Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Kim Thái

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HKI
Môn : Toán 8 - Năm học 2017 - 2018
 Cấp độ
Tên chủ đề
Nhân biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Phép nhân và chia đa thức
Biết cách nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
Hiểu cách nhân , chia đa thức, làm tính nhân và chia đa thức. Thu gọn biểu thức
Áp dụng thu gọn biểu thức
Số câu
Số điểm
1 
0,25
1 
0,25
1
 1,5
1
1
4 3
Hằng đẳng thức
Hiểu để phân biệt được cách viết đúng, sai
Vận dụng tìm giá trị của các số
Số câu
Số điểm
1 
0,25 
1
1
2
1,25
Phân tích đa thức thành nhân tử
Biết phân tích đa thức thành nhân tử
Hiểu được phân tích đa thức thành nhân tử
Số câu
Số điểm
1 0,25
1
1,5
2 
1,75 
Đường trung bình của tam giác, hình thang
Biết được ĐTB của tam giác
Tính được độ dài 1 đoạn thẳng bằng kiến thức ĐTB, chứng minh các điểm thẳng hàng
Số câu
Số điểm
0,25
0,25
1
1
1,5
Đối xứng trục, đối xứng tầm
Nhận biết được hình nào có tâm đối xứng
Số câu
Số điểm
1
0,25
1
0,25
Tứ giác- Tứ giác đặc biệt
Hiểu được hình bình hành là hình chữ nhật khi nào? 
Vận dụng chứng minh tứ giác là hình chữ nhật, hình bình hành.
Số câu
Số điểm
1
0,25
1
1
2
2,5
Số câu(
Số điểm
Tỉ lệ 
3
0,75
7,5
3
1
10
2
4
40
0,25
2,5
1 
3
30
 1
1
10
12
10
BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề
Câu
Mô tả
Phép nhân và chia đa thức
Câu 1
Nhận biết : Biết cách nhân đa thức với đa thức
Câu 2
Thông hiểu : Hiểu cách nhân đa thức với đơn thức, đa thức với đa thức
Câu 8.a
Vận dụng: Vận dụng nhân hai đa thức
Câu 8.b
Vận dụng: Vận dụng chia hai đa thức
Câu 10
Vận dụng: Vận dụng phép nhân hai đa thức, nhân đơn thức với đa thức.
Hằng đẳng thức
Câu 3
Thông hiểu : Hiểu để phân biệt được cách viết đúng, sai HĐT
Phân tích đa thức thành nhân tử
Câu 4
Nhận biết : Biết phân tích đa thức thành nhân tử là như thế nào
Câu 9.a-b
Vận dụng: Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử
Đường trung bình của tam giác, hình thang
Câu 7.1
Nhận biết : Biết được ĐTB của tam giác
Câu 7.2
Vận dụng: Vận dụng tính được độ dài 1 đoạn thẳng bằng kiến thức ĐTB
Câu 11.c
Vận dụng: Vận dụng kiến thức ĐTB của tam giác chứng minh các điểm thẳng hàng
Đối xứng trục, đối xứng tâm
Câu 5
Nhận biết : Nhận biết hình nào có tâm đối xứng
Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật.
Câu 6
Thông hiểu : Hiểu được hình bình hành là hình chữ nhật khi nào
Câu 11.b
Vận dụng: Vận dụng chứng minh tứ giác là hình bình hành.
Câu 11.a
Vận dụng: Vận dụng chứng minh tứ giác là hình chữ nhật.
Tr­êng thcs kim th¸i	 KiÓm tra chÊt l­îng gi÷a häc kú i 
	 N¨m häc 2017 – 2018
 §iÓm	 Gi¸o viªn chÊm
	 M«n To¸n 8
	 Thêi gian lµm bµi 90 phót	
	 Hä vµ tªn :  Sè b¸o danh ...........
I. Tr¾c nghiÖm ( 2 ®iÓm ) Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng.
C©u 1 : KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh (2x - 1)(3x + 5) lµ 
A. 6x2 + 5x – 5	B. 6x2 + 7x – 5	C. 6x2 + 7x + 5	D. 6x2 - 7x – 5
C©u 2 : Rót gän biÓu thøc (6x - 5)2 - 12x(3x - 5) ®­îc kÕt qu¶ lµ 
A. 10 	B. 15 	C. 20	D. 25
C©u 3 : Trong c¸c c¸ch viÕt sau, c¸ch viÕt nµo ®óng?
A. (x + 2)2 = x2 + 2x + 4	B. (a - b)(b - a) = a2 - b2
C. (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) = 8x3 - 1	D. x2 + 6x + 9 = (x - 3)2
C©u 4 : §a thøc 6a2 + 3ab - 3b2 ®­îc ph©n tÝch thµnh nh©n tö lµ 
A. 3(a + b)(2a - b)	B. 3(a - b)(2a + b)	C. 3(a - b)(b - 2a)	D. 3(a + b)(2b - a)
C©u 5 : Trong c¸c h×nh sau, h×nh nµo kh«ng cã t©m ®èi xøng ?
