Bài dạy Bồi dưỡng Đại số Lớp 7 - Chuyên đề: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Trần Mạnh Hùng

Chuyên đề: luỹ thừa của một số hữu tỉ.
Bài 1: Chứng minh rằng nếu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta 
	cũng có: ac+ b2 – 2x4y4 = 0 ?
Bài 3: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 22 + 23 +  + 299 + 2100 = 2101 – 1.
Bài 3: Tìm nN biết: 
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 4: Tìm hai số a và b biết: a) a2 + b2 = 0 b) (a-3)2 + (b+5)2 =0
Bài 5: Tìm số tự nhiên n, biết rằng:
a) b) c) 8n:2n = 4
Bài 6: Chứng minh rằng: B < 1 Với B = + ()2 + ()3 + ()4 + + ()98 + ()99 
Bài 7: Tính:
	a) (0,25)3.32;	b) (-0,125)3.804;	c) ;	d) .
Bài 8: Tìm m và n biết: a) b) 
Bài 9: Cho x ẻ Q và x ≠ 0. Hãy viết x12 dưới dạng:
Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x9 ?
Luỹ thừa của x4 ?
Thương của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x15 ?
Bài 10: Chứng minh rằng: 
a) b) 
Bài 11: Rút gọn: A = 1 + 5 + 52 + 53 + ..+ 549 + 550. (Gợi ý: Tính 5A - A)
Bài 12: Tìm x, biết rằng:
	a) (x – 1)3 = 27;	b) x2 + x = 0;	c) (2x + 1)2 = 25;	d) (2x – 3)2 = 36;
	e) 5x + 2 = 625;	f) (x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4;	g) (2x – 1)3 = -8.
	h) = 2x;
Bài 13: Tìm số nguyên dương n biết rằng:
	a) 32 4;	c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243.
Bài 14: Cho biểu thức P = . Hãy tính giá trị của P với x = 7 ?
Bài 15: So sánh: a) 9920 và 999910;	b) 5020 và 255010;	c) 99910 và 9999995.
Bài 16: Chứng minh rằng: a) 76 + 75 – 74 chia hế cho 55
b) 165 + 215 chia hết cho 33 c) 817 – 279 – 913 chia hết cho 405
Bài 17: Rút gọn: A = 2100 – 299 + 298 – 297 + + 22 – 2. (Gợi ý: Tính 2A + A)
Bài 18: Rút gọn: B = 3100 – 399 + 398 – 397 + + 32 – 3. (Gợi ý: Tính 3B + B)
Bài 19: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 5x + 5x+2 = 650 b) 3x-1 + 5. 3x-1 = 162
Bài 20: Tìm cặp số tự nhiên x và y, biết rằng:
a) 2x+1.3y = 12x b) 10x:5y = 20y c) 2x = 4y-1 và 27y = 3x+8
Bài 21: Cho C= + . Chứng minh rằng C < (Gợi ý: Tính 3C- C)
Bài 22: Tìm x, biết rằng: 
a) 2x = 16
b) 3x+1 = 9x
c) 23x+2 = 4x+5
d) 32x-1 = 243
Bài 23: Tìm x, biết:
a) b) (4x - 3)4 = (4x - 3)2 
 c) 
Bài 24: Tính giá trị của:
a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 +  + 22 – 12;
N = (202 + 182 + 162 +  + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 +  + 32 + 12);
P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1.
Bài 25: Tính giá trị của biểu thức: 
a) P = b) Q =