Đề kiểm tra chất lượng nửa học kì II Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Mộc Bắc

PHÒNG GD & ĐT DUY TIÊN
TRƯỜNG THCS MỘC BẮC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NỬA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2012- 2013
Môn Toán lớp 8. Thời gian làm bài 90 phút
( Không kể thời gian giao đề)
I.Trắc nghiệm:(2 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng 
 Câu 1: Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất 1 ẩn?
A. 3y + 1 = 0 B. C. 3x2 – 1 = 0 D. x + z = 0
Câu 2: Phương trình 3x + 4 = 0 tương đương với phương trình :
A. 3x = 4	B.	C. 3x = - 4 	D. 
Câu 3 : Điều kiện xác định của phương trình là :
A. x ≠ 2, x ≠ 1	B. x ≠ -2, x ≠ 1	C. x ≠ -2, x ≠ -1	D. x ≠ 2, x ≠ -1
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x – 2) = 0 là:
A. S =	 B. S =	 C. S =	 D. S = Ф
Câu 5: Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm :
A. x2 – 3 x = 0	B. 2x + 1 =1 +2x	C. x ( x – 1 ) = 0	D. (x + 2)(x2 + 1) = 0
 Câu 6 Cho hình 1 . Biết DE // BC . Chọn câu sai:
A. B. C. 
Câu 7. Cho hình 1. Biết DE // BC. Số đo x trong hình là:
A. 10,5 	 B. 9	 C. 9,5	 
x
6
6
4
B
C
A
D
E
Hình 1
 Câu 8: Cho êA’B’C’ và êABC có A’ = A . Để êA’B’C’êABC cần thêm điều kiện:
A. 	 B. . C. .	
II. Tự luận (8 điểm):
Câu 1: (2,5điểm) Giải các phương trình sau :
a) 2x + 4 = x – 1 b) x3 + 2x2 + x + 2 = 0 c) 
Câu 2: (1,5điểm ) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?
Câu 3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, . 
a. Tính ? (0,5 điểm ) 
b. Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân. (1,0điểm)
Câu 4: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
	a) Chứng minh HBA ABC
	b) Tính BC ?
Câu 5: (0,5điểm) Giải phương trình ẩn x sau: (với a,b,c là các tham số)
HƯỚNG DẪN CHẤM + THANG ĐIỂM
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
I. Trắc nghiệm (2điểm): Mỗi câu đúng 0,25đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
II. Tự luận (8điểm):
Câu
Nội dung
Điểm
1
(3đ)
a) 2x + 4 = x – 1 x = - 5 
 S = { - 5 } 
b) x3 + 2x2 + x + 2 = 0 x2(x + 2) + (x + 2) = 0
 (x + 2)(x2 + 1) = 0 
( Vô Lý ) 
 S = { -2 } 
c) (1)
* ĐKXĐ : (x + 1)(x – 1) 0 
* Quy đồng và khử mẫu ta có (1) thành : -x(x + 1) - 2x = 0
 - x2 - x + 2x = 0 
 - x2 + x = 0
 x(- x + 1) = 0 
( Loại )
 S = { 0 } 
0,25đ
0,25đ
0,25
0,25đ
0,25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2
(0,75 đ)
3
(1,5đ)
15phút = ; 2 giờ 30phút =
Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0)
Thời gian đi : 
Thời gian về : 
Theo đầu bài ta có phương trình :
Giải ra ta được: x = 50
Đối chiếu điều kiện bài toán.Trả lời quãng đường AB là 50 km.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3
(2đ)
a. Xét HBA và ABC có:
 = = 900 
 chung 
=> HBA ABC (g.g)
b. Ta có vuông tại A (gt) BC2 = AB2 + AC2 BC = Hay: BC = cm
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, . 
