Tuyển sinh thi thử vào 10 THPT 2008 – 2009 môn Toắn - Trường THCS Thái Thịnh – Đống đa - Hà Nội

TUYỂN SINH THI THỬ VÀO 10 THPT 2008 – 2009
TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH – ĐỐNG ĐA - HÀ NỘI
Ngày thi 22-5-2008 Thời gian 120 phút
Bài 1 (2,5 điểm )
Cho 
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P biết 
c) Tìm x để 
Bài 2 ( 2 điểm ) Giải toán bằng cách lập phương trình:
Một bè nứa trôi tự do ( với vận tốc bằng vận tốc dòng nước ) và một ca nô cùng rời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng đươc 144km thì quay trở về bên A ngay. Trên đường ca nô trở về bến A, khi còn cách bến A 36km thì gặp bè nứa nói trên. Tìm vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Bài 3 (1,5 điểm )
Cho Parabol (P): và đường thẳng (d) qua 2 điểm A và B trên (P) có hoành độ lần lượt là -2 và 4.
a) Viết phương trình đường (d).
b) Tìm vị trí của điểm M trên cung AB của (P) tương ứng hoành độ x [-2;4] sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất.
Bài 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC có góc A tù, đường tròn (O) đường kính AB cắt đường tròn (O’) đường kính AC tại giao điểm thứ hai là H. Một đường thẳng (d) quay quanh A cắt (O) và (O’) lần lượt tại M và N sao cho A nằm giữa M và N.
a) Chứng minh C, H, B thẳng hàng và tứ giác BCNM là hình thang vuông.
b) chứng minh 
c) Gọi I là trung điểm của MN, K là trung điểm của BC. Chứng minh bốn điểm A, H, K, I cùng thuộc một đường tròn cố định.
d) Xác định vị trí của đường thằng (d) để diện tích tam giác HMN lớn nhất.
Bài 5 ( 1 điểm )
Cho x, y, z > 0 và x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
TUYỂN SINH THI THỬ VÀO 10 THPT 2008 – 2009 ( VÒNG 2)
TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH – ĐỐNG ĐA - HÀ NỘI
Ngày thi 03-6-2008 Thời gian 120 phút
Bài 1 (2,5 điểm )
Cho 
a. Rút gọn A
b. So sánh A với 2
c. Tìm m để có x thỏa mãn A=2m
Bài 2 ( 1,5 điểm ) 
Cho Parabol (P): 
a) Tìm m để đường thẳng (d) y = 2x – m +3 cắt (P) tại hai điểm phân biêt A và B nằm về cùng một phía so với trục Oy.
b) Từ một điểm M nằm phía dưới đường thẳng người ta kẻ các đường thẳng MP, MQ tiếp xúc với (P) tại các tiếp điểm tương ứng là P và Q. Chứng minh rằng nhọn.
Bài 3 ( 2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp tăng thêm 44 người. Do đó người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải xếp thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế.
Bài 4 ( 3 điểm )
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. C là trung điểm của đoạn AO, đường thẳng Cx vuông góc với AB, Cx cắt nửa đường tròn (O) tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn CI (K khác C; K khác I), Tia Ax cắt nửa đường tròn đã cho tại M. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M cắt Cx tại N, tia BM cắt Cx tại D.
a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, D cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh tam giác MNK là tam giác cân.
c) Tính diện tích tam giác ABD khi K là trung điểm của đoạn thẳng CI.
d) Khi K di động trên đoạn CI thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADK di chuyển trên đường nào?
Bài 5 ( 1 điểm )
Cho a, b, c > 0. chứng minh rằng: 
TUYỂN SINH THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT (2008-2009)
Thời gian 120 phút
Bài 1 ( 2 điểm ) Không dùng máy tính bỏ túi
a/ Tính 
b/ Giải hệ phương trình: 
Bài 2 ( 2,5 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): và đường thẳng (d): y=2x.
a/ vẽ đồ thị (P).
b/ Đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ O và cắt (P) tại điểm thứ hai A. Tính độ dài đoạn thẳng OA.
Bài 3 ( 3,5 điểm )
Cho tam giác ABC, vẽ hai đường cao BF và CE ( F thuộc đường thẳng AC và E thuộc đường thẳng AB). Gọi giao điểm của BF và CE là H.
a/ Chứng minh bốn điểm B, E, F và C cùng thuộc một đường tròn. Hãy xác định tâm O của đường tròn đó.
b/ Chứng minh AH vuông góc BC.
c/ Kéo dài AH cắt BC tại K. Chứng minh KA là tia phân giác 
d/ Giả sử của tam giác ABC là một góc tù. Trong trường hợp này hãy chứng minh hệ thức 
Bài 4 ( 2 điểm )
a/ Giải hệ phương trình: 
b/ với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức nhận giá trị nguyên.
