Bài tập dạy hè Đại số Lớp 7 - Năm học 2008-2009 - Hồ Xuân Biên

Chủ đề 1: các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ
 1. Thực hiện phép tính:
a) b) c) d) 
e) f ) g) h) 
 i) k) m) n) 
o) p) q) r) 
s) t) u) 
v) x) 
2. Thực hiện phép tính:
a) b) c) d) 
 e) f) g) h) 
 i) k) m) n) 
 3. Thực hiện phép tính:
a) b) c) d) e) f) g) h) i) 
k) m) n) o) p) q) 
4. Thực hiện phép tính: ( tính nhanh nếu có thể )
a) b) 
c) d) 
e) f) 
g) h) 
i) k) 
m) n) 	 p) q) 	 u) 	v) 
5.Thực hiện phép tính
a) b) 
c) d) 
e) f) g) 
6*. Thực hiện phép tính:
7. Tìm x biết :
a) b) c) 
d) e) f) 
g) 
8. Tìm x biết :
9. Tìm x biết :
e. 	 g. 
10. Tìm x biết :
11. Tìm số nguyên x biết :
12. Ttìm x biết :
g. 	 h. 
i. k. 
13.Tìm x biết : 
Chủ đề 2: Luỹ thừa của một số hữu tỉ.
Bài 1: Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà không dùng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
Bài 2: Tính:
	a) (0,25)3.32;	b) (-0,125)3.804;	c) ;	d) .
Bài 3: Cho x ẻ Q và x ≠ 0. Hãy viết x12 dưới dạng:
Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x9 ?
Luỹ thừa của x4 ?
Thương của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x15 ?
Bài 4: Tính nhanh:
	a) A = 2008(1.9.4.6).(1.9.4.7)(1.9.9.9);	
b) B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33 )....(1000 – 503). 
Bài 5: Tính giá trị của:
M = 1002 – 992 + 982 – 972 + .... + 22 – 12;
N = (202 + 182 + 162 + .....+ 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + ...... + 32 + 12);
P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1.
Bài 6: Tìm x biết rằng:
	a) (x -1)3 = 27;	b) x2 + x = 0;	c) (2x + 1)2 = 25;	d) (2x - 3)2 = 36;
	e) 5x + 2 = 625;	f) (x -1)x + 2 = (x -1)x + 4;	g) (2x- 1)3 = -8.
	h) = 2x;
Bài 7: Tìm số nguyên dương n biết rằng:
	a) 32 4;	c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243.
Bài 8: Cho biểu thức P = . Hãy tính giá trị của P với x = 7 ?
Bài 9: So sánh:
	a) 9920 và 999910;	b) 321 và 231;	c) 230 + 330 + 430 và 3.2410.
Bài 10: Chứng minh rằng nếu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có: ax + b2 – 2x4y4 = 0 ?
Bài 11: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 22 + 23 + ..... + 299 + 2100 = 2101 – 1.
Bài 12: Tìm một số có 5 chữ số, là bình phương của một số tự nhiên và được viết bằng các 
	chữ số 0; 1; 2; 2; 2.
Chủ đề 3: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bài 1: Tìm x, y biết:
a) x:2 = y:5 và x + y = 21; b) và x + y = k. c) x:2 = y:7 và x+y = 18
Bài 2: a) Tìm a, b, c nếu và 2a + 3b -c = 50.
	b) Tìm x, y, z nếu và x + y = k.
Bài 3: Người ta trả thù lao cho cả ba người thợ là 3280000đ. Người thứ nhất làm được 96 nông cụ, người thứ hai làm được 120 nông cụ, người thứ ba làm được 112 nông cụ. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền được chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi người làm được.
Bài 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được tất cả 1020 cây. Số cây lớp 7B trồng được bằng 8/9 số cây lớp 7A trồng được. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 5: Tìm x, y biết: 
Bài 6: Tìm các số x. y. z biết: và 2x – 3y + 4z = 330.
Bài 7: Các số a, b, c, d thoả mãn điều kiện: và a + b + c + d ≠ 0. Chứng minh rằng a = b = c = d.
Bài 8: Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2/5 và chu vi bằng 28m.
Bài 9: Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.
Bài 10: a) Tìm ba số x, y, z biết rằng: và x + y - z =10.
 b) Tìm các số a, b, c biết rằng: và a + 2b -3c = -20.
