Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 6

Phần I : số học 
Bài1)Tính nhanh (tính bằng cách hợp lý nhất)
 a) 25.46+ 54.25 b) 1200:25	c) 1356 – 998 d) 117+ 57-17
e, 1 + 3 + 32 + . + 3100 f, 1.2 + 2.3 + 3.4 + . + 99.100
Bài 2)Thực hiện phép tính:
a) 34.315 b) 88:88 c) 100 - [120 – (15- 5)2 ] d) (- 2) . (- 7) . (- 5) 
e) 15 – 22 + ( - 17) ; f) 25. (- 4) – 20. (- 5) g) 185 – (49 + 185) 
h) ( -19 ) . (- 13) + 13 . (-29); i)79 . 23 + 21 . 23 k) 2. ( 6 . 42 – 85 : 5) 
 l) (-5) .8 . (-2) . 3 n) 200 +32 –( 50 +32 ); m) 3 . (-2)2 + 4 . (-5) +20
Bài 3)Chứng tỏ rằng 2525 - 2524 chia hết cho 24 
Bài 4: Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố:
a, p + 2 và p + 10. ; b) p + 10 và p + 20. ; c)p + 10 và p + 14 
d, p + 2, p + 8, p + 12, p + 14.; e) p + 2, p + 6, p + 8, p + 14.; 
Bài 5: 
Cho p và p + 4 là các số nguyên tố (p > 3). Chứng minh rằng: p + 8 là hợp số.
Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố (p > 3). Chứng minh rằng: 4p + 1 là hợp số.
Cho p và 10p + 1 là các số nguyên tố (p > 3). Chứng minh rằng: 5p + 1 là hợp số.
Cho p và p + 8 là các số nguyên tố (p > 3). Chứng minh rằng: p + 4 là hợp số.
Cho p và 8p2 - 1 là các số nguyên tố (p > 3). Chứng minh rằng: 8p2 + 1 là hợp số.
Bài 6 :Cho các số sau:1235; 2007; 2010; 108; 58
a)Số nào chia hết cho 5.
b) Số nào chia hết cho 2
c) Số nào chia hết cho 3
d) Số nào chia hết cho 9
e) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
Bài 7:Tìm : a, ƯCLN(16,24), ƯC(16,24). b, BCNN(84,108), BC(84,108)
Bài 8: Học sinh lớp 6D khi xếp hàng 4, hàng 6, hàng 9 đều vừa đủ hàng .Biết số học sinh lớp đó trong khoảng 30 đến 50. Tính số học sinh của lớp 6D.
Bài 9: Chứng minh rằng tổng 2 + 22 + 23 +  + 22003 + 22004 chia hết cho 42
Bài 10.1 Tìm số nguyên x biết rằng:
a) x - 7 = -5 b) | x | = 3 c) | x | + 5 = 8; d) 8 – x = 12 e) 6x – 39 = 5628 : 28 
 g) 82 + (200 – x ) = 123; h) x + 10 = -14 i) 5x – 12 = 48
Bài 10.2: 
1) 2007 – (2005 – x) = 2006	2) 6x – 3 =1	3) 286 – (17 – x) = 266	 
4) (3x – 10):10 = 20 5) 135 + (63 – x) = 171	6) 5x – 2 = 25	
7) 126 + (117 – x) = 216	 8) 10(x – 20) = 10 9) 579 – 3x = 32.24	
10) 5x – 2 = 125	11) 75x + 49.28 = 199.38	 12) 60 – 3(x – 2) = 51
Bài 11:Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn : - 6 < x < 5 
Bài 12: Tìm số nguyên x để:
a, x + 3 x + 1 	b, 2x + 3 x + 2 c, 2 2x + 1	d, 2x – 2 x
Bài 13 : Tìm số tự nhiên a và b biết
a, UCLN(a,b) = 12 và BCNN(a,b) = 72
b, a.b = 180 và BCNN(a,b) = 20 . UCLN(a,b)
c, a.b = 360 và BCNN(a,b) = 60
Bài 14: Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 5151 ; 99; 14101 ; 16101
Bài 15: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3; 4 và 5 có số dư lần lượt là 1 ; 3 và 1
Bài 15: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5; 7 và 9 có số dư lần lượt là 3 ; 4 và 5
Bài 15: Khối học sinh lớp 6 cú tất cả 60 học sinh nam và 36 học sinh nữ. Cú thể chia thành nhiều nhất bao nhiờu nhúm để số nam và nữ được chia đều vào cỏc nhúm? Khi đú mỗi nhúm cú bao nhiờu học sinh nam, bao nhiờu học sinh nữ.
