Bài giảng Hình học Lớp 8 - Bài 3: Hình thang cân

 Kính Chaøo Quí Thaày Coâ. Kieåm tra baøi cuõ
Tìm x vaø y treân hình 21, bieát raèng ABCD laø hình thang coù 
ñaùy laø AB vaø CD. C
 0 y B
 B 50 A
 A B 650 x
 x 400
 y
 800 y x 700
 D
 C D C
 A
 a) b) c)
 Giaûi
 a) x= 1000 , y = 1400
 b) x= 700 , y = 500
 c) x= 900 , y = 1150 BAØI 3: HÌNH THANG CAÂN
 Moät daïng hình thang thöôøng gaëp: hình 
 thang caân 1/. Ñònh nghóa
 Hình thang ABCD (AB // CD) treân A B 
?1Hình thang caân laø hình thang coù 
 hai hìnhgoùc keà23 moätcoù gì caïnh ñaëc ñaùybieät? baèng nhau
 C D 
 Hình 23
Töù giaùc ABCD laø hình thang caân AB // CD
 ^ ^ ^ ^
(ñaùy AB, CD) C = D hoaëc A= B
 Chuù yù. Neáu ABCD laø hình thang caân (ñaùy AB, CD) 
 ^
 thì C = D^ hoaëc A^ = B^ ?2 Cho hình 24.
 a) Tìm caùc hình thang caân.
 b)Tính caùc goùc coøn laïi cuûa moãi hình thang caân ñoù.
 b)Coù nhaän xeùt gì veà hai goùc ñoái cuûa hình thang 
 caân?
 N
 700 Q
A B F E P
 I 0
 800 800 1100 110
 M
 1000
 0
 C D 800 800 70 T S
 G H K
 a) b) c) d)
 Hình 24 Traû lôøi:
a)Caùc hình thang caân: ABCD, IKMN, PQST.
 ^ ^
b)Caùc goùc coøn laïi: D = 1000 ,I = 1100 , N^ = 700 , S^ = 900.
c)Hai goùc ñoái cuûa hình thang caân thì buø nhau 2/. Tính chaát
 Ñònh lyù1
 Trong hình thang caân, hai caïnh beân baèng nhau
 GT ABCD laø hình thang caân (AB//CD)
 KL AD = BC Chöùng minh. Xeùt hai tröôøng hôïp:
 O
 a)AD caét BC ôû O (giaû söû AB < CD)
 ABCD laø hình thang caân neân D^ = ^C, ^A = ^B
 ^ ^
 Ta coù D = C neân OCD caân (hai goù ñaùy baèng A B
 nhau),do ñoù 2 2
 1 1
 OD = OC (1)
 ^ ^ ^ ^
 Ta laïi coù: A1 = B1 neân A2 =B2, suy ra OAB 
 caân (hai goùc ñaùy baèng nhau), do ñoù
 D
 OA = OB (2) C
 Töø (1) vaø (2) suy ra: OD –OA = OC- OB
 A B
 Vaäy AD = BC
b)AD//BC. 
Khi ñoù AD =BC (theo nhaän xeùt ôû baøi 2: hình thangcoù 
hai caïnh beân song song thì hai caïnh beân baèng nhau). D C Ñònh lyù 2
 Trong hình thang caân, hai ñöôøng cheùo baèng nhau
 GT ABCD laø hình thang caân (AB//CD)
 KL AC = BD
 Chöùng minh:
 A B 
 Xeùt hai tam giaùc ADC va øBCD coù :
 CD caïnh chung
 ADC = BCD (ñònh nghóa hình thang caân)
 C D 
 AD = BC (caïnh beân hình thang caân)
 Do ñoù: ADC = BCD (c-g-c)
 Suy ra: AC = BD 3. Daáu hieäu nhaän bieát
?2 Cho ñoaïn thaúng CD vaø ñöôøng thaúng m m
 song song vôùi CD. Haõy veõ caùc ñieåmA, B 
 thuoäc m sao cho ABCD laø hình thang coù 
 hai ñöôøng cheùo CA, DB baèng nhau. Sau D C
 ñoù haõy ño caùc goùc C vaø D cuûa hình thang 
 ABCD ñoù döï ñoaùn veà daïng cuûa hình 
 thang coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau.
 Traû lôøi: 
 B
- Caùch veõ nhö hình beân m A
- Döï ñoaùn: Hình thang coù hai ñöôøng 
cheùo baèng nhau laø hình thang caân D C Ñònh lyù 3: 
Hình thang coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình thang caân
 (Ñònh lyù 3 ñöôïc chöùng minh ôû baøi taäp 18)
* Daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân
 1/. Hình thang coù hai goùc keà moät ñaùy baèng nhau
 laø hình thang caân
 2/. Hình thang coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau 
 laø hình thang caân CUÛNG COÁ
-Neâu ñònh nghóa hình thang caân, hai tính chaát cuûa hình thang 
caân?
-Nhaéc laïi daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân Daën doø
-Hoïc baøi
-Laøm baøi taäp (SGK)
-Xem tröôùc phaàn “ Luyeän taäp” Traân Troïng Kính Chaøo!