Bài 11: Chứng minh rằng nếu a2 = bc (với a ≠ b, a ≠ c) thì 
Bài 12: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khối.
Bài 13: Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, tìm x, y và z thoả mãn:
a) b) 
Bài 14: Tìm các số a, b, c biết rằng:
a) và a-b+c = -49. b) và a2- b2 + 2c2 = 108
Bài 15: Tìm x, y, z biết rằng: 
a) và 2x + 3y – z = 186. b) 
c) và 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32
e) và 2x -3 y + z =6. g) và x+y+z=49.
h) và 2x+3y-z=50. i) và xyz = 810.
Bài 16: Tìm x, biết rằng: 
Bài 17: Cho . Chứng minh rằng: 
Bài 18: Vì sao tỉ số của hai hỗn số dạng và luôn bằng phân số .
Bài 19: Cho ba tỉ số bằng nhau là: . Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó.
(Xét a + b + c ≠ 0 và a + b + c = 0 ).
Bài 20: Năm lớp 7a; 7b; 7c; 7d; 7e nhận chăm sóc vườn trường có diện tích 300m2. Lớp 7A nhận 15% diện tích vườn, lớp 7B nhận 1/5 diện tích còn lại. Diện tích còn lại của vườn sau khi hai lớp trên nhận được đem chia cho ba lớp 7c; 7d; 7e với tỉ lệ1/2; 1/4; 5/16. Tính diện tích vườn giao cho mỗi lớp.
Bài 21: Ba công nhân được thưởng 100000đ, số tiền thưởng được phân chia tỉ lệ với mức sản xuất của mỗi người. Biết mức sản xuất của người thứ nhất so với mức sản xuất của người thứ hai bằng 5:3; mức sản xuất của người thứ ba bằng 25% tổng số mức sản xuất của hai người kia. Tính số tiền mỗi người được thưởng.
Bài 22: Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyển được 912m3 đât. Trung bình mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm được 1,2m3, 1,4m3, 1,6m3 . Số học sinh khối 7 và khối 8 tỉ lệ với 1 và 3, số học sinh khối 8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh của mỗi khối.
Bài 23: Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5;4;3. Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II tăng năng suất 20%, tổ III tăng năng suất 10%. Do đó trong cùng một thời gian, tổ I làm được nhiều hơn tổ II là 7 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm được trong thời gian đó.
Bài 24: Tìm ba số tự nhiên, biết BCNN của chúng bằng 3150, tỉ số của số thứ nhất và số thứu hai là 5:9, tỉ số của số thứ nhất và thứ ba là 10:7.
Bài 25: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu xếo từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1;2;3.
Bài 26: Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào?
Bài 27: Ba chiều cao của một tam giác ABC có độ dài bằng 4, 12, x. Biết rưàng x là một số tự nhiên. Tìm x (cho biết mỗi cạnh của tam giác nhỏ hơn tổng hai cạnh kia và lớn hơn hiệu của chúng).
Bài 28: Tìm hai số khác 0 biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với 5;1;12.
Chuyên đề: Làm quen với Đại lượng tỉ lệ thuận.
I) Lý thuyết:
* Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x bằng công thức: y = k.x, trong đó k là một hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k.
* Tính chất 1: Tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ: .
* Chú ý 1: Hai số x và y tỉ lệ thuận với hai số a và b
 có nghĩa là: .
* Tính chất 2: Tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia: .
* Chú ý 2: Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k ≠0 thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là 1/k.
II) Bài tập: 
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền vào bảng sau:
x
-4
-2
-1
1
y
8
1
-3
Bài 2: Trong hai bảng dưới đây, bảng nào cho ta các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận:
a) 
x
-2
-1
0
3
5
y
4
2
0
-6
-10
b)
x
-3
-1
0
2
7
y
1
3,5
-1
-4
-2
Bài 3: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 3,
z tỉ lệ 	thuận với t theo hệ số tỉ lệ là 5. 
Chứng minh rằng: t tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó ?
Bài 4: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Biết rằng với hai giá trị x1, x2 của đại lượng x có tổng bằng – 1 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 của y có tổng bằng 5. Hỏi hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức nào ?
Từ đó điền vào bảng sau:
x
-3
-1
-1/2
0
y
-10
-1/2
1
Bài 5: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận: x1 và x2 là hai giá trị khác nhau của x; y1 và y2 
	là hai giá trị tương ứng của y.
Tính x1 biết x2 = 2; y1 = -3/4 và y2 = 1/7.
