Bài soạn môn Đại số 8 - Tiết 5, 6: Luyện tập

Tuaàn 3
Tieỏt 5
NS:
ND:
LUYEÄN TAÄP
I. Muùc tieõu:
-Cuỷng coỏ kieỏn thửực veà haống ủaỳng thửực: bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng, bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu, hieọu hai bỡnh phửụng. 
-HS vaọn duùng thaứnh thaùo haống ủaỳng thửực treõn vaứo giaỷi toaựn. 
II. Chuaồn bũ cuỷa giaựo vieõn vaứ hoùc sinh:
-GV: Baỷng phuù ghi moọt soỏ baứi taọp, hai baỷng phuù ủeồ toồ chửực troứ chụi giaỷi toaựn. Phaỏn maứu, buựt daù.
-HS: Baỷng phuù nhoựm, buựt daù. 
III. Tieỏn trỡnh daùy hoùc: 
Hoaùt ủoọng cuỷa GV
Hoaùt ủoọng cuỷa HS
Hoùat ủoọng 1-1 Kieồm tra (8 phuựt) 
GV neõu yeõu caàu kieồm tra.
- HS1: Vieỏt vaứ phaựt bieồu thaứnh lụứi haống ủaỳng thửực (A + B)2 vaứ (A - B)2 
- Chửừa baứi taọp 11 tr4 SBT. 
HS2: Vieỏt vaứ phaựt bieồu thaứnh lụứi haống ủaỳng thửực hieọu hai bỡnh phửụng. 
- Chửừa baứi taọp 18 tr11 SGK (cho theõm caõu c) 
(2x – 3y)( + ) = 4x2 – 9y2
Hai HS leõn baỷng kieồm tra. 
HS1: Vieỏt (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 
(A - B)2 = A2 – 2AB + B2 
vaứ phaựt bieồu thaứnh lụứi haống ủaỳng thửực ủoự. 
- Chửừa baứi taọp 11 SBT. 
(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 
(x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2 
(5 – x)2 = 25 – 10x + x2 
HS2: Vieỏt A2 – B2 =(A + B)(A – B) 
Vaứ phaựt bieồu thaứnh lụứi. 
- Chửừa baứi taọp 18 SGK. 
a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y2 
b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 
(2x – 3y)(2x + 3y) = 4x2 – 9y2 
Hoùat ủoọng 2-2 Luyeọn taọp (28 phuựt) 
Baứi 20 tr12 SGK 
Nhaọn xeựt sửù ủuựng sai cuỷa keỏt quaỷ sau: 
(x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2 
Baứi 21 tr12 SGK 
Vieỏt caực ủa thửực sau dửụựi daùng bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng hoaởc moọt hieọu: 
a) 9x2 – 6x + 1 
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 
Yeõu caàu HS neõu ủeà baứi tửụng tửù 
Baứi 17 tr11 SGK 
(ủeà baứi ủửa leõn baỷng phuù) 
Haừy chửựng minh: 
(10a +5)2 =100a (a + 1) + 25
GV: (10a +5)2 vụựi a ẻ N chớnh laứ bỡnh phửụng cuỷa moọt soỏ coự taọn cuứng laứ 5, vụựi a laứ soỏ chuùc cuỷa noự. Vớ duù: 252 =(2.10 + 5)2 
Aựp duùng tớnh 252 ta laứm nhử sau: 
+ Laỏy a (laứ 2) nhaõn a + 1 (laứ 3) ủửùục 6.
+ Vieỏt 25 vaứo sau soỏ 6, ta ủửụùc keỏt quaỷ laứ 625 
sau ủoự yeõu caàu HS laứm tieỏp 
Baứi 22 tr12 SGK. Tớnh nhanh. 
a) 1012 
b) 1992 
c) 47.53 
Baứi 23 tr12 SGK 
(ủeà baứi ủửa leõn baỷng phuù) 
GV hoỷi: ẹeồ chửựng minh moọt ủaỳng thửực ta laứm theỏ naứo? 
GV goùi hai HS leõn baỷng laứm, caực HS khaực laứm vaứo vụỷ. 
AÙp duùng tớnh a) Tớnh (a – b)2 bieỏt 
a + b = 7 vaứ a.b = 12 
coự (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab 
= 72 – 4.12 
= 49 – 48 = 1 
Sau ủoự GV yeõu caàu Hs laứm phaàn b. 
