Đề cương ôn tập Toán Khối 8 học kỳ I

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
TOÁN 8
PHẦN ĐẠI SỐ
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Nhân đơn thức với đa thức
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.
 A.( B + C ) = A.C + B.C
Bài 1: Tính
4x2 (5x3 + 3x - 1)
Bài 2: Tìm x, biết : 
Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
 với x = -2 và y = -3
Nhân đa thức với đa thức
 Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từg hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau
 ( A + B )( C + D ) = A.C + A.D + B.C + B.D
Bài 4: Tính:
 a) (5x2 - 4x)(x - 2);
 b) (3x + 4x2 - 2)( -x2 +1 + 2x)
 c)
 Bài 5: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
 A = với 
 Bài 6: Tìm x, biết: 
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
 1)Bình phương của một tổng 
 2)Bình phương của một hiệu 
 3)Hiệu hai bình phương 
 4)Lập phương của một tổng 
5)Lập phương của một hiệu 
 6)Tổng hai lập phương 
7) Hiệu hai lập phương 
Bài 7: Dùng hằng đẳng thức triển khai các biểu thức sau:
 a)(x + 2y)2 c)(5 - x)2
b)(x-3y) (x+3y)	d)(2x – 3y) (2x + 3y)	 
 e) (1+ 5a) (1+ 5a) g) (a+b-c) (a+b+c)
 f) (2a + 3b) (2a + 3b) h) (x + y – 1) (x - y - 1)
 Bài 8 Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
1) M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) y(x - y) víi x= - 2; y= 3.
2) N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) víi a =; b = -3.
3) P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 víi x= - 2005.
4) Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) -(y2+2) (y2 - 2).
 Bài 9: Tìm x, biết : 
1/ (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5.
2/ (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44
3/ (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30.
4/ (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7
Phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) nghĩa là biến đổi đa thức đó thành của những đơn thức và đa thức
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử : 
 - Phương đặt nhân tử chung: nếu tất cả các số hạng của đa thức có một nhân tử chung(hoặc số chung ) thì đưa ra ngoài dấu ngoặc
 - Phương pháp dùng hằng đẳng thức: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ
 - Phương pháp nhóm hạng tử: Vận dụng các tính chất giao hoán , kết hợp và phân phối của phép cộng, phép nhân đa thức để nhóm một số hạng tử có nhân tử chung,sau đó đưa nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc.
-Phối hợp nhiều phương pháp: thực hiện các bước:
 +Đặt nhân tử chung ( nếu có)
 +Dùng hằng đẳng thức
 + Nhóm các hạng tử
Bài 10: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 15x2y + 20xy2 - 25xy f) (x + y)2 - 25
b) 1 - 2y + y2; g) 4x2 + 8xy - 3x - 6y
c) 27 + 27x + 9x2 + x3; h) 2x2 + 2y2 - x2z + z - y2z - 2
d) 8 - 27x3 	 k) 3x2 - 6xy + 3y2 
e) 1 - 4x2	l) 16x3 + 54y3
 m) x2 - 2xy + y2 - 16
 	 	n) x6 - x4 + 2x3 + 2x
Bài 11: Tìm x, biết:
a) 36x2- 49 =0 b) x3-16x =0
c) (x – 1)(x+2) –x – 2 = 0 d) 3x3 -27x = 0
 e) x2(x+1) + 2x(x + 1) = 0
 f) x(2x – 3) -2(3 – 2x) = 0
5- Chia đơn thức cho đơn thức
Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trong trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
Chia luỹ thừa của thừng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B
Nhân các kết quả tìm được với nhau
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A
Bài 12: Thực hiện phép chia:
Bài 13: Tính giá trị của biểu thức: tại x = -1; y = ; z = -2
6- Chia đa thức cho đơn thức
Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của A đếu chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau
Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mọi hạng tử của A đều chia hết cho B
Bài 14 Thực hiện phép chia:
Bài 15: Rút gọn biểu thức:
7-Chia hai đa thức đã sắp xếp
Đối với hai đa thức một biến A, B ( B 0), tồn tại hai đa thức duy nhất Q và R sao cho A = B.Q + R ( trong đó R = 0 hoặc bậc của R thấp hơn bậc của B)
Nếu R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết
Bài 16: Thực hiện phép chia
(x4 -2x3 +4x2 -8x) : (x2 + 4)
