Đề kiểm tra đội tuyển Toán 8 - Số 9

đề kiểm tra đội tuyển (đề luyện tập đội tuyển số 9).
Thời gian: 120 phút.
Bài 1(2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x3 - 3x + 2;
x3 + 8x2 + 17x + 10;
Bài 2 (1 điểm): Tìm các giá trị của x thoả mãn: (x2 - 3x + 2)3 = x6 - (3x - 2)3.
Bài 3 (0,5 điểm): Cho biết f(x) = x2001 + x2000 +  + x + 1;
	 g(x) = x181 + x180 +  + x + 1;
	Chứng minh rằng: f(x) chia hết cho g(x).
Bài 4 (3,0 điểm): Cho M = .
Tìm các giá trị của a để biểu thức M có nghĩa;
Rút gọn M;
Tìm các giá trị nguyên của a để M nhận giá trị nguyên.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho a3 + b3 + c3 = 3abc với a, b, c ≠ 0. 
	Tính giá trị của biểu thức: P = (1+)(1+)(1+).
Bài 6 (2 điểm): 
Xác định các giá trị nguyên x, y thoả mãn đẳng thức: x2(y - 1) + y2(x - 1) =1;
Tìm các số nguyên không âm x, y, z, t thoả mãn x2 + y2 = z2 + t2 và tổng 
	x + y + z + t là một số nguyên tố.
Bài 7 (1 điểm): Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì 	tổng của cạnh lớn hơn và đường cao tương ứng lớn hơn tổng của cạnh nhỏ hơn 	với đường cao tương ứng.