Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I 
 (Thời gian làm bài 90 phút)
Bài 1:(3,0 điểm). 
1/ Tính giá trị các biểu thức
 a) 
 b) 
2/ Tìm x biết:
 a) 
 b) 
Bài 2: (2,5 điểm). 
1/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 (1)
2/ Tìm a để góc tạo bởi đường thẳng y = (3-2a).x+a2 và trục Ox là góc tù và đường thẳng này cắt đường thẳng (1) tại điểm có tung độ bằng 9
Bài 3: (3,5 điểm).
 Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho A là trung điểm của MO. Kẻ đường thẳng d đi qua M và tiếp xúc với đường tròn (O) tại điểm C.
1/ Tam giác OAC là tam giác gì? Vì sao?. Tính góc CAM.
2/ Từ B kẻ đường thẳng song song với d, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại điểm D. Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3/ Tính độ dài dây CD theo R.
Bài 4: (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng x + 2y = 3. Hãy tìm trên đường thẳng tất cả các điểm M có toạ độ (a;b) thoả mãn hệ thức 
Đề số 2
Bài 1:(3,0 điểm). Tính giá trị các biểu thức
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
Bài 2: (2,5 điểm). Cho hai hàm số y = 2x + 6 (1) và y = -x + 3 (2)
1/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
2/ Gọi M là giao điểm của hai đồ thị và gọi B, C thứ tự là giao điểm của đường thẳng (1) và (2) với trục hoành. Tính diện tích tam giác MBC. (lấy dơn vị trên mỗi trục toạ độ là dm).
Bài 3: (3,5 điểm).
 Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi a; b thứ tự là các tiếp tuyến của đường tròn tại A và B. Trên a lấy điểm C rồi vẽ đường thẳng đi qua O và vuông góc với OC đường thẳng này cắt đường thẳng a và b tại K và D. Kẻ OH vuông góc với CD (H thuộc CD)
1/ Chứng minh CK = CD 
2/ Chứng minh CD tiếp xúc với đường tròn (O).
3/ So sánh CD với tổng AC + BD. 
4/ Tính giá trị nhỏ nhất của tổng AC + BD theo R.
Bài 4: (1,0 điểm). Tìm trên đường thẳng 2x - y = 3 các điểm M có toạ độ (a;b) thoả mãn hệ thức a = 2010b + 2011 
Đề số 3
Bài 1:(3,5 điểm). 
 1/Rút gọn các biểu thức
 a) 
 b) 
 2/ Cho biểu thức P = 
 a) Tìm giá trị của x để biểu thức P xác định 
 b) Rút gọn P.
 c) Tính P khi x = 1 
Bài 2: (2,0 điểm). Cho hai hàm số y = 2x + 6 (1) và y = -x + m (2)
1/ Vẽ đồ thị của hàm số (1) trên mặt phẳng toạ độ.
2/ Tìm m để hai đường thẳng (1) và (2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Bài 3: (3,5 điểm).
 Cho đường tròn (O;R) và dây BC < 2R. Các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại A. Tia AO cắt đường tròn tại điểm H ( H nằm khác phía A so với BC). Tiếp tuyến tại H cắt tia AB, AC theo thức tự tại D và E.
1/ Chứng minh tam giác ADE cân. 
2/ Chứng minh BC // DE.
3/ Kẻ đường kính BF. Chứng minh BF // AH 
4/ Nếu cho . Tính diện tích tứ giác BCED theo R.
Bài 4: (1,0 điểm). Tìm trên đường thẳng 2x - y = 3 các điểm M có toạ độ (a;b) thoả mãn hệ thức a = 2010b + 2011