Bài 16: Số học sinh của lớp 6A khi xếp hàng 4, hàng 9, hàng 12 đều vừa đủ hàng.Tớnh số học sinh của lớp 6A, biết số học sinh đú nằm trong khoảng từ 30 đến 50.
Bài17:Số học sinh của một trường trung học cơ sở nhỏ hơn 500 em. Biết rằng khi xếp thành hàng 15; hàng 18 đều vừa đủ nhưng xếp hàng 7 thỡ thừa 2 em. Hỏi số học sinh của trường đú là bao nhiờu em?
Bài 18: Số học sinh của một trường trong khoảng từ 400 đến 500. Khi xếp hàng 17, hàng 25 lần lượt thừa 8 người, 16 người. Tớnh số học sinh của trường đú.
Phần II: Hình học
Bài 1: Cho đoạn thẳng MN = 8cm. Gọi R là trung điểm của MN.
	a) Tớnh MR; RN.
	b) Lấy hai điểm P, Q trờn đoạn thẳng MN sao cho MP = NQ = 3cm. Tớnh PR, QR.
	c) Điểm R cú là trung điểm của đoạn thẳng PQ khụng? Vỡ sao?
Bài 2: Trờn tia Ox xỏc định hai điểm A, B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm.
	a) Tớnh AB.
	b) Trờn tia đối của tia Ox xỏc định điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O cú là trung điểm của CB khụng ? Vỡ sao?
Bài 3: Cho đoạn thẳng AC = 5cm. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 3cm.
	a) Tớnh AB.
	b) Trờn tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = 6cm. So sỏnh BC và CD.
	c) C cú là trung điểm của đoạn DB khụng ? Vỡ sao?
Bài 4: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 2cm, BC = 4cm.
	a) Tớnh AB.
	b) Trờn tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = 6cm. Chứng tỏ AC = BC.
Bài 5: Cho đoạn thẳng AB. Trờn tia đối của tia AB lấy điểm M, trờn tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho AM = BN. So sỏnh BM và AN.
Bài 6: Trờn tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho: OB = 12 cm, OA = 6 cm.
Tớnh AB.
Chứng tỏ A là trung điểm của OB.
Gọi I là trung điểm của OA, Chứng tỏ rằng IB = 3OI.
Bài 7: 
Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trờn tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho: OB = 12 cm, AB = 4 cm và A nằm giữa O và B. Trờn tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 8 cm.
Tớnh OA.
Chứng tỏ O là trung điểm của AC.
Gọi I là trung điểm của OC và K là trung điểm của OA, chứng tỏ CA = 2IK.
Bài 8: Trờn tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8 cm, OB = 12 cm.
Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm cũn lại?
Điểm A cú phải là trung điểm của đoạn thẳng OB khụng? Vỡ sao?
Gọi I là trung điểm của đoạn OA, tớnh IB.
Bài 9: Cho đoạn thẳng MP, N là một điểm thuộc đoạn thẳng MP, I là trung điểm của MP. Biết MN= 3 cm, NP = 5cm. Tớnh độ dài đoạn thẳng MI.
Bài 10: 
Cho đoạn thẳng AB = 10 cm. Trờn đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = 5cm
 a) Điểm M co nằm giữa hai điểm A va B khụng? Vỡ sao? 
 b) So sỏnh AM va MB ? 
 c) M cú la trung điểm của đoạn thẳng AB khụng? Vỡ sao? 
 Ba điểm A,B,C cú thẳng hàng khụng? Vỡ sao? 
d) Vẽ tia AB, BA.Nờu tờn cỏc tia đối nhau?Nờu tờn tất cả cỏc đoạn thẳng?
 Bài 11:: Trờn tia Ox xỏc định hai điểm A và B sao cho OA= 7cm, OB = 3cm
a)Tớnh AB.
b)Trờn tia đối của tia Ox xỏcđịnh điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O cú là trung điểm của CB khụng? vỡ sao ?
