Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Nguyễn Thị Lê Thu

PHÒNG GIÁO DỤC ĐAKPƠ
Trường THCS Đống Đa	ĐỀ THI HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 7
GV: Nguyễn Thị Lệ Thu	Thời gian: 90phút(không kể giao đề)
Điểm
Lời phê của thầy, cô giáo
I/TRẮC NGHỆM:(4đ)Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1:.Bậc của đa thức 5x2y5 – xy4 + y6 – 3 là:
	a. 4	b. 5	c. 6	d.7
 Câu 2: Đơn thức đồng dạng là:
	a. -2xy3 và - 2x3y	b. x2y4 và x2y4	
	c. x2y và x3y3	c. 3x5 và 3x4
Câu 3: Đa thức P(x) = x4 + 4 có nghiệm là:
	a. 0	b. – 4 	c. – 2 	d. Cả 3 câu đều sai	
Câu 4: Bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài cho sau đây là ba cạnh của một tam giác:
	a.3cm; 4cm; 6cm	b. 2cm; 3cm; 6cm
	c. 2cm; 4cm; 6cm	d. 2cm; 7cm; 4cm	
Câu 5:Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của:
	a. Ba đường trung tuyến	b. Ba đường phân giác
	c. Ba đường trung trực	d. Cả a, b, c đều sai
Câu 6: Trong ABC có B > C thì:
	a. AB > AC	b. AC > BC	c. AC > AB	d. Cả a, b, c đều sai
II/ TỰ LUẬN: (7đ)
Bài 1: Kết quả điểm kiểm tra của 40 học sinh được cho bởi bảng sau:
Điểm số(x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số(n)
2
3
4
9
8
7
6
1
	a. Tính số trung bình cộng.
	b. Tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 2: (2đ) Cho hai đa thức 
	P(x) = 2x2 – 3x3 + 5x4 – 4x + 1
	Q(x) = x3 + x4 - x2 – 3x + 2
	a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
	b. Tính P(x) + Q(x);	 p(x) – Q(x)
Bài 3: (1đ) Chứng tỏ rằng đa thức : M(x) = 5x4 – 3x3 + x2 – 4x4 + 3x3 + x2 + 5 không có nghiệm.
Bài 4:(2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
	a. Chứng minh MAB = MDC
	b. Tam giác ADC là tam giác gì ? Chứng minh.
	c. Gọi K là trung điểm của AC, KD cắt BC tại I, KB cắt AD tại N. Chứng minh KN = KI.
	ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 7-HKII
I. TRẮC NGHIỆM: (3điểm, mỗi câu đúng 0,5điểm)
	Câu 1: d	Câu 3: d	Câu 5: c
	Câu 2: b	Câu 4: a	Câu 6: c
II. TỰ LUẬN: (7điểm)
Bài 1: (1,5đ) 
	a) Số trung bình cộng :
	X = = 6,7 	(1đ)
	b) Mốt của dấu hiệu là 6	(0,5đ)
Bài 2: (2đ)
	a) Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến:
	P(x) = 5x4 - 3x3 + 2x2 – 4x + 1	(0,25đ)
	Q(x) = x4 + x3 - x2 – 3x + 2	(0,25đ)	b) * P(x) + Q(x)
	P(x) = 5x4 - 3x3 + 2x2 – 4x + 1	Q(x) = x4 + x3 - x2 – 3x + 2	
	P(x) + Q(x) = 6x4 	 + x2 – 7x + 3	(0,75đ)
	P(x) = 5x4 - 3x3 + 2x2 – 4x + 1	Q(x) = x4 + x3 - x2 – 3x + 2	
	P(x) - Q(x) = 4x4 - 4x3 + 3x2 – x – 1 	(0,75đ)
Bài 3:(1đ) M(x) = 5x4 – 3x3 + x2 – 4x4 + 3x3 + x2 +5 = x4 +2x2 +5
	Vì x4 và x2 nhận giá trị không âm với mọi x	(0,5đ)
	Nên M(x) > 0 với mọi x	(0,5đ)
	Do đó đa thức trên không có nghiệm
Bài 4:(2,5đ)(Hình vẽ 0,25đ)
	a. Chứng minh MAB = MDC
	Xét MAB và MDC
	Ta có MA = MD (gt)
	AMB = DMC (đđ)
A
	MB = MC(AM là trung tuyến ABC)
K
	Vậy MAB = MDC (c.g.c) (1đ)
N
	b. Tam giác ADC là tam giác gì ?
B
C
I
	 Vì MAB = MDC (chứng minh câu a)
M
	Do đó: BAM = CDM (hai góc tương ứng)
	Suy ra AB // CD; 
	Mà AB AC ( ABC vuông tại A)
D
	Vậy: CD AC
	Hay tam giác ACD vuông tại C	(0,75đ)
	c. Chứng minh KN = KI
	Vì BK và AM là trung tuyến của ABC và BK cắt AM tại N.
	Do đó N là trọng tâm ABC
	Suy ra KN = KB (1)
	Tương tự I là trọng tâm của ADC.
	Suy ra KI = KD (2)
	Mà KB = KD (Chứng minh trên) (3)
	Từ (1), (2) và (3) suy ra KN = KI	(0,5đ)