Bài soạn Đại số lớp 9 - Tiết 57 đến tiết 60

Tuần : 27 Tiết : 57 	 Soạn: 30/3/2010	 Dạy: 2 /4/2010 
 Hệ thức vi - ét và ứng dụng 
I. Mục tiêu 
	- Học sinh nắm vững hệ thức Vi - ét . 
	- Học sinh vận dụng đợc những ứng dụng của hệ thức Vi - ét nh : 
+ Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 ; a - b + c = 0 , hoặc các trường hợp mà tổng , tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn . 
+ Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng . 
	- Biết cách biểu diễn tổng các bình phương , các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số của phương trình . 
II. Chuẩn bị 
	1. Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài , bảng phụ ghi tóm tắt hệ thức Vi - ét và các ? trong sgk . 
	2. Trò : - Nắm chắc công thức nghiệm của phương trình bậc hai , giải các bài tập trong sgk .
III. Tiến trình dạy học : 
	1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 
	2. Kiểm tra:
- Nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai . 
- Giải phương trình : 3x2 - 8x + 5 = 0 ( 1 HS lên bảng làm bài ) . 
	3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Hệ thức Vi - ét 
- GV yêu cầu HS viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ? 
- Hãy thực hiện ? 1 ( sgk ) rồi nêu nhận xét về giá trị tìm được ? 
- HS làm sau đó lên bảng tính rồi nhận xét . 
- Hãy phát biểu thành định lý ? 
- GV giới thiệu định lý Vi - ét ( sgk - 51 ) 
- Hãy viét hệ thức Vi - ét ? 
- GV cho HS áp dụng hệ thức Vi - ét thực hiện ? 2 ( sgk ) 
- HS làm theo yêu cầu của ? 2 . GV cho HS làm theo nhóm . 
- GV thu phiếu của nhóm nhận xét kết quả từng nhóm . 
- Gọi 1 HS đại diện lên bảng làm ? 
- Qua ? 2 ( sgk ) hãy phát biểu thành công thức tổng quát . 
- Tương tự như trên thực hiện ? 3 ( sgk ) . GV cho học sinh làm sau đó gọi 1 HS lên bảng làm ? 3 . 
- Qua ? 3 ( sgk ) em rút ra kết luận gì ? Hãy nêu kết luận tổng quát .
- GV đưa ra tổng quát ( sgk ) HS đọc và ghi nhớ . 
- áp dụng cách nhẩm nghiệm trên thực hiện ? 4 ( sgk ) . 
- HS làm sau đó cử 1 đại diện lên bảng làm bài GV nhận xét và chốt lại cách làm . 
- GV gọi 2 HS mỗi học sinh làm một phần . 
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 đ phương trình có nghiệm đ ta có : 
? 1 ( sgk ) 
ta có : 
* Định lý Vi -ét : ( sgk ) 
Hệ thức Vi - ét : 
áp dụng ( sgk ) 
? 2 ( sgk ) : Cho phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 
a) Có a = 2 ; b = - 5 ; c = 3 
đ a + b + c = 2 + ( - 5 ) + 3 = 0 
b) Thay x1 = 1 vào VT của phương trình ta có : VT = 2 .12 - 5 .1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0 = VP 
Vậy chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của
 phương trình . 
c) Theo Vi - ét ta có : x1.x2=
Tổng quát ( sgk ) 
? 3 ( sgk ) Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0 
a) a = 3 ; b = 7 ; c = 4 ) 
Có a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0 
b) Với x1 = -1 thay vào VT của phương trình ta có : VT = 3.( - 1)2 + 7 . ( -1 ) + 4 = 3 - 7 + 4 = 0 = VP 
Vậy chứng tỏ x1 = - 1 là một nghiệm của phương trình 
c) Ta có theo Vi - ét : 
đ x1 . x2 = 
* Tổng quát ( sgk ) 
? 4 ( sgk ) 
a) - 5x2 + 3x + 2 = 0 ( a = - 5 ; b = 3 ; c = 2 ) 
Ta có : a + b + c = - 5 + 3 + 2 = 0 đ theo Vi - ét phương trình có hai nghiệm là
x1 = 1 ; x2 = 
b) 2004x2 + 2005 x + 1 = 0 
( a = 2004 ; b = 2005 ; c = 1 ) 
Ta có a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0 đ theo Vi - ét đ phương trình có hai nghiệm là : x1 = - 1 ; x2 = 
* Hoạt động 2 : Tìm hai số biết tổng và tích của chúng 
- GV đặt vấn đề , đưa ra cách tìm hai số khi biết tổng và tích . 
