Bài tập Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí Lớp 8 - Trần Hữu Thông

Bài tập vật lí 8
Câu 1: 
	Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A 120m với vận tốc 8m/s. Cùng lúc đó một động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10s hai động tử gặp nhau. Tính vận tốc của động tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp nhau
Câu 2: 
	Hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt song song nhau. Đoàn tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m.
	Nếu hai tàu đi cùng chiều, tàu A vượt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70s. Nếu hai tàu đi ngược chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14s. Tính vận tốc của mỗi tàu.
Câu 3: 
Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đường thẳng hướng về điểm B với vận tốc ban đầu v1= 32m/s. Biết rằng cứ sau mỗi giây vận tốc của động tử lại giảm đi một nửa và trong mỗi giây đó động tử chuyển động đều.
	1) Sau bao lâu động tử đến được điểm B, biết rằng khoảng cách AB = 60m
	2) Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, một động tử khác cũng xuất phát từ A chuyển động về B với vận tốc không đổi v2 = 31m/s. Hai động tử có gặp nhau không? Nếu có hãy xác định thời điểm gặp nhau đó.
Câu 4: 
Một mẩu hợp kim thiếc -chì có khối lượng m = 664g, khối lượng riêng D = 8,3g/cm3. Hãy xác định khối lượng của thiếc và chì trong hợp kim. Biết khối lượng riêng của thiếc là D1=7300kg/m3, của chì là D2 = 11300kg/m3 và coi rằng thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần.
Câu 5: 
Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố đều khối lượng có thể quay quanh trục O ở phía trên. Phần dưới của thanh nhúng trong nước, khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình vẽ, một nửa chiều dài nằm trong nước. Hãy xác định khối lượng riêng của chất làm thanh đó.
O
Câu 6: 
Một hình trụ được làm bằng gang, đáy tương đối rộng nổi trong bình chứa thuỷ ngân. ở phía trên người ta đổ nước. Vị trí của hình trụ được biểu diễn như hình vẽ. Cho trọng lượng riêng của nước và thuỷ ngân lần lượt là d1 và d2. Diện tích đáy hình trụ là S. Hãy xác định lực đẩy tác dụng lên hình trụ
Nước
TH. NGÂN
M
E
A
B
K
C
Hướng dẫn giải
* Câu 1: 
Gọi S1, S2 là quãng đường đi được trong 10s của các động tử (xem hình bên)
v1 là vận tốc của động tử chuyển động từ A
v2 là vận tốc của động tử chuyển động từ B
 S1 = v1.t ; S2 = v2.t
 v1 S v2
 B 
A
 S1 M S2 
Khi hai động tử gặp nhau: S1 + S2 = S = AB = 120m
 S = S1 + S2 = ( v1 + v2 )t 
Û v1 + v2 = Û v2 = 
Thay số: v2 = (m/s) 
Vị trí gặp nhau cách A một đoạn: MA = S1 = v1t = 8.10 = 80m
* Câu 2 : SB
Khi hai tàu đi cùng chiều (hình bên)
Quãng đường tàu A đi được SA = vA.t
Quãng đường tàu B đi được SB = vB.t
Nhận xét : SA – SB = (vA-vB)t = lA + lB
Với t = 70s ; lA = 65m ; lB = 40m 
 vA – vB = (1)
 lA 
B
B
A
 SA 
A
 SA
Khi hai tàu đi ngược chiều (hình bên)
Tương tự : SA = vA.t/
 SB = vB.t/
Nhận xét : SA + SB = (vA+vB)t/ = lA + lB
Với t/ = 14s
 vA + vB = (2) 
Từ (1) và (2) suy ra vA = 4,5 (m/s)
 VB = 3 (m/s)
 SB 
 lA + lB
B
A
B
A
* Câu 3 :
1) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đường đi được của động tử có thể biểu diễn bởi bảng sau :
