Đề kiểm tra giữa kì 2 môn Toán 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Song Mai (Có đáp án)

 UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2023-2024 
 TRƯỜNG THCS SONG MAI MÔN: TOÁN LỚP 8 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề 
 Mã đề T801 
 I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng cho các câu sau 
 A
 Câu 1. Phân thức xác định khi 
 B
 A. B 0 B. B 0 C. B 0. D. A = 0 
 C
 Câu 2. Với B 0, D 0, hai phân thức và bằng nhau khi 
 D
 A. ABCD. = . B. AC. = B . D . C. ADBC. = . D. AC. B . D 
 x −1
 Câu 3. Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? 
 x − 2
 A. x 2 B. x 1. C. x = 2. D. x 2. 
 xy+
 Câu 4. Phân thức nghịch đảo của là 
 xy−
 −−xy xy− xy+ −+xy
 A. . B. . C. . D. . 
 xy− xy+ xy− xy+
 Câu 5. Cách viết nào sau đây không phải là một phân thức? 
 5xz2 x +1 0 3(xy− )
 A. . B. . C. . D. . 
 y 0 x2 −1 −5
 27xx
 Câu 6. Kết quả phép tính + là 
 55
 A. 9x B. 9x . C. 9x . D. 14x . 
 5 10 25 5
 Câu 7. Nếu ∆ABC và ∆MNP có Â = P̂, Ĉ = N̂. Cách viết nào sau đây đúng? 
 A. ABC MNP. B. ABC PMN. C. ABC PNM. D. ABC NMP. 
 2 푆
 Câu 8. Cho ABC A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k = thì tỉ số 훥 bằng 
 3 푆훥 ′ ′ ′
 2 3 4 9
 A. B. C. D. 
 3 2 9 4
 Câu 9. Quan sát hình bên và cho biết đẳng thức nào sau đây 
 đúng? 
 퐾 푃
 A. = B. = 
 퐾 퐾푃 퐾푃 푃
 퐾 퐾 퐾
 C. = D. = 
 푃 퐾푃 푃 퐾푃
 5 + 2 − 
 Câu 10. Kết quả phép tính + là 
 3 3 
 7x 72xy− 72xy+ 7x
 A. . B. . C. . D. . 
 6 y 3y 3y 3y
 5xx−+ 1 2 4
 Câu 11. Kết quả phép tính − là 
 2xx−− 3 2 3 
 35x + 35x + 35x − 35x +
 A. . B. − . C. D. . 
 23x − 23x − 23x − 46x −
 Câu 12. Cho A’B’C’ ABC và hai cạnh tương ứng A’B’ = 3cm, AB = 6cm. Vậy hai tam giác 
 này đồng dạng với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu? 
 1
 A. . B. 2 C. 3 D. 18 
 2 Câu 13. Tam giác PQR có MN // QR. Kết luận nào sau đây đúng: 
 A. QPR∽ NMP B. QPR MNP 
 C. PQR PNM D. PQR PMN 
 x
Câu 14. Phân thức bằng phân thức nào sau đây? 
 −y
 x −x −x y
 A. . B. . C. . D. . 
 y y −y x
 x+1 x − 18 x + 2
Câu 15. Kết quả của phép tính ++ là 
 x−5 x − 5 x − 5
 A. 3 . B. 3x + 15 . C. 3x − 15 . D. x +15 . 
 x − 5 x + 5 x − 5
 x + 31
Câu 16. Kết quả phép tính 22− là 
 x−+1 x x 
 x +1 21x + x +1 x + 2
 A. . B. . C. − . D. − . 
 xx( −1) xx( −1) xx( −1) x +1
 (xx−+33)( ) 6x
Câu 17. Kết quả phép nhân . là 
 3x (x −3)2
 2 2( +3) 2 2
 A. . B. . C. . D. . 
 x−3 −3 +3 ( −3)( +3)
 DE DF EF
Câu 18. Nếu ∆DEF và ∆HIK có = = thì 
 IH IK HK
 A. DEF IHK. B. DEF HIK. C. EFD IHK. D. EDF HKI 
Câu 19. Bộ ba số đo nào đưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? 
 A. 2 cm, 2 cm, 4 cm. B. 4 cm, 5 cm, 6 cm. 
 C. 6 cm, 10cm, 8 cm. D. 10 cm, 11cm, 12cm. 
Câu 20. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D (DE ≠ DF). Điều 
nào dưới đây không suy ra ΔABC ΔDEF ? 
