Bài giảng Toán Lớp 8 (Chân trời sáng tạo) - Chương 3, Bài 1: Định lí Pythagore

 Khởi động:
Hãy so sánh diện tích hình vuông màu 
xanh với tổng diện tích của hai hình 
vuông màu đỏ và màu vàng. Thực hiện theo yêu cầu sau: 1) Định lí Pythagore: 
Trong một tam giác vuông, bình phương
độ dài của cạnh huyền bằng tổng các
bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.
 ABC vuông tại A có: 
 A = 900 BC2 = AB 2 + AC 2 Ví dụ 1: 
 a) Tính độ dài cạnh huyền của tam
 giác vuông có độ dài hai cạnh góc
 vuông là a = 4cm, b = 3cm.
 Gọi c là độ dài cạnh huyền, ta có:
 c2 = a2 + b2 = 42 + 32 = 25
 Vậy độ dài cạnh huyền là 5cm Ví dụ 2: 
 Căn Phòng của anh Nam có một cửa lớn hình chữ nhật
 và một cửa sổ hình vuông với kích thước như hình 1.
 Anh Nam cần tốn bao nhiêu tiền để sơn bốn bức tường
 bên trong căn phòng này ( không sơn cửa)? Biết rằng để
 sơn mỗi mét vuông tốn 30 nghìn đồng.
Muốn tính tiền sơn bốn bức tường bên trong
căn phòng này (không sơn cửa) ta làm gì?
Để tính diện tích cần sơn ta làm như thế nào?
 2
 Sxq = 2.(4+6).3 = 60m
 2 2
 Scửa = 1,5 . 2 + 1 = 4m
 Tiền sơn:
 (60 – 4).30000 = 1680000 đ Ví dụ 1: 
 b) Tam giác MNP vuông có cạnh
 huyền NP = 10dm, cạnh MN = 6dm.
 Tính độ dài cạnh MP. M
 6dm ?
 N 10dm P
 Tam giác MNP vuông có cạnh huyền
 NP nên:
 NP2 = MN2 + MP2
 MP2 = NP2 – MN2 = 102 – 62 = 64
 MP = 8cm 2) Định lí Pythagore đảo: 
 Vẽ tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 5cm, 
 BC = 13cm. Hãy dùng thước đo góc để xác 
 định số đo của góc BAC.
 BC2=+ AB 2 AC 2
 =BAC 900
 Định lí đảo: 
 Nếu một tam giác có bình phương độ dài của 
 một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài 
 của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác 
 vuông. Ví dụ 2: Tìm tam giác vuông trong các tam 
 giác vuông sau:
a) Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm.
b) Tam giác MNP có MN = 20m, NP =12m, MP = 16m.
c) Tam giác OHK có OH = 6dm, OK = 8dm, HK = 12dm.
 a) Ta có: 52 = 42 + 32
 Suy ra: BC2 = AC2 + AB2
 Vậy tam giác ABC vuông tại A.
 b) Ta có: 202 = 122 + 162
 Suy ra: MN2 = NP2 + MP2
 Vậy tam giác MNP vuông tại P.
 c) Ta có: 122 6 2 + 82
 Suy ra: HK2 OH2 + OK2
 Vậy tam giác OHK không là tam giác vuông. 3. Luyện tập: 
 3.1. Tính độ dài cạnh EF, MN của các
 tam giác vuông trong hình:
 D M
 3cm
 5 cm 12 cm ?
 P
 4cm
 F N
 E ?
Tam giác DEF vuông tại D có: Tam giác MNP vuông tại M có:
EF2 = DE2 + DF2 NP2 = MN2 + MP2
 = 52 + 122 = 169 Suy ra MN2 = NP2 - MP2
EF = 13 cm = 42 - 32 = 7
 MN = 7 cm