Bài tập ôn tập cuối học kì I Toán Lớp 8

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? . 
 1. Tổng số đo 4 góc của tứ giác bằng 3600
2 . Tứ giác có 2 cạnh đối song song, 2 cạnh đối còn lại bằng nhau là hình thang cân.
3. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
4. Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
5 . Tứ giác có tất cả các cạnh bên bằng nhau là hình thoi.
HCN có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông. 
7. HCN có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 1 góc vuông là hình vuông. 
9. Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Tứ giác có 2 cạnh đối song2 là hình thang. 
11. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 
12. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song2.
Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông. 
14.Hình thoi là một hình thang cân. 
15. Hình vuông vừa là hình thang cân, vừa là hình thoi.
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. 
17.Trong hình chữ nhật giao điểm hai đường chéo cách đều 4 đỉnh của hình chữ nhật.
 18. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. 
 19. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
 20. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. 
 21. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng. 
 22. Hai phân thức có tổng là 0 gọi là 2 phân thức nghịch đảo của nhau.
 23. Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 1 ptđs thì ta được 1 phân thức bằng phân thức đã cho. 
 24. Số thực a là 1 phân thức đại số 
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
; 
c) (2x-1)2 +2(x+1)(2x-1) + (x+1)2; d) z2 - x2 - 2xy - y2
Câu 2: Thực hiện phép tính:
a. 
b. 
Câu 3: Tìm x biết
(x+5)2 + (x-3)(3x+1) = (2x-3)2 + 5.
x2 - 2x - 3 = 0.
Câu 4: Cho biểu thức: 
a. Tìm điểu kiện xác định của A.	
b. Rút gọn A. 
c. Tìm x để 
Câu 5: Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x = .
Câu 6: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BD, CE và AM cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC.
 a) Tứ giác DEIK là hình gì? Vì sao? 
 b) Để tứ giác DEIK là hình chữ nhật, thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?
c) Tính diện tích hình chữ nhật ở phần b) biết BC = 8cm; AM = 6cm.
Câu 7: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao?
Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì?
Tính diện tích tứ giác MNPQ ở phần a), biết các đường chéo AC = 10cm; 
 BD = 12cm.
Bài 1:
Cho biểu thức M = 
 a) Rút gọn M. 
 b) Tìm ĐKXĐ của M.
B ài 2: CM biểu thức M không phụ thuộc vào x: M = 
Bài 3: 
Cho 2 đa thức: A = x4 – 2x3+ 2x2+3x – m; B = - x +3 
a) Thực hiện phép chia A cho B 
b) Tìm m sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B.
Bài 4:
Cho biẻu thức M = 
a) Tìm ĐK của M 
b) Rút gọn M 
c) Tìm x để M = 0
Bài 5:
Cho HBH ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. 
 a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? 
 b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. CM tứ giác EMFN là HBH. 
d) Tính diện tích tứ giác EMFN khi biết AC = a, BC = b.
B ài 6:Cho tam giác ABC các trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC. 
 a) C/m tứ giác DEHK là HBH. 
 b) Tam giác ABC cần thoả mãn ĐK gì thì DEHK là HCN? 
 c) Tứ giác DEHK là hình gì khi các trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. 
 d) Trong ĐK câu c hãy tính diện tích tứ giác DEHK khi biết BD = a, CE = b
Bài 7:
Cho tam giác ABC. E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Gọi G là giao điểm của CE và BD; H và K là trung điểm của BG va CG . 
a) Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao? 
b) Tam giác ABC cần thoả mãn ĐK gì thì tứ giác DEHK là HCN
c) Trong ĐK b hãy tính tỉ số diện tích của HCN DEHK với diện tích tam giác ABC.