- Để tìm hai số đó ta phải giải phương trình nào ? 
- Phương trình trên có nghiệm khi nào ? 
Vậy ta rút ra kết luận gì ? 
- GV ra ví dụ 1 ( sgk ) yêu cầu HS đọc và xem các bớc làm của ví dụ 1 . 
- áp dụng tương tự ví dụ 1 hãy thực hiện ?5 ( sgk ) . 
- GV cho HS làm sauđó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài . Các học sinh khác nhận xét . 
- GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) yêu cầu HS đọc và nêu cách làm của bài . 
- để nhẩm được nghiệm ta cần chú ý điều gì ? 
- Hãy áp dụng ví dụ 2 làm bài tập 27 ( a) - sgk 
- GV cho HS làm sau đó chữa bài lên bảng học sinh đối chiếu . 
* Đvđ ; ( sgk ) 
Nếu hai số có tổng là S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình : 
 x2 - Sx + P = 0 
Điều kiện để có hai số đó là : S2 - 4P ³ 0 
* áp dụng 
Ví dụ 1 ( sgk ) 
? 5 ( sgk ) 
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 - x + 5 = 0 
Ta có : D = (-1)2 - 4.1.5 = 1 - 20 = - 19 < 0 
Do D < 0 đ phương trình trên vô nghiệm 
Vậy không có hai số nào thoả mãn điều kiện đề bài . 
Ví dụ 2 ( sgk ) 
 - Bài tập 27 ( a) - sgk - 53 
x2 - 7x + 12 = 0 
Vì 3 + 4 = 7 Và 3.4 = 12 x1 = 3 ; x2 = 4 là hai nghiệm của phương trình đã cho 
4. Củng cố: 
	- Nêu hệ thức Vi - ét và cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai theo Vi - ét . 
	- Giải bài tập 25 ( a) : D = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - 8 = 281 > 0 ; x1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5 
	- Giải bài tập 26 ( a) Ta có a = 35 ; b = - 37 ; c = 2 đ a + b + c = 35 + ( - 37) + 2 = 0 đ phương trình có hai nghiệm là x1 = 1 ; x2 = 
5. Hướng dẫn 
- Học thuộc các khái niệm đã học , nắm chắc hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét . 
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải bài tập trong sgk - 52 , 53 
- BT 25 ( b , c , d ) - Tương tự như phần ( a ) đã chữa . 
- BT 26 ( sgk - 53 ) ( b , c , d ) dùng a + b + c hoặc a - b + c để nhẩm tương tự như phần ( a) .
- Bài 27 ( b) – như phần (a) đã chữa . BT 28 ( a , b , c ) – Như ví dụ 1 và ? 5 ( sgk )
Tuần: 27 Tiết: 58 Soạn: 30/3/2010 Dạy: 3/4/2010
Luyện tập
 I. Mục tiêu 
	- Củng cố hệ thức Vi - ét . 
	- Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Vi - ét để : 
+ Tính tổng , tích các nghiệm của phương trình .
+ Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp có a + b + c = 0 , a - b + c = 0 hoặc qua tổng , tích của hai nghiệm ( nếu hai nghiệm là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn ) .
+ Tìm hai số biết tổng và tích của nó . 
+ Lập phương trình biết hai nghiệm của nó . 
+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức . 
II. Chuẩn bị 
	1. Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi hệ thức Vi - ét , tóm tắt cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét . 