Tính x1, y1 biết rằng: y1 – x1 = -2; x2 = - 4; y2 = 3.
Bài 6: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Viết công thức liên hệ giữa y và x biết rằng tổng hai giá trị tương ứng của x bằng 
4k thì 	tổng hai giá trị tương ứng của y bằng 3k2 ( k ≠ 0).
Với k = 4; y1 + x1 = 5, hãy tìm y1 và x1.
Bài 7: (Toán đố)
Hai con gà trong 1,5 ngày đẻ 2 quả trứng. Hỏi 4 con gà trong 1,5 tuần đẻ bao nhiêu quả trứng ? (Đáp số: 28 quả)
Mười chàng trai câu được 10 con cá trong 5 phút. Hỏi với khả năng câu cá như vậy thì 50 chàng trai câu được 50 con cá trong bao nhiêu phút ? (Đáp số: Vẫn 5 phút !)
 Hàm số và đồ thị
Bài 1. Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, hãy điền vào ô trống:
x
3
6
12
24
18
x
24
54
15
81
36
y
8
16
y
8
12
Bài 2 :Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, hãy điền vào ô trống:
x
3
12
48
x
27
12
81
y
16
8
4
y
6
4
9
Bài 3. 6/74. Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ A & B, đi ngược chiều nhau. Sau khi gặp nhau lần thứ nhất, ô tô xuất phát từ A tiếp tục đi đến B và quay trở lại ngay, ô tô xuất phát từ B tiếp tục đi đến A và quay trở lại ngay. Hai ô tô gặp nhau lần thứ 2 ở C, thì quãng đường AC dài hơn quãng đường BC là 50km. 
Tính quãng đường AB biết vận tốc ô tô đi từ A và vận tốc ô tô đi từ B tỉ lệ thuận với 4 và 5.
Bài 4. 7/74. Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 1 thời gian dự định với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1/2 quãng đường AB thì ô tô tăng vận tốc lên 50km/h trên quãng đường còn lại do đó ô tô đến B sớm hơn dự định 18 phút. 
Tính quãng đường AB?
Bài 5. 8/74. Một trường THCS có 3 lớp 7. Tổng số học sinh hai lớp 7A và 7B là 85 học sinh. Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với 7, 8, 9. 
Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
 Bài 6. 9/75. Anh hơn em 8 tuổi. Tuổi của anh cách đây 5 năm băng 3/4 tuổi của em sau 8 năm nữa. Tính tuổi hiện nay của mỗi người?
Bài 7:Cho x & y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, biết rằng với 2 giá trị bất kì x1, x2 của x có tổng bằng 1 thì 2 giá trị tương ứng y1, y2 của y có tổng bằng 5.
a) Hãy biểu diễn y theo x?
b) Tính giá trị của y khi x= -4 ; x = 10; x = 0,5?
c) Tính giá trị của x khi y = -4 ; y = -1,5; y = 0,7?
Bài tập áp dụng
Bài tập số 1
tính x trong các tỷ lệ thức sau
a) ( 2x – 1) : 1 
b) x : 0,16 = 9 : x
c) 
Bài tập số 2
Tính x,y biết rằng 
x/2=y/3 và x + y = 30
x : (-3) = y : 5 và x + y = 30
 c>và xy = 54
Bài tập số 3 : Tìm các số x.y,z biết 
 a> 2x=3y =5z và x+y -z =95
 b> x/3 = y/2 ; x/5 = z / 7 và x + y + z =184
 c> x/2 = y/3 ; y/5 =z/7 và x+y+ z = 92
 d> và x -y = 15 
Bài tập số 4
 Một phân số có giá trị không đổi khi cộng tử với 6 cộng mẫu với 9. tìm phân số đó 
Bài tập số 5
Số học sinh lớp 7a bằng 14/15 số học sinh lớp 7b ,số học sinh lớp 7b bằng 9/10 số học sinh lớp 7c ,biết rằng tổng của hai lần số học sinh lớp 7a cộng với 3 lần số học sinh lớp 7b thì nhiều hơn 4 lần số học sinh lớp 7c là 19 em . Tìm số học sinh mỗi lớp 
Bài tập số 6
Chu vi một hình tam giác là 45mm . Tính độ dài mỗi cạnh biết chúng tỷ lệ với 3;5;7
Bài tập số 7
Một lớp học có 40 học sinh ,số  ... phẳng tọa độ Oxy núi trờn 2 A B
 vẽ đồ thị của hàm số
 c/ Dựng đồ thị hóy cho biết O 2 7 x
 với giỏ trị nào của x thỡ f(x) = g(x)
Bài 2: Tỡm ba phõn số tối giản biết tổng của chỳng bằng tử của chỳng tỉ lệ nghịch với 20; 4; 5; mẫu của chỳng tỉ lệ thuận với 1; 3; 7.
