Bài soạn Đại số lớp 9 - Tiết 63, 64

Tuần : 30 Tiết : 63 	 Soạn: 14/4/2010 Dạy: 17/4/2010
Luyện tập
I. Mục tiêu : 
- Học sinh được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài , tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng. 
II. Chuẩn bị :
1. Thầy : 
	- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án , Bảng phụ tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , Kẻ sẵn bảng số liệu biểu diễn các mối quan hệ để trống . 
2. Trò:
	- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , xem lại các bài đã chữa , làm bài tập trong sgk . 
III. Tiến trình dạy học : 
1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số .
2.Kiểm tra:
 - Giải bài tập 41 ( sgk - 58 ) 
Gọi số lớn là x đ số bè là ( x - 5) đ ta có phương trình : x ( x - 5 ) = 150 
Giải ra ta có : x = 15 ( hoặc x = - 10 ) đ Hai số đó là 10 và 15 hoặc ( -15 và - 10 ) 
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Giải bài tập 47 ( SGK - 59 )
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Hãy tìm mối liên quan giữa các đại lượng trong bài ? 
- Nếu gọi vận tốc của cô liên là x km/h đ ta có thể biểu diến các mối quan hệ như thế nào qua x ? 
- GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lợng ? 
- GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào ô trổng trong bảng . 
v
t
S
 Cô Liên
x km/h
h
30 km
 Bác Hiệp
(x+3) km/h
h
30 km
 - Hãy dựa vào bảng số liệu lập phơng trình của bài toán trên ? 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài ? 
- vậy vận tốc của mỗi người là bao nhiêu ? 
 Tóm tắt : S = 30 km ; v bác Hiệp > v 
cô Liên 3 km/h bác Hiệp đến tỉnh trước nửa giờ 
v bác Hiệp ? V cô Liên ? 
Giải 
Gọi vận tốc của cô Liên đi là x km/h ( x > 0 ) 
đ Vận tốc của bác Hiệp đi là : ( x + 3 ) km/h . 
- Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là : h 
- Thời gian cô Liên đi từ làng lên Tỉnh là : h 
Vì bác Hiệp đến Tỉnh trước cô Liên nửa giờ 
đ ta có phương trình : 
Û 60 ( x + 3 ) - 60 x = x ( x + 3) 
Û 60x + 180 - 60x = x2 + 3x 
Û x2 + 3x - 180 = 0 ( a = 1 ; b = 3 ; c = -180 ) 
Ta có : D = 32 - 4.1. ( - 180 ) = 9 + 720 = 729 > 0 
đ 
đ x1 = 12 ; x2 = - 15 
Đối chiếu điều kiện ta thấy giá trị x = 12 thỏa mãn 
điều kiện bài ra đ Vận tốc cô Liên là 12 km/h vận
 tốc của Bác Hiệp là : 15 km/h . 
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 49 ( 59 - sgk) 
 - GV ra bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? hãy nêu cách giải tổng quát của dạng toán đó . 
- Hãy chỉ ra các mối quan hệ và lập bảng biểu diễn các số liệu liên quan ? 
- GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ?
Số ngày làm một mình
Một ngày làm được
Đội I
x ( ngày )
 ( cv)
Đội II
x+6 ( ngày ) 
( cv)
- Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập phương trình và giải bài toán ? 
- GV cho HS làm theo nhóm sau đó cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả . GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu 
- GV chốt lại cách làm bài toán . 
 Tóm tắt : Đội I + đội II đ 4 ngày xong cv .
Làm riêng đ đội I < đội 2 là 6 ngày 
Làm riêng đ đội I ? đội II ? 
Bài giải 
Gọi số ngày đội I làm riêng một mình là x ( ngày ) đ số ngày đội II làm riêng một mình là x + 6 ngày . 