	2. Trò : - Học bài và làm bài tập ở nhà ( BT - sgk ( 53 , 54 ) 
III. Tiến trình dạy học : 
	1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 
	2. Kiểm tra:
- Nêu hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét ( GV gọi HS nêu sau đó treo bảng phụ cho HS ôn lại các kiến thức ) 
- Giải bài tập 26 ( c) - 1 HS làm bài ( nhẩm theo a - b + c = 0 đ x1 = -1 ; x2 = 50 ) 
- Giải bài tập 28 ( b) - 1 HS làm bài ( u , v là nghiệm của phương trình x2 + 8x - 105 = 0 ) 
	3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Giải bài tập 29 ( sgk - 54 ) 
- GV ra bài tập yêu cầu HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ nêu cách làm bài . - Nêu hệ thức Vi - ét . 
- Tính D hoặc D’ xem phương trình trên có nghiệm không ? 
- Tĩnh x1 + x2 và x1.x2 theo hệ thức Vi - ét 
- Tương tự như trên hãy thực hiện theo nhóm phần (b) và ( c ).
- GV chia nhóm và yêu cầu các nhóm làm theo phân công : 
+ Nhóm 1 + nhóm 3 ( ý b) 
+ Nhóm 2 + nhóm 4 ( ý c ) 
- Kiểm tra chéo kết quả 
nhóm 1 đ nhóm 4 đ nhóm 3 đ nhóm 2 đ nhóm 1 . GV đa đáp án sau đó cho các nhóm nhận xét bài nhóm mình kiểm tra . 
a) 4x2 + 2x - 5 = 0 
Ta có D’ = 12 - 4 . ( - 5) = 1 + 20 = 21 > 0 
phương trình có hai nghiệm . Theo Vi - ét ta có : 
b) 9x2 - 12x + 4 = 0 
Ta có : D’ = ( - 6)2 - 9 . 4 = 36 - 36 = 0 
đ phương trình có nghiệm kép . Theo Vi - ét ta có : 
c) 5x2 + x + 2 = 0 
Ta có D = 12 - 4 . 5 . 2 = 1 - 40 = - 39 < 0 
Do D < 0 đ phương trình đã cho vô nghiệm . 
* Hoạt động 2 : Bài tập 30 ( sgk - 54 ) 
- GV ra bài tập 30 ( sgk - 54 ) hướng dẫn HS làm bài sau đó cho học sinh làm vào vở . 
- Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm . Hãy tìm điều kiện để phương trình trên có nghiệm . 
Gợi ý : Tính D hoặc D’ sau đó tìm m để D hoặc D’ ³ 0 . 
- Dùng hệ thức Vi - ét đ tính tổng, tích hai nghiệm theo m . 
- GV gọi 2 HS đại diện lên bảng làm bài . sau đó nhận xét chốt lại cách làm bài . 
a) x2 - 2x + m = 0 .
Ta có D’ = (- 1)2 - 1 . m = 1 - m 
Để phương trình có nghiệm đ D ³ 0 đ 1 - m ³ 0 đ m Ê 1 . 
Theo Vi - ét ta có : 
b) x2 + 2( m - 1)x + m2 = 0 
Ta có D’ = ( m - 1)2 - 1. m2 = m2 - 2m + 1 - m2 = - 2m + 1
Để phương trình có nghiệm đ ta phải có D’ ³ 0 hay 
- 2m + 1 ³ 0 đ - 2m ³ -1 đ 
Theo Vi - ét ta có : 
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 31 ( sgk - 54 ) 
- GV ra bài tập 31 ( sgk ) học sinh suy nghĩ làm bài . 
- Nêu cách nhẩm nghiệm của phương trình trên theo Vi - ét . 
- Nhận xét xem phương trình trên nhẩm nghiệm theo a + b + c = 0 hay a - b + c = 0 . 
- HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải . GV nhận xét và chốt lại cách làm . 
- GV yêu cầu học sinh làm tiếp phần ( c) , (d) theo nh phần (a) chú ý cho HS hệ số chữ làm tương tự như hệ số đã biết . 