Giây thứ
1
2
3
4
5
6
Vận tốc (m/s)
32
16
8
4
2
1
Quãng đường (m)
32
48
56
60
62
63
	Căn cứ vào bảng trên ta thấy : Sau 4s động tử đi được 60m và đến được điểm B
2) Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ gặp nhau tại điểm cách A một khoảng là 62m. Để được quãng đường này động tử thứ hai đi trong 2s: s2 = v2t = 31.2 = 62(m)
Trong 2s đó động tử thứ nhất đi được s1 = 4 + 2 = 6m (Quãng đường đi được trong giây thứ 4 và 5). Vậy để gặp nhau động tử thứ nhất đi trong 5 giây còn đông tử thứ hai đi trong 3s 
* Câu 4:
	Ta có D1 = 7300kg/m3 = 7,3g/cm3 ; D2 = 11300kg/m3 = 11,3g/cm3 
Gọi m1 và V1 là khối lượng và thể tích của thiếc trong hợp kim 
Gọi m2 và V2 là khối lượng và thể tích của chì trong hợp kim 
Ta có m = m1 + m2 ị 664 = m1 + m2 	(1) 	
	V = V1 + V2 ị 	(2) 
Từ (1) ta có m2 = 664- m1. Thay vào (2) ta được 	(3)
Giải phương trình (3) ta được m1 = 438g và m2 = 226g 
* Câu 5:
Khi thanh cân bằng, các lực tác dụng lên thanh gồm: Trọng lực P và lực đẩy Acsimet FA (hình bên).
Gọi l là chiều dài của thanh. Ta có phương trình cân bằng lực:
 (1)
Gọi Dn và D là khối lượng riêng của nước và chất làm thanh. M là khối lượng của thanh, S là tiết diện ngang của thanh
 FA d1
 P d2
	Lực đẩy Acsimet: FA = S..Dn.10 	(2)
	Trọng lượng của thanh: P = 10.m = 10.l.S.D	(3)
	Thay (2), (3) vào (1) suy ra: S.l.Dn.10 = 2.10.l.S.D
ị Khối lượng riêng của chất làm thanh: D = Dn 	
* Câu 6:
Trên đáy AB chịu tác dụng của một áp suất là: pAB = d1(h + CK) + d2.BK. Trong đó:
 h là bề dày lớp nước ở trên đối với đáy trên
 d1 là trọng lượng riêng của nước
 d2 là trọng lượng riêng của thuỷ ngân
Đáy MC chịu tác dụng của một áp suất:
 pMC = d1.h 
Nước
TH. NGÂN
M
E
A
B
K
C
 h 
Gọi S là diện tích đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ sẽ bằng: 
	F = ( pAB - pMC ).S
	F = CK.S.d1 + BK.S.d2
 Như vậy lực đẩy sẽ bằng trọng lượng của nước trong thể tích EKCM cộng với trngj lượng của thuỷ ngân trong thể tíc ABKE
Bài tập Vật lí 8
* Câu 7:
	Khi đi xuôi dòng sông, một chiếc ca nô đã vượt một chiếc bè tại điểm A. Sau thời gian t = 60phút, chiếc ca nô đi ngược lại và gặp chiếc bè tại một điểm cách A về phía hạ lưu một khoảng l = 6km. Xác định vận tốc chảy của dòng nước. Biết rằng động cơ của ca nô chạy với cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động.
* Câu 8:
	Một người có khối lượng 60kg ngồi trên một chiếc xe đạp có khối lượng 15kg. Diện tích tiếp xúc giữa mỗi lốp xe và mặt đất là 30cm2. 
a) Tính áp suất khí tối thiểu phải bơm vào mỗi bánh xe, biết rằng trọng lượng của người và xe được phân bố như sau: lên bánh trước và lên bánh sau
b) Xác định vận tốc tối đa người đạt được khi đạp xe. Biết hệ số ma sát giữa xe và đường là 0,2. Công suất tối đa của người khi đạp xe là 1500 J/s
* Câu 9:
	Một quả bóng bay của trẻ em được thổi phồng bằng khí Hiđrô có thể tích 4dm3. Vỏ bóng bay có khối lượng 3g buộc vào một sợi dây dài và đều có khối lượng 1g trên 10m. Tính chiều dài của sợi dây được kéo lên khi quả bóng đứng cân bằng trong không khí. Biết khối lượng 1lít không khí là 1,3g và của 1 lít Hđrô là 0,09g. Cho rằng thể tích quả bóng và khối lượng riêng của không khí không thay đổi khi quả bóng bay lên.