Baứi 25 tr12 SGK. Tớnh 
a) (a + b + c)2 
GV: Laứm theỏ naứo ủeồ tớnh bỡnh phửụng moọt toồng ba soỏ? 
GV hửụựng daón caựch khaực. 
(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 
= (a + b)2 + 2(a + b)c + c2 
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac 
caực phaàn b, c veà nhaứ laứm tửụng tửù. 
HS traỷ lụứi.
Keỏt quaỷ treõn sai vỡ hai khoõng baống nhau. 
Veỏ phaỷi: (x + 2y)2 
= x2 + 4xy + 4y2 khaực vụựi veỏ traựi. 
HS laứm vaứo vụỷ moọt HS leõn baỷng laứm. 
a) 9x2 – 6x + 1 
= (3x)2 – 2.3x.1 + 12 
= (3x – 1)2 
b) = [(2x + 3y) + 1]2 
= (2x + 3y + 1)2 
HS coự theồ neõu: 
x2 – 2x + 1 = (x – 1)2 
4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2 
Moọt HS chửựng minh mieọng: 
(10a +5)2 =(10a)2 + 2.10a.5 + 52 
= 100a2 + 100a + 25 
= 100a (a + 1) + 25 
HS tớnh: 352 = 1225 
 652 = 4225 
 752 = 5625 
HS hoaùt ủoọng theo nhoựm. 
a) 1012 = (100 + 1)2 
= 1002 + 2.100.1 + 12 
= 10000 + 200 + 1 
= 10201 
b) 1992 = (200 – 1)2 
= 2002 – 2.200 + 1 
= 40000 – 400 + 1 
= 39601 
c) 47. 53 = (50 – 3).(50 + 30) 
= 502 – 32 
= 2500 – 9 
= 2491 
ủaùi dieọn moọt nhom trỡnh baứy baứi. 
Caực HS khaực nhaọn xeựt, chửừa baứi. 
HS : ủeồ chửựng minh moọt ủaỳng thửực ta bieỏn ủoồi moọt veỏ baống veỏ coứn laùi. 
HS laứm baứi: 
a) Chửựng minh: 
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab 
BẹVP: (a – b)2 + 4ab 
= a2 – 2ab + b2 + 4ab 
= a2 + 2ab + b2 
= (a + b)2 = VT 
b) Chửựng minh: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
BẹVP: (a + b)2 – 4ab 
= a2 + 2ab + b2 – 4ab 
= a2 – 2ab + b2 
= (a – b)2 = VT 
HS laứm.
a) Tớnh (a + b)2 bieỏt a – b = 20 vaứ a.b = 3
Coự (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab 
= 202 + 4.3 
= 400 + 12 
= 412. 
HS coự theồ neõu: 
(a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b + c)
=a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac 
Hoùat ủoọng 4- Hửụựng daón veà nhaứ (2 phuựt)
	Hoùc thuoọc kú caực haống ủaỳng thửực ủaừ hoùc.
	Baứi taọp veà nhaứ soỏ 24, 25(b, c) tr12 SGK. Baứi 13, 14, 15 tr4, 5 SBT. 
*Hửụựng daón baứi taọp veà nhaứ: Baứi 25 :Tớnh
a/ ( a + b + c )2 = 2 = ( a +b )2 + 2c( a +b ) + c2 = a2 + b2 +c2 +2ab + 2ac + 2bc
b/ ( a + b - c )2 = a2 + b2 +c2 +2ab - 2ac - 2bc
c/ ( a - b - c )2 = a2 + b2 +c2 -2ab - 2ac + 2bc
Tuaàn 3
Tieỏt 6
NS:
ND:
Đ4. NHệếNG HAẩNG ẹAÚNG THệÙC ẹAÙNG NHễÙ (tieỏp)
I. Muùc tieõu :
-HS naộm ủửụùc caực haống ủaỳng thửực: laọp phửụng cuỷa moọt toồng, laọp phửụng cuỷa moọt hieọu
-Bieỏt vaọn duùng caực haống ủaỳng thửực treõn ủeồ giaỷi baứi taõp. 
II. Chuaồn bũ cuỷa giaựo vieõn vaứ hoùc sinh:
-GV: Baỷng phuù ghi baứi taọp, phaỏn maứu, buựt daù. 