a. Tính ? (1,0 điểm ) 
b. Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân. (1,5điểm)
c. Kẻ đường cao AH (). Chứng minh rằng: . Tính (2,5 điểm) 
d. Tính AH. (1,0 điểm)
Đáp án Kiểm tra 1 tiết Hình Học 8 HKII Năm 10/11
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ 01
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) 
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
C
B
D
A
D
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Hình vẽ đúng 1,0điểm
a. AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên: 
 (0,50điểm)
 (0,50điểm)
b. Áp dụng định lí Pitago cho DABC vuông tại A ta có:
BC2 = AB2 + AC2BC2 = 82 +62 = 100BC= 10cm (0,50 điểm)
 (0,25 điểm)
 (0,50 điểm)
 Nên: DC = BC – DB = 10 – 5,71 = 4,29 cm (0,25 điểm)
c. Xét DAHB và DCHA có: 
 (0,50điểm)
(0,50đ)
Vậy DAHBDCHA (g-g hoặc g.nhọn )
 (0,50điểm)
 (0,50điểm)
Vì DAHBDCHA nên ta có:
 (0,50 điểm)
d. Xét DAHB và DABC có: 
 (0,25điểm)
(0,25đ)
 Vậy DAHBDCAB (g-g hoặc g.nhọn )
 (0,25điểm)
 (0,25điểm)
II.Tự luận: (8 điểm)
Bài 1:(1,5 điểm)Viết mỗi đơn thức sau thành đơn thức thu gọn, chỉ rõ phần hệ số, bậc của đơn thức thu gọn: a) 2x2y2.xy3.(-3xy)	b) (-2x3y)2.xy2. y5
Bài 2:(1 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau: 2x2 +x – y tại x= -1 và y= 0,5.
Bài 3:(2 điểm) Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
10
13
15
10
13
15
17
17
15
13
15
17
15
17
10
17
17
15
13
15
a/ Dấu hiệu ở đây là gì?
b/ Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu
c/ Tính số trung bình cộng 
d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng bảng “tần số”
Bài 4: (3 điểm)
Cho ABC cã AB = AC = 5 cm; BC = 6 cm. KÎ AH BC (HBC)
a) Chøng minh HB = HC vµ 
b) TÝnh ®é dµi AH.
c) KÎ HD AB (DAB); HE AC (EAC).Chứng minh: HDE lµ tam gi¸c c©n.
Bài 5:(0,5 điểm): Hãy viết tích 7.32 thành tổng của ba luỹ thừa cơ số 2 với các số mũ là ba số tự nhiên liên tiếp.
=====Hết=====
PHÒNG GD & ĐT DUY TIÊN
TRƯỜNG THCS MỘC BẮC
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NỬA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2011- 2012
Môn Toán lớp 7. Thời gian làm bài 90 phút
TRẮC NGHIỆM : (2 đ) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Câu
1a
1b
2
3
4
5
6
7
Đáp án
C
B
D
D
D
A
B
A
TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài
Đáp án
Điểm
1
(1,5đ)
2x2y2.xy3.(-3xy)= [2. .(-3) ] (x2.x.x)(y2.y3.y)
 = x4y6
Phần hệ số của đơn thức là: 
 Đơn thức thu gọn có bậc là:10
0,25
0,25
0,25
(-2x3y)2.xy2. y5= [4. ] .(x6.x). (y2.y2y5)
 = 2 x7 y9
Phần hệ số của đơn thức là: 2
Đơn thức thu gọn có bậc là 16
0,25
0,25
0,25
2
(1đ)
Thay x = -1 và y= 0,5 vào biểu thức 2x2 +x - y ta đuợc
 2.(-1)2 +(-1)- 0,5
 = 2 -1 -0,5 
 = 0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
3
(2 đ)
a) X: Thời gian làm một bài toán của mỗi học sinh
0,25
b)Bảng “tần số”
Giá trị (x)
10
13
15
17
Tần số (n)
3
4
7
6
N = 20
0,5
c)Tính số trung bình cộng 
==14,45
M0 = 15
0,25
0,25
d)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng:
(0,75)
- Vẽ được hệ trục: 0,25đ
- Biểu diễn được các đường nét đứt: 0,25đ
- Vẽ được 4 đoạn thẳng biểu diễn biểu đồ: 0,25đ
4
(3 đ)
D
E
H
B
C
A
Vẽ hình đúng.
Ghi gt, kl đúng .
0,25
0,25
XétABH và ACH có:
(vì AH BC)
 (do ABC cân tại A)
AB = AC= 5cm
 ABH = ACH (cạnh huyền- góc nhọn) 
 HB = HC (2 cạnh tuơng ứng)
 và (2 góc tương ứng)
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Theo câu a) ta có BH = HC = (cm)
Trong ACH vuông tại H. Theo định lý Py ta go ta có
AH2 = AC2 - HC2 = 52 – 32 =16
 AH= 4 (cm)
0,25
0,25
0,25
c) Xét EHC và DHB có:
; 
 (ABC cân tại A); 
HB = HC (Chứng minh câu a)
 EHC = DHB (cạnh huyền – góc nhọn)
 DH = HE 
 HDE cân tại H.
0,25
0,25
0,25
5
(0,5 đ)
Ta có 7.32= 7.25 = (2+5).25 = 2.25 + 5.25= 2.25 +(1+4).25
=25 + 2.25 +22. 25 = 25 +26 +27
0,25
0,25
Chú ý: Học sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tương đươg