* Câu 10:
	Một bình chứa một chất lỏng có trọng lượng riêng d0 , chiều cao của cột chất lỏng trong bình là h0 . Cách phía trên mặt thoáng một khoảng h1 , người ta thả rơi thẳng đứng một vật nhỏ đặc và đồng chất vào bình chất lỏng. Khi vật nhỏ chạm đáy bình cũng đúng là lúc vận tốc của nó bằng không. Tính trọng lượng riêng của chất làm vật. Bỏ qua lực cản của không khí và chất lỏng đối với vật. 
* Câu11:
 Một thiết bị đóng vòi nước tự động bố trí như hình vẽ. Thanh cứng AB có thể quay quanh một bản lề ở đầu A. Đầu B gắn với một phao là một hộp kim loại rỗng hình trụ, diện tích đáy là 2dm2, trọng lượng 10N. Một nắp cao su đặt tại C, khi thanh AB nằm ngang thì nắp đậy kín miệng vòi AC = BC
B
C
A
áp lực cực đại của dòng nước ở vòi lên nắp đậy là 20N. Hỏi mực nước lên đến đâu thì vòi nước ngừng chảy. Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là 20cm. Khối lượng thanh AB không đáng kể
Hướng dẫn giải
* Câu7 :
 Gọi v1 là vận tốc của dòng nước (chiếc bè) A C D B 
v là vận tốc của ca nô khi nước đứng yên
Khi đó vận tốc ca nô:	 l
 - Khi xuôi dòng : v + v1
 - Khi ngược dòng: v – v1
Giả sử B là vị trí ca nô bắt đầu đi ngược, ta có: AB = (v + v1)t
Khi ca nô ở B giả sử chiếc bè ở C thì: AC = v1t
Ca nô gặp bè đi ngược lại ở D thì: l = AB – BD (Gọi t/ là thời gian ca nô ngược lên gặp bè)
 ị l = (v + v1)t – (v – v1)t/	(1) 
 Mặt khác : l = AC + CD
 ị l = v1t + v1t/	(2)
Từ (1) và (2) ta có (v + v1)t – (v – v1)t/ = v1t + v1t/ Û vt + v1t –vt/ + v1t/ = v1t + v1t/
 Û vt = –vt/ Û t = t/	(3)
Thay (3) vào (2) ta có : l = v1t + v1t ị v1 = 3(km/h)
* Câu 8 :
	a) áp suất khí của bánh xe bằng áp suất của xe lên mặt đường
 ở bánh trước : ptr = 
 ở bánh sau : ps = 
	b) Lực kéo xe chuyển động là : FMS = k.m.10 = 0,2.75.10 = 150(N)
Vận tốc tối đa của xe đạp là : v = = 36km/h
* Câu 9 :
	Khi cân bằng lực đẩy ácsimet FA của không khí tác dụng lên quả bóng bằng tổng trọng lượng : P0 của vỏ bóng; P1 của khí hiđrô  và P2 của phần sợi dây bị kéo lên
	FA = P0 + P1 + P2
 ị d2V = P0 + d1V + P2
Suy ra trọng lượng P2 của phần sợi dây bị kéo lên là: 	P2 = d2V - d1V - P0
 	 = V(d2 – d1) – P0
 	 = V (D1 – D2).10 – P0
P2 = 4.10-3(1,3 – 0,09).10 – 3.10-3.10 = 0,018(N) 
Khối lượng sợi dây bị kéo lên là : m2 = (kg) = 1,8g
Chiều dài sợi dây bị kéo lên là l = 1,8.10 = 18(m)
* Câu 10 : C
 Khi rơi trong không khí từ C đến D vật chịu tác dụng của trọng lực P. Công của trọng lực trên đoạn CD = P.h1 đúng bằng động năng của vật ở D : A1 = P.h1 = Wđ
 Tại D vật có động năng Wđ và có thế năng so với đáy bình E là Wt = P.h0
 Vậy tổng cơ năng của vật ở D là :
 Wđ + Wt = P.h1 + P.h0 = P (h1 +h0)
 Từ D đến C vật chịu lực cản của lực đẩy Acsimet FA:
 FA = d.V
h0