-HS: Hoùc thuoọc ba haống ủaỳng thửực daùng bỡnh phửụng.
III. Tieỏn trỡnh daùy hoùc: 
Hoaùt ủoọng cuỷa GV
Hoaùt ủoọng cuỷa HS
Noọi dung ghi baỷng
Hoaùt ủoọng 1 - Kieồm tra (5 phuựt)
GV yeõu caàu HS chửừa baứi taọp 15 tr5 SBT. 
Bieỏt soỏ tửù nhieõn chia cho 5 dử 4. Chửựng minh raống a2 chia cho 5 dử 1. 
GV nhaọn xeựt, cho ủieồm HS. 
Moọt HS leõn baỷng chửừa baứi. 
a chia cho 5 dử 4 
ị a = 5n + 4 vụựi n ẻ N 
ị a2 = (5n + 4)2 
= 25n2 + 2.5n.4 + 42 
= 25n2 + 40n + 16 
= 25n2 + 40n + 15 + 1 
= 5(5n2 + 8n + 3) + 1 
Vaọy a2 chia cho 5 dử 1. 
 Hoaùt ủoọng 2-1 Laọp phửụng cuỷa moọt toồng (12 phuựt)
GV Yeõu caàu HS laứm ?1 SGK. Tớnh (a + b)(a + b)2 (vụựi a, b laứ hai soỏ tuyứ yự).
GV gụùi yự: vieỏt (a + b)2 dửụựi daùng khai trieồn roài thửùc hieọn pheựp nhaõn ủa thửực. 
GV: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 
Vaọy ta coự: 
(a + b)3 = a3 + 3a2b +3ab2+b3 
GV: Haừy phaựt bieồu haống ủaỳng thửực laọp phửụng cuỷa moọt toồng hai bieồu thửực thaứnh lụứi. 
Aựp duùng: a) (x + 1)3 
GV hửụựng daón HS laứm. 
(x + 1)3 = x3 + 3x21 + 3x12 + 13= x3 + 3x2 + 3x + 13
b) (2x + y)3 
Neõu bieồu thửực thửự nhaỏt? bieồu thửực thửự hai? 
Aựp duùng haống ủaỳng thửực laọp phửụng cuỷa moọt toồng ủeồ tớnh. 
HS laứm vaứo vụỷ, moọt HS leõn baỷng laứm. 
=(a + b)(a2 + 2ab + b2) 
= a3 + 3a2b +3ab2+b3
HS: Bieồu thửực thửự nhaỏt laứ 2x. bieồu thửực thửự hai laứ y. 
HS laứm vaứo vụỷ. 
Moọt HS leõn baỷng tớnh. 
(A + B)3 = A3 + 3A2B +3AB2+B3
Laọp phửụng cuỷa moọt toồng hai bieồu thửực baống laọp phửụng bieồu thửực thửự nhaỏt, coọng ba laàn tớch bỡnh phửụng bieồu thửực thửự nhaỏt vụựi bieồu thửực thửự hai, coọng ba laàn tớch bieồu thửực thửự nhaỏt vụựi bỡnh phửụng bieồu thửực thửự hai, coọng laọp phửụng bieồu thửực thửự hai. 
(2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x .y2 + y3 
=8x3 +12x2y +6xy2 + y3 
Hoaùt ủoọng 3- 2. Laọp phửụng cuỷa moọt hieọu (17 phuựt) 
GV: Tửứ vớ duù ta coự keỏt quaỷ: 
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 
Tửụng tửù: 
(A–B)3 =A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
vụựi A, B laứ caực bieồu thửực. 
GV: Haừy phaựt bieồu haống ủaỳng thửực laọp phửụng cuỷa moọt hieọu hai bieồu thửực thaứnh lụứi. 
Aựp duùng: a) Tớnh 
GV hửụựng daón Hs laứm 
=
=x3 – 3.x2.+3.x.-
=x3 – x2 + x - 
b) Tớnh (x – 2y)3 
Cho bieỏt bieồu thửực thửự nhaỏt? bieồu thửực thửự hai? Sau ủoự khai trieồn bieồu thửực. 
GV yeõu caàu HS theồ hieọn tửứng bửụực theo haống ủaỳng thửực.
c) Trong caực khaỳng ủũnh sau khaỳng ủũnh naứo ủuựng? 
