Bài giảng Toán 8 - Chương IV: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

 KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
2) Áp dụng: so sánh – 2 + c và 3 + c
3)3) ChoCho a – 6 > b – 6 . So sánh a và b
 1) Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một 
 bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng 
 chiều với bất đẳng thức đã cho.
 2) Vì – 2 < 3 Nên – 2 + c < 3 + c
 3) Ta có a – 6 > b – 6
 a – 6 + 6 > b – 6 + 6
 a > b -Biển báo giao thông trên có ý nghĩa gì?
-Nếu gọi a là vận tốc của xe đi trên đoạn đường 
này thì a thỏa mãn điều kiện gì?
 a 50 Bất đẳng thức (-2).c < 3.c có luôn luôn xảy 
 ra với số c bất kì hay không? 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
VÍ DỤ: Cho bất đẳng thức –2 < 3, 
 so sánh (–2).2 và 3.2
 (–2).2 3.2
 –2 < 3 (– 2).2 < 3.2 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
?1 a. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –2 << 3 với 5091 
 thì được bất đẳng thức nào?
 (-2).5091 << 3.5091 
 b. Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng 
 thức -2 << 3 với số c dương thì được bất đẳng thức 
 nào?
 (-2) .c 0
 Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một 
 số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều 
 với bất đẳng thức đã cho. 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
 Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một 
số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều 
với bất đẳng thức đã cho. 
 ?2 Đặt dấu thích hợp ( ) vào ô vuông
 a) ( -15,2). 3,5 < ( -15,08). 3,5
 b ) 4,15. 2,2 > ( -3,5). 2,2 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
VÍ DỤ: Cho bất đẳng thức –2 < 3, so sánh (–2).(–2) và 3.(–2)
 (-2).(-2)
 3.(-2)
 –2 3.(– 2) 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
?3 a. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 
 -345 thì được bất đẳng thức nào?
 -2 .(-345) >> 3. (-345) 
 b. Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 
 -2 << 3 với cùng số c âm thì được bất đẳng thức nào?
 -2 .c > 3. c ( c <0) 
 Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số 
 âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất 
 đẳng thức đã cho. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
 ?4 Cho –4a > –4b. Hãy so sánh a và b.
 – 4a > – 4b –-4a. 4a : (–4) < -4b.< – 4b : (–4)
 a < b
 ?5 Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho 
 cùng một số khác 0 thì sao?
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số 
 khác 0 thì được bất đẳng thức mới:
Cùng chiều với bất đẳng thức đã cho nếu số đó dương; 
Ngược chiều với bất đẳng thức đã cho nếu số đó âm Bài tập 1 : Cho m n . Hãy so sánh
 a. 5m và 5n
 b.-1,3m và -1,3n
 c. và 
 d. và BT 2: 
a) Cho a > b, hãy so sánh 5a và 5b.
b) Biết: – 2020a > – 2020b. Hãy so sánh a và b.
 Giải: a/ Ta có: a > b
 5a > 5b
 b/ Ta có: – 2020a > – 2020b
 – 2020a : (– 2020) < – 2020b : (– 2020)
 a < b 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a, b, c nếu a < b và b < c thì a < c. 
 Tương tự, các thứ tự >, ≤, cũng có tính 
 chất bắc cầu. Ví Dụ: Cho a > b. Chứng minh rằng: a + 3 > b - 2
 Giải: 
Vì: a > b a + 3 > b + 3 (Cộng cả hai vế với 3) ( 1)
Vì: 3 > -2 b + 3 > b -2 (Cộng cả hai vế với b) ( 2)
 Từ ( 1) ( 2) a + 3 > b – 2 (Tính chất bắc cầu) 
BT3: Cho a ≤ b. Chứng minh: a - 2 ≤ b + 1.
 Giải: Ta có: a ≤ b
 a - 2 ≤ b – 2 (1)
 mà: -2 1 
 b - 2 ≤ b + 1 (2)
 Từ (1) và (2) CỦNG CỐ
 - Nếu a < b thì a.c < b.c 
 - Nếu a > b thì a.c > b.c 
 c > 0 - Nếu a ≤ b thì a.c ≤ b.c 
 - Nếu a ≥ b thì a.c ≥ b.c
 - Nếu a b.c 
 - Nếu a > b thì a.c < b.c 
Với ba số a, b, c c < 0
 - Nếu a ≤ b thì a.c ≥ b.c 
 - Nếu a ≥ b thì a.c ≤ b.c
 Nếu a < b và b < c thì a < c Có một bất đẳng 
thức mang tên một 
nhà Toán học nổi tiếng, 
để biết được ông là ai 2
chúng ta cùng giải mã 3
bức tranh.
 Ông là ai? 1 4 Câu 1: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì 
 sao? (-6).5 < (-5).5
 ĐÚNG SAI
 Rất tiếc bạn 
 Bạn giỏi lắm ! đã trả lời sai Câu 2: Khẳng định sau đúng hay sai? 
Vì sao? (-2003).(-2005) (-2005).2004
 ĐÚNG SAI
 Rất tiếc bạn 
 đã trả lời sai Bạn giỏi lắm ! Câu 3: Khẳng định sau đúng hay sai? 
 Vì sao? (-6).(-3) < (-5). (-3)
 ĐÚNG SAI
 Rất tiếc bạn 
 đã trả lời sai Bạn giỏi lắm ! Câu 4: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì 
 sao? 
 ĐÚNG SAI
 Rất tiếc bạn 
 Bạn giỏi lắm ! đã trả lời sai