Đề cương ôn tập Toán Lớp 8 học kỳ II - Năm học 2008-2009

ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP HOÏC KYØ II-NAÊM HOÏC 2008-2009
I/LYÙ THUYEÁT
1/- Thế nào là 2 phương trình tương đương? Ví dụ ?
1/- Là hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm.
2/- Nhân 2 vế của 1 phương trình với cùng một biểu thức chức ẩn thì có có thể không được phương trình tương đương. Cho ví dụ ?
 (a)
Nhân vào hai vế của phương trình với 
 (b)
 Vậy phương trình (a) và (b) không tương đương với nhau.
3/- Với điều kiện nào của a thì phương trình là một phương trình bậc nhất (a và b là 2 hằng số)
Trả lời :
4/- Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm ? đánh dấu ‘x’ vào ô vuông ứng với câu trả lời đúng.
Vô nghiệm.
Luôn có một nghiệm duy nhất có vô nghiệm.
Có vô số nghiệm
Có thể vô nghiệm, có thể có một nghiệmduy nhất và cũng có thể có vô số nghiệm.
Trả lời :Có thể vô nghiệm, có thể có một nghiệm duy nhất vũng có thể có vô số nghiệm.
5/ Giải phương trình bậc nhất một ẩn và các dạng của nó.
Phương trình bậc nhất một ẩn.
* Dạng: (a,b : hằng số ; )
	 ( b : tùy ý)
* Cách giải : Dùng 2 quy tắc : quy tắc “chuyển vế” và quy tắc “nhân” 
	 	S 
b)Phương trình tích và phương trình đưa về dạng phương trình tích:
* Dạng : * Cách giải : 
* Số nghiệm {tất cả các nghiệm tìm được.}
c)Phương trình chứa ẩn ở mẫu
* Cách giải : 4 bước.
Bước 1: Tìm ĐKXD của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận nghiệm (số nghiệm vừa tìm được với ĐKXĐ của phương trình).
6) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
* Tóm tắt các bước giải :
Bước 1 : Lập phương trình 
	- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
	- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
	- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa chúng (các đại lượng)
Bước 2 : Giải PT
Bước 3 :trả lời kiểm tra xem xong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
7)/Hai ñoaïn thaúng AB vaø CD goïi laø tæ leä vôùi hai ñoaïn thaúng A’B’, C’D’
8/. Ñònh lí Taleùt trong tam giaùc
Gt 
ABC, B’AB, C’AC
vaø B’C’ // BC 
Kl 
9/ Heä quaû cuûa ñònh lí taleùt
GT ABC, B’AB, C’AC
 B’C’//BC
KL 
 10/Trong tam giaùc ñöôøng phaân giaùc cuûa moät goùc chia caïnh ñoái dieän thaønh hai ñoaïn thaúng tæ leä vôùi hai caïnh keà hai ñoaïn ñoù.
GT ABC, AD laø phaân giaùc 
 cuûa BAC ( D BC)
KL Ñònh lí treân vaãn ñuùng vôùi tia phaân giaùc cuûa goùc ngoaøi cuûa tam giaùc.
 E’ A
 D’ B C
 (AB khaùc AC )
11/Tam giaùc ñoàng daïng-Caùc tröôøng hôïp ñoàng daïng cuûa tam giaùc thöôøng:
ABC A’B’C’ 
 A = A’; B = B’; C = C’
.*Ñinh lí veà tröôøng hôïp ñoàng daïng caïnh.caïnh-caïnh:
Neáu ba caïnh cuûa tam giaùc naøy tæ leä vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù ñoàng daïng vôùi nhau
* .Ñinh lí veà tröôøng hôïp ñoàng daïng caïnh-goùc-caïnh:
Neáu hai caïnh cuûa tam giaùc naøy tæ leä vôùi hai caïnh cuûa tam giaùc kia vaø hai goùc taïo bôûi caùc caëp caïnh ñoù baèng nhau thì hai tam giaùc ñoù ñoàng daïng. 