 A. BE= . B. CF= . C. BCEF+ = + . D. BCEF−=− . 
II. TỰ LUẬN (5 điểm) 
 3x+− 6 2x 4
Câu 21. (0,75 điểm): Thực hiện phép tính . 
 4x−+ 8 x 2
 x2 − 6x + 9 4x + 8
Câu 22. (2,25 điểm): Cho biểu thức P =+với x ≠ ± 3. 
 9−+ x2 x 3
 a) Rút gọn P. 
 b) Tính giá trị của P tại x = 7 
 2
 c) Chứng tỏ P = 3 + . Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho 
 x+3
nhận giá trị nguyên. 
Câu 23. (2,0 điểm): Cho tam giác ABC có đường cao AH.Biết AC= 3cm, AB = 4cm, BC= 5cm. 
Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH và BH. 
 a) Chứng minh tam giác ABC vuôngtại A. 
 b) Chứng minh ∆HNM đồng dạng với ∆ABC. 
 -------------------------------- Hết --------------------------------- UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2023-2024 
 TRƯỜ NG THCS∽ SONG MAI MÔN: TOÁN LỚP 8 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề 
 Mã đề T80 2 
 I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương 
 án đó xvào bài làm. A −x −x y
 Câu 1y. Kết quả phépB tính y là −y x
 B 0 B 0 B 0 A = 0
 x+1 x − 18 x + 2 C
 A. B 0 D B .0 . ++C. . D. . 
 x−5 x − 5 x − 5 D
 Câu 23ABCD. .Nế u= ∆ABC . và ∆MNP3 ACcóx.+ A=P 15= B . D, C=N . Cách vi3ADBCx.ế−t 15nào= sau . đây đúng? ACx.+15 B . D
 A. ABC MNP. B. ABCx − 5 PMN. C. xABC+ 5 PNM. D. xABC− 5 NMP. 
 Câu 3. Quan sát hình bên và cho biết đẳng thức nào sau đây đúng? 
 퐾 푃
 A. = B. = 
 퐾 퐾푃 퐾푃 푃
 퐾 퐾 퐾
 C. = D. = 
 푃 퐾푃 푃 퐾푃
 Câu 4. Cho A’B’C’ ABC và hai cạnh tương ứng A’B’ = 3cm, AB = 6cm. Vậy hai tam giác 
 này đồng dạng với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu? 
 A. B. 2. C. 3. D. 18. 
 27xx 2 S ABC
 Câu 5. Cho ABC A’B’C’+ theo tỉ số đồng dạng k = thì tỉ số bằng 
 55 3 S A'B'C'
 9x 9x 9x 14x
 25 103 254 95
 A. ⋅ B. ⋅ C. ⋅ D. 
 3 2 9 4
 Câu 6. Tam giác PQR có MN // QR. Kết luận nào sau đây đúng: 
 A. QPR NMP B. QPR MNP 
 C. PQR PNM D. PQR PMN 
 52x+− y x y
 Câu 7. Kết quả phép tính + là 
 33yy
 A. . B. . C. D. . 
 Câu 8. Phân thức bằng phân thức nào sau đây? 
 − 
 A. . B. . C. . D. . 
 Câu 9.7 xKết quả của phép tính72 xy− là 72xy+ 7x
 6 y 3y 3y 3y
 A. . B. . C. . D. . 
 Câu 10. Phân thức xác định khi 
 A. B. . C. . D. . 
 Câu 11. Với , , hai phân thức và bằng nhau khi 
 1
 A. . B. . C. D. 
 2 Câu 12. Kết quả phép tính là 
 A. . B. . C. D. . 
 DE DF EF
Câu 13. Nếu ∆DEF và ∆HIK có = = thì 
 IH IK HK
 A. DEF IHK. B. DEF HIK. C. EFD IHK. D. EDF HKI 
Câu 14. Kết quả phép tính là 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 15. Kết quả phép nhân x −1 là 
 x
 x + 31
 − x − 2
 A. x 2 2. x22x23−+ (11x + x) x C. x 2= 2. x 2 2
 B. . D. . 
 x −x 3+1 21x +xy+ x + x3+1 ( xxx−++332)( )
 x − 3 − −
Câu 1xx6(. B−ộ1 ba) số đo nào đưới xxđây( −xylà1− )độ dài ba cạnh củaxx m( ộ−t 1tam) giác vuông? x +1
 −−xy xy− xy+ −+xy
 A. 2 cm, 2 cm, 4 cm. (xx−+33)( ) 6x B. 4 cm, 5 cm, 6 cm. 
 .