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Phân thức đại số
* Định nghĩa: Phân thức đại số là biểu thức có dạng ( A, B là các đa thức, B0)
 A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức
 Một đa thức cũng coi là một phân thức có mẫu thức bằng 1
* Phân thức bằng nhau nếu A.D = B.C
 * Tính chất cơ bản của phân thức
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
 ( M là đa thức khác 0)
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
 ( n là một nhân tử chung )
Quy tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu của cả tử và mẫu của một phân thức ta được một phân thức bằng phân thức đã cho 
Rút gọn phân thức
 Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử
Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Lưu ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của cả tử và mẫu
Bài 17: Rút gọn phân thức
a) b) c) 
 d) e) f) 
 g) 
 3- Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
 Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:
Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
Bài 18: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) b) 
4-Phép cộng các phân thức đại số
 - Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
 - Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau , ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được
 Phép cộng có tính chất giao hoán và kết hợp
 Bài 19: Thực hiện phép tính
a) 
5- Phép trừ các phân thức đại số
* Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
Phân thức đối của phân thức là phân thức 
 *Muốn trừ phân thức cho phân thức , ta cộng với phân thức đối của 
Bài 20: Thực hiện phép tính
a) b) 
c) d) - 
6- Phép nhân các phân thức đại số
 * Muốn nhân hai phân thức , ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau
 *Phép nhân có tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối với phép cộng
Bài 21: Thực hiện phép tính
a) b) 
c) d) 
7- Phép chia các phân thức đại số
 * Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
 * Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0 ta nhân với phân thức nghịch đảo của 
 với 0
Bài 22: Thực hiện phép chia:
a) b) 
c) d) 
8- Biến đổi các biểu thức hữu tỉ
* Biểu thức chỉ chứa phép toán cộng, trừ , nhân , chia trên những phân thức gọi là một biểu thức hữu tỉ
* Phân thức chứa biến ở mẫu chỉ xác định khi mẫu thức khác 0 . 
Trước khi là những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến đẻ giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0.
Bài 23: Biến đổi các biểu thức sau thành một phân thức đại số
a) b) 
Bài 24: Cho biểu thức: 
Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa?
Rút gọn biểu thức A
Tìm giá trị của x để A = ?
PHẦN HÌNH HỌC
I-TỨ GIÁC
Tứ giác-hình thang
* Định nghĩa tứ giác lồi, hình thang, hình thang vuông.
-Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng: AB, BC, CD , DA , trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng
-Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của góc
 -Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
 - Hình thang có 1 góc vuông là hình thang vuông.
* Định lý tổng các góc của một tứ giác.
- Tứ giác ABCD có + ++= 1800
* Cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông: Sử dụng định nghĩa hình thang, hình thang vuông.
* Bài tập
1) Dạng 1: Tính góc của tứ giác, tính góc của hình thang:
Phương pháp: Sử dụng các tính chất về tổng các góc của tứ giác, của tam giác, tính chất của các góc tạo bởi hai đường thẳng song song với một cát tuyến.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có = 1300, = 900, góc ngoài tại đỉnh C bằng 1200. Tính góc D?
Bài 2: Tứ giác EFGH có = 700, = 800. Tính , biết - = 200 
Bài 3: Hình thang ABCD (AB//CD) có -=400, = 2.. Tính các góc của hình thang.
2) Dạng 2: Nhận biết hình thang, hình thang vuông:
Phương pháp: Sử dụng định nghĩa hình thang, hình thang vuông.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông góc với BC và BD = BC. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
2-Hình thang cân
- Định nghĩa: Hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau là hình thang cân.