A. H×nh thang c©n	B. H×nh b×nh hµnh	C. H×nh ch÷ nhËt	D. C¶ 3 ý A,B,C
C©u 6 : Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y lµ ®óng ?
 A. H×nh thang cã 2 c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n.
 B. Tø gi¸c cã hai c¹nh song song lµ h×nh b×nh hµnh.
 C. H×nh b×nh hµnh cã 2 ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh ch÷ nhËt.
 D. H×nh thang cã 1 gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt.
C©u 7 : Trong h×nh vÏ ABC vu«ng t¹i A cã D, E theo thø tù lµ 
trung ®iÓm cña AB vµ AC, ®­êng trung tuyÕn AM. Khi DE = 5cm.
1) §é dµi c¹nh BC lµ : 
A. 6cm	B. 8cm
C. 10cm	D. 12cm
2) §é dµi ®o¹n th¼ng MN lµ :
A. 2,5cm	B. 3,5cm
C. 4,5cm	D. 5,5cm
 	II. Tù luËn ( 8 ®iÓm )
C©u 8 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh
	a) (5x - 6y)(2x2 - 3xy - 4y2)	b) 5x(2x – 1) – ( 20x3 – 10x2 + 2x) : 2x 
C©u 9 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
	a) 4a2 - 4a + 1 - b2	b) 4x3 - 4x2 - 9x + 9
C©u 10 : Chøng minh r»ng biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn
(4x - 3)2 - (2x + 1)(8x - 3) + 13(2x - 1)
C©u 11 :Cho ABC c©n t¹i A, ®­êng cao AH. Gäi M lµ trung ®iÓm cña AB, vÏ E ®èi xøng víi H qua M.
a) Tø gi¸c AHBE lµ h×nh g×? V× sao?
b) Chøng minh tø gi¸c AEHC lµ h×nh b×nh hµnh.
c) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AH vµ EC, N lµ trung ®iÓm cña AC. Chøng minh 3 ®iÓm M, O, N th¼ng hµng.
C©u 12 : 
	 Cho 3 số x,y,z thỏa mãn các điều kiện : x + y + z = 6 và x2 + y2 + z2 = 12.
	Tìm giá trị của x, y, z ?
®¸p ¸n ®Ò KiÓm tra chÊt l­îng gi÷a häc kú I 
N¨m häc 2017 – 2018
M«n To¸n 8
I. Tr¾c nghiÖm : 2®iÓm. Mçi c©u ®óng 0,25 ®iÓm
C©u
1
2
3
4
5
6
7.1
7.2
§¸p ¸n
B
D
C
A
A
C
C
A
II. Tù luËn	
C©u 8 :
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 8
1,5
điểm
a) ( 0,75 ®iÓm )
 (5x - 6y)(2x2 - 3xy - 4y2)	
 = 10x3 - 15x2y - 20xy2 - 12x2y + 18xy2 + 24y3
 = 10x3 - 27x2y - 2xy2 + 24y3	
0.5
0.25
b) ( 0,75 ®iÓm )
 5x(2x – 1) – ( 20x3 – 10x2 + 2x) : 2x = 10x2 – 5x – 10x2 + 5x – 1
 = -1
0.5
0,25
Câu 9
1,5
điểm
a) ( 0,75 ®iÓm )
 4a2 - 4a + 1 - b2 =	 (4a2 - 4a + 1) - b2
 	 = (2a - 1)2 - b2
 = ( 2a - 1 - b)(2a - 1 + b)	
0,25
0,25
0,25
b) ( 0,75 ®iÓm )
 4x3 - 4x2 - 9x + 9 = 4x2(x - 1) - 9(x - 1)
 = (x - 1)(4x2 - 9)
 = (x - 1)(2x - 3)(2x + 3)
0,25
0,25
0,25
Câu 10
1
điểm
 (4x - 3)2 - (2x + 1)(8x - 3) + 13(2x - 1)
 = 16x2 - 24x + 9 - 16x2 + 6x - 8x + 3 + 26x - 13 = -1
VËy biÓu thøc (4x - 3)2 - (2x + 1)(8x - 3) + 13(2x - 1) kh«ng phô thuéc vµo x.