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2008 – 2009 (ĐỀ 4)
Thời gian thi 120 phút
Câu 1 ( 1 điểm): Giải các hệ phương trình và phương trình
a. 
b. 
Câu 2 ( 1,5 điểm )
cho hàm số 
a. Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua A(2; 4)
b. Với m tìm được ở câu a hàm số có đồ thị là (P) hãy:
b1. Chứng tỏ đường thẳng (d) y = 2x -1 tiếp xúc với Parabol (P) tìm tọa độ tiếp điểm và vẽ (d), (P) trên cùng hệ trục tọa độ.
b2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (P) trên đoạn [-4; 3].
Câu 3 (1,5 điểm )
Cho phương trình ( x là ẩn số )
a. Giải phương trình với m = 1; n = 4;
b. Cho m = 4 tìm giá trị của n để phương trình có hai nghiệm cùng dấu.
c. Cho m = 5 tìm n nguyên nhỏ nhất để phương trình có nghiệm dương.
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm (O). Trên cung nhỏ AB lấy điểm M. Trên dây MC lấy điểm N sao cho MB = CN.
a. Chứng minh tam giác AMN đều
b. Kẻ đường kính BD đường tròn (O). Chứng minh MD là trung trực của AN.
c. Tiếp tuyến kể từ D với đường tròn (O) cắt tia BA và tia MC lần lượt tại I và K tính tổng: 
Câu 5 ( 2 điểm )
Một mặt phẳng chứa trục OO’ của hình trụ. Phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là hình chữ nhật có chiều dài 6cm và chiều rộng 3cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
Câu 6 ( 1 điểm ) 
Tìm số tự nhiên x để: là bình phương của số tự nhiên.
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT (2008-2009)
Thời gian 120 phút – ĐỀ 5
Bài 1 ( 2 điểm )
Cho biểu thức . Với và 
1) Rút gọn biểu thức Q
2) Tìm giá trị của x để 
Bài 2 ( 2,5 điểm )
Cho hệ phương trình: 
1) Giải hệ với m=-2
2) Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn 
Bài 3 ( 1,5 điểm )
Trong hệ tọa độ ) Oxy, cho đường thẳng (d): y = x +2 và Parabol (P): 
1) Xác định tọa độ hai giao điểm A và B của (d) với (P)
2) Cho điểm M thuộc (P) có hoành độ là m với (). CMR: 
Bài 4( 3,5 điểm )
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO. Qua I kẻ dây CD vuông góc với AB.
1) Chứng minh: tứ giác ACOD là hình thoi và 
2) Chứng minh rằng O là trực tâm của tam giác BCD
3) Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tổng (MB + MC + MD) đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5 ( 0,5 điểm )
Giải bất phương trình: 
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 2008-2009 (ĐỀ 6)
Bài 1 (2 điểm )
Cho biểu thức:với x > 0; x 1; x 4.
1) Rút gọn A
2) Tìm x để A = 0.
Bài 2 ( 3,5 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình:
(P): ; và (d): y = 2(a - 1)x + 5 – 2a ( a là tham số )
1) Với a =2, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P).
2) Chứng minh rằng với mọi a đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P ) tại hai điểm phân biệt.
3) Gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) là . Tìm a để .
Bài 3 ( 3,5 điểm )
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Điểm I nằm giữa A và O (I khác A và O). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN (C khác M, N khác B). Nối AC cắt MN tại E. Chứng minh:
1) Tứ giác IECB nội tiếp.
2) 
3) 
Bài 4 ( 1 điểm )
Cho ; ; ; và . Chứng minh:
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT 2008-2009 (ĐỀ 7)
Bài 1 ( 2,5 điểm )
Cho biểu thức: với và x 4
1/ Rút gọn P
2/ Tìm x để P > 1.
Bài 2 ( 3 điểm )
Cho phương trình
(1) ( m là tham số )
1/ Giải phương trình (1) khi m = - 5.
2/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
3/ Tìm m để đạt giá trị nhỏ nhất ( là hai nghiệm của phương trình ở câu b)
Bài 3 ( 3,5 điểm )
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B phân biệt thuộc (O) sao cho đường thẳng AB không đi qua tâm O. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác A, từ M kẻ hai tiếp tuyến phân biệt ME, MF với đường tròn (O) (E, F là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của dây cung AB. Các điểm K và I theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng OM và OH.