* Ñinh lí veà tröôøng hôïp ñoàng daïng goùc-goùc:
Neáu hai goùc cuûa tam giaùc naøy laàn löôït baèng hai goùc cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù ñoàng daïng vôùi nhau.
12/Caùc tröôøng hôïp ñoàng daïng cuûa tam giaùc vuoâng
*/Tam giaùc vuoâng naøy coù moät goùc nhoïn baèng goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc vuoâng ñoù ñoàng daïng.
*/ Neáu hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy tæ leä vôùi hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc vuoâng ñoù ñoàng daïng.
*/ Neáu caïnh huyeàn vaø caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy tæ leä vôùi caïnh huyeàn vaø caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc vuoâng ñoù ñoàng daïng
*/ Tæ soá hai ñöôøng cao, tæ soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng.
Tæ soá hai ñöôøng cao töông öùng cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng baèng tæ soá ñoàng daïng.
Tæ soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng baèng bình phöông tæ soá ñoàng daïng.
 Chuù yù: 
Tæ soá = k ñöôïc goïi laø tæ soá ñoàng daïng.
13/Coâng thöùc tính dieän tích xung quanh;Theå tích hình hoäp chöõ nhaät
Sxq = 2p . h (Vôùi: p laø nöûa chu vi ñaùy, h laø chieàu cao cuûa hình laêng truï ñöùng)
Vhhcn = a.b.c Vhhlp = a3 
14/Coâng thöùc tính dieän tích xung quanh;Theå tích hình laêng truï ñöùng
VLaêng truï ñöùng = S.h (S laø dieän tích ñaùy, h laø chieàu cao)
15/Coâng thöùc tính dieän tích xung quanh;Theå tích hình choùp ñeàu:
 Sxq = p.d
p laø nöûa chu vi ñaùy.
d laø trung ñoaïn cuûa hình choùp ñeàu
16/ Coâng thöùc tính theå tích hình choùp cuït ñeàu.
VH choùp = .S.h (S laø dieän tích ñaùy. h laø chieàu cao)
II/BAØI TAÄP:
A/Traéc nghieäm:
1/Phöông trình 3x + 2 = 0 coù nghieäm laø: 
A. x = 	 B. x = -2 	C. x = 3	 D. 
2/ Cho Phöông trình Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình 
laø: A. x 1	B. x 0 vaø x 1 	 C. x -1	 D. x 1 .	
3/Cho caùc phöông trình sau: 
x+ 2 = 0
(x + 2)(x-1) = 0
2x + 4 = 0
Trong caùc keát luaän sau keát luaän naøo ñuùng?
a. (1) (4)	b. (1) (2)	c. (1) (3)	d. (2) (4)	
4/Vôùi x, y, z, t laø caùc aån soá. Xeùt caùc phöông trình sau:
x2 – 5x + 4 = 0
1,3t + 2.5 = 0
2x + 3y = 0
(2z + 4)(z+1) = 0
Trong caùc keát luaän sau keát luaän naøo laø ñuùng, keát luaän naøo sai? 
A.Phöông trình (2) laø phöông trình baäc nhaát moät aån
B.Phöông trình (1) khoâng phaûi laø phöông trình baäc nhaát moät aån.
C.Phöông trình (3) khoâng phaûi laø phöông trình baäc nhaát moät aån.
D.Phöông trình (4) laø phöông trình baäc nhaát moät aån.
5/Cho caùc phöông trình sau:
	(1) x(2x + 3) = 0	(3) 2x + 3 = 2x – 3
	(2) x2 + 1 = 0	(4) (2x + 1)(x – 1) = 0
Trong caùc keát luaän sau keát luaän naøo ñuùng, keát luaän naøo sai?
A.Phöông trình (1) coù taäp nghieäm S = 
B.Phöông trình (2) coù voâ soá nghieäm .
