Bài giảng Toán 8 (Cánh diều) - Bài 6: Hình thoi

 Nhiệt liệt chào mừng quý 
thầy cô đến dự tiết học của lớp Kiểm tra bài cũ:
 Cõu 1: Nờu định nghĩa và các tính chất 
 của hình bình hành ?
*Định nghĩa: Hỡnh bỡnh hành là tứ giỏc 
 cú cỏc cạnh đối song song.
*Tớnh chất:
 -Cỏc cạnh đối bằng nhau.
 -Cỏc gúc đối bằng nhau
 -Hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm 
 của mỗi đường Cõu 2: Hóy điền vào dấu để được khẳng 
 định đỳng.
a)Tam giỏc cõn là tam giỏc cú hai 
 cạnh bằng nhau
b)Trong một tam giỏc cõn, đường trung 
 tuyến ứng với cạnh đỏy đồng thời là 
đường ,đường cao phõn giỏc và đường 
 trung trực cựng xuất phỏt từ đỉnh đối diện 
 với cạnh đú. Cõu 3: Cho tứ giỏc ABCD cú 
 AB=BC=CD=DA (hỡnh vẽ).Chứng minh 
 rằng tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành.
 GT AB=BC=CD=DA
 KL Tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành
 Chứng minh
 Do AB=BC=CD=DA (gt)
 Suy ra: AB=DC, BC=AD
 Vậy tứ giỏc ABCD cú cỏc cạnh đối 
 bằng nhau là hỡnh bỡnh hành (dấu 
 hiệu 2) Kim Nam chõm và la bàn
 Hàng thổ cẩm ?2
Cho hình thoi ABCD, hai đờng chéo cắt x
 nhau tại O.
 // O //
a) Theo tính chất của hình bình hành, hai x
 đờng chéo của hình thoi có tính chất 
 gì?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác 
 của hai đờng chéo AC và BD *Định lớ:
Trong hỡnh thoi: 
a) Hai đường chộo vuụng gúc với nhau.
b) Hai đường chộo là cỏc đường phõn giỏc của 
 cỏc gúc của hỡnh thoi.
 GT ABCD là hình thoi 
 (AB=BC=CD=DA)
 KL a)AC ⊥ BD
 b) AC là đờng phân giác của góc A 
 BD là đờng phân giác của góc B
 CA là đờng phân giác của góc C 
 DB là đờng phân giác của góc D GT ABCD là hình thoi (AB=BC=CD=DA)
 ⊥
 KL a)AC BD
 x
 b)AC là đờng phân giác của góc A 
 BD là đờng phân giác của góc B
 // O //
 CA là đờng phân giác của góc C x
 DB là đờng phân giác của góc D
 Chứng minh
 -Xột ∆ ABC cú BA=BC(gt) nờn ∆ ABC là tam giỏc cõn tại B
 -∆ ABC cõn tại B cú BO là đường trung tuyến(Vỡ OA=OC theo
 tớnh chất hỡnh bỡnh hành) nờn BO cũng là đường cao, là đường 
 Phõn giỏc.
 Vậy: BD ⊥ AC và BD là đường phõn giỏc của gúc B
 Chứng minh tương tự ta cú CA là phõn giỏc của gúc C, DB là phõn
 giỏc của gúc D, AC là phõn giỏc của gúc A. Cỏch vẽ hỡnh thoi ABCD bất kỡ
Cỏch1: Dựng thước thẳng cú chia khoảng và ờke
B1: Vẽ đoạn thẳng AC , lấy O là trung điểm 
B2: Dựng ờke vẽ đoạn thẳng BD sao cho vuụng gúc với AC tại O 
và nhận O làm trung điểm
B3: Dựng thước nối 4 điểm lại. Ta được hỡnh thoi ABCD
 4
 B
 3
 2
 1
 O
 A C
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 D Cỏch vẽ hỡnh thoi ABCD bất kỡ
Cỏch 2: Dựng compa và thước thẳng 
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ 
B2: Dựng compa vẽ hai cung trũn cú cựng bỏn kớnh với 
tõm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dựng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hỡnh thoi ABCD
 B
 A C
 D Bài 74(SGK): 
 Hai đờng chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh 
của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
 A. 6cm B. 41 cm C. 164 cm D. 9 cm
 x
 // O //
 x Bài tập 1: Cho hỡnh chữ nhật ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt 
là trung điểm của AB,BC,CD,DA.Chứng minh rằng tứ giỏc 
MNPQ là hỡnh thoi. ABCD là hỡnh chữ nhật
 GT AM=MB=CP=PD;BN=NC=DQ=QA
 KL QM=MN=NP=PQ
 Chứng minh
 Xột ∆ QAM và ∆ NBM cú:
 0
 QA= BN (gt); A == B 90 () gt
 AM=MB (gt)
 Vậy ∆ QAM = ∆ NBM (c-g-c) suy ra QM=MN (1)
 Chứng minh tương tự ta cú MN=NP; NP=PQ (2)
 Từ (1) và (2) suy ra QM=MN=NP=PQ
 vậy tứ giỏc MNPQ là hỡnh thoi (Định nghĩa) Bài tập 1: Các câu sau đúng hay sai:
a) Hỡnh thoi là tứ giỏc cú bốn cạnh bằng nhau. Đỳng
b) Hỡnh thoi là hỡnh khụng cú tõm đối xứng
 Sai
c) Hỡnh thoi là hỡnh cú hai trục đối xứng Đúng
d) Trong hình thoi hai đờng chéo bằng nhau. Sai
e) Hình thoi có các cạnh đối song song. Đúng Hớng dẫn về nhà:
- Học thuộc định nghĩa, tính chất của hình thoi
- Xem lại cỏch vẽ hỡnh thoi.
- Xem trước dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi
- Bài tập: Biết độ dài cạnh của hỡnh thoi là 10 cm, độ dài của một
 đường chộo hỡnh thoi đú là 12 cm.Tớnh độ dài đường chộo cũn
lại của hỡnh thoi.