- HS lên bảng làm bài , GV chữa bài . 
a) 1,5 x2 - 1,6 x + 0,1 = 0 ( a = 1,5 ; b = - 1,6 ; c = 0,1) 
Ta có a + b + c = 1,5 + ( -1,6 ) + 0,1 = 0 đ phương trình có hai nghiệm là : x1 = 1 ; x2 = . 
c) 
Ta có a + b + c = 
= đ phương trình có hai nghiệm là : 
d) ( m - 1)x2 - ( 2m + 3)x + m + 4 = 0 với m ạ 1 . 
Ta có a + b + c = ( m - 1 ) + + m + 4 
= m - 1 - 2m - 3 + m + 4 = 0 
đ phương trình có hai nghiệm là : x1 = 1 ; x2 = 
4. Củng cố: 
	- Nêu cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét . Cách tìm hai số khi biết tổng và tích của hai số . - Giải bài tập 32 ( a) - sgk ( 54) . 
a) u , v là nghiệm của phương trình x2 - 42x + 441 = 0 đ D’ = ( - 21)2 - 1. 441 = 441 - 441 = 0 
đ phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 21 đ hai số đó cùng là 21 . 
5. Hướng dẫn: - Học thuộc hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghịêm theo Vi - ét . 
	- Xem lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập 29 ( d) – Tương tự như các phần đã chữa 
	- BT 31 ( b) - tương tự như các phần đã chữa dùng ( a - b + c = 0 ) 
	- BT 32 ( b , c ) tương tự như phần ( a ) ở trên đa về phương trình bậc hai 
b) x2 + 42x - 400 = 0 	c) x2 - 5x + 24 = 0 
	- BT 33 : Biến đổi VP = a( x - x1)( x - x2) sau đó dùng hệ thức Vi - ét thay x1 + x2 và x1. x2 để chứng minh VP = VT . 
Tuần : 30 Tiết : 59 	Soạn: /4 /08 Dạy: /4/08
Kiểm tra 1tiết
I. Mục tiêu 
	- Đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh từ đầu chơng IV . Kiểm tra các kiến thức về hàm số bậc hai y = ax2 ( a ạ 0 ) và phơng trình bậc hai một ẩn số . 
	- Kiểm tra kỹ năng tính giá trị của hàm số , tìm giá trị của biến số , kỹ năng giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm và nhẩm nghiệm theo Vi - ét . 
	- Rèn tính độc lập , tự giác , ý thức học tập và t duy toán học cho học sinh . 
II. Chuẩn bị: 
Thầy: Đề bài.
Trò: Ôn tập kiến thức, Giấy kiểm tra.
III. Tiến trình dạy học : 
	1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 
	2. Kiểm tra: 
	Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh, nhắc nhở trước khi làm bài.
	3. Bài mới. 
Đề bài
Đề i . 
I. Phần trắc ( 2 điểm ) 
Câu 1 ( 1 điểm ) Khoanh tròn vào đáp án đúng trong câu sau . 
 Cho hàm số y = f(x) = . 
A. Hàm số xác định với mọi số thực x , có hệ số a = . 
B. Hàm số đồng biến khi x 0 . 
C. 
D. Nếu f(x) = 5 thì x = 5 
Câu 2 ( 1 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = - 2x2 . Điền Đ ( đúng ) hoặc S ( sai ) vào cột em cho là phù hợp
Câu
Nội dung
Đ
S
1
A. Đồ thị hàm số là một Parabol có đỉnh là gốc tạo độ O , trục đối xứng là Oy , điểm cao nhất là O ( 0 ; 0 ) 
2
B. Hàm số đồng biến khi x > 0 , nghịch biến khi x < 0 . 
3
C. f(0) = 0 ; f(-2) = 8
4
D. Điểm (-1;-2) thuộc đồ thị hàm số. 
Phần tự luận ( 8 điểm ).
Câu 3: (2 điểm) 1) Giải phương trình:
Cho hàm số: .
a, Tính: f(-1) ; f( 2) ; f( -3)
b, Tìm x để hàm số nhận giá trị: 0; -2; 4; 8.