- Tính chất: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau
-Dấu hiệu nhận biết:
 + Hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau là hình thang cân. 
 + Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
*Bài tập:
1) Dạng 1: Nhận biết hình thang cân:
Phương pháp: Chứng minh tứ giác là hình thang , rồi chứng minh hình thang đó có hai góc kề 1 đáy bằng nhau hoặc có hai đường chéo bằng nhau.
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giác DECB là hình gì? Vì sao?
Bài 2: Tứ giác ABCD có AB = BC = AD, = 1100, = 700. Chứng minh rằng:
a. DB là tia phân giác góc D.
b. ABCD là hình thang cân. 
2) Dạng 2: Tính số đo góc, độ dài đoạn thẳng.
Phương pháp: Sử dụng các tính chất của hình thang cân.
Bài 3: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có DB là tia phân giác góc D, DB BC. Biết AB = 4cm. Tính chu vi hình thang. 
3-Đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang
 a) Đường trung bình của tam giác 
- Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
-Định lý 1: Đường thảng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba
-Định lý 2 ( tính chất đường trung bình của tam giác) : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
b) Đường trung bình của hình thang
-Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đường thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang
-Định lý 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.
-Định lý 4( tính chất đường trung bình của hình thang): Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
* Bài tập
1) Dạng 1: Sử dụng ĐTB của tam giác để chứng minh hai đường thẳng song song
Phương pháp: Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho DB = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng: 
a) AH = HD.
b) HK//BC.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC .
a) BDEC là tứ giác gì ?
b) Cho biết BC = 8 cm, tính DE
2. Dạng 2: Sử dụng đường trung bình của hình thang để chứng minh hai đường thẳng song song. 
Phương pháp: Áp dụng tính chất đường trung bình của hình thang.
Bài 3: Cho tam giác ABC có BC = 8cm, các trung tuyến BD, CE. Gọi MN theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi giao điểm của MN với BD, CE theo thứ tự là I, K.
a) Tính độ dài MN.
b) Chứng minh rằng MI = IK = KN.
4-Đối xứng trục
-Hai điểm gọi là đối xứng qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó
-Hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với mỗi điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại
 -Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H
-Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đáy của hình thang cân đó
5-Hình bình hành
-Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
-Tính chất: Trong hình bình hành:
 +Các cạnh đối bằng nhau
 + Các góc đối bằng nhau
 + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
-Dấu hiệu nhận biết:
+Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
+ Tứ giác có các cạnh đói bằng nhau là hình bình hành
+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
+Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
*Bài tập
Dạng Nhận biết hình bình hành: 
 Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết về cạnh đối, góc đối, đường chéo.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD.
Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành.
Cho AD = a, BC = b, tính chu vi hình bình hành EFGH.
Bài 2: Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại I. Gọi P là trung điểm của IA, Q là trung điểm của IB. Chứng minh rằng tứ giác PQMN là hình bình hành.
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành.
Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao? 
6-Đối xứng tâm
-Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó
-Hai hình được gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với mỗi điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
-Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H
-Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành đó
7- Hình chữ nhật
-Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông
-Tính chất: Trong hình chữ nhật:
 + Hai cạnh đối song song và bằng nhau 
 + Các góc bằng nhau và bằng 
 + Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
-Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:
 +Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
 + Hình thang cân có một góc vuông là hình chũ nhật
 + Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
 + Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
* Bài tập
1) Dạng 1: Nhận biết hình chữ nhật.
Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc canh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của DE, BE, BC, CD. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM và đường cao AH.Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD
Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
Gọi E, Ftheo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ AB và AC,chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm củ AC, K là điểm đối xứng của M qua điểm I.
Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
Tứ giác AKMB là hình gi?Vì sao?
Bài 4: Cho hình thoi ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽđường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
Chứng minh: AB = OK
2) Dạng 2: Sử dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các quan hệ bằng nhau, song song, vuông góc.
Phương pháp: Áp dụng tính chất của hình chữ nhật
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC, I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD. Gọi H là trung điểm của BE
a) Chứng minh rằng: CH//IM
b) Tính số đo góc BIM?
8- Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trứơc
-Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia
-Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h
-Các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và khoảng cách giữa các đường thẳng a và b, b và c, c và d bằng nhau, ta gọi chung là các đường thẳng song song cách đều
-Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau
-Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên các đuờng thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều
Bài 1: Trên tờ giấy có các đường thẳng song song cách đều, một bạn dùng thước kẻ hai đường thẳng AC, BD cắt nhau tại O thuộc một dòng kẻ như trên hình bên. Vì sao ABCD là một hình bình hành?
Bài 2: Tính các độ dài EF, GH trên hình bên, biết rằng AB//EF//GH//CD, AB = 4, CD = 12, AE = EG = GD
9-Hình thoi
-Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
-Tính chất: Trong hình thoi:
 + Bốn cạnh bằng nhau
 + Các góc đối bằng nhau
 + Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
 + Hai đường chéo là các đường vuông góc của các góc của hình thoi
-Dấu hiệu nhận biết hình thoi:
 + Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
 + Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
 + Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
 + Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
* Bài tập
1) Dạng 1: Nhận biết hình thoi
Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thoi
 Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AD = BC và AB < CD. Trung điểm của các cạnh AB và CD là M, N. Trung điểm của các đương chéo BD và AC là P và Q.Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giác . Gọi I là trung điểm AB, lấy N đối xứng với M qua I
Chứng minh AMBN là hình thoi
Tính độ dài các cạnh và đường chéo của hình thoi trên
2)Dạng 2: Áp dụng tính chất của hình thoi vào giải toán.
Phương pháp: Sử dụng tính chất của hình thoi
Bài 3: Tính chu vi hình thoi biết các đường chéo bằng 16cm và 30cm.
10- Hình vuông
- Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
-Tính chất: Trong hình vuông:
 - Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông
 - Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
 - Hai đường chéo là phân giác của các góc của hình vuông
-Dấu hiệu nhận biết:
 + Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
 + Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
 + Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
 + Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
 + Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
* Bài tập
1. Dạng 1: Nhận biết hình vuông
Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình vuông
Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành.
Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ hình minh hoạ
Bài 2 Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñieåm D laø trung ñieåm cuûa BC. Goïi M laø ñieåm ñoái xöùng vôùi D qua AB, E laø giao ñieåm cuûa DM vaø AB. Goïi N laø ñieåm ñoái xöùng vôùi D qua AC, F laø giao ñieåm cuûa DN vaø AC.
a) Töù giaùc AEDF laø hình gì? Vì sao?
b) Caùc töù giaùc ADBM vaø ADCN laø hình gì ? Vì sao?
c) Chöùng minh raèng M ñoái xöùng vôùi N qua A.
d) Tam giaùc vuoâng ABC coù ñieàu kieän gì thì töù giaùc AEDF laø hình vuoâng?
2) Dạng 2: Áp dụng tính chất của hình vuông vào giải toán.
Phương pháp: Sử dụng tính chất của hình vuông vuông
Bài 3: Tính chu vi hình vuông biết các đường chéo bằng 30cm.
II-ĐA GIÁC-DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
Đa giác
-Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đườn thẳng chứa bất ký cạnh nào của đa giác đó
-Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau
2- Diện tích
a) Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thứơc của nó 
 S = a.b	a
b) Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó	b
	S = 
	a
a
 c) Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông
	S = 	 a
 	b
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
h
	 S = 
	a
* Bài tập
Bài 1: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD. KÎ AH vu«ng gãc víi BD (H Î BD). TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD biÕt r»ng AH = 2cm vµ BD = 8cm.
Bài 2: Tình diện tích tam giác vuông biết độ dài cạnh huyền là 15cm và độ dài một canh góc vuông là 9cm
Bài 3: Cho tam giác ABC , AC= 5cm, AB = 12cm, BC = 13cm. Gọi N là trung điểm của BC, lấy D đối xứng của A qua N.
Chứng minh ABCD là hình chữ nhật
Tính diện tích ABCD