Bài tập ôn hè môn Hình học Lớp 8

Ngày 4/ 7/ 2007
Ôn tập hình học - hè 2007
bài 1: hệ thống các kiến thức cơ bản về tam giác
I - Kiến thức cần nhớ: 
( Giáo viên giảng và ghi tóm tắt)
Định nghĩa, các yếu tố trong tam giác.
Định nghĩa, tính chất đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác, đường trung bình.
Định lý về tổng số đo 3 góc trong tam giác.
Tính chất tam giác cân, đều. Tính chất các đường chủ yếu trong tam giác cân, đều.
Hai tam giác bằng nhau; định nghĩa; các trường hợp bằng nhau.
Định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
+ Các tính chất của hai tam giác đồng dạng: Phản xạ, đối xứng, bắc cầu.
+ (k là tỉ số đồng dạng)
+ ( k là tỉ số đồng dạng)
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:
+ Tam giác thường: g.g ; c.g.c ; c.c.c 
+ Tam giác vuông: Một góc nhọn; Hai cạnh góc vuông; Cạnh góc vuông+ cạnh huyền.
Định lý Talét trong tam giác; Tính chất đường phân giác trong tam giác.
Định lý Pitago trong tam giác vuông
 Bất đẳng thức tam giác.
II - Bài tập:
Bài 1: (Bài 17- ÔTH8)
	Cho tam giác ABC, AB > AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Gọi I, D, F theo thứ tự là trung điểm của CE, AE, BC. Chứng minh:
Tam giác IDF là tam giác cân.
Giải:
ID là đường trung bình của tam giác AEC
nên ID = AC (1)
IF là đường trung bình của tam giác BCE nên 
IF =BE (2)
Mặt khác AC = BE (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ID = IF, do đó tam giác DIF là tam giác cân ở I.
FI là đường trung bình của tam giác BEC nên FI // BE. Gọi giao điểm của FI với AC là K thì IK // AB, ta có Â = (hai góc đồng vị)
ID là đường trung bình của tam giác AEC nên ID // AB, ta có . Suy ra , do đó .
Trong tam giác cân IDF, ta có: 
Suy ra hay 
Bài 2: (Bài 15 – T8 - ÔTH8)
Cho tam giác đều ABC, hai đường cao BN, CM.
Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
Tính chu vi của hình thang BMNC, biết chu vi ABC bằng 24dm.
Giải:
a. ANB = AMC (cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau) AM = AN, do đó tam giác AMN cân ở A.
 Hai tam giác cân AMN và ABC có chung góc 
ở đỉnh A nên các góc ở đáy bằng nhau :
 do đó MN // BC, suy ra tứ giác BCNM
 là hình thang. Ta lại có nên BCNM là hình 
thang cân.
b.Chu vi tam giác đều ABC bằng 24dm nên
 BC = CA = AB = 8 dm, từ đó ta có: BM = CN = 4dm.
Suy ra BM = MN = NC.
Vậy chu vi của hình thang BMNC bằng:
 BM + MN + NC + CB = 4 + 4 + 4 + 8 = 20 (dm)
Bài 3: (Bài 18 – T13 - ÔTH8)
Cho hình thang vuông ABCD, = 900 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AD. Chứng minh:
Tam giác MAD là tam giác cân.
Bài tập về nhà: Bài 4: (Bài 3 – T112 – VS 02- 03 )
Cho tam giác ABCvuông ở A, ; BC = 10cm.
Từ A kẻ AM và AN vuông góc với phân giác trong và ngoài của góc B. Chứng minh MN // BC và MN = AB
Chứng minh rằng hai tam giác ABM và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng.
Ngày tháng năm 2007
Bài 2 : chứng minh tứ giác là hình thang – hình thang cân 
A- Mục tiêu:
- HS vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân để làm bài tập chứng minh tứ giác là hình thang và một số loại bài tập khác.
- Rèn khả năng phân tích đề, vẽ hình và sự ham thích đối với môn học.
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, máy tính bỏ túi.
- HS: + Ôn tập
 + Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; máy tính bỏ túi.
C- Tiến trình tiết dạy- học:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
Gv kiểm tra việc làm bài tập về nhà của học sinh.
Chữa bài tập về nhà 
HS: Chữa bài tập về nhà
Hoạt động 2: Luyện tập
I – Kiến thức cần nhớ:
H? Em hãy nhắc lại định nghĩa hình thang, hình thang cân?
H? Hãy nêu tính chất hình thang, hình thang?
H? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang?
H? Trong tam giác vuông cân thì góc nhọn bằng bao nhiêu độ?
II – Bài tập:
Bài 1:( Bài 9(7) - ÔTH8)
Cho ABC vuông cân ở A. Trên nửa mp bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BDBC và BD = BC.
a. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b. Biết AB = 5cm.Tính CD .