Câu 1 ( 3 điểm ) Cho phương trình bậc hai ẩn x:
x2 - 2x + 2m +1 = 0
a) Giải phương trình khi m = 0
b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
c)Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho 2(x1 + x2) +3 x1x2= 8
Đề lẻ
I. Phần trắc nghiệm ( 2 điểm ) 
Câu 1 ( 1 điểm ) Khoanh tròn vào đáp án đúng trong câu sau . 
 Cho hàm số y = f(x) = . 
A. Hàm số đồng biến khi x 0 .
B. Hàm số xác định với mọi số thực x , có hệ số a = .
 C. Nếu f(x) = 1 thì x = 
D. f(0) = 0 ; f(3) = 3 ; f(-a) = - f(a)
Câu 2 ( 1 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = - 3x2 . Điền Đ ( đúng ) hoặc S ( sai ) vào cột em cho là phù hợp 
Câu
Nội dung
Đ
S
1
A. Đồ thị hàm số là một Parabol có đỉnh là gốc tạo độ O , trục đối xứng là Oy , điểm thấp nhất là O ( 0 ; 0 ) 
2
B. Hàm số đồng biến khi x 0 . 
3
C. Nếu f(x) = 9 thì x = 3 .
4
D. Điểm (-;-9) thuộc đồ thị hàm số.
II.Phần tự luận ( 8 điểm ).
Câu 3: (2 điểm): 1) Giải phương trình:
 2) Cho hàm số 
 a, Tính f(-1); f(0); f(2)
 b, Tìm giá trị của x khi để hàm số nhận giá trị: 0; -3;6;12
Câu 4: ( 6 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x 
x2 - 2mx + 2m -1 = 0
 a) Giải phương trình khi m = 1
b) CMR phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m
 c) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 sao cho x1 x2 = - 4
 d) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm x1 x2 sao cho 
2(x1 + x2) + 3 x1 x2 = 8
Đáp án và biểu điểm
Đề i
Đề ii 
I. Phần trắc nghiệm
Câu 1 ( 1 đ ): mỗi ý khoanh đúng được 0,5 đ 
 Đáp án đúng là : A và D 
Câu 1 ( 1 đ ): mỗi ý khoanh đúng 
được 0,5 đ 
 Đáp án đúng là : B và C 
Câu 2 ( 1 đ): mỗi ý điền đúng được 0,25 đ 
Câu 2 ( 1 đ): mỗi ý điền đúng được 0,25 đ 
A . Đ
B . S
C . S
D . Đ
A . S
B . Đ
C . S
D . Đ
II. Phần tự luận 
Câu 3:
Mỗi phơng trình giải đúng cho 0,5 điểm
Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm.
Mỗi phơng trình đúng cho 0,5 điểm.
Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm.
Câu 4 ( 6đ ): 
 a) m = 0 pt: x2 - 2x + 1 = 0 
Vậy phơng trình có nghiệm là : 
 x1 = x2 = 1 (2đ)
 b) Phơng trình có 2 nghiệm pb 
D’ = 12 - 2m - 1 = 2m > 0 đ m > 0
Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt 
 m > 0 (2 đ)
 c) Theo Viet: x1 + x2 = 2
 x1 x2 = 2m + 1 (1 đ)
 ta có: 2(x1 + x2) + 3 x1 x2 = 8
 2m + 3 (2m + 1) = 8
 8m = 5
 m = 5/8 (1 đ)
a) Khi m=1 phơng trình
Phơng trình có nghiệm kép (1,5 đ)
b) Ta có: ’ = m2 - 2m + 1
 = (m - 1)2 > 0 với mọi m
 pt luôn có 2 nghiệm.(1đ)
c) Theo Viet: x1 x2 = 2m - 1 = 4
 2m = 5 m = 5/2 (1,5 đ)
 d) Theo vi ét: (1đ)
2(x1 + x2) + 3 x1 x2 = 8
 2.2m + 3.(2m - 1) = 8
 10m = 11
 m = 11/10 (1 đ)
4. Củng cố:
	- GV nhận xét giờ kiểm tra : 
	+ ý thức tổ chức kỷ luật , ý thức tự giác , tính thần trách nhiệm , tính độc lập tự chủ . 