1/ Chứng minh 5 điểm M, O, H, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
2/ Chứng minh: OH.OI = OK. OM
3/ Chứng minh: IA, IB là các tiếp điểm của đường tròn (O)
Bài 4 ( 1 điểm )
Tìm tất cả các cặp số (x, y) thỏa mãn:
để là số nguyên.
ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT 2008-2009 (ĐỀ 8)
Bài 1 ( 2 điểm )
a/ Tính giá trị của biểu thức: 
b/ Chứng minh ( với a > 0; b > 0 )
Bài 2 ( 3 điểm )
Cho Parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình:
(P): ; (d): ( m là tham số )
1/ Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cùng đi qua điểm có hoành độ bằng 4.
2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
3/ Giả sử () và () là tọa độ các giao điểm của (d) và (P). Chứng minh rằng:
Bài 3 ( 4 điểm )
Cho BC là dây cung cố định của đường tròn (O; R) ( 0 < BC < 2R). A là một điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D BC; E CA; F AB)
1/ Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp. Từ đó suy ra AE.AC=AF.AB
2/ Gọi A’ là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AH = 2OA’.
3/ Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Đặt S là diện tích tam giác ABC, 2p là chu vi tam giác DEF. Chứng minh:
a/ d // EF
b/ S = p. R
Bài 4 ( 1 điểm )
Giải phương trình:
Đề chính thức
§Ò thi tuyÓn sinh vµo 10
N¨m häc: 2007-2008
M«n thi : To¸n
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
Bµi 1:(2,0 ®iÓm) Cho biÓu thøc
	 (Víi )
	a, Rót gän biÓu thøc trªn.
	b, T×m c¸c gi¸ trÞ x ®Ó A = 13.
Bµi 2:(2,0 ®iÓm) Cho phư¬ng tr×nh: x2 - 2(m - 1)x + m2 - 7 = 0.
	a, Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn khi m = 2.
	b, T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh trªn cã 2 nghiÖm ph©n biÖt.
Bµi 3:(3,5 ®iÓm) Cho (O;R) vµ d©y cung AB. Gäi C lµ ®iÓm n»m chÝnh gi÷a cung lín AB. Tõ C kÎ ®êng kÝnh CD trªn tia ®èi cña CD lÊy ®iÓm S. Nèi SA c¾t ®êng trßn t¹i M (M kh¸c A). Nèi MB c¾t CD t¹i K, MC c¾t AD t¹i H.
	a, Chøng minh tø gi¸c DKHM néi tiÕp mét ®êng trßn.
	b, Chøng minh HK song song víi AB.
	c, Chøng minh CK.CD = CH.CM
Bµi 4:(1,5 ®iÓm) Cho ®ưêng th¼ng d: y = ax + b vµ (P): y = kx2
	a, T×m a vµ b ®Ó ®ưêng th¼ng d ®i qua 2 ®iÓm A(2;3) ; B(3;9).
	b, T×m k (k kh¸c kh«ng) sao cho (P) tiÕp xóc víi ®êng th¼ng d.
Bµi 5:(1,0 ®iÓm) Cho x vµ y lµ 2 sè tháa m·n: 
	TÝnh B = x2 + y2.
--------------------------------------------------------------
Đáp án đề chính thức
HƯíng dÉn chÊm vµ thang ®iÓm
§Ò thi tuyÓn sinh vµo 10
N¨m häc: 2007-2008
M«n : To¸n
Bµi
Néi dung
Thang ®iÓm
B1 (2®)
1a (1®)
1b (1®)
1a. 
1b. 
§Æt suy ra t2 - t - 12 = 0
TÝnh 
t1 = -3 (lo¹i); t2 = 4 . KÕt luËn nghiÖm x = 16
0.5 ®
0.25®
0.25®
0.25®
0.25®
0.25®
0.25®
B2 (2®)
2a (1®)
2b (1®)
2a. Víi m = 2 thay vµo ®îc x2 - 2x - 3 = 0
 cã d¹ng a - b + c = 0 ( HoÆc tÝnh )
 x1 = -1 ; x2 = 3 vµ kÕt luËn nghiÖm
2b. TÝnh 
 Suy ra m < 4 vµ kÕt luËn m < 4 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm
0.25®
0.25®
0.5 ®
0.5 ®
0.25®
0.25®
B3 (3,5®)
3a (1,5®)
3b (1®)
3c (1®)
3a. VÏ h×nh ®óng (Chó ý kh«ng vÏ h×nh kh«ng chÊm ®iÓm)
 Ta cã ch¾n cung CB
ch½n cung CA 
mµ cung CA = cung CB
Tõ ®ã 
Suy ra tø gi¸c DKHM néi tiÕp mét ®êng trßn
3b. Ta cã ( tø gi¸c  ... óc vÒ kÐm vËn tèc lóc ®i lµ 5 km/h . TÝnh vËn tèc lóc ®i cña « t« . 