C.Phöông trình (4) coù taäp nghieäm S= 	 
D.Phöông trình (3) coù taäp nghieäm S=Æ
6/ Keát quaû naøo döôùi ñaây laø ñuùng.
	a. (-3) + 5 3	b. 12 2.(6)	c. (-3)+5 < 5+(-4)	d. 5+(-9) < 9+(-5)
7/ Giaù trò x > 2 laø nghieäm cuûa baát phöông trình naøo döôùi ñaây?
	a. 3x +3 > 9	b. –5x > 4x+1	c. x – 2x 5 – x 
8/ Baát phöông trình naøo sau ñaây laø baát phöông trình baäc nhaát moät aån?
	a. 0.x+3 > -2	b. 	c. 	d. 
9/ Khi x < 0 keát quaû ruùt goïn cuûa bieåu thöùc | -4x | - 3x + 13 laø:
	a. –7x + 13 	b. x + 13	c. – x + 13 	d. 7x + 13
10/ Meänh ñeà naøo döôùi ñaây laø ñuùng?
	a. Soá a laø soá aâm neáu 4a 5a
	c. Soá a laø soá döông neáu 4a < 3a	d. Soá a laø soá aâm neáu 4a < 3a
11/Pheùp bieán ñoåi naøo döôùi ñaây laø ñuùng?
	a. –3x+4 > 0ó x > -4	b. –3x + 4 > 0 ó x < 1
	c. –3x + 4 > 0 ó x 0 ó x < 
12/Haõy noái moãi yù ôû beân traùi vôùi yù ôû beân phaûi ñeå coù moät keát luaän ñuùng.
a. Khi chuyeån veá moät haïng töû cuûa baát 1. ta phaûi giöõ nguyeân chieàu cuûa baát 
 phöông trình töø veá naøy sang veá kia phöông trình.
b. Khi nhaân hai veá cuûa baát phöông 2. ta phaûi ñoåi daáu haïng töû ñoù. 
 trình vôùi cuøng moät soá döông 
c. Khi nhaân hai veá cuûa baát phöông 3. ta phaûi giöõ nguyeân daáu cuûa haïng töû ñoù.
 trình vôùi cuøng moät soá aâm
 4. ta phaûi ñoåi chieàu baát phöông trình.
Noái 
a vôùi 
b vôùi 
c vôùi  
13/Tam giaùc PQR coù MN// QR(hình 1).Ñaúng thöùc naøo sau ñaây laø sai?
A. B. 
 C. D. 
14/Haõy khoanh troøn vaøo chöõ caùi ñöùng tröôùc caâu traû lôøi ñuùng:
15/Bieát vaø CD =10 cm.Ñoä daøi cuûa AB laø:
A.10 cm B.8,5cm C.12,5cm D.8 cm
16/Trong hình veõ sau(hình 2),bieát soá ño cuûa MN=1 cm;
MM’// NN’,OM’= 3cm,M’N’=1,5cm.
Soá ño cuûa ñoaïn thaúng OM trong hình veõ beân laø:
A.3 cm B.1,5 cm C.2cm D.2,5cm
17/ Hình veõ sau(hình 3) coù maáy caëp ñöôøng thaúng song song? 
 A.2 caëp B.3 caëp C.4 caëp D.5 caëp
18/ Trong hình veõ sau(hình 4) coù M1= M2.
Ñaúng thöùc naøo sau ñaây ñuùng?
A. B. 
 C. D. 
19/Trong hình 5,tam giaùcMNP vuoâng taïi M vaø ñöôøng cao MH.
Coù bao nhieâu caëp tam giaùc ñoàng daïng vôùi nhau?
A.Khoâng coù caëp naøo. B.Coù 1 caëp C.Coù 2 caëp D.Coù 3 caëp
20/Ñoä daøi y trong hình 6 laø:
A.1,5 B.1,8 
C.1,6 D.1,7
21/Haõy cho bieát töøng phaùt bieåu sau ñaây laø ñuùng hay sai?
1/Hai tam giaùc ñoàng daïng thì baèng nhau.
2/Hai tam giaùc baèng nhau thì ñoàng daïng.
baèng nhau(khoâng caàn chöùng minh).