h1
P
FA
D
 Công của lực đẩy Acsimet từ D đến E là E
	A2 = FA.h0 = d0Vh0
 Từ D đến E do tác động của lực cản là lực đẩy Acsimet nên cả động năng và thế năng của vật đều giảm. đến E thì đều bằng 0. Vậy công của lực đẩy Acsimét bằng tổng động năng và thế năng của vật tại D:
ị P (h1 +h0) = d0Vh0
ị dV (h1 +h0) = d0Vh0
ị d = 
* Câu 11:
 Trọng lượng của phao là P, lực đẩy Acsimét tác dụng lên phao là F1, ta có: 
 F1 = V1D = S.hD
 Với h là chiều cao của phần phao ngập nước, D là trọng lượng riêng của nước.
 Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là:
	F = F1 – P = S.hD – P	(1)
 áp lực cực đại của nước trong vòi tác dụng lên nắp là F2 đẩy cần AB xuống dưới. Để nước ngừng chảy ta phải có tác dụng của lực F đối với trục quay A lớn hơn tác dụng của lực F2 đối với A:
B
C
A
h
F2
F
	F.BA > F2.CA	(2)
	Thay F ở (1) vào (2): BA(S.hD – P) > F2.CA
	Biết CA = BA. Suy ra: S.hD – P > 
	ị h > ị h > ằ 0,8(3)m 
	Vậy mực nước trong bể phải dâng lên đến khi phần phao ngập trong nước vượt quá 8,4cm thì vòi nước bị đóng kín.
Bài tập vật lí 8
* Câu 12:
F2
P
P
F1
 a)
 b)
Một vật có trọng lượng P được giữ cân bằng nhờ hệ thống như hình vẽ với một lực F1 = 150N. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc
Tìm lực F2 để giữ vật khi vật được treo vào hệ thống ở hình b)
Để nâng vật lên cao một đoạn h ta phải kéo dây một đoạn bao nhiêu trong mỗi cơ cấu (Giả sử các dây đủ dài so với kích thước các ròng rọc) 
* Câu 13:
	Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa của một cân đòn. Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3. Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lượng riêng D3, quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 thì cân m ... ượng bằng: 
	Q1 = m1.C1(t – 0) = 0,5.4200.20 = 42 000J
	Để làm “nóng” nước đá tới 00C cần tốn một nhiệt lượng:
	Q2 = m2.C2(0 – t2) = 0,5.2100.15 = 15 750J
	Bây giờ muốn làm cho toàn bộ nước đá ở 00C tan thành nước cũng ở 00C cần một nhiệt lượng là: 	Q3 = l.m2 = 3,4.105.0,5 = 170 000J
	Nhận xét:
	+ Q1 > Q2 : Nước đá có thể nóng tới 00C bằng cách nhận nhiệt lượng do nước toả ra
	+ Q1 – Q2 < Q3 : Nước đá không thể tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần.
	Vậy sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập nước đá không tan hoàn toàn và nhiệt độ của hỗn hợp là 00C
Bài tập vật lí 8
* Câu 16:
	Nhiệt độ bình thường của thân thể người ta là 36,60C. Tuy vậy người ta không cảm thấy lạnh khi nhiệt độ không khí là 250C và cảm thấy rất nóng khi nhiệt độ không khí là 360C. Còn ở trong nước thì ngược lại, khi ở nhiệt độ 360C con người cảm thấy bình thường, còn khi ở 250C , người ta cảm thấy lạnh. Giải thích nghịch lí này như thế nào?