C©u 4 ( 3 ®iÓm ) 
	 Tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®­êng trßn ®­êng kÝnh AD . Hai ®­êng chÐo AC , BD c¾t nhau t¹i E . H×nh chiÕu vu«ng gãc cña E trªn AD lµ F . §­êng th¼ng CF c¾t ®­êng trßn t¹i ®iÓm thø hai lµ M . Giao ®iÓm cña BD vµ CF lµ N 
	Chøng minh : 
	a) CEFD lµ tø gi¸c néi tiÕp . 
	b) Tia FA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BFM . 
	c) BE . DN = EN . BD 
C©u 5 ( 1 ®iÓm ) 
	T×m m ®Ó gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc b»ng 2 . 
§ề 53 
C©u 1 (3 ®iÓm ) 
	1) Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau : 
	a) 5( x - 1 ) = 2 
	b) x2 - 6 = 0 
	2) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng y = 3x - 4 víi hai trôc to¹ ®é . 
C©u 2 ( 2 ®iÓm ) 
	1) Gi¶ sö ®­êng th¼ng (d) cã ph­¬ng tr×nh : y = ax + b . 
	X¸c ®Þnh a , b ®Ó (d) ®i qua hai ®iÓm A ( 1 ; 3 ) vµ B ( - 3 ; - 1) 
	2) Gäi x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x2 - 2( m - 1)x - 4 = 0 ( m lµ tham sè ) 
	T×m m ®Ó : 
	3) Rót gän biÓu thøc : P = 
C©u 3( 1 ®iÓm) 
	Mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 300 m2 . NÕu gi¶m chiÒu réng ®i 3 m , t¨ng chiÒu dµi thªm 5m th× ta ®­îc h×nh ch÷ nhËt míi cã diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu . TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu . 
C©u 4 ( 3 ®iÓm ) 
Cho ®iÓm A ë ngoµi ®­êng trßn t©m O . KÎ hai tiÕp tuyÕn AB , AC víi ®­êng trßn (B , C lµ tiÕp ®iÓm ) . M lµ ®iÓm bÊt kú trªn cung nhá BC ( M ¹ B ; M ¹ C ) . Gäi D , E , F t­¬ng øng lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña M trªn c¸c ®­êng th¼ng AB , AC , BC ; H lµ giao ®iÓm cña MB vµ DF ; K lµ giao ®iÓm cña MC vµ EF . 
1) Chøng minh : 
	a) MECF lµ tø gi¸c néi tiÕp . 
	b) MF vu«ng gãc víi HK . 
2) T×m vÞ trÝ cña M trªn cung nhá BC ®Ó tÝch MD . ME lín nhÊt . 
C©u 5 ( 1 ®iÓm ) Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é ( Oxy ) cho ®iÓm A ( -3 ; 0 ) vµ Parabol (P) cã ph­¬ng tr×nh y = x2 . H·y t×m to¹ ®é cña ®iÓm M thuéc (P) ®Ó cho ®é dµi ®o¹n th¼ng AM nhá nhÊt . 
§Ò 54
I. Tr¾c nghiÖm
H·y khoanh khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 
1. C¨n bËc hai sè häc cña lµ:
	A. 16	B. 4	C. 	D. B, C ®Òu ®óng.
2. Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn x, y:
	A. ax + by = c (a, b, c Î R)	B. ax + by = c (a, b, c Î R, c¹0)
	C. ax + by = c (a, b, c Î R, b¹0 hoÆc c¹0)	D. A, B, C ®Òu ®óng.
3. Ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ :
	A. 	B. 	C. 	D. 
4. Cho . Trong c¸c ®¼ng thøc sau, ®¼ng thøc nµo ®óng:
	A. Sin + Cos = 1	B. tg = tg(900 )
	C. Sin = Cos(900 )	D. A, B, C ®Òu ®óng.
II. PhÇn tù luËn.
Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng tr×nh sau:
	a) 	b) 	c) 
Bµi 2: 	Cho ph¬ng tr×nh : 
	a) Chøng tá ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt.
	b) Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh, tÝnh : ; (víi )
Bµi 3: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng b»ng chiÒu dµi. NÕu gi¶m chiÒu dµi 1m vµ t¨ng chiÒu réng 1m th× diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ 200 m2. TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt lóc ban ®Çu.
Bµi 4: TÝnh 
	a) 	b) 	
Bµi 5: Cho ®êng trßn (O ; R) vµ d©y BