Bài giảng Đại số 8 - Chương III: Phương trình bậc nhất 1 ẩn - Bài 4: Phương trình tích

 Tiết : 45
 Bài 4 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
 Để giải một phương trình, lại phải giải nhiều
 phương trình, sao thế nhỉ ?
 1/ Phương trình tích và cách giải :
 ?2. Phát biểu tiếp các khẳng định sau : Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì ..Tích bằng 0
Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa 
số của tíchbằng . 0 
 Ví dụ 1 : Giải PT ( 2x – 3 )( x + 1 ) = 0
 Phương pháp giải :
 Dựa vào tính chất trên : a . b = 0 a = 0 hoặc b = 0
 ( a và b là hai số )
 Tương tự ta có : ( 2x – 3 )( x + 1 ) = 0
 2x – 3 = 0 hoặc x – 1 = 0
 2x – 3 = 0 x = 1,5
 x – 1 = 0 x = -1 Vậy PT có nghiệm là : s = 1,5;−1
Vậy, phương trình tích là phương trình có dạng A(x).B(x) = 
0
 Để giải PT này, ta áp dụng công thức 
 :
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
 A(x).B(x) = 0 
 Rồi lấy nghiệm chung của chúng.
 2 . Áp dụng :
 Ví dụ 2 :Giải PT ( x +1)(x + 4 ) = (2 – x )( 2 + x ) 
 Phương pháp giải : ( x + 1 )( x + 4 ) = ( 2 –x )( 2 + x ) 
 ( x + 1 )( x + 4 ) - ( 2 –x )( 2 + x ) = 0
 x2 + 4x + x + 4 – 22 + x2 = 0 
 2x2 + 5x = 0
 x( 2x + 5 ) = 0
 x = 0 hoặc 2x +5 = 0
1. x = 0
2. 2x + 5 = 0 2x = -5 x = -2,5
Tập hợp nghiệm của PT đã cho là : s = 0;−2,5 Nhận xét :Để giải PT tích ta thực hiện hai bước sau :
 Bước 1 : Đưa PT đã cho về dạng PT tích.
Bước 2 : Giải PT tích rồi kết luận.
 Ví dụ 3: Giải phương trình 2x3 = x2 + 2x - 1.
 Giải : Ta có 2x3 = x2 + 2x - 1
 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
 (2x3 – 2x) - (x2 - 1 ) = 0
 2x( x2 -1 ) – ( x2 – 1 ) = 0
 ( x2 – 1 )( 2x – 1 ) = 0 
 ( x + 1 )( x – 1 )( 2x – 1 ) = 0 1 . x + 1 = 0 x = -1
 2 . X – 1 = 0 x = 1
 3 . 2x – 1 = 0 x = 0,5
Vậy, tập hợp nghiệm của phương trình là : s = −1;1;0,5
* Cũng cố : Tập hợp nghiệm của PT ( 3x – 2 )( 4x + 5 ) = 0 
là 2 5
 s = ;− 
 A 3 4
 2 5
 s = − ; 
 B 3 4
 − 2 5
 s = ;− 
 C 3 4 Hướng dẫn về nhà :
1. Học thuộc bài
2 . Làm bài tập 22 SGK trang 17
3. Xem trước bài tập phần luyện tập trang 17; 18 
 SGK