0,75
0,25
Câu 11
3điểm
a) ( 1,0 ®iÓm )
XÐt tø gi¸c AHBE cã :
M lµ trung ®iÓm cña AB ( GT )
M lµ trung ®iÓm cña EH ( E ®èi xøng víi H qua M )
=> Tø gi¸c AHBE lµ h×nh b×nh hµnh ( dhnb )
L¹i cã ( AH BC )
=> H×nh b×nh hµnh AHBE lµ h×nh ch÷ nhËt ( dhnb)
0,5
0,25
0,25
b) ( 1,0 ®iÓm ) 
V× ABC c©n t¹i A cã AH lµ ®­êng cao ( GT )
=> AH ®ång thêi lµ trung tuyÕn ( t/c c©n )
=> HB = HC
Ta cã : EA // BH vµ EA = HB ( t/c h×nh ch÷ nhËt )
=> EA // HC vµ EA = HC ( = BH )
=> Tø gi¸c AEHC lµ h×nh b×nh hµnh ( dhnb )
0,25
0,25
0,25
0,25
c) ( 1 ,0 ®iÓm )
Ta cã MN lµ ®­êng trung b×nh cña ABC
=> MN // BC ( t/c ®­êng trung b×nh cña ) (1)
L¹i cã MO lµ ®­êng trung b×nh cña EHC
=> MO // HC (t/c ®­êng trung b×nh cña ) hay MO // BC ( 2)
Tõ (1) vµ (2) => MN MO
VËy 3 ®iÓm M, N, O th¼ng hµng.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 12
1
điểm
Ta có : x + y + z = 6 => -4x – 4y – 4z = -24 
 Và x2 + y2 + z2 = 12 
 Nên x2 + y2 + z2 -4x – 4y – 4z = -12 
( x2 – 4x + 4 ) + ( y2 – 4y +4 ) + ( z2 – 4z + 4 ) = 0
( x – 2 )2 + ( y – 2 )2 + ( z – 2 )2 = 0
x= 2 ; y = 2 ; z = 2
0,25
0,25
0,25
0,25
MỘT SỐ NỘI DUNG CƠ BẢN ÔN TẬP NỬA HK 1
ĐẠI SỐ
Phép nhân và phép chia đa thức
Hằng đẳng thức
Phân tích đa thức thành nhân tử
HÌNH HỌC
Đường TB của tam giác, của hình thang
Đối xứng trục, đối xứng tâm
Tứ giác – Tứ giác đặc biệt
BÀI TẬP THAM KHẢO
Bài 1: Cho ABC c©n t¹i A, ®­êng cao AH. Gäi M lµ trung ®iÓm cña AB, vÏ E ®èi xøng víi H qua M.
a) Tø gi¸c AHBE lµ h×nh g×? V× sao?
b) Chøng minh tø gi¸c AEHC lµ h×nh b×nh hµnh.
c) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AH vµ EC, N lµ trung ®iÓm cña AC. Chøng minh 3 ®iÓm M, O, N th¼ng hµng.
Bài 2: Cho ABC vuông t¹i A, ®­êng cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. DH cắt AB tại M, EH cắt AC tại N.
Tứ giác AMHN là hình gì?
Chứng minh D và E đối xứng nhau qua A.
Tứ giác BDEC là hình gì?
Bài 3: Cho ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi Q là điểm đối xứng của N qua G, P là điểm đối xứng với M qua G.
Tứ giác MNPQ là hình gì?
Chứng minh PQ // BC
Tìm điều kiện của ABC để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 4: Cho ABC vuông t¹i A, trung tuyến AD. Gọi M là điểm đối xứng với A qua D. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và K là điểm đối xứng với D qua E.
Tứ giác ABMC là hình gì?
Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Gọi N là điểm đối xứng với D qua F. Chứng minh K đối xứng với N qua A.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên BD lấy điểm I và E sao cho DI = IE = EB. Gọi M là giao điểm của AI với DC, N là giao điểm của CE với AB, O là trung điểm của EI. Chứng minh
A và C đối xứng với nhau qua O
Tứ giác ANCM là hình bình hành
N là trung điểm của AB , M là trung điểm của DC.
Bài 6: Cho ABC vuông t¹i B, kẻ phân giác AD của .Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AD, AC, CD ( D,I BC). Chứng minh :
Tứ giác MNID là hình bình hành
Tứ giác BMNI là hình thang cân
Khi = 550. Tính các góc của hình thang BMNI?
Bài 7: Cho ABC vuông t¹i A, ®­êng cao AH. Gọi E và F là hình chiếu của H lên AB và AC và I là trung điểm của BC.
Chứng minh : FE = AH
Chứng minh : AI FE
Gọi M là trung điểm của HB và N là trung điểm của HC. Chứng minh EMFN là hthang vuông.
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có AHBD và CKBD
Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành .
Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh 3 điểm A,O,C thẳng hàng
Gọi M là giao điểm của AH và DC, N là giao điểm của CK và AB. Chứng minh M đối xứng với N qua O.
Bài 9: Cho ABC vuông t¹i A có AB < AC và trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M, E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC.
Chứng minh AC = BD.	 b)Tứ giác BCDE là hình gì?
c)Gọi H là giao điểm của AE và BC. Vẽ tia Ax song song với HD và cắt BC tại I. Chứng minh DI = EH
Bài 10: Cho ABC có AB < AC, đường cao AH. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC
Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành. b)Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân
Khi = 60. Tính các góc của tứ giác EFHD ?