Bài 3: Chi vi một tam giỏc là 60cm. Cỏc đường cao cú độ dài là 12cm; 15cm; 20cm. Tớnh độ dài mỗi cạnh của tam giỏc đú.
Bài 4: Một xe ụtụ khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h thỡ sẽ tới B lỳc 11giờ. Sau khi chạy được nửa đường thỡ vỡ đường hẹp và xấu nờn vận tốc ụtụ giảm xuống cũn 40km/h do đú đến 11 giờ xe vẫn cũn cỏch B là 40km.
	a/ Tớnh khoảng cỏch AB
	b/ Xe khởi hành lỳc mấy giờ?
Bài 5: Một đơn vị làm đường, lỳc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , mỗi đội làm một đoạn đường cú chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, 9. Nhưng về sau do thiết bị mỏy múc và nhõn lực của cỏc đội thay đổi nờn kế hoạch đó được điều chỉnh, mỗi đội làm một đoạn đường cú chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6, 7, 8. Như vậy đội III phải làm hơn so với kế hoạch ban đầu là 0,5km đường. Tớnh chiều dài đoạn đường mà mỗi đội phải làm theo kế hoạch mới.Bài 6: Vẽ đồ thị của hàm số 
BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Bài 1: Tớnh giỏ trị của biểu thức: A = x2 + 4xy - 3y3 với |x| = 5; |y| = 1
Bài 2: Cho x - y = 9, tớnh giỏ trị của biểu thức
 ( x ạ -3y; yạ -3x)
Bài 3: Xỏc định giỏ trị của biểu thức để cỏc biểu thức sau cú nghĩa:
a/ 	;	b/ ;	c/ 
Bài 4: Tớnh giỏ trị của biểu thức tại: a/ x = -1; b/ |x| = 3
Bài 5: Tỡm cỏc giỏ trị của biến để:
	a/ Biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) cú giỏ trị bằng 0
	b/ Biểu thức x2 - 12x + 7 cú giỏ trị lớn hơn 7
Bài 6: Cho x, y, z ạ 0 và x - y - z = 0, tớnh giỏ trị của biểu thức
Bài 7: a/ Tỡm GTNN của biểu thức
	 b/ Tỡm GTLN của biểu thức 
Bài 8: Cho biểu thức . Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để:
	a/ E cú giỏ trị nguyờn
	b/ E cú giỏ trị nhỏ nhất
ĐƠN THỨC . TÍCH CÁC ĐƠN THỨC
Bài 1: Cho cỏc đơn thức ; .
Cú cỏc cặp giỏ trị nào của x và y làm cho A và B cựng cú giỏ trị õm khụng?
Bài 2: Thu gọn cỏc đơn thức trong biểu thức đại số.