	+ ý thức chuẩn bị của học sinh .
5. Hớng dẫn 
	- Xem lại các bài đã học nắm chắc các kiến thức . 
	- Học thuộc các công thức nghiệm và hệ thức Vi - ét . 
	- Giải lại các bài tập về hàm số và phơng trình bậc hai trong sgk . 
	- Đọc trớc bài “ Phơng trình quy về phơng trình bậc hai ”
Tuần : 30 Tiết: 60 	 Soạn: /4/07 Dạy: /4/08
phơng trình quy về phơng trình bậc hai
I. Mục tiêu: 
	- Học sinh thực hành tốt việc giải một số dạng phơng trình quy đợc về phơng trình bậc hai nh : Phơng trình trùng phơng , phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức , một vài dạng phơng trình bậc cao có thể đa về phơng trình tích hoặc giải đợc nhờ ẩn phụ . 
	 - HS nhớ rằng khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức , trớc hết phải tìm điều kiện của ẩn và sau khi tìm đợc giá trị của ẩn thì phải kiểm tra để chọn giá trị thoả mãn điều kiện ấy . 
	- HS giải tốt phơng trình tích và rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử . 
II. Chuẩn bị 
	Bảng phụ học tập
III. Tiến trình dạy học : 
	1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 
	2. Kiểm tra:
- Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử ( học ở lớp 8 ) 
- Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ( đã học ở lớp 8 ) 
	3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Phơng trình trùng phơng 
- GV giới thiệu dạng của phơng trình trùng phơng chú ý cho HS cách giải tổng quát ( đặt ẩn phụ ) x2 = t ³ 0 . 
- GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc và nêu nhận xét về cách giải . 
- Vậy để giải phơng trình trùng phơng ta phải làm thế nào ? đa về dạng phơng trình bậc hai bằng cách nào ? 
- GV chốt lại cách làm lên bảng . 
- Tơng tự nh trên em hãy thực hiện ? 1 ( sgk ) - giải phơng trình trùng phơng trên . 
- GV cho HS làm theo nhóm sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm . Các nhóm kiểm tra chéo kết quả sau khi GV công bố lời giải đúng . 
( nhóm 1 đ nhóm 3 đ nhóm 2 đ nhóm 4 đ nhóm 1 ) 
- Nhóm 1 , 2 ( phần a ) 
- Nhóm 3 , 4 ( phần b ) 
- GV chữa bài và chốt lại cách giải phơng trình trùng phơng một lần nữa , học sinh ghi nhớ
Phơng trình trùng phơng là phơng trình có dạng : ax4 + bx2 + c = 0 ( a ạ 0 ) 
Nếu đặt x2 = t thì đợc phơng trình bậc hai : 
at2 + bt + c = 0 . 
Ví dụ 1 : Giải phơng trình : x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)
Giải : 
Đặt x2 = t . ĐK : t ³ 0 . Ta đợc một phơng trình bậc hai đối với ẩn t : t2 - 13t + 36 = 0 (2) 
Ta có D = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25 
đ 
đ t1 = ( t/ m ) ; t2= ( t/m ) 
* Với t = t1 = 4 , ta có x2 = 4 đ x1 = - 2 ; x2 = 2 . 
* Với t = t2 = 9 , ta có x2 = 9 đ x3 = - 3 ; x4 = 3 . 
Vậy phơng trình (1) có 4 nghiệm là : 
x1 = - 2 ; x2 = 2 ; x3 = - 3 ; x4 = 3 . 