 C. 6xy cm,− 10cm, 8 cm. xy+ 2 D. 10xy− cm, 11cm, 12cm. xy+
 3x (x −3)
Câu 17. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D (DE ≠ DF). Điều 
nào dư5ớxzi2 đây không suy ra ΔABCx +1 ΔDEF ? 0 3(xy− )
 A. y . B. 0 . C.x 2 −1 . D. −5 . 
Câu 18. Với điều kiện nào của thì phân thức có nghĩa? 
 A. B. . C. . D. . 
Câu 19. Phân thức nghịch đảo của là 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 20. Cách viết nào sau đây không phải là một phân thức? 
 BE= CF= BCEF+ = + BCEF−=−
 A. . B. . C. . D. . 
 3x+− 6 2x 4
II. TỰ LUẬN (5 điểm) .
 4x−+ 8 x 2
Câu 21. (0,75 điểm): Thực hiện phép tính 
 x2 − 6x + 9 4x + 8
 P =+
 9−+ x2 x 3
Câu 22. (2,25 điểm): Cho biểu thức với x ≠ ± 3. 
 a) Rút gọn P. 
 b) Tính giá trị của P tại5 xxx −+= 1 7 2 4
 2 −
 c) Chứng tỏ P = 3 + 2xx.−− T 3ừ đó 2 tìm 3 tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho 
 35x + x+3 35x + 35x − 35x +
nhận giá trị nguyên. −
 23x − 23x − 23x − 46x −
Câu 23. (2,0 điểm): Cho tam giác ABC có đường cao AH.Biết AC= 3cm, AB = 4cm, BC= 5cm. 
Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH và BH. 
 a) Chứng minh tam giác ABC vuôngtại A. 
 b) Chứng minh ∆HNM đồng dạng với ∆ABC. 
 -------------------------------- Hết --------------------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II 
 NĂM HỌC 2023 - 2024 
 MÔN: TOÁN LỚP 8 
I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm 
Mã đề: 801 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
 Đáp án A C D B B A B C D D 
 Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 Đáp án C A D B A A B A C C 
Mã đề: 802 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
 Đáp án A B D A C D D B A A 
 Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 Đáp án C C A A B C C D B B 
II. TỰ LUẬN (5 điểm) 
 Câu Nôi dung Điểm 
 Câu 21 
 (0,75 điểm) Thực hiện phép tính 
 3x+− 6 2x 4 
 .
 4x−+ 8 x 2 
 3.(x+− 2) 2(x 2)
 = . 0,25 
 4.(x−+ 2) x 2 
 3.(x+− 2).2(x 2)
 = 0,25 
 4.(x−+ 2).(x 2) 
 3
 = 
 2 0,25 
 Câu 22 
 (2,25 điểm): Cho biểu thức với x ≠ ± 3. 
 3x+− 6 2x 4 
 a) Rút gọn P. . 
 b) Tính giá trị của P tại x =4x 7 −+ 8 x 2 
 2 2 
 c) Chứng tỏ P3=+ x−. T 6xừ đó + 9tìm 4xtất c +ả 8các giá trị nguyên của 
 P =+x3+ 2
 9−+ x x 3
 x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên. 
 a) 
 x2 − 6x + 9 4x + 8
 P =+ 
 9−+ x2 x 3 
 (3x)−2 4x8 + 3x − 4x8 + 
 = + = + 0,5 
 (3x)(3x)− + x + 3 3x + x + 3 
 3− x + 4x + 8 3x + 11 
 == 
 x++ 3 x 3 0,5 
 b) Với x = 7 thỏa mãn điều kiện xác định 
 3.7+ 11 32 16 0.25 
 Do đó P = = = 
 7+ 3 10 5
 3x+ 11 3(x + 3) + 2 2 0,5 
 c) P3= = = + 
 x+ 3 x + 3 x + 3 0,25 
 P nhận giá trị nguyên khi (x + 3) là ước của 2 
 0,25 
 Lí luận tìm được các giá trị nguyên của x là -1; -2; -4; -5. 
 Câu 23 
(2,0 điểm) Vẽ hình đúng 0,25 
 a) Chứng minh được AB2 + AC2 = BC2 0,5 
 Kết luận ∆ABC vuông tại A 0,25 
 b) Chứng minh MN là đường trung bình của ∆HAB. 0,25 
 Suyra MN // AB =MNH ABH 0,25 
 Chứng minh được ∆HNM đồngdạngvới ∆ABC 0,5 
 ----------------------------------------------------