	a/ 
	b/ (với axyz ạ 0)
Bài 3: Tớnh tớch cỏc đơn thức rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức đối với tập hợp cỏc biến số (a, b, c là hằng)
a/ ; 	b/ (a2b2xy2zn-1) (-b3cx4z7-n)
c/ 
Bài 4: Cho ba đơn thức M = -5xy; N = 11xy2; P= . Chứng minh rằng ba đơn thức này khụng thể cựng cú giỏ trị dương
Đơn thức đồng dạng .Tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng
I.Kiến thức cơ bản 
 - Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến 
 - Để cộng hay (trừ) hai đơn thức đồng dạng ta cộng hay (trừ ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến 
II.Bài tập 
Bài 1: Cộng và trừ các đơn thức :
 a)3a2 b+ (- a2b) + 2a2b – (- 6a2b) b)(-7y2) + (-y2) – (- 8y2) 
 c)(-4,2p2) + ( - 0,3p2) + 0,5p2 + 3p2 d) 5an + (- 2a)n + 6an 
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau :
 a) b) 3ab.ac – 2a.abc - a2bc 
 c) .c2 - a2.(c.c)2 + ac2.ac - a2c2 
Bài 3: Cho các đơn thức A = x2y và B = xy2 .Chứng tỏ rằng nếu x,y Z và x + y chia hết cho 13 thì A + B chia hết cho 13 
Bài 4: Cho biểu thức :
 P = 2a2n+1 – 3a2n + 5a2n+1 – 7a2n + 3a2n+1+ ( n N) 
Với giá trị nào của a thì P > 0 
Bài 5: Cho biểu thức: Q = 5xk+2 + 3xk + 2xk+2 + 4xk + xk+2 + xk ( k N) 
Với giá trị nào của x và k thì Q < 0 
Bài 6: Tìm x biết : xn – 2xn+1 + 5xn – 4xn+1 = 0 ( n N; n 0) 
Bài 7: Biết A = x2yz , B = xy2z ; C = xyz2 và x+ x + z = 1 
Chứng tỏ rằng A + B + C = xyz 
Bài 8: Tìm các đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:
Bài9: Tính tổng :
 a) 
 b)
Bài10: Rút gọn các biểu thức sau :
a) 10n+1- 66.10n b) 2n+ 3 + 2n +2 – 2n + 1 + 2n c)90.10k – 10k+2 + 10k+1
d) 2,5.5n – 3 .10 + 5n – 6.5n- 1 
ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG. TỔNG VÀ HIỆU CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
Bài 1: Cho đơn thức A = 5m (x2y3)2; trong đú m là hằng số dương.
	a/ Hai đơn thức A và B cú đồng dạng khụng ?
	b/ Tớnh hiệu A - B
	c/ Tớnh GTNN của hiệu A – B
Bài 2: Cho A = 8x5y3; B = -2x6y3; C = -6x7y3
 Chứng minh rằng Ax2 + Bx + C = 0
Bài 3: Chứng minh rằng với nẻN* 
	a/ 8.2n + 2n+1 cú tận cựng bằng chữ số 0
	b/ 3n+3 - 2.3n + 2n+5 - 7.2n chia hết cho 25
	c/ 4n+3 + 4n+2 - 4n+1 - 4n chia hết cho 300
Bài 4: Viết tớch 31.52 thành tổng của ba lũy thừa cơ số 5 với số mũ là ba số tự nhiờn liờn tiếp.
Bài 5: Cho A = (-3x5y3)4; B = (2x2z4). Tỡm x, y, z biết A + B = 0
ĐA THỨC. CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC
Bài 1: Hóy viết cỏc đa thức dưới dạng tổng của cỏc đơn thức rồi thu gọn.
	a/ D = 4x(x+y) - 5y(x-y) - 4x2
	b/ E = (a -1) (x2 + 1) - x(y+1) + (x +y2 - a + 1)
Bài 2: Xỏc định a, b và c để hai đa thức sau là hai đa thức đồng nhất
	A = ax2 - 5x + 4 + 2x2 - 6
	B = 8x2 + 2bx + c -1 - 7x
Bài 3: Tớnh tổng 
Bài 4: Cho cỏc đa thức :
	A = 16x4 - 8x3y + 7x2y2 - 9y4
	B = -15x4 + 3x3y - 5x2y2 - 6y4
	C = 5x3y + 3x2y2 + 17y4 + 1.Tớnh A+B-C
Bài 5: Cho đa thức A = 2x2 + | 7x - 1| - (5 - x - 2x2)
	a/ Thu gọn A
	b/ Tỡm x để A = 2
Bài 6: Tớnh giỏ trị của cỏc đa thức sau biết x - y = 0
	a/ M = 7x - 7y + 4ax - 4ay - 5
	b/ N = x (x2 + y2) - y (x2 + y2) + 3
Bài 7: Cho cỏc đa thức A = xyz - xy2 - zx2
	B = y3 + z3
Chứng minh rằng nếu x - y - z = 0 thỡ A và B là hai đa thức đối nhau.
Bài 8: Tớnh giỏ trị của đa thức A = 4x4 + 7x2y2 + 3y4 + 5y2 với x2 + y2 = 5
ĐA THỨC MỘT BIẾN. CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 
Bài 1: Chứng minh rằng nếu đa thức f(x) = ax2 + bx + c chia hết cho 3 với mọi x thỡ cỏc hệ số a, b, c đều chia hết cho 3.