(ủeà baứi ủửa leõn baỷng phuù) 
1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 
2) (x – 1)3= (1 – x)3 
3) (x + 1)3= (1 + x)3 
4) x2 – 1 = 1 – x2 
5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 
Em coự nhaọn xeựt gỡ veà quan heọ cuỷa moọt (A – B)2 vụựi (B – A)2, cuỷa (A – B)3 vụựi (B – A)3 
HS laứm vaứo vụỷ, moọt HS leõn baỷng laứm. 
(x – 2y)3 
=x3–3x2.2y + 3.x.(2y)2-(2y)3 
=x3 –6x2y + 12xy2 – 8y3 
HS traỷ lụứi mieọng giaỷi thớch. 
1) ẹuựng, vỡ bỡnh phửụng cuỷa hai ủa thửực ủoỏi nhau thỡ baống nhau. A2 = (-A)2 
2) Sai, vỡ laọp phửụng cuỷa hai ủa thửực ủoỏi nhau thỡ ủoỏi nhau. A3 = -(-A)3
3) ẹuựng, vỡ x + 1 = 1 +x
(theo tớnh chaỏt giao hoaựn) 
4) Sai, hai veỏ laứ hai ủa thửực ủoỏi nhau.x2 – 1 = -(1 – x2) 
5) Sai, (x – 3)2 = x2 – 6x + 9 
(A – B)2 = (B – A)2 
(A – B)3 = - (B – A)3 
(A–B)3 = A3–3A2B+3AB2–B3
Laọp phửụng cuỷa moọt hieọu hai bieồu thửực baống laọp phửụng bieồu thửực thửự nhaỏt, trửứ ba laàn tớch bỡnh phửụng bieồu thửực thửự nhaỏt vụựi bieồu thửực thửự hai, coọng ba laàn tớch bieồu thửực thửự nhaỏt vụựi bỡnh phửụng bieồu thửực thửự hai, trửứ laọp phửụng bieồu thửực thửự hai. 
AÙp duùng 
Tớnh 
=
=x3–3.x2.+3.x.-
=x3 – x2 + x - 
Hoùat ủoọng 4- Luyeọn taọp – Cuỷng coỏ (10 phuựt) 
Baứi 26 tr14 SGK. Tớnh 
(2x2 + 3y)3 
Baứi 29 tr14 SGK. 
(ủeà baứi ủửa leõn baỷng phuù) 
HS caỷ lụựp laứm vaứo vụỷ. HS leõn baỷng laứm.
(2x2 + 3y)3 
= 8x6+36x4y+ 54x2y2 + 27y3 
HS hoaùt ủoọng theo nhoựm. 
N. x3–3x2 +3x – 1 = (x – 1)3 
U. 16 + 8x + x2 = (x + 4)2 
H. 3x2+3x+1+ x3 =(x + 1)3
 = (1 + x)3 
AÂ.1–2y + y2=(1–y)2=(y– 1)2 
GV: Em hieồu theỏ naứo laứ ngửụứi nhaõn haọu? 
(x-1)3
(x+1)3
(y-1)2
(x-1)3
(1+x)3
(1-y)2
(x+4)2
N
H
AÂ
N
H
AÂ
U
ẹaùi dieọn moọt nhoựm trỡnh baứy baứi laứm. 
HS: Ngửụứi nhaõn haọu laứ ngửụứi giaứu tỡnh thửụng, bieỏt chia seỷ cuứng moùi ngửụứi “thửụng ngửụứi nhử theồ thửụng thaõn”
Hoùat ủoọng 5-hửụựng daón veà nhaứ (1 phuựt)
OÂn taọp naờm haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự ủaừ hoùc, so saựnh ủeồ ghi nhụự. 
Baứi taọp veà nhaứ soỏ 27, 28 tr14 SGK. Soỏ 16 tr15 SBT. 
*Hửụựng daón baứi taọp veà nhaứ;
Baứi 27. Vieỏt caực bieồu thửực sau dửụựi daùng laọp phửụng cuỷa moọt toồng hoaởc moọt hieọu:
a/ - x3 + 3x2 – 3x + 1 = - (x3 - 3x2 + 3x - 1) = - (x – 1)3
b/ 8 – 12x +6x2 – x3 = (2 – x)3