
Mặt khác ; và cho nên
 BD + CE +AF =: Vậy 
2
1
1
2
2
2
 10