Bài 2: Cho f(x) + g(x) = 6x4 - 3x2 - 5
	 f(x) - g(x) = 4x4 - 6x3 + 7x2 + 8x - 9
Hóy tỡm cỏc đa thức f(x) ; g(x)
Bài 3: Cho 	f(x) = x2n - x2n-1 +.....+ x2 - x + 1 ( xẻN)
	g(x) = -x2n+1 + x2n - x2n-1 +....+x2 - x + 1 (x ẻ N)
Tớnh giỏ trị của hiệu f(x) - g(x) tại
Bài 4: Cho f(x) = x8 - 101x7 + 101x6 - 101x5 +....+ 101x2 - 101x + 25.
Tớnh f(100)
Bài 5: Cho f(x) = ax2 + bx + c. Biết 7a + b = 0, hỏi f(10). f(-3) cú thể là số õm khụng?
Bài 6: Tam thức bậc hai là đa thức cú dạng f(x) = ax + b với a, b, c là hằng, 
a ạ 0. Hóy xỏc định cỏc hệ số a, b biết f(1) = 2; f(3) = 8
Bài 7: Cho 	f(x) = ax3 + 4x(x2 - 1) + 8
	g(x) = x3 - 4x(bx +1) + c- 3
trong đú a, b, c là hằng.
Xỏc định a, b, c để f(x) = g(x)
Bài 8: Cho 	f(x) = 2x2 + ax + 4 (a là hằng)
	g(x) = x2 - 5x - b ( b là hằng)
Tỡm cỏc hệ số a, b sao cho f(1) = g(2) và f(-1) = g(5)
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài 1: Cho hai đa thức f(x) = 5x - 7 ; g(x) = 3x +1
	a/ Tỡm nghiệm của f(x); g(x)
	b/ Tỡm nghiệm của đa thức h(x) = f(x) - g(x)
	c/ Từ kết quả cõu b suy ra với giỏ trị nào của x thỡ f(x) = g(x) ?
Bài 2: Cho đa thức f(x) = x2 + 4x - 5 
	a/ Số -5 cú phải là nghiệm của f(x) khụng?
	b/ Viết tập hợp S tất cả cỏc nghiệm của f(x)
Bài 3: Thu gọn rồi tỡm nghiệm của cỏc đa thức sau:
	a/ f(x) = x(1-2x) + (2x2 -x + 4)
	b/ g(x) = x (x - 5) - x ( x +2) + 7x
	c/ h(x) = x (x -1) + 1
Bài 4: Xỏc định hệ số m để cỏc đa thức sau nhận 1 làm nghiệm.
	a/ mx2 + 2x + 8; 	b/ 7x2 + mx - 1; 	c/ x5 - 3x2 + m
Bài 5: Cho đa thức 	f(x) = x2 +mx + 2
	a/ Xỏc định m để f(x) nhận -2 làm một nghiệm
	b/ Tỡm tập hợp cỏc nghiệm của f(x) ứng với giỏ trị vừa tỡm được của m
Bài 6: Cho biết (x -1). f(x) = (x+4). f(x +8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) cú ớt nhất hai nghiệm.
* CHUYấN ĐỀ : TèM GIÁ TRỊ CỦA BIẾN TRONG ĐẲNG THỨC HOẶC BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
Bài 1: Tỡm x biết |x -1| = 2x - 5
Bài 2: Tỡm x biết : ||x +5| - 4| = 3
Bài 3: Tỡm x biết:
	a/ | 9 - 7x | = 5x -3;	b/ 8x - |4x + 1| = x +2
Bài 4: Tỡm x biết:
	a/ | 17x - 5| - | 17x + 5| = 0; 	b/ | 3x + 4| = 2 | 2x - 9|
Bài 5: Tỡm x biết: 
	a/ | 10x + 7| < 37	b/ | 3 - 8x| Ê 19
Bài 6: Tỡm x biết : | x +3| - 2x = | x - 4|
* ễN TẬP:
Bài 1: Tỡm đa thức f(x) rồi tỡm nghiệm của f(x) biết rằng:
x3 + 2x2 (4y -1) - 4xy2 - 9y3 - f(x) = - 5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3
Bài 2: Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + 1
	a/ Tớnh giỏ trị của P với x = -5; y = 3
	b/ Chứng minh rằng P luụn luụn nhận giỏ trị khụng õm với mọi x, y
Bài 3: Cho g(x) = 4x2 + 3x +1; 	h(x) = 3x2 - 2x - 3
	a/ Tớnh f(x) = g(x) - h(x)
	b/ Chứng tỏ rằng -4 là nghiệm của f(x)
	c/ Tỡm tập hợp nghiệm của f(x)
Nâng cao 