* Câu 17 
	Một chậu nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C
	a) Thả vào chậu nhôm một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lò ra. Nước nóng đến 21,20C. Tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước và đồng lần lượt là: c1= 880J/kg.K , c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K . Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường
	b) Thực ra trong trường hợp này, nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho chậu nước. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò.
	c) Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 00C. Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại nếu tan không hết? Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là l = 3,4.105J/kg
* Câu 18
	Trong một bình đậy kín có một cục nước đá có khối lượng M = 0,1kg nổi trên nước, trong cục đá có một viên chì có khối lượng m = 5g. Hỏi phải tốn một nhiệt lượng bằng bao nhiêu để cục nước đá có lõi chì bắt đầu chìm xuống. Cho khối lượng riêng của chì bằng 11,3g/cm3, của nước đá bằng 0,9g/cm3, nhiệt nóng chảy của nước đá là l = 3,4.105J/kg. Nhiệt độ nước trung bình là 00C
* Câu 19
	Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m1 = 2kg nước ở t1 = 200C, bình 2 chứa m2 = 4kg nước ở t2 = 600C. Người ta rót một lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt, người ta lại rót một lượng nước m như thế từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t’1 = 21,950C
Tính lượng nước m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng t’2 của bình 2
Nếu tiếp tục thực hiện lần hai, tìm nhiệt độ cân bằng của mỗi bình
Hướng dẫn giải
* Câu 16:
	Con người là một hệ nhiệt tự điều chỉnh có quan hệ chặt chẽ với môi trường xung quanh. Cảm giác nóng và lạnh xuất hiện phụ thuộc vào tốc độ bức xạ của cơ thể. Trong không khí tính dẫn nhiệt kém, cơ thể con người trong quá trình tiến hoá đã thích ứng với nhiệt độ trung bình của không khí khoảng 250C. nếu nhiệt độ không khí hạ xuống thấp hoặc nâng lên cao thì sự cân bằng tương đối của hệ Người – Không khí bị phá vỡ và xuất hiện cảm giác lạnh hay nóng.
	Đối với nước, khả năng dẫn nhiệt của nước lớn hơn rất nhiều so với không khí nên khi nhiệt độ của nước là 250C người đã cảm thấy lạnh. Khi nhiệt độ của nước là 36 đến 370C sự cân bằng nhiệt giữa cơ thể và môi trường được tạo ra và con người không cảm thấy lạnh cũng như nóng
* Câu 17 
	a) Gọi t0C là nhiệt độ của bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng.
