Đề cương ôn tập học kì I môn Toán khối 8

Đề cương ôn tập học kì I
A) Đại số
Bài 1 : Tìm x biết:
a) 2x (x-5) - x(3+2x) = 26 b) 5x (x-1) = x- 1 c) 2(x+5) - x2- 5x = 0 d) (2x-3)2- (x+5)2= 0
e) ( 3x – 1 )( 2x + 7 ) – ( x + 1 )( 6x – 5 ) = 16 f) ( x + 4 )2 – ( x + 1 ) ( x – 1) = 16 
g) ( 2x – 1 )2 – 4 ( x + 7 ) ( x – 7 ) = 0 h ) 5( x + 3 ) - 2x ( 3 + x ) = 0 
i) ( x – 4 )2 – 36 = 0 j) x( x – 5 ) – 4x + 20 = 0
k) ( 2x + 5 ) ( 2x – 5 ) + ( 4 x5 – 2 x4 ) : (-x3) = 15 
Bài 2: Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x. B= 4x2- 4x +3 > 0 với mọi x
Bài 3 : Vụựi giaự trũ naứo cuỷa a ủeồ ủa thửực ( 3x3 + 10x2 + a – 5) chia heỏt cho ủa thửực ( 3x + 1 ) 
Bài 4 : Thực hiện các phép tính sau:	
a) + b) c) + + 
d) e) f)
Bài 5) Cho biểu thức : A = 
 a) Tỡm điều kiện xỏc định của A & Rỳt gọn A
 b) Tỡm x để A = 9 va` Tớnh giỏ trị của biểu thức A với x = 
Bai 6) Cho biểu thức B =
 a/ Tỡm điều kiện xỏc định của B & Rỳt gọn B 
 b/ Tớnh giỏ trị của biểu thức B với x = 2008
Bai`7) Cho phõn thức P =
a) Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của phõn thức được xỏc định.
b) Rỳt gọn biểu thức P. Tớnh giỏ trị của P tại x = 6.
c) Tỡm x để phõn thức cú giỏ trị là số nguyờn.
Bai`8) Cho phõn thức: 
.a) Tỡm x để phõn thức được xỏc định.
.b) Tỡm x để phõn thức cú giỏ trị bằng 0.
 c) Rỳt gọn phõn thức.
Chứng minh đẳng thức.
 e) Tớnh. 
Bai 9) a) Phỏt biểu tớnh chất cơ bản của phõn thức đại số? Dạng tổng quỏt.
b) Rỳt gọn.
 Chứng minh hằng đẳng thức. 
a) Phỏt biểu quy tắc đổi dấu? & Áp dụng. Rỳt gọn:
Tỡm giỏ trị của x để phõn thức: 
Bai`10. Tỡm a để đa thức 6x3 + x2 - 29x + a chia hết cho đa thức 2x - 3
Bài 11 . Cho biểu thức 
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn A.c) Tìm x sao cho A = . d) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị dương.
SGK –tr62 Bài tập 58 -> 64 SBT : bài 54 ,55 ,56 ,59 ,61 64 ,65, 66, 67
B) Hình Học :
Bai`1) Cho đường cao AH. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giỏc BMNP là hỡnh bỡnh hành.
b) Tứ giỏc MHPN là hỡnh gỡ? vỡ sao?
Bai` 2 ) Cho tam giac ABC đường cao AH. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giỏc BMNP là hỡnh bỡnh hành.
b) Tứ giỏc MHPN là hỡnh gỡ? vỡ sao?
c) ABC th/m d/kien gì thì AMPN là hình chữ nhật , thoi , vuông?
Bai` 3) -Cho hcn ABCD. QuaA vẽ Ax// BD, Ax cắt đường thẳng CB tại E.
 a) Chứng minh ABDE làhbh , Chứng minhACE cõn
 c) Vẽ AMBD (M thuộc BD); BNAE (N thuộc AE).Chứng minh AMBN là hcn
Bài 4) Cho tam giỏc ABC cõn tại A, đường phõn giỏc AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giỏc AMCK là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?
b) Chứng minh AKMB là hỡnh bỡnh hành.
c) Tam giỏc ABC với điều kiện gỡ để tứ giỏc AKCM là hỡnh vuụng ?
d) Cho AM = 4,5cm; MB = 2cm. Tớnh diện tớch tam giỏc ABC.
Bài 5 . Cho tam giác ABC ,I nằm giữa B và C 
 Qua I vẽ đường thẳng // AB cắt AC ở H ,đường thẳng // AC cắt AB ở K
Tứ giác AHIK là hình gì ? I ở đâu thuộc BC thì AHIK là hình thoi ?
Tam giác ABC có điều kiện gì thì AHIK là hình chữ nhật ?
Bài 6 . Cho tam giác ABC M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB .P và Q lần lượt thuộc BM và CN sao cho BP = 1/3 BM ; CQ = 1/3 CN 
MNPQ là hình gì ? vì sao?
Tam giác ABC phải thỏa mãn đ/k gì thì thì MNPQ là hình chữ nhật?
Tam giác ABC, BM , CN thỏa mãn đk gì thì MNPQ là hình thoi , hình vuông
Bài 7. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB.
a) C/m D EDC cân 
b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA. Tg EIKM là hình gì? Vì sao?
c) Tinh S ABCD,SEIKM biet EK = 4, IM = 6.
Ba`i 8 . Cho tam giỏc ABC đường trung tuyến AE. Gọi M là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của E qua M.
Tứ giỏc AEBD là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?
Chứng minh : AC // DE ; ADEC la` hinh` binh` hanh`
Tam giỏc ABC cú thờm điều kiện gỡ thỡ AEBD là hỡnh thoi . Là hình vuụng? từ đó tớnh diện tớch tứ giỏc AEBD biết AE = 5cm và BC = 6cm.N là trung điêmAC D’ đối xứng E qua N cm :D ,A ,D’ thẳng hàng
Bai` 9 . Cho rABC caõn taùi A , ủửụứng cao AH . Goùi E , F laàn lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa AB , AC ; I laứ ủieồm ủoỏi xửựng cuỷa H qua E . Chửựng minh raống :
a) Tửự giaực EFCB laứ hỡnh thang caõn 	b) AIBH laứ hỡnh chửừ nhaọt
c) Tửự giaực IACH laứ hỡnh gỡ ? 	d) AFHE laứ hỡnh thoi.
Bài 10 .Cho hình bình hành ABCD cói AB= 2 AD .E, F thứ tự là trung điểm AB , CD.
a)Các tứ giác AEFD , AECF là hình gì? tại sao?
b) M là giao điểm của AF và DE , Giao điểm của BF ,CE là N. C/m EMFN là hình chữ nhật
c)ABCD có thêm d/k gì thì EMFN là hình vuông?
Bài 11 . Tam giác ABC có góc a = 900 ,AM trung tuyến. D là trung điểm AB ,E đối xứng M qua D
c/m E đối xứng M qua AB
AEMC , AEBM là hình gì?vì sao?
Cho BC = 4 cm tính chu vi tư giác AEBM
Tam giác ABC có đ/k gì thì AEBM là hình vuông?
AB =3cm AC =4cm Tính diện tích tư giác AEBM và độ dài đoạn thẳng AM
 Hình SGK + SBT : ôn tập chương II
Chúc các em ôn tập và thi THậT Tốt !