Bài 1: Cho biểu thức M = 3a2x2 + 4b2x2- 2a2x2 – 3b2x2 + 19 ( a 0; b 0) 
Tìm GTNN của M 
Bài 2 : Cho A = 8x5y3 ; B = - 2x6y3 ; C = - 6x7y3 .Chứng tỏ rằng : Ax2 + Bx + C = 0 
Bài 3: Chứngminh rằng với n N* 
a) 8.2n + 2n+1 có tận cùng bằng chữ số không 
b) 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n chia hết cho 25 
c)4n+3 + 4n+2 – 4n+1 – 4n chia hết cho 300 
Bài 4: Cho A = ( - 3x5y3)4 và B = ( 2x2z4)5 .Tìm x,y,z biết A + B = 0 
Bài 5: Rút gọn:
a) M + N – P với M = 2a2 – 3a + 1 , N = 5a2 + a , P = a2 – 4 
b) 2y – x - với x =a2 + 2ab + b2 , y = a2 – 2ab + b2 
c) 5x – 3 - 
Bài 6: Tìm x,biết :
a) (0,4x – 2) – (1,5x + 1) – ( - 4x – 0,8) = 3,6 
b) ( ) – - = - 
Bài 7: Tìm số tự nhiên ( a > b > c) sao cho : = 666 
Bài 8: Có số tự nhiên nào mà tổng là một số chính phương không ?
Bài9 : Tính tổng :
(- 5x2y + 3xy2 + 7) + ( - 6x2y + 4xy2 – 5) 
(2,4x3 -10x2y) + (7x2y – 2,4x3+3xy2)
(15x2y – 7xy2-6y2) + (2x2- 12x2y + 7xy2)
(4x2+x2y -5y3)+()+()+ ()
Bài 10: Rút gọn biểu thức sau 
 a/ (3x +y -z) – (4x -2y + 6z)
 d)K= 2x.(-3x + 5) + 3x(2x – 12) + 26x e) 
Bài 11: Tỡm x biết:
a) x +2x+3x+4x+..+ 100x = -213
b) c) 3(x-2)+ 2(x-1)=10 d) 
e) f) 
g) h) i) k) + =3
m) (2x-1)2 – 5 =20 n) ( x+2)2 = p) ( x-1)3 = (x-1) 
 q*) (x-1)x+2 = (x-1)2 r*) (x+3)y+1 = (2x-1)y+1 với y là một số tự nhiờn 
Chuyên đề: Bất đẳng thức
Bài 1: Tìm x, sao cho:
a) Biểu thức A = 2x -1 có giá trị dương.
b) Biểu thức B = 8 - 2x có giá trị âm.
Bài 2: Tìm x, sao cho:
Biểu thức A = (x - 1)(x + 3) có giá trị âm.
Biểu thức B = x2 -3x có giá trị âm.
c) Biểu thức B = có giá trị âm.
Bài 3: a) Với giá trị nào của x thì ?
b) Cho biểu thức A = . Tìm x để A > 1.
Bài 4: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2(x + 3)2 – 5?
	 b)Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức D = có GTLN?
Bài 5: Tìm x, sao cho:
a) 1 – 2x 0;	c) (x - 2)2(x + 1)(x - 4) < 0;
d) 	e) 	f) 	h) 
Bài 6: Tìm các số nguyên a, sao cho: (a2 - 1) (a2 - 4) (a2 - 7) (a2 - 10) < 0.
Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a)A = x4 + 3x2 + 2;	b) B = (x4 + 5)2;	c) C = (x - 1)2 + (y + 2)2.
Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: 
a) A = 5 – 3(2x - 1)2; 	b) B = ;	c) C = 
Bài 9:Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất:
a) A = 	b) B = 
Bài 10: Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:
a)A = 	b)	c) C = 
Bài 11: Tìm số tự nhiên n để phân số có giá trị lớn nhất.
Bài 12: Tìm các số a, b, c không âm sao cho a + 3c = 8, a + 2b = 9 và a + b + c có giá trị lớn nhất.
Bài 13: So sánh x và y, biết rằng:
a) x = 2 ; y = 3. b) x = 6 ; y = 5 c) x = ; y = 6 - 
Bài 14: a) Tìm GTNN của biểu thức A = 
Tìm GTLN của biểu thức: 
Bài 15: Chứng minh rằng nếu 0 < a < 1 thì .