Bài giảng Đại số 8 - Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

 ĐẠI SỐ 8 KIỂM TRA BÀI CŨ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ?
 3
a) x2−+ 6 x 2 y 13 x 2 z b) 7xy− 14
 4
 GIẢI
 332 2 2 2 
a) x− 6 x y + 13 x z = x . − 6 y + 13 z
 44 
b) 7x− 14 y = 7.( x − 2 y ) Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức:
 2
 A22 + 2AB + B= ....................(A + B)
 2
 A22 - 2AB + B= ....................(AB− )
 A22 - B= ....................(A + B)( A- B)
 3
 A3 + 3A 2 B + 3AB 2+= B 3 ....................(A + B)
 3
 A3 -3 A 2 B + 3AB 2 - B 3 = ....................(AB− )
 22
 A33 + B= ....................(A + B)( A - AB + B )
 A33 - B= ....................(A− B)( A22 + AB + B ) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG 
 PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 
 1. Ví dụ :
 - Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a) x2 −+ 4 x 4
 bx)22 −
 cx)1− 8 3 1/ Ví dụ:
 =xx22 −2. .2 + 2
 =−x 2 2
 2 ( )
 a) x−+ 4 x 4 2
 =−x2 ( 2)
 2
 bx)2− =(xx +22)( − )
 cx)1− 8 3 =−123 ( x)3
 =(1 − 2x)( 1 + 2 x + 4 x2 ) §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG 
 PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
 1/Các ví dụ :
 ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 +3.x2 .1 + 3.x.12 + 13
 = ( x + 1 )3
 b) ( x + y )2 - 9x2 = ( x + y )2 - ( 3x )2
 = (x + y - 3x) ( x + y +3x) 
 = ( y - 2x) (4x + y )
 ?2 Tính nhanh:
 1052 - 25 = 1052 - 52
 = (105 -5)(105+5)
 = 100.110
 = 11000 §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG 
 PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
  1. VÍ DỤ:
 2. ÁP DỤNG:
 VD: (SGK)Chứng minh rằng (2n+5)2 – 25 chia hết cho 4 
 Dạng vớiHãy mọi tổng nêu số nguyên quátdạng một tổng n số quát chia một hết sốcho 4
 Giải: chialà hết 4.n cho 4?
 (2n + 5)2 - 25= (2n + 5)2 – 52
 = (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5) 
 = 2n(2n +10) = 2n.2(n+5)
 = 4n(n + 5)4Với mọi số nguyên n Bài 43 trang 20 SGK BT 46/sgk – Tr20:Tính nhanh:
a/732-272 
 Giải
 732- 272 = (73+27)(73-27)
 = 100. 46
 = 4600 Bài 45: (SGK, tr 20) Tìm x, biết: HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
* Học kỹ 7 hằng đẳng thức
*Làm bài tập43d,c; 44;45b; 46b,c,d 
(Sách giáo khoa - Trang 20,21 )
*Đọc trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử 
bằng phương pháp nhóm hạng tử” Tiết học đến đây là kết thúc.
Chúc các em có thật nhiều sức khỏe.