Bài giảng Toán 8 - Bài 5: Hình chữ nhật

 KHỞI ĐỘNG
Hình chữ nhật có những tính chất gì? 
Màn hình phẳng chiếc ti vi ở Hình 46 
Có những dấu hiệu nào để nhận biết 
 có dạng hình chữ nhật
 một tứ giác là hình chữ nhật §5. HÌNH CHỮ NHẬT
 I ĐỊNH NGHĨA
 II TÍNH CHẤT
 III DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
 IV LUYỆN TẬP I ĐỊNH NGHĨA
*Định nghĩa:
 Cho biết số đo mỗi góc của 
 tứ giác ABCD ở hình 47. 
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông I ĐỊNH NGHĨA
VÍ DỤ 1 M N
 Ở Hình 48, tứ giác nào là 
 hình chữ nhật? Vì sao? Q
 a) P
 G H
 1020
 I
 K
 b)
 Hình 48
 Chú ý Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật II TÍNH CHẤT
 HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI
 a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không?
 b) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành hay không?
 Giải
a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân
(có cạnh đối song song, hai góc kề một đáy bằng nhau).
b) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành (có 2 cặp cạnh đối 
song song). II TÍNH CHẤT
 Chú ý
 Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, 
 của hình thang cân
*Định lý:
 Trong một hình chữ nhật:
 a) Hai cạnh đối song song và bằng nhau;
 b) Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm 
 của mỗi đường. II TÍNH CHẤT
 VÍ DỤ 2 Cho hình chữ nhật ABCD và 
 hình bình hành ABEC (Hình 49). 
 Chứng minh: BD = BE
 Giải
 A B
Ta có ABCD là hình chữ nhật 
nên AC = BD.
Vì ABEC là hình bình hành 
nên BE = AC (cặp cạnh đối diện).
 D C E
Suy ra BD = BE (cùng bằng AC). II TÍNH CHẤT
 M
A B
 O N
D C II TÍNH CHẤT
 Giải
 Tứ giác OMBN có
 M
A B
 ⇒ tứ giác OMBN là hình chữ nhật 
 ⇒ OB = MN (1)
 N Vì O là giao điểm của hai đường chéo của 
 O hình chữ nhật ABCD nên
D C III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾTIII. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
SGK trang 106 A B
 D C
 Hình 50
 HOẠT ĐỘNG NHÓMHOẠT ĐỘNG NHÓM
 Nhóm 1: làm phần a
 Nhóm 2: làm phần b III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾTIII. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
SGK trang 106 A B
 Giải
 D C
 Hình 50 III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾTIII. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
SGK trang 106 A B
 Giải
 D C
 Hình 50 III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾTIII. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
*Dấu hiệu nhận biết:
a) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
b) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Ví dụ 3
 B A
 \\
 \\ M
 D C
 Hình 51 Ví dụ 3
 Giải
 B A
 \\
 \\ M
 D C
 Hình 51
 Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh 
Nhận xét
 bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông A B
 )
 O
 Giải D ) C
 Ta có: 
⇒ △OAB cân tại O ⇒ OA = OB. (1)
O là giao điểm của hai đường chéo 
hình bình hành ABCD nên O là trung 
điểm của BD 
⇒ OB = OD. (2) Chú ý Hình thang cân có một góc vuông là 
 hình chữ nhật
 Trong tam giác vuông, đường trung tuyến 
 ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. BÀI TẬP Bài 1Bài 1
 Giải
⇒ ABCD là hình chữ nhật Bài 2Bài 2
 Giải B D
 / \
Tứ giác ABDC có M là trung điểm của AD và của BC
 \ M /
⇒ tứ giác ABDC là hình bình hành. A C