Bài giảng môn Hình học Lớp 8 - Tiết 21: Luyện tập

Môn HÌNH HỌC 8 
Kiểm tra bài cũ 
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Chứng minh : 
 EF là tia phân giác của góc AED. 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
Chứng minh EF là tia phân giác của góc AED 
Tứ giác AEDF là hình thoi 
Tứ giác AEDF là hình bình hành 
có AD là phân giác của góc EAF 
 Tứ giác AEDF là hình bình hành 
AE // DF ; AF//DE 
 Tiết 21 
HÌNH THOI 
LUYỆN TẬP 
Bài luyện tập số 1 ( b ài 75/trang 106 sgk ) 
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi 
Hình chữ nhật ABCD; 
E, F, G, H lần lượt là trung 
điểm của AB, BC, CD, DA 
EFGH là hình thoi 
GT 
KL 
A 
E 
B 
F 
G 
D 
H 
C 
A 
E 
B 
F 
G 
D 
H 
C 
Chứng minh EFGH là hình thoi 
EF = FG = GH = HE 
Các tam giác vuông AEH, BEF, 
CGF, DGH bằng nhau 
 AE = EB = GC = DG 
 AH = HD = BF = FC 
E, G lần lượt là trung điểm của AB, CD 
H, F lần lượt là trung điểm của AD, BC 
A 
E 
B 
F 
G 
D 
H 
C 
Chứng minh EFGH là hình thoi 
EF // HG ; EF = HG 
 và EF = EH 
* EF // AC; HG // AC và EF = HG = AC/2 * HE = DB/2; EF = AC/2; DB = AC 
* EF; HG lần lượt là đường trung bình của 
tam giác ABC; ADC 
* HE là đường trung bình của tam giác ABD; 
AC = BD 
Tứ giác EFGH là hình bình hành 
có hai cạnh kề bằng nhau . 
 Bài luyện tập số 2 
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm của OA, N là điểm đối xứng với điểm B qua điểm M. 
Chứng minh tứ giác OMND là hình thang . 
b)Chứng minh tứ giác AODN là hình thoi . 
c) Từ N vẽ NE vuông góc với CD (E thuộc CD). Gọi F 
là giao điểm của AD và ON. Tứ giác DENF là hình gì ? 
Vì sao ? 
Hình chữ nhật ABCD; AC  BD = {O} 
M là trung điểm OA 
N đối xứng với B qua M 
NE CD (ECD); ADON ={F} 
GT 
KL 
a) Tứ giác OMND là hình thang 
b) Tứ giác AODN là hình thoi 
c) Tứ giác DENF là hình gì ? 
A 
B 
D 
C 
O 
M 
N 
Chứng minh OMND 
 là hình thang 
OM là đường trung bình 
Của  ∆BND 
MN = MB và OD = OB 
OM // DN 
Hình chữ nhật ABCD; AC  BD = {O} 
M là trung điểm OA 
N đối xứng với B qua M 
NE CD (ECD); ADON ={F} 
GT 
KL 
a) Tứ giác OMND là hình thang 
b) Tứ giác AODN là hình thoi 
c) Tứ giác DENF là hình gì ? 
Chứng minh tứ giác OAND 
 là hình thoi 
 OA // ND ; OA = ND 
 OA =OD 
Tứ giác OAND là hình 
bình hành có hai cạnh kề 
bằng nhau . 
OM //ND ; OA = ND =2OM 
N 
M 
A 
B 
D 
C 
O 
Hình chữ nhật ABCD; AC  BD = {O} 
M là trung điểm OA 
N đối xứng với B qua M 
NE CD (ECD); ADON ={F} 
GT 
KL 
a) Tứ giác OMND là hình thang 
b) Tứ giác AODN là hình thoi 
c) Tứ giác DENF là hình gì ? 
E 
N 
M 
A 
B 
D 
C 
O 
F 
Bài toán thực tế 
Hình vẽ dưới đây biểu diễn một phần của cửa xếp , gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm . Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp , các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi , các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên cùng một đường thẳng ? 
K 
I 
M 
N 
O 
E 
F 
G 
H 
P 
Q 
R 
S 
Dặn dò : 
* Làm các bài tập 
 số 135, 136, 137 trang 74 SBT 
* Xem trước bài hình vuông