Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Nguyễn Cao Cường

Đề cương ôn tập học kì I
Môn Toán 8
Năm học 2004-2005
š&›
Biên soạn nội dung: Thầy giáo Nguyễn Cao Cường
I. Lí thuyết:
1. Đại số: Trả lời các câu hỏi ôn tập chương I (trang 32-SGK); chương II (trang 61-SGK).
2. Hình học: Trả lời các câu hỏi ôn tập chương I (trang 110-SGK), thuộc các công thức tính diện tích.
II. Bài tập: Ngoài các bài tập cuối mỗi bài học trong sách giáo khoa, bài tập phần ôn tập chương, ôn tập thêm các bài tập sau:
A. Đại số:
Bài 1:
a. Rút gọn A b. Tìm x để A=0 c. Tính giá trị của A biết 
Bài 2: 
a. Rút gọn B b. Tính giá trị B khi 
Bài 3: 
a. Rút gọn C b. Tìm x để C nhận giá trị âm.
Bài 4:
a. Rút gọn D b. Tìm giá trị của x để D nhận giá trị nguyên.
Bài 5:
a. Rút gọn E. b. Tính giá trị của E khi c. Tìm các giá trị nguyên của x để E có giá trị nguyên.
Bài 6: Tính giá trị của biểu thức:
a. với 
b. với .
Bài 7: Tìm x biết:
Bài 8.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các đa thức sau:
Bài 11. So sánh A và B biết:
 và 
B. Hình học:
Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, AC, AB. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt MN tại Q.
a. Chứng minh tứ giác BCNQ là hình thang.
b. Chứng minh tứ giác ABNQ là hình bình hành.
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABMQ là hinh chữ nhật.
d. Chứng minh tứ giác APMN là hình bình hành.
e. Để tứ giác APMN là hình thoi thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?
f. Chứng minh tứ giác AMCQ là hình bình hành. Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AMCQ là hình chữ nhật?
Bài 2: Cho tam giác ABC, điểm E thuộc đường phân giác của góc B. Qua E vẽ đường thẳng song song với BC và AB cắt AB tại N và BC tại M.
a. Chứng minh tứ giác NEMB là hình thoi.
b. Trên AB lấy K sao cho N là trung điểm BK. Chứng minh tứ giác NKEM là hình bình hành.
c. Gọi F là điểm đối xứng với E qua N. Tứ giác KEBF là hình gì? Vì sao?
d. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác KEBF là hình vuông?
Bài 3: Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Gọi M là trung điểm của BC. D là điểm đối xứng với H qua M. 
a. Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh DB^AB và DC^AC.
c. Tam giác ABC thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác BHCD là hình thoi.
d. Gọi I là trung điểm AD. Chứng minh IM^BC.
Bài 4: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, BN, CP. Từ N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC tại F. Các đường thẳng qua F song song với BN và qua B song song với CP cắt nhau tại D.
a. Chứng minh tứ giác BDCP là hình bình hành.
b. Chứng minh tứ giác PNCD là hình thang.
c. Chứng minh AM//ND.
d. Tam giác ABC thoả mãn điều kiện gì để tứ giác PNCD là hình thang cân.
Bài 5: Cho hình vuông ABCD. Trên AB lấy I bất kì, từ I kẻ đường thẳng song song với AC và đường thẳng song song với AD. Hai đường thẳng này lần lượt cắt BC và CD tại K và M.
a. Chứng minh tứ giác AICK là hình thang cân.
b. Chứng minh tứ giác AIMD là hình chữ nhật.
c. Chứng minh góc KOM bằng 90o (AC cắt BD tại O).
d. Tìm vị trí của I trên AB để tứ giác AIKO là hình bình hành.
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB=2BC; E, F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a. Chứng minh tứ giác DEBF là hình hình hành. 
b. Chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi. 
c . Gọi M là giao điểm của DE và AF; N là giao điểm của EC và BF. Tứ giác MENF là hình gì? Vì sao?
d. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MENF là hình vuông?
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác AD. I là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng với D qua I.
a. Chứng minh tứ giác AEBD là hình chữ nhật.
b. Tứ giác AEDC là hình gì? Vì sao? 
c. CI cắt AD tại G. K là điểm đối xứng với G quaD. Tứ giác BGCK là hình gì? Vì sao?
d. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEBD là hình vuông?
Bài 8: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
a. Tứ giác OBCK là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh AB=OK.
c. Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
Bài 9: Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a. Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b. Trên tia đối của tia NM xác định điểm E sao cho NE=NM. Tứ giác AECM là hình gì?
c. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là hình chữ nhật? hình thoi? Vẽ hình minh hoạ.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm. D là một điểm thuộc cạnh BC, I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với D qua I.
a. Tứ giác AECD là hình gì? Tại sao?
b. Điểm D ở vị trí trên BC thì AECD là hình chữ nhật? Giải thích. Vẽ hình minh hoạ.
c. Điểm D ở vị trí trên BC thì AECD là hình thoi? Giải thích. Vẽ hình minh hoạ.
d. Gọi M là trung điểm của AD. Hỏi khi D di động trên BC thì M di động trên đường nào?