	Nhiệt lượng chậu nhôm nhận được để tăng từ t1 = 200C đến t2 = 21,20C:
	Q1 = m1. c1. (t2 – t1) 	(m1 là khối lượng của chậu nhôm )
	Nhiệt lượng nước nhận được để tăng từ t1 = 200C đến t2 = 21,20C:
	Q2 = m2. c2. (t2 – t1)	(m2 là khối lượng của nước )
	Nhiệt lượng khối đồng toả ra để hạ từ t0C đến t2 = 21,20C:
	Q3 = m3. c3. (t0C – t2)	(m2 là khối lượng của thỏi đồng )
	Do không có sự toả nhiệt ra môi trường xung quanh nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có : Q3 = Q1 + Q2
	ị m3. c3. (t0C – t2) = (m1. c1 + m2. c2). (t2 – t1)
	ị t0C = 
	t0C = 232,160C
	b) Thực tế, do có sự toả nhiệt ra môi trường nên phương trình cân bằng nhiệt được viết lại: 	 Q3 – 10%( Q1 + Q2) = Q1 + Q2
	ị Q3 = 110%( Q1 + Q2) = 1,1.( Q1 + Q2)
	Hay m3. c3. (t’ – t2) = 1,1.(m1. c1 + m2. c2). (t2 – t1)
	ị t’ = 
	t’ = 252,320C
	c) Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C
	Q = l.m 3,4.105.0,1 = 34 000J
	Nhiệt lượng cả hệ thống gồm chậu nhôm, nước, thỏi đồng toả ra để giảm từ 21,20C xuống 00C là	Q’ = (m1.c1 + m1.c1 + m1.c1) (21,2 – 0)
	 = ( 0,5. 880 + 2. 4200 + 0,2. 380). 21,2 = 189019J
	Do Q > Q’ nên nước đá tan hết và cả hệ thống âng lên đến nhiệt độ t’’ được tính :
	DQ = Q’ – Q = [m1.c1 + (m2 + m).c2 + m3.c3]. t’’
	Nhiệt lượng còn thừa lại dùng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t’’
	t’’ = 
* Câu 18
	Để cục chì bắt đầu chìm không cần phải tan hết đá, chỉ cần khối lượng riêng trung bình của nước đá và cục chì trong nó bằng khối lượng riêng của nước là đủ
	Gọi M1 là khối lượng còn lại của cục nước đá khi bắt đầu chìm ; Điều kiện để cục chì bắt đầu chìm là : 	 Trong đó V : Thể tích cục đá và chì
 Dn : Khối lượng riêng của nước
	Chú ý rằng : V = 
	Do đó : M1 + m = Dn ()
	Suy ra : M1 = m.
	Khối lượng nước đá phải tan : DM = M – M1 = 100g – 41g = 59g
	Nhiệt lượng cần thiết là: Q = l.DM = 3,4.105.59.10-3 = 20 060J
	Nhiệt lượng này xem như chỉ cung cấp cho cục nước đá làm nó tan ra.
* Câu 19
	a) Sau khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t’2 ta có: 	m.c(t’2- t1) = m2.c(t2- t’2)
	 ị 	m. (t’2- t1) = m2. (t2- t’2)	 	(1)
	Tương tự cho lần rót tiếp theo, nhiệt độ cân bằng của bình 1 là t’1. Lúc này lượng nước trong bình 1 chỉ còn (m1 – m). Do đó 
	m.( t’2 - t’1) = (m1 – m)( t’1 – t1)
	 ị m.( t’2 - t’1) = m1.( t’1 – t1)	(2) 
	Từ (1) và (2) ta suy ra : m2. (t2- t’2) = m1.( t’1 – t1)
	ị t’2 = 	(3)
	Thay (3) vào (2) ta rút ra: 
	m = 	(4)
	Thay số liệu vào các phương trình (3); (4) ta nhận được kết quả
	t’2 ằ 590C;	m = 0,1kg = 100g
	b) Bây giờ bình 1 có nhiệt độ t’1= 21,950C. Bình 2 có nhiệt độ t’2 = 590C nên sau lần rót từ bình 1 sang bình 2 ta có phương trình cân bằng nhiệt:
	m.(t’’2- t’1) = m2.(t’2 – t’’2)
	ị t’’2(m + m2) = m t’1 + m2 t’2
	ị t’’2 = 	Thay số vào ta được t’’2 = 58,120C
	Và cho lần rót từ bình 2 sang bình 1: 
	m.( t’’2 - t’’1) = (m1 – m)( t’’1- t’1) 	ị t’’1.m1 = m. t’’2 + (m1 - m). t’1
	ị t’’1 = 
Bài tập vật lí 8
* Câu 20:
	Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng. Nếu cho gương quay đi một góc a quanh một trục bất kì nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc bao nhiêu? Theo chiều nào?
