Bài giảng Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Chương II: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng - Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một hiệu hay một tổng

 CHƯƠNG II: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ 
 ỨNG DỤNG 
 ❖ Hiệu hai bình phương. Bình phương của một hiệu 
 hay một tổng;
 ❖ Lập phương của một tổng. Lập phương của một 
 hiệu;
 ❖Tổng và hiệu hai lập phương;
 ❖ Luyện tập chung;
 ❖ Phân tích đa thức thành nhân tử;
 ❖ Luyện tập chung;
 ❖ Bài tập cuối chương II CHƯƠNG II: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG 
 DỤNG 
 BÀI 6: HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG. BÌNH PHƯƠNG 
 CỦA MỘT HIỆU HAY MỘT TỔNG HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
“ Trong một trò chơi trí tuệ trên 
truyền hình dành cho học sinh, 
người dẫn chương trình yêu cầu các 
bạn học sinh cho biết kết quả phép 
tính 198 . 202. Ngay lập tức một bạn 
đã chỉ ra kết quả đúng. Bạn ấy tính 
như thế nào mà nhanh thế nhỉ? 1. Hằng đẳng thức 
 Nhận biết hằng đẳng thức
 Đẳng thức + 1 = . + là hằng đẳng thức
 Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một 
 giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý 1. Hằng đẳng thức 
 Luyện tập 1
 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức
 ) + 2 = 2 + 2 ) + 1 = 3 − 1
 Giải
 a, Đẳng thức + 2 = 2 + 2 là hằng đẳng thức
 b, Đẳng thức + 1 = 3 − 1 không là hằng đẳng thức
 ( vì khi thay = 2 thì = 2 + 1 = 3; 푃 = 3.2 − 1 = 5) 2. Hiệu hai bình phương
HĐ1: Quan sát Hình 2.1
 ) Tính diện tích của phần hình màu 
xanh ở Hình 2.1 
 ) Tính diện tích hình chữ nhật màu 
xanh ở Hình 2.1 
 ) Có nhận xét gì về diện tích của 
hai hình ở câu và 2. Hiệu hai bình phương
 HĐ1: 
 ) Diện tích của phần màu xanh ở Hình 
2.1 là 2 − 2
 ) Diện tích hình chữ nhật màu xanh ở 
Hình 2.1 là + − 
 ) Nhận xét: Do phần hình màu xanh ở 
hai hình đều được ghép bởi hai hình chữ 
nhật có cùng kích thước nên diện tích 
phần màu xanh ở hai hình bằng nhau. 2. Hiệu hai bình phương
HĐ 2: Với hai số , bất kì, thực hiện phép tính + − .
 Từ đó rút ra liên hệ giữa 2− 2 và + − 
 Giải
 Ta có: (a+ b)( a − b) = a2 + ab − ab − b 2 = a 2 − b 2
 Vậy: (a+ b)( a − b) = a22 − b
 Kết luận: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
 Với , là hai biểu thức tùy ý, ta có: 
 − = + − 2. Hiệu hai bình phương
Ví dụ 3 
a) Tính nhanh 1012 − 992 
b) Viết 2 − 4 dưới dạng tích
 Giải
 a) 1012 − 992 = 101 − 99 101 + 99 = 2.200 = 400
 ) 2 − 4 = 2 − 22 = − 2 + 2 2. Hiệu hai bình phương
Luyện tập 2
a) Tính nhanh 992 − 1 
b) Viết 2 − 9 dưới dạng tích
 Giải
 ) 992 − 1 = 99 − 1 99 + 1 = 98.100 = 9800
 ) 2 − 9 = 2 − 32 = − 3 + 3