Bài 2: (14(8) - ÔTH8)
Cho tam giác đều ABC. Từ điểm O trong tam giác đó kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở E, kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở F.
a. Tứ giác ADOF là hình gì? Vì sao?
b. So sánh chu vi DEF với tổng độ dài các đoạn OA; OB; OC.
Bài 3: Bài 20(13)- ÔTH8.
HS ghi lại các kiến thức cần nhớ: 
- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song; Hình thang vuông là 
- Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau.
- TC hình thang cân:
 + Hai cạnh bên bằng nhau.
 + Hai đường chéo bằng nhau.
 + Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 1800 .
- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
1. Hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau.
2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
*Chú ý ABC vuông cân ở A thì = 450 .
A
HS làm bài 1:
B
 // //
 C D
a. Tứ giác ABCD là hình thang vuông.
b. CD = 10 cm.
Bài 2: Do OE // AB(gt) nên (hai góc đồng vị).
Ta lại có: do đó .
Mặt khác OD // EC (gt) , vì thế tứ giác CDOE là hình thang cân, suy ra OC = ED.
Chứngminh tương tự:
T/g ADOF là hình thang cân OA = DF T/g BEOF là hình thang cân OB = EF
Vậy chu vi DEF bằng OA + OB + OC .
HS làm bài 3: Bài 20(13)- ÔTH8.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 
	- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa.
	- Làm bài tập 10 - 15 tr10 NCCĐ ; Bài tập 10 - 12 tr 7 ÔTH8.
Ngày tháng năm 2007
Bài 3 :chứng minh tứ giác là hình bình hành 
A- Mục tiêu:
- HS vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành để làm bài tập chứng minh tứ giác là hình bình hành và một số loại bài tập khác.
- Rèn khả năng phân tích đề, vẽ hình và sự ham thích đối với môn học.
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, máy tính bỏ túi.
- HS: + Ôn tập
 + Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; máy tính bỏ túi.
C- Tiến trình tiết dạy- học:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
GV kiểm tra việc làm bài tập về nhà của học sinh.
Chữa bài tập về nhà 
HS:
Chữa bài tập về nhà vào vở.
Hoạt động 2: Luyện tập
I – Kiến thức cần nhớ:
H? Nêu định nghĩa hình bình hành?
H? Nêu tính chất hình bình hành?
H? Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
II – Bài tập:
Bài 1: (36(27)ÔT8:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
Tứ giác AMCN là hình bình hành.
Ba điểm M, O, N thẳng hàng.
Bài 2: (43(28)ÔT8)
Cho hình bình hành ABCD.Kẻ AEBD CF BD.
a. Tứ giác AECF là hình gì? vì sao?
b. AE cắt CD ở I, CF cắt AB ở K. Chứng minh AI = CK.
c. C/ m BE = DF
Bài 3: 76(51)ÔT8:
ChoABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N.
Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD.
Gọi I là trung điểm của MC, c/ m 
d. (Đề thi cấp 3 – 2005)
Từ H kẻ HE AC; HF AB. Chứng minh: 
HS ghi lại các kiến thức cần nhớ:
1. ĐN hình bình hành: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
2. Tính chất:
+ Các cạnh đối song song và bằng nhau.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng của hình bình hành.
3. Dấu hiệu nhận biết:
Tứ giác có các dấu hiệu sau là hình bình hành:
1. Các cạnh đối song song.
2. Các cạnh đối bằng nhau.
3. Các góc đối bằng nhau.
4. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường .
5. Hai cạnh đối song song và bằng nhau.
Giải tóm tắt bài 1:
a. AN // CM; AN = CM T/g AMCN là hbh (dh5)
b. Do O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hbh ABCD nên O là trung điểm của AC. Mặt khác, AC và MN là hai đường chéo của hbh AMCN O là trung điểm của MN. 
HS vẽ hình bài 2:
HS vẽ hình bài 3:
HS làm câu d/. bài 3:
	vFHE ~ AEH. Suy ra:
AH2 = HE2 +AE2
 = AE. EC + AE2 
 = AE (EC + AE)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 
	- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa.
	- Làm bài tập tr NCCĐ ; Bài tập tr ÔTH8.
Ngày tháng năm 2007
Bài : 
A- Mục tiêu:
HS cần nắm được:
- 
- 
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, máy tính bỏ túi.
- HS: + Ôn tập
 + Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; máy tính bỏ túi.
C- Tiến trình tiết dạy- học:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
HS:
Hoạt động 2: Luyện tập
*Bài1: (Bài tr ÔTH8)
HS: 
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 
	- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa.
	- Làm bài tập tr NCCĐ ; Bài tập tr ÔTH8.