22/Hình laäp phöông coù:
	a. 6 maët, 6 ñænh vaø 12 caïnh.	b. 6 maët, 8 caïnh vaø 12 ñænh
	c. 6 ñænh, 8 maët vaø 12 caïnh	d. 6 maët, 8 ñænh vaø 12 caïnh
23/ Trong hình hoäp chöõ nhaät beân coù bao nhieâu caïnh coù ñoä daøi baèng ñoä daøi caïnh G’H’
	a. 4 caïnh	b. 3 caïnh E K 
	c. 1 caïnh	d. 2 caïnh. G E’ H K’
 G’ H’
24/ Trong hình hoäp chöõ nhaät treân coù bao nhieâu caïnh song song vôùi caïnh GG’
	a. 4 caïnh	b. 2 caïnh	c. 3 caïnh 	d. 1 caïnh
25/ Bieát kích thöôùc cuûa hình hoäp chöõ nhaät nhö hình veõ beân. Ñoä daøi ñoaïn thaúng HG’ laø:
	a. 7cm	b. 5cm	 	 E G
G’
c. 4cm	d. 3cm 	K	 H 3cm	
 E’ 4cm 
 K’ 5cm H’ 
26/: Cho laêng truï ñöùng ñaùy laø tam giaùc vôùi caùc kích thöôùc a = 3cm, b = 4cm, c = 5cm nhö hình veõ:
Bieát dieän tích xung quanh cuûa laêng truï ñöùng laø 60cm2. Chieàu cao cuûa laêng truï ñöùng laø:
a. 10 cm	b. 12cm	 c
c. 2,5cm	d. 5cm
	 h
	 a b 
27/ Noái moãi doøng ôû coät A vôùi moät doøng ôû coät B ñeå coù coâng thöùc töông öùng.
A
B
Noái
1.Theå tích cuûa hình laêng truï ñöùng laø:
2.Theå tích cuûa hình hoäp chöõ nhaät laø:
3.Theå tích cuûa hình choùp ñeàu laø: 
4.Dieän tích cuûa hình choùp ñeàu laø: 
a/ S = p.d
 p laø nöûa chu vi ñaùy, d laø trung ñoaïn
b/ V = S.h
 S laø dieän tích ñaùy, h laø chieàu cao
c/ V = a.b.c
a, b, c laø caùc kích thöôùc
d/ V = .S.h
S laø dieän tích ñaùy, h laø chieàu cao
1 Noái vôùi 
2 Noái vôùi 
3 Noái vôùi 
4 Noái vôùi 
28/ Phöông trình 3x + 2 = 0 coù nghieäm laø: 
A. x = 	 B. x = -2 	C. x = 3	 D. x= 
29/:Cho Phöông trình Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø: 	 
A. x 1	B. x 0 vaø x 1 	 C. x -1	 D. x 1 .
30/ Baát phöông trình naøo sau ñaây laø baát phöông trình baäc nhaát moät aån?
	A. 0.x+3 > -2	B. 	C. 	D. 
31/ Pheùp bieán ñoåi naøo döôùi ñaây laø ñuùng?
	A. –3x+4 > 0ó x > -4	B. –3x + 4 > 0 ó x < 1
	C. –3x + 4 > 0 ó x 0 ó x < 
33/Trong hình veõ sau(hình 2),bieát soá ño cuûa MN=2 cm;MM’// NN’,OM’= 6cm,M’N’=3cm.
Soá ño cuûa ñoaïn thaúng OM trong hình veõ beân laø:
A.3 cm B.2,5 cm C.2cm D.4 cm
B/TÖÏ LUAÄN:
1/ Giaûi vaø bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöông trình sau: 
 a/4x – 7 > 3 b/ 3x + 1 3
2/Tìm x ñeå giaù trò cuûa bieåu thöùc 5x – 3 nhoû hôn giaù trò cuûa bieåu thöùc –3(x +1)
3/Boû daáu giaù trò tuyeät ñoái vaø ruùt goïn bieåu thöùc: | 1 – 3x | - x – 2 khi x > 
4/Giaûi phöông trình: = – 2x + 13
5/Giaûi caùc phöông trình sau:
	a. (2x -1)2 – (2x +1)2 = 4(x – 3) 	b. 