? 1 ( sgk ) 
a) 4x4 + x2 - 5 = 0 (3) 
Đặt x2 = t . ĐK : t ³ 0 . Ta đợc phơng trình bậc hai với ẩn t : 4t2 + t - 5 = 0 ( 4) 
Từ (4) ta có a + b + c = 4 + 1 - 5 = 0 
đ t1 = 1 ( t/m đk ) ; t2 = - 5 ( loại ) 
Với t = t1 = 1 , ta có x2 = 1 đ x1 = - 1 ; x2 = 1 
Vậy phơng trình (3) có hai nghiệm là x1 = -1 ; x2 = 1 . 
b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 (5)
Đặt x2 = t . ĐK : t ³ 0 đ ta có : 
(5) đ 3t2 + 4t + 1 = 0 (6) 
từ (6) ta có vì a - b + c = 0 
đ t1 = - 1 ( loại ) ; t2 = ( loại ) 
Vậy phơng trình (5) vô nghiệm vì phơng trình (6) có hai nghiệm không thoả mãn điều kiện t ³ 0 . 
* Hoạt động 2 : Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức 
- GV gọi HS nêu lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở lớp 8 . 
- GV đa bảng phụ ghi tóm tắt các bớc giải yêu cầu HS ôn lại qua bảng phụ và sgk-55 . 
- áp dụng cách giải tổng quát trên hãy thực hiện ? 2 ( sgk - 55) 
- GV cho học sinh hoạt động theo nhóm làm ? 2 vào phiếu nhóm . 
- Cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả . GV đa đáp án để học sinh đối chiếu nhận xét bài ( nhóm 1 đ nhóm 2 đ nhóm 3 đ nhóm 4 đ nhóm 1 ) . 
- GV chốt lại cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu , HS ghi nhớ . 
* Các bớc giải ( sgk - 55) 
? 2 ( sgk ) Giải phơng trình : 
- Điều kiện : x ạ -3 và x ạ 3 . 
- Khử mẫu và biến đổi ta đợc : x2 - 3x + 6 = x + 3 Û x2 - 4x + 3 = 0 . 
- Nghiệm của phơng trình x2 - 4x + 3 = 0 là : x1 = 1 ; x2 = 3 
- Giá trị x1 = 1 thoả mãn điều kiện xác định ; x2 = 3 không thoả mãn điều kiện xác định của bài toán .
Vậy nghiệm của phơng trình đã cho là x = 1 . 
* Hoạt động 3 : Phơng trình tích
- GV ra ví dụ hớng dẫn học sinh làm bài .
- Nhận xét gì về dạng của phơng trình trên . 
- Nêu cách giải phơng trình tích đã học ở lớp 8 . áp dụng giải phơng trình trên . 
- GV cho HS làm sau đó nhận xét và chốt lại cách làm . 
Ví dụ 2 ( sgk - 56 ) Giải phơng trình 
( x + 1 )( x2 + 2x - 3 ) = 0 ( 7) 
Giải 
 Ta có ( x + 1)( x2 + 2x - 3 ) = 0 
Û 
Vậy phơng trình (7) có nghiệm là x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 = - 3 
4. Củng cố: - Nêu cách giải phơng trình trùng phơng . áp dụng giải bài tập 37 ( a) 
	9x4 - 10x2 + 1 = 0 đđặt x2 = t ta có phơng trình: 9t2 - 10t + 1 = 0 đ t1 = 1 ; t2 = đ phơng trình có 4 nghiệm là x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 = ;
 - Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu . Giải bài tập 38 ( e) 
ĐK ; x ạ-3; 3 đ14 = x2 - 9 + x + 3Û x2 + x-20 = 0đ x1 = -5; x2 =4 ( t/ m) 
5. Hớng dẫn: - Nắm chắc các dạng phơng trình quy về phơng trình bậc hai . 
	- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Nắm chắc cách giải từng dạng . 
	- Giải các bài tập trong sgk - 56 , 57 .
	- BT 37 ( b , c , d ) đa về dạng trùng phơng đặt ẩn phụ x2 = t ³ 0 . - BT 38 ( a , b , c) phá ngoặc , biến đổi đa về dạng phơng trình tích hoặc phơng trình bậc hai rồi giải . ( d , e , f ) - quy đồng , khử mẫu đa về dạng phơng trình bậc hai . - BT 39 ( sgk - 57 )