Bài giảng Hình học Lớp 8 - Bài 4: Đường trung bình của tam giác - Chu Đức Tân

Phòng giáo dục Lâm HàTrường THCS Phúc ThọGiáo án hình học 8Chu Đức TânCHÚC CÁC BẠN HỌC TỐT KIỂM TRA BÀI CŨ :Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AC tại E. Qua E kẻ đường song song với AB cắt BC tại F.  Chứng minh: a. BD = EF b. E là trung điểm AC BFCEDAGTD là trung điểm AB,DE // BC,EF // ABKLa.BD = EFb. E là trung điểm ACBDF =  EFD (gcg)BD = EFa.Phân tích DF là cạnh chungBFCEDA1122GTD là trung điểm AB,DE // BC,EF // ABKLa.BD = EFb. E là trung điểm ACBDE =  EFB (gcg)BD = EFa.Phân tích BE là cạnh chungBFC EDA1122Cách 2:Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song( DB // EF)DB = EFCách 3: BFCEDAHướng dẫn trình bày: DF là cạnh chunga. Xét BDF và  EFD BDF =  EFD (gcg) BD = EFTa có ( so le trong, DE//BF)(so le trong, BD//EF)Mà AD = BD (gt) AD = EF BFCEDA1122E là trung điểm AC. AE = ECADE =  EFCb.Phân tích AD = EFBFCEDA11232311E là trung điểm AC.ADE =  EFCAE = ECCBFEDAHướng dẫn trình bàyb. Xét ADE và EFC( đồng vị,AD // EF )(cùng = )AD = EF (cmt) Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE = 50m, ta có thể tính đượckhoảng cách giữa B và C không ? CB50 mEDABài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁCI. Đường trung bình của tam giác: Bài 4:Đường trung bình của tam giác, hình thang ?1 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song  song với BC , đường thẳng này  cắt cạnh AC ở E. Bằng quan sát hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC.E là trung điểm AC ECBDAĐịnh lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song vớicạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ baGTABC, AD = DB, DE // BC KL AE = EC B CEDAFEBDACGTABC, AD = DB, DE // BC KL AE = EC Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F Chứng minh:Qua E, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC ở FHình thang DEFB có hai cạnh bên song song(DB // EF) nên DB = EF. Mà AD = DB (gt).Do đó AD = EF Xét ADE và EFC(đvị,AD // EF )(cùng = )AD = EF (cmt) ADE =  EFCAE = ECE là trung điểm AC.EBDACFI. Đường trung bình của tam giác:a.Định lý 1: (76/SGK) CEDABD là trung điểm ABDE // BC E là trung điểm AC Bài 4:Đường trung bình của tam giác, của hình thang Áp dụng 1:Áp dụng 1: Tính x trên hình sau10cmDABCE5005008cm8 cmxEA = EC = 8cm (gt)E là trung điểm AC (1)DE // BC (2) AD = DB = 10 cmKL: x = 10cmD là trung điểm AB(đl1) Hướng dẫn trình bày:(gt)Mà hai góc này ở vị trí đồng vị Từ (1) và (2)Ta có:Mà DB = 10cm(gt)10cm10cmDABCE5005008cm8 cmCó nhận xét gì về đoạn thẳng DE ?Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.ACEDBD là trung điểm ABE là trung điểm ACDE là đường trung bình của ABC I. Đường trung bình của tam giác:a.Định lý 1: (76/SGK) CEDABD là trung điểm ABDE // BC E là trung điểm AC Bài 4:Đường trung bình của tam giác, của hình thang Áp dụng 1:b.Định nghĩa: (77/SGK) D là trung điểm AB E là trung điểm AC DE là đường trung bình của ABC Củng cố : Câu 1: Một tam giác có tất cả bao nhiêu đường trung bình:a. 1 b. 2 c. 3 d. Tất cả đều đúng  Câu 2: Cho tam giác MNP .Gọi I, K, L lần lượt là trung điểm của MN, NP , PM. Chọn câu trả lời đúng.IL,MP,MN là đường trung bình củaABCIK,KL,MP là đường trung bình củaABC IK,KL,LI là đường trung bình củaABC Cả 3 câu đều đúng.?2 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng :Định lý 2:Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. CBEDADE là đường trung bình của ABCDE // BC vàACBED11F12Vẽ F sao cho E là trung điểm của DFDE // BC ,DF // BC, DF = BCDFCB là hình thang có 2cạnh bên DF = BC DB // CF , DB = CF , AD = CF ADE = CFE (cgc)Hướng dẫn chứng minh:I. Đường trung bình của tam giác:a.Định lý 1: (76/SGK) CEDABD là trung điểm ABDE // BC E là trung điểm AC Bài 4:Đường trung bình của tam giác, của hình thang Áp dụng 1:b.Định nghĩa: (77/SGK) D là trung điểm AB E là trung điểm AC DE là đường trung bình của ABCc. Định lý 2: (78/SGK)DE là đường trung bình của ABCDE // BC vàÁp dụng 2:Áp dụng 2: Cho tam giác ABC có D là trung điểm AC, DE // AB, AB = 30 cm. Tính DE?30cmACBEDTa có:D là trung điểmAC (gt)DE // AB (gt)DE là đường trung bình của ABC (đn)DE // AB, E là trung điểm BC(đl1)(đl2)ACBED30cmHướng dẫn trình bàyÁp dụng 3: Tính độ dài BC trên hình CB50 mEDA Hướng dẫn trình bày Tính BC:Ta có: D là trung điểm AB (gt) E là trung điểm AC (gt)ABC(đn)vì DE = 50 m (gt)DE là đường trung bình của DE // BC vàBC = 2 DE = 2 . 50 = 100 m (đl2)KL: BC = 100mI. Đường trung bình của tam giác:a.Định lý 1: (76/SGK) CEDABD là trung điểm ABDE // BC E là trung điểm AC Bài 4:Đường trung bình của tam giác, của hình thang Áp dụng 1:b.Định nghĩa: (77/SGK) D là trung điểm AB E là trung điểm AC DE là đường trung bình của ABCc. Định lý 2: (78/SGK)DE là đường trung bình của ABCDE // BC vàÁp dụng 2:Áp dụng 3:Hướng dẫn làm việc ở nhàHọc thuộc định lý 1, định lý 2, định nghĩa về đường trung bình.Làm bài 20, 21 trang79-80 (SGK)Đọc trước bài đường trung bình của hình thangBài nâng cao: Cho tam giác ABC cân ở A, trung tuyến CD. Trên tia đối của tia BA lấy K sao cho BK = BA. Chứng minh rằng: CD = 1/ 2 CK (có 5 cách)CHÀOTẠM BIỆT