6/Moät ngöôøi ñi xe ñaïp töø A ñeán B vôùi vaän toác trung bình laø 15 km/h. Luùc veà ngöôøi ñoù chæ ñi vôùi vaän toác laø 12 km/h, neân thôøi gian veà nhieàu hôn thôøi gian ñi laø 45’. Tính ñoä daøi quang ñöôøng AB (baèng km) 
7/ Naêm nay,tuoåi meï gaáp 3 laàn tuoåi Lieân. Neáu 13 naêm nöõa thì tuoåi meï chæ coøn gaáp 2 laàn tuoåi
 Lieân. Hoûi naêm nay,Lieân bao nhieâu tuoåi?
8/ Cho hình chöõ nhaät ABCD ,H laø chaân ñöôøng vuoâng goùc keû töø A xuoáng BD.
Cho bieát AB =12 cm,BC= 9 cm.
a/Chöùng minh AHB BCD
b/Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng AH.
c/Tính dieän tích tam giaùc AHB
9/Cho tam giaùc vuoâng ABC(A=900).Moät ñöôøng thaúng song song vôùi caïnh BC caét hai caïnh AB vaø AC theo thöù töï taïi M vaø N; ñöôøng thaúng qua N vaø song song vôùi AB, caét BC taïi D.Cho bieát AM=6cm; AN= 8cm; BM= 4 cm.
a/Tính ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng MN,NC,vaø BC.
b/Tính dieän tích hình bình haønh BMND
10/Cho tröôùc ñoaïn thaúng AB.Veõ hình vaø noùi roõ nhöõng caùch chia ñoaïn thaúng AB thaønh ba phaàn
11/Bieát dieän tích toaøn phaàn cuûa moät hình laäp phöông laø 486 cm3. Tính theå tích cuûa hình laäp phöông ñoù.
12/ Bieát dieän tích toaøn phaàn cuûa moät hình laäp phöông laø 216 cm3. Tính theå tích cuûa hình laäp phöông ñoù.
13/ Cho hình choùp töù giaùc ñeàu S.ABCD coù caïnh ñaùy AB = 6cm, caïnh beân SA = 5cm. Tính dieän tích xung quanh cuûa hình choùp 
14/Cho tam giaùc ABC.Treân caïnh AC laáy ñieåmN sao cho ;ñöôøng trung tuyeán AI(I thuoäc BC) caét ñoaïn thaúng MN taïi K.
Chöùng minh raèng KM=KN
15/Cho tam giaùc vuoâng ABC(goùc A= 900),AB=12cm,AC=16cm.Tia phaân giaùc cuûa goùc A caét BC taïi D.
a/Tính tæ soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ABD vaø ACD.
b/Tính ñoä daøi caïnh BC cuûa tam giaùc.
c/Tính chieàu cao AH cuûa tam giaùc
16/Treân moät caïnh cuûa moät goùc coù ñænh A,ñaët ñoaïn thaúng AE=3cm vaø AC =8 cm.Treân caïnh thöù hai cuûa goùc ñoù,ñaët caùc ñoaïn thaúng AD=4cm vaø AF=6cm.
a/Hoûi tam giaùc ACD vaø AEF coù ñoàng daïng vôùi nhau khoâng? Vì sao?
b/Goïi I laø giao ñieåmcuûa CD vaø EF.Tính tæ soá dieän tích cuûa hai tam giaùc IDF vaø IEC.
17/Tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AB=9 cm,AC=12 cm.Tia phaân giaùc cuûa goùc A caét caïnh BC taïi D.Töø D keû DE vuoâng goùc vôùi AC(E thuoäc AC)
a/Tính ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng BD,CD vaø DE?
b/Tính dieän tích cuûa caùc tam giaùc ABD vaø ACD.