Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Phòng GD&ĐT Nghĩa Hành

PHOØNG GIAÙO DUÏC& ÑAØO TAÏO KIEÅM TRA HOÏC KYØII 
 NGHÓA HAØNH MOÂN: TOAÙN - Lôùp 8
 Thôøi Gian: 90 phuùt (khoâng keå thôøi gian giao ñeà)
ĐỀ
Bài 1: (1đ) 
a/ Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
b/ Giải phương trình: 7 – 2x = -4
Bài 2: (1đ) 
a/ Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình chóp đều.
b/ Tính diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy a = 5cm, cạnh bên 
 b = 5cm, .
Bài 3: (2đ)
a/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức
b/ Giải phương trình - 
Bài 4: (2đ) 
 Một người đi xe đạp dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu người ấy đi với vận tốc 12 km/h thì đến nơi chậm mất 45 phút, còn nếu người ấy đi với vận tốc 15km/h thì đến nơi sớm hơn 30 phút. Tính thời gian dự định đi từ A đến B của người ấy.
 Bài 5: (3đ) 
 Cho hình thang ABCD (AB//CD,AB<CD). Các cạnh bên AD và BC kéo dài cắt nhau tại E.
a/ Chứng minh: EA.CD = ED.AB.
b/ Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh EI đi qua trung điểm của AB.
c/ Cho AD = 3cm; AB = 2cm; CD = 5cm. Tính ED.
Bài 6: (1đ) 
 Cho x, y là các số thực khác 0 thỏa mãn: x2 + y2 < x2 y2 
 Chứng minh: x2 + y2 > 4.
HẾT
PHOØNG GIAÙO DUÏC& ÑAØO TAÏO 
 NGHÓA HAØNH 
 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIEÅM TRA HOÏC KYØII 
 Môn: Toán- Lớp 8 
Bài
Nội Dung
Điểm
1a
Phát biểu đúng
0,5đ
1b
Tìm đúng tập nghiệm :S ={}
0,5đ
2a
 Ghi đúng công thức có chú thích
0,5 đ
2b
 Tính đúng được diện tích xung quanh
 Tính đúng diện tích toàn phần
0,25 đ
0,25 đ
3a
 + Đưa về bất phương trình: + 
 + Giải bất phương trình được: 
 + Trả lời: 
0,25 đ
0,5đ
0,25 đ
3b
+ Giải đúng phương trình trong hai trường hợp:
 và < 
 + Kết luận tập nghiệm là S = {4 ;} 
0,75đ
0,25 đ
4
Gọi thời gian dự định của người ấy đi từ A đến B là x (h); (x > ) 
- Lập luận để đi đến phương trình 15(x -) = 12( x + ) 
- Giải phương trình được :x = 5,5 
- Nhận định kết quả và trả lời 
0,25đ
0,75đ
0,5đ
0,5đ
5a
Vẽ hình đúng 
 + AB//CD = 
 Suy ra : EA.CD = ED.AB 
0,25đ
 0,5đ 
0,25đ
5b
Gọi K là giao điểm của EI và AB
Chứng minh: = và = 
Suy ra : =
Mà : DI = IC Nên : AK = KB 
Vậy : EI đi qua trung điểm của AB
0,5đ
0,5đ
5c
+ Từ: = Suy ra : = 
 = - 
+ Từ đó tính được : ED = 5cm 
0,5đ
0,5đ
6
Ta có :(2+2)2 422 (1)	
Do 0 ; 0 nên 22 > 0 và 2 +2 > 0 .
 Từ (1) suy ra :
 4 
0.5 đ
0.5 đ