* Câu 21:
 Hai gương phẳng M1 , M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau. Cách nhau một đoạn d. Trên đường thẳng song song với hai gương có hai điểm S, O với các khoảng cách được cho như hình vẽ 
 a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gương M1 tại I, phản xạ đến gương M2 tại J rồi phản xạ đến O
 b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B
* Câu 22: 
Một người cao 1,65m đứng đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng. Mắt người đó cách đỉnh đầu 15cm.
a) Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để người đó nhìn thấy ảnh của chân trong gương?
b) Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh của đỉnh đầu trong gương?
c) Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương.
d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏng cách từ người đó tới gương không? vì sao?
* Câu 23:
Người ta dự định đặt bốn bóng điện tròn ở bốn góc của một trần nhà hình vuông mỗi cạnh 4m và một quạt trần ở chính giữa trần nhà. Quạt trần có sải cánh (Khoảng cách từ trục quay đến đầu cánh) là 0,8m. Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn. Em hãy tính toán thiết kế cách treo quạt để sao cho khi quạt quay. Không có điểm nào trên mặt sàn bị sáng loang loáng.
* Câu 24:
 Ba gương phẳng (G1), (G21), (G3) được lắp thành một lăng trụ đáy tam giác cân như hình vẽ
 Trên gương (G1) có một lỗ nhỏ S. Người ta chiếu một chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phương vuông góc với (G1). Tia sáng sau khi phản xạ lần lượt trên các gương lại đi ra ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phương của tia chiếu đi vào. Hãy xác định góc hợp bởi giữa các cặp gương với nhau
Hướng dẫn giải
* Câu 20:
 * Xét gương quay quanh trục O từ vị trí M1 đến vị trí M2 (Góc M1O M1 = a) lúc đó pháp tuyến cũng quay 1 góc N1KN2 = a (Góc có cạnh tương ứng vuông góc).
 * Xét DIPJ có:
Góc IJR2 = hay:
 2i’ = 2i + b ị b = 2(i’-i) (1)
 * Xét DIJK có
 hay
 i’ = i + a ị a = 2(i’-i) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra b = 2a
 Tóm lại: Khi gương quay một góc a quanh một trục bất kì thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc 2a theo chiều quay của gương
* Câu 21;
 a) Chọn S1 đối xứng S qua gương M1 ; Chọn O1 đối xứng O qua gương M2 , nối S1O1 cắt gương M1 tại I , gương M2 tại J. Nối SIJO ta được tia cần vẽ
 b) DS1AI ~ D S1BJ 
ị 
 ị AI = .BJ (1)
 Xét DS1AI ~ D S1HO1
 ị 
ị AI = thau vào (1) ta được BJ = 
* Câu 22 :
 a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK
 Xét DB’BO có IK là đường trung bình nên :
 IK = 
 b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK
 Xét DO’OA có JH là đường trung bình nên :
 JH = 
 Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB 
	ị JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m
 c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn IJ.
	Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m
 d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương do trong các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù người soi gương ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là đường trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó.
* Câu 23 :
 Để khi quạt quay, không một điểm nào trên sàn bị sáng loang loáng thì bóng của đầu mút quạt chỉ in trên tường và tối đa là đến chân tường C và D.
 Vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trường hơph cho một bóng, các bóng còn lại là tương tự (Xem hình vẽ bên)
 Gọi L là đường chéo của trần nhà :
 L = 4 ằ 5,7m
 Khoảng cách từ bóng đèn đến chân tường đối diện là : 
 S1D = 
 T là điểm treo quạt, O là tân quay của cánh quạt. A, B là các đầu mút khi cánh quạt quay. Xét DS1IS3 ta có : 
 Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m
	Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15m
* Câu 24 : 
 Vì sau khi phản xạ lần lượt trên các gương, tia phản xạ ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào. Điều đó cho thấy trên từng mặt phản xạ có sự trùng nhau của tia tới và tia ló. Điều này chỉ xảy ra khi tia KR tới gương G3 theo hướng vuông góc với mặt gương. Trên hình vẽ ta thấy :
 Tại I : = 
 Tại K: 
 Mặt khác = 
 Do KR^BC 
 ị 
 Trong DABC có 
	Û