Bài giảng Hình học 8 - Tiết 20, Bài 11: Hình thoi

Chào mừng các thầy cô về dự giờTiết hình học Lớp: 8C Kiểm tra bài cũ? Em hãy nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình bình hành? Tính chất: Trong hình bình hành có:Các cạnh đối bằng nhauCác góc đối bằng nhauHai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đườngDấu hiệu nhận biết:Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hànhTiết 20. Đ11: HèNH THOI1.Định nghĩaABCDTứ giác ABCD trên hình có:AB = BC = CD = DA nên được gọi là hình thoiHỡnh thoi là tứ giỏc cú bốn cạnh bằng nhau?1Chứng minh rằng tứ giỏc ABCD cũng là hỡnh bỡnh hành?Chứng minh: Tứ giác ABCD có: AB = CD và AD = BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành. 2.Tớnh chấtHỡnh thoi cú tất cả cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hànhCBADOCho hỡnh thoi ABCD, hai đường chộo cắt nhau tại O ( hỡnh 101).a/ Theo tớnh chất của hỡnh bỡnh hành, hai đường chộo của hỡnh thoi cú tớnh chất gỡ ?b/ Hóy phỏt hiện thờm cỏc tớnh chất khỏc của hai đường chộo AC và BD.?2Tiết 20. Đ11: HèNH THOI1.Định nghĩaDo AB = BC(vỡ ABCD là hỡnh thoi)=>tg ABC cõn tại B=>BO cũng là đường cao, đường phõn giỏcVỡ OA = OC (t/c đường chộo của HBH)=>BO là t/tuyến Vậy BD AC và BD là phõn giỏc của gúc BChứng minh tương tự, CA là đường phõn giỏc của gúc C DB là đường phõn giỏc của gúc D AC là đường phõn giỏc của gúc A.GT ABCD là hỡnh thoi 1. AC BD 2. AC là đường phõn giỏc của gúc A, KL BD là đường phõn giỏc của gúc B 3. CA là đường phõn giỏc của gúc C, DB là đường phõn giỏc của gúc D.CBADOChứng minhĐịnh lý: Trong hình thoi:Hai đường chéo vuông góc với nhau.Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. + bốn cạnh bằng nhau+ hai cạnh kề bằng nhau+ hai đường chộo vuụng gúc với nhau+ một đường chộo là đường phõn giỏc của một gúcTứ giỏcHỡnh thoiHỡnh bỡnh hànhĐể tứ giỏc trở thành hỡnh thoi thỡ cần phải cú điều kiện gỡ ?Để hỡnh bỡnh hành trở thành hỡnh thoi thỡ cần phải cú điều kiện gỡ ?3. Dấu hiệu nhận biết.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoiKLGThình bình hành ABCDAC  BDABCD là hình thoi Ta có : ABCD là hình bình hành (gt) Nên : OA = OC ( tính chất hình bình hành ) (1) AC (gt ) (2) Mà : BD Do: BA = DC (ABCD là hình bình hành)Suy ra : BA= BC = DC = DA Vậy : Tứ giác ABCD là hình thoi ( định nghĩa hình thoi )?3Chứng minhTừ (1) và (2) , suy ra : BD là đường trung trực của AC (định nghĩa)Nên : BA = BC ; DA = DC (tính chất đường trung trực )Tớnh chấtHỡnh bỡnh hànhHỡnh thoiCạnhCỏc cạnh đối bằng nhau4 cạnh bằng nhau(Cỏc cạnh đối bằng nhau)GúcCỏc gúc đối bằng nhauCỏc gúc đối bằng nhauĐường chộoHai đường chộo cắt tại trung điểm mỗi đườngHai đường chộo cắt tại trung điểm mỗi đườngHai đường chộo vuụng gúc với nhau.Hai đường chộo là cỏc đường phõn giỏc của cỏc gúc.Đối xứngTõm đối xứng là giao điểm hai đường chộo.Tõm đối xứng là giao điểm hai đường chộo.Hai đường chộo là hai trục đối xứng.Bài tập73 (SGK/105): Trong cỏc tứ giỏc sau, tứ giỏc nào là hỡnh thoi:AEFMKNISPRCBHGDQa)d)c)b)ABCDe)Bài 75/106 (SGK). Chứng minh rằng trung điểm của bốn cạnh của một hỡnh chữ nhật là cỏc đỉnh của một hỡnh thoi.ABCDNQMP====Bài 75/106 (SGK). Chứng minh rằng trung điểm của bốn cạnh của một hỡnh chữ nhật là cỏc đỉnh của một hỡnh thoi.ABCDNQMP==== => MN = NP = PQ = QN Vậy MNPQ là hỡnh thoi900Chứng minh:Ta cú: gúc A = gúc B = gúc C = gúc D = (do ABCD là hỡnh chữ nhật)AM = MB = DP = PC = AB/2 = DC/2AQ = QD = BN = NC = AD/2 = BC/2Suy ra: tg AMQ = tg BMN = tg CPN = tg DPQ (trường hợp cạnh-gúc-cạnh) Bài tập : Cho hỡnh thoi MNPQ cú MP = 8cm, NQ = 10cm. 1/ Chọn cõu đỳng trong cỏc cõu sau: A. MN // PQ và NP//MQ; B. MP ┴ NQ; C. NMP = QMP = NPM = QPM; D. Cả ba cõu A,B,C đều đỳng 2/Cạnh của hỡnh thoi bằng giỏ trị nào trong cỏc giỏ trị sau: A. 6cm; B. 41 cm ; C. 164 cm ; D. 9cmMNPQ8 cm10 cmICỏc thanh sắt ở cửa xếp ( hỡnh 99 ) tạo thành những hỡnh thoi ứng dụng của hình thoi trên thực tế Một số hỡnh ảnh về hỡnh thoi trong cuộc sốngNhững hoạ tiết trong kiến trúcMột số hỡnh ảnh về hỡnh thoi trong cuộc sốngNhững đồ gia dụng quanh ta được chạm khắc hỡnh thoiNội dung về nhàễn lại định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi.Làm bài tập 74,76,77,78/106 (SGK)