Bài 12: Trờn tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm; OB = 6cm.
a) Điểm A cú nằm giữa O và B khụng? Vỡ sao?
b) So sỏnh OA và OB?
c) Điểm A cú là trung điểm của đoạn OB khụng? Vỡ sao?
Bài 13: 
Cho đoạn thẳng AB dài 8cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 4cm.
a.Điểm M cú phải là trung điểm của đoạn AB khụng? Vỡ sao?
b.Trờn tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = 4cm. So sỏnh CM và AB? c.Lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 3cm. Chứng tỏ rẳng điểm M là trung điểm của đoạn thẳng DE.
Bài 14 : Vẽ đoạn thẳng AB = 10cm. Trờn tia AB lấy điểm M và N sao cho AM = 4cm,AN = 6cm.
a.Tớnh độ dài MB và NB,
b.M cú phải là trung điểm của AN khụng vi sao?
c.Vẽ I là trung điểm của AB, chứng tỏ I cũng là trung điểm của NM.
Bài 15. Cho đoạn thẳng AC = 7 cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3 cm.
a.Tớnh độ dài đoạn thẳng AB.
b.Trờn tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6 cm. So sỏnh BC và CD.
c.Điểm C cú là trung điểm của BD khụng?
Bài 1 (1,5 điểm).ĐỀ I
Cho A = {x ẻ N / x 3 và 10x ≤ 40 }
a. 	Hóy liệt kờ cỏc phần tử của tập hợp A.
b. 	Tập hợp A cú bao nhiờu phần tử.
c. Tớnh tổng cỏc phần tử của tập hợp A (bằng cỏch nhanh nhất). 
Bài 2 (2 điểm).
Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức:
A = (- 28 + 46) - (53 – 28 – 31 + 46) B = 89.113-13.89+89.20 +31
C = 820- 
Bài 3 (2 điểm).Tỡm số tự nhiờn x biết:
a. x+5= 20-(12-7) b. (19x +2.52):14= (13-8)2-42 c. 2 (x+1) = 16
Bài 4 (1,5 điểm).
Số học sinh của 1 trường THCS nhỏ hơn 500 em. Biết rằng khi xếp hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ nhưng khi xếp hàng 7 thừa 2 em. hởi số hs của trường THCS đú cú bao nhiờu em ?
Bài 5 (2 điểm).
Trờn tia Ox lấy hai điểm A ,B và C sao cho OA = 3cm, OB = 5cm., OC= 7cm Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a. 	Điểm A cú nằm giữa hai điểm O và B khụng ? Vỡ sao ? 
b. 	Tớnh AB, BC.
c. B cú là trung điểm của AC khụng? Vỡ sao?
Bài 6 (1 điểm). Tỡm x , y N sao cho M = 54x7y chia hết cho 2; 3; 5; 9.
Đề 2
Bài 1 (1,5 điểm).
Cho A = {x ẻ N / x 3 và x ≤ 30 }
a. 	Hóy liệt kờ cỏc phần tử của tập hợp A.
b. 	Tập hợp A cú bao nhiờu phần tử.
c. Tớnh tổng cỏc phần tử của tập hợp A (bằng cỏch nhanh nhất). 
Bài 2 (2 điểm).
Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức:
A = (- 28 + 46) - (53 – 28 – 31 + 46) B = 31 . 32 + 32 . 69 – 700
C = 225 : 32 + 43 . 125 – 125 : 52
Bài 3 (2 điểm).Tỡm số tự nhiờn x biết:
a. 	91 – 3x = 61 b. (19x +2.52):14= (13-8)2-42 c. z2 (x+1) = 32
Bài 4 (1,5 điểm).
Cụ giỏo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở, 48 bỳt chỡ và 36 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết học kỡ. Hỏi cú thể chia được nhiều nhất bao nhiờu phần thưởng ? Mỗi phần thưởng cú bao nhiờu quyển vở, bao nhiờu bỳt chỡ, bao nhiờu tập giấy ?
Bài 5 (2 điểm).
Trờn tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 7cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a. 	Điểm A cú nằm giữa hai điểm O và B khụng ? Vỡ sao ? 
b. 	Tớnh AB, OM.
Bài 6 (1 điểm). Tỡm x , y N sao cho M = 54x7y chia hết cho 2; 3; 5; 9.