Đề kiểm tra chất lượng đầu năm học môn Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

KiÓm tra chÊt l­îng ®Çu n¨m häc líp 8
N¨m häc 2012 - 2013
M«n To¸n
(Thêi gian lµm bµi 60’)
®Ò bµi
Bài 1: (3đ) Tìm x biết:
a) (3x – 24) . 73 = 2 . 74
b) 10 +2|x| = 2(32 - 1)
c) 11 – (14+ 11) = x – (25 - 13)
Bài 2 :(3đ) Cho hai đa thức sau : P(x) = 	 
 Q(x) = 
 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
 b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
 c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Bài 3 :(3đ) Cho nhọn, Oz là phân giác của , M là một điểm bất kì thuộc tia Oz ( M không trùng với O) Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D 
a/ Chứng minh : MB = MA . 
b/ Chứng minh : BMC = AMD . Từ đó suy ra : DMC là tam giác cân tại M 
c/ Chứng minh : DM + AM < DC 
Bài 4: ( 1đ) Cho a, b, c, d là bốn số khác 0 thoả mãn: b2 = ac; c2 = bd và b3 + c3 + d3 ¹ 0
Chứng minh rằng 
®¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm chÊm
Bµi 1
(3®)
a/
(3x – 16) . 343 = 2 . 2401
(3x – 16) = 2 . 2401 : 343
 3x – 16 = 14
 3x = 16 + 14
 3x = 30
 x = 10
1,0đ
b/
2|x| = 2.8 - 10
 |x| = 6:2 = 3
 x = 3
1,0đ
c/
11 - 25 = x – 25 + 13
 11 = x + 13 
 x = 11 – 13 
 x = - 2 
1,0đ
Bµi 2
(3®)
a) * P(x) = 
 * Q(x) = 
1,0®
b) * P(x) + Q(x) = 
 * P(x) – Q(x) = 
1,0®
c) * P(0) = 0. vậy x = 0 là nghiệm của P(x)
 * Q(0) = . Vậy x = 0 không là nghiệm của Q(x)
1,0®
Bµi 3
(3®)
* Vẽ hình đúng 
a) (0,75đ) Lập luận được : 
 OM là cạnh huyền chung và 
 nên AOM = BOM (ch - gn)
 Suy ra : MA = MB 
0,25
0,75đ
b) (0,75đ) Lập luận c/m được: 
 BMC = AMD ( Góc - cạnh -góc)
 Suy ra MC = MD ( 2 cạnh tương ứng) 
 Nên : DMC cân tại M
1,0đ
c) (0,75đ) Lập luận được: DM + MA = CM + MA = CA 
 Chỉ ra được CA < CD (t/c đường vuông góc và đường xiên )
 Từ đó suy ra : DM + MA < DC 
1,0 đ
Bµi 4
(1®)
Từ gt lập được 
- Đưa được: (1)
- Lập luận đưa được: (2)
- Từ (1) và (2) suy ra kết luận
0,5đ
0,5đ