Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 học kì II - Năm học 2009-2010

ĐỀ cương ôn tập môn toán 8 HKII (09 - 10)
A.Lí THUyết:
1)Định nghĩa phưong trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ một phưong trình bậc nhất một ẩn ?
2)Thế nào là hai phương trình tương tương ? 
3)Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình?
4)Bất phương trình bậc nhất có dạng như thế nào? Cho vì dụ?
5)Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình . Qui tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên trục số ?
6)Phát biểu qui tắc nhân để biến đổi bất phương trình . Qui tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên trục số ?
7) Phát biểu định lý Ta-lét thuận và đảo trong tam giác và hệ quả của định lý Ta-let. Vẽ hình và viết giả thiết - kết luận
8) Phát biểu định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác. Vẽ hình và viết gt - kl
9) Các dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng, hai tam giác vuông đồng dạng.
10) Viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích các hình:hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều.
B. Bài tập phần đại số
Dạng 1/ Giải các phương trình : 
1) 3x – 5 = 7x + 2; 	2) = ; 	 3) 
4) x2 – 2x = 0; 	5) + x = ; 	 6) ; 	 7) x ( x2 – x ) = 0; 	8) ; 	 9) ; 
10) 	11) 
Dạng 2/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5giờ30phút.Tình quãng đường AB. 
2) Một bạn học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4km/h. Sau khi đi được quãng đường bạn đó tăng vận tốc lên 5km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường cuả bạn đó, biết rằng thời gian bạn đó đi từ nhà đến trường là 28 phút. 
3)Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. Khi đi về từ B về A đi vời vận tốc 10km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút . Tính độ dài quãng đường AB. 
4) Có 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 2000 đồng một quyển và loại II giá 1500 đồng một quyển. Tổng số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng. Hỏi mỗi loại mấy quyển? 
5) một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Dạng 3/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
1) 2x + 5 7; 2) ; 3) -> -7; 4) 3x – (7x + 2) > 5x + 4 
5) ; 
Dạng 4)Các bài tập đại số khác:
 1)Tìm x biết : a); b) x2 < 1; c) x2 – 3x + 2 < 0
 2) Tìm x đề phân thức : không âm.
 3) Chứng minh rằng: 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x 
 4) Giải các phương trình sau: a) x2 – 7x – 30 = 0; b) (x2 + x + 3) (x2 + x + 4) = 12; c) 
C. Bài tập hình học: 
1) Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
 a/ Chứng minh rằng AHB đồng dạng BCD .
 b/ Chứng minh AD2 = DH.DB
 c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
2) Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB bằng góc DBC, AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm 
 a) Chứng minh rằng DAB đồng dạng CBD.
 b)Tính độ dài của DB, DC.
 c) Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích của tam giác ABD bằng 5cm2. 
3) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax//BC. Từ C vẽ CD Ax ( tại D )
 a) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng.
 b) Tính DC. 
 c) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC. 
4) Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC, sao cho góc DME bằng góc B.
 a) Chứng minh BDM vớiCME
 b) Chứng minh BD.CE không đổi
 c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE
5) Cho rABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N.
 a) Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
 b)Tính MN .
 c) Tính tỉ số diện tích của rCMN và diện tíchrCAB .
6) Cho hình hộp chữ nhật có kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm . 
 Tính diện tích xung quanh và thể tích hình hộp chữ nhật đó. 
7) Một lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là tam giác vuông,
 có hai cạch góc vuông lần lượt là 3cm và 4 cm ( hình bên )
 a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ. 
 b) Tình thể tích của hình lăng trụ. 
8) Nêu công thức tính thể tích hình chóp. áp dụng tính thể tích của hình chóp đều, biết cạch của tứ giác đều 7,5cm đường cao 9cm.
9) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bênSA= 24 cm.
 a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp. 
 b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.