Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2007-2008 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề)
------------------------------------------------
PHẦN I: Trắc nghiệm(3 điểm). Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất và ghi vào giấy kiểm tra, nếu học sinh chọn câu 1 phương án a đúng thì ghi: 1.a.
Rút gọn biểu thức: (a – b)2 – (a + b)2
a. 4ab	b. – 4ab	c. 2ab	d. -2ab
Phân tích đa thức thành nhân tử: y3 - 8
a. (y-2)(y2+2y+4)	b. (y-2)(y2-2y+4)	c. (y+2)(y2+2y+4)	d. (y+2)(y2-2y+4)	
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: A = x2 +2xy +y2 –xz – yz,với x = y = z =1
a. 1	b. -2	c. -1	d. 2
Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa: 
a. 	b. 	c. 	d. 
Tìm x sao cho 
a. -1	b. 	1	c. 2	d. -2
Khẳng định nào sau đây sai:
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân	
PHẦN II: Tự luận(7 điểm)
Thực hiện phép tính: 15y – 5(6x + 3y)	(1,5 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
3x(x – 1) + 7x2(x – 1)	(1,5 điểm)
(x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12	(0,5 điểm)
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
, với x = - 1	(1,0 điểm)
Tìm x biết: 	(0,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD, từ đỉnh B kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AH, AB, NC, DC.
Chứng minh 	(1,0 điểm)
Chứng minh 	(1,0 điểm)
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI 
NĂM HỌC 2007-2008
MÔN: TOÁN LỚP 8
------------------------------------------------
PHẦN I: Trắc nghiệm(3 điểm). Mỗi câu đúng 0,5 điểm
1.b;	2.a;	3.d;	4.c;	5.a;	6.d	
PHẦN II:Tự luận(7 điểm)
Thực hiện phép tính: 15y – 5(6x + 3y)	(1,5 điểm)
Ta có: 15y – 5(6x + 3y) = 15y – 30x 15y	(1,0 điểm)
= - 30x	(0,5 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
3x(x – 1) + 7x2(x – 1)	(1,5 điểm)
Ta có: 3x(x – 1) + 7x2(x – 1) = x(x – 1)(3 + 7x)
(x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12	(0,5 điểm)
Ta có: (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12 = (x2 + x + 1)[(x2 + x + 1) + 1] - 12 
= (x2 + x + 1)2 + (x2 + x + 1) – 12
= [(x2 + x + 1)2 - 3(x2 + x + 1)] + [4(x2 + x + 1)2 - 12] 	(0,25điểm)
= (x2 + x + 1) [(x2 + x + 1) - 3] + 4[(x2 + x + 1) - 3] 
= [(x2 + x + 1) - 3] [(x2 + x + 1) + 4] 
= (x2 + x – 2)(x2 + x + 5)	(0,25điểm)
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
, với x = - 1	(1,0 điểm)
Ta có: = 	(0,25điểm)
= = 	(0,25điểm)
= = 	(0,25điểm)
Với x = -1 ta có A = 	(0,25điểm)
Tìm x biết: 	(0,5 điểm)
Điều kiện: 
Ta có: 
=> => 
=> => 	(0,25điểm)
=> => 
Kết luận: So với điều kiện không có giá trị nào của x thoả mãn 	(0,25điểm)
Chứng minh 	(1,0 điểm)
M, N là trung điểm của AH, AB
=> MN là đường trung bình của tam giác ABH	(0,5 điểm)
=> 	(0,5 điểm)
Chứng minh 	(1,0 điểm)
MN là đường trung bình của tam giác ABH => MN // BH => 
=> vuông tại M => (trung tuyến thuộc cạnh huyền)
=> (NC = BQ hai đường chéo của hình chữ nhật BCQN)	(0,5 điểm)
=> vuông tại M(trung tuyến thuộc cạnh huyền)
=> 	(0,5 điểm)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------