 ĐK : x nguyên , dương 
Mỗi ngày đội I làm được số phần công việc là:( cv) 
Mỗi ngày đội II làm được số phần công 
việc là:(cv) 
Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc
 đ ta có phương trình : 
Û 4(x + 6) + 4x = x ( x + 6 ) 
Û 4x + 24 + 4x = x2 + 6x 
Û x2 - 2x - 24 = 0 ( a = 1 ; b' = -1 ; c = - 24 ) 
Ta có D' = ( -1)2 - 1. ( -24) = 25 > 0 đ 
đ x1 = 6 ; x2 = - 4 
Đối chiếu điều kiện ta có x = 6 thoả mãn đề bài . 
Vậy đội I làm một mình thì trong x ngày 
xong công việc , đội II làm một mình thì 
trong 12 ngày xong công việc . 
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 50 ( Sgk - 59 )
 - GV ra bài tập 59 ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán . 
- Nêu dạng toán trên và cách giải dạng toán đó . 
- Trong bài toán trên ta cần sử dụng công thức nào để tính ? 
- Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lượng sau đó lập phương trình và giải bài toán . 
m (g)
V (cm3 )
d (g/cm3)
Miếng I
880
x
Miếng II
858
x-1
- GV gợi ý học sinh lập bảng số liệu sau đó cho HS dựa vào bảng số liệu để lập phương trình và giải phương trình . 
- HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải .
- GV nhận xét và chốt lại cách làm bài . 
Tóm tắt : Miếng 1 : 880g , miếng 2 : 858g 
V1 < V2 : 10 cm3 
d1 > d2 : 1g/cm3 
Tìm d1 ; d2 ? 
Bài giải 
Gọi khối lượng riêng của miếng thứ nhất là:
 xg/cm3 ( x> 0 ) đ Khối lương riêng của miếng thứ hai là : x - 1 g / cm3 . 
- Thể tích của miếng thứ nhất là : V1 = ( cm3), 
thể tích của miếng thứ hai là : ( cm3 ) 
Vì thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của 
miếng thứ hai là : 10 cm3 đ ta có phương trình : 
Û 858 x - 880( x - 1) = 10 x( x - 1) 
Û 858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x 
Û 10x2 + 12x -880 = 0 
Û 5x2 + 6x - 440 = 0 ( a = 5 ; b' = 3 ; c = - 440)
D' = 32 - 5 . ( - 440 ) = 9 + 2200 = 2209 > 0 
đ 
đ x1 = 8,8 ; x2 = - 10 
đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả mãn bài ra 
Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 
8,8 g/cm3 ; miếng thứ hai là : 7,8 g/cm3 
4. Củng cố:
 - Nêu cách giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng toán chuyển động 
Giải bài tập 52 ( sgk - 60 ) - Gọi ẩn và lập phương trình . 
GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng lập phương trình . GV nhận xét đưa đáp án để HS đối chiếu . 
Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là x km/h ( x > 3 ) 
đ Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 3 km/h , vận tốc ca nô khi ngược dòng là : x - 3 km/h 
đ Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : h , thời gian ca nô khi ngược dòng là : h 
Theo bài ra ta có phương trình : 
5. Hướng dẫn : - Nắm chắc các dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ( Toán chuyển động , toán năng xuất , toán quan hệ số , . ) 
Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách biểu diễn số liệu để lập phương trình 
Giải bài tập trong sgk ( 58 , 59 ) 
BT 52 ( 60 ) - Theo hướng dẫn phần củng cố . 
BT 45 ( sgk - 59 ) - hai số tự nhiên liên tiếp có dạng n và n + 1 đ ta có phương trình 
n ( n + 1 ) - ( n + n + 1 ) = 109 đ Giải phương trình tìm n . 
- BT 46 ( sgk - 59 ) - Chiều rộng là x đ chiều dài là đ Ta có phương trình : ( x - 3 ) ( = 240 đ Giải phương trình tìm x . 
Tuần : 30 Tiết : 64 	 Soạn: 20 /4/2010 Dạy: 23 /4/2010
 Ôn tập chương IV 
I. Mục tiêu : 
	- Ôn tập một cách hệ thống lý thuyết của chương :
	+ Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ạ 0 ) . 
	+ Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai . 
	+ Hệ thức Vi ét và vận dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai . Tìm hai số biết tổng và tích của chúng . 
- Giới thiệu với HS giải phương trình bậc hai bằng đồ thị . 
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai và phương trình quy về bậc hai 
II. Chuẩn bị:
1. Thầy : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Giải bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa . 
 Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 61 . 
2.Trò :
 Ôn tập lại các kiến thức đã học thông qua câu hỏi ôn tập chương và phần tóm tắt kiến thức cần nhớ trong sgk - 60 , 61 . 
III. Tiến trình dạy học : 
Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số .
Kiểm tra:
- Nêu dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ạ 0 ) 
- Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai và hệ thức Vi ét . 
- Giải phương trình 3x4 - 7x2 + 4 = 0 
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Ôn tập các kiến thức cơ bản của chương 
 - GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trong sgk - 60 sau đó tập hợp các kiến thức bằng bảng phụ cho học sinh ôn tập lại . 
- Hàm số y = ax2 đồng biến , nghịch biến khi nào ? Xét các trường hợp của a và x ? 
- Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn ? 
- Viết hệ thức Vi - ét đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ạ 0 ) ? 
- Nêu cách tìm hai số u , v khi biết tổng và tích của chúng . 
 1. Hàm số y = ax2 ( a ạ 0 ) 
( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 61 ) 
2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 
( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) 
3. Hệ thức Vi - ét và ứng dụng . 
( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 62 )
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 54 ( sgk - 63 )
 - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài nêu cách làm bài toán . 
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ạ 0) cho biết dạng đồ thị với a > 0 và a < 0 . 
- áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số trên . 
Gợi ý : 
+ Lập bảng một số giá trị của hai hàm số đó ( x = - 4 ; - 2 ; 0 ; 2 ; 4 ) . 
- GV kẻ bảng phụ chia sẵn các ô yêu cầu HS điền vao ô trống các giái trị của y ? 
- GV yêu cầu HS biểu diễn các điểm đó trên mặt phẳng toạ độ sau đó vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng Oxy . 
- Có nhận xét gì về hai đồ thị của hai hàm số trên ? 
- Đường thẳng đi qua B ( 0 ; 4 ) cắt đồ thị (1) ở những điểm nào ? có toạ độ là bao nhiêu ? 
- Tương tự như thế hãy xác định điểm N và N' ở phần (b) ? 
 - Vẽ y = 
Bảng một số giá trị : 
x
- 4
- 2
0
2
4
y
4
1
0
1
4
- Vẽ y = .
Bảng một số giá trị : 
x
- 4
- 2
0
2
4
y
- 4
- 1
0
- 1
- 4
-4
-2
-4
-1
1
4
4
2
O
y
x
a) M' ( - 4 ; 4 ) ; M ( 4 ; 4 ) 
b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( 4 ; - 4) ; NN' // Ox vì NN' đi 
qua điểm B' ( 0 ; - 4) và ^ Oy . 
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 56 ( Sgk - 63 ) 
 - GV ra bài tập HS nêu dạng phương trình và làm bài ? 
- Để giải phương trình trên ta làm như thế nào ? 
- HS làm sau đó lên bnảg trình bày lời giải . GV nhận xét chốt lại cách làm . 
- Chú ý : dạng trùng phương và cách giải tổng quát . 
a) 3x4 - 12x2 + 9 = 0 (1)
Đặt x2 = t ( ĐK : t ³ 0 ) đ Ta có phương trình : 
3t2 - 12t + 9 = 0 (2) ( a = 3 ; b = -12 ; c = 9 ) 
Ta có : a + b + c = 3 + ( - 12) + 9 = 0 đ 
phương trình (2) có hai nghiệm là : t1 = 1 ; t2 = 3 
+) Với t1 = 1 đ x2 = 1 đ x = 
 +) Với t2 = 3 đ x2 = 3 đ x = 
Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm là : 
x1 = -1 ; x2 = 1 ; 
* Hoạt động 4 : Giải bài tập 57 ( sgk - 101 )
 - Nêu cách giải phương trình trên ? 
- Ta phải biến đổi như thế nào ? và 
đưa về dạng phương trình nào để giải ? 
- Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đưa về phương trình bậc hai rồi giải phương trình 
- HS làm sau đó đối chiếu với đáp án của GV . 
- Phương trình trên có dạng nào ? để giải phương trình trên ta làm như thế nào ? theo các bước nào ? 
- HS làm ra phiếu học tập . GV thu phiếu kiểm tra và nhận xét sau đó chốt lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . 
- GV đưa đáp án trình bày bài giải mẫu của bài toán trên HS đối chiếu và chữa lại bài . 
 b) Û 6x2 - 20x = 5 ( x + 5 ) 
Û 6x2 - 25x - 25 = 0 ( a = 6 ; b = - 25 ; c = - 25 ) 
ta có D = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25. 49 > 0 
đ 
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là : 
x1 = 
c) (1) 
 - ĐKXĐ : x ạ 0 và x ạ 2 
- ta có (1) Û (2) 
đ x2 + 2x - 10 = 0 (3) (a = 1 ; b = 2 đ b' = 1 ; c = -10 ) 
Ta có : D' = 12 - 1. ( -10) = 11 > 0 
đ phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt là : 
- Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm trên đều 
thoả mãn phương trình (1) đ phương trình (1) 
có hai nghiệm là : 
* Hoạt động 5 : Giải bài tập 60 ( 64 - sgk ) 
- Nếu phương trình bậc hai có nghiệm đ hai nghiệm của 
phương trình thoả mãn hệ thức nào ? 
- Vậy nếu biết một nghiệm của phương trình ta có thể tìm nghiệm còn lại theo Vi - ét được klhông ? áp dụng tìm các nghiệm còn lại trong các phương trình trên ? 
- GV cho HS làm sau đó nhận xét và chốt lại cách làm ? 
- Có thể dùng hệ thức tổng hoặc tích để tìm x2 ? 
a) Phương trình 12x2 - 8x + 1 = 0 có nghiệm x1 = đ theo Vi - ét ta có : x1.x2 = đ x2 = 
Vậy phương trình có hai nghiệm là : 
c) Phương trình có nghiệm x1 = đ theo Vi - ét ta có : x1.x2 = đ x2 = 
đ x2 = 
* Hoạt động 6 : Giải bài tập 61 ( 64 - sgk ) 
- Hai số u ,v là nghiệm của 
phương trình nào nếu biết u + v = S và u.v = P ? 
- Vậy áp dụng vào các bài toán trên ta có u , v là nghiệm của các phương trình bậc hai nào ? 
- Hãy áp dụng hệ thức Vi ét để tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng . 
a) Vì u + v = 12 và u.v = 28 đ Theo Vi - ét ta có u , v là nghiệm của phương trình : x2 - 12 x + 28 = 0 
Ta có D' = (- 6)2 - 1.28 = 36 - 28 = 8 > 0 đ đ x1 = 
 Do u > v đ 
ta có u = x1 = 
b) Theo bài ra ta có u + v = 3 ; u.v = - 3 đ Theo Vi - ét u , v là nghiệm của phương trình 
 x2 - 3x - 3 = 0 
Có D = ( -3)2 - 4.1.(-3) = 9 + 12 = 21 > 0 đ đ . 
Vậy ta có hai số u , v là : 
4. Củng cố:
 Ôn tập lại các kiến thức phần tóm tắt sgk - 61,62 .
Giải bài tập 56 ( b) - 1HS lên bảng làm bài ( x = ) 
5. Hướng dẫn : 
 - Xem lại các bài đã chữa. Ôn tập kỹ các kiến thức của chương phần tóm tắt trong sgk-61, 62 
áp dụng các phần đã chữa giải tiếp các bài tập trong sgk các phần còn lại . 
BT 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x2 - 2x = t 	b) đặt ( t ³ 2 ) 
BT 62 ( sgk ) - a) Cho D ³ 0 sau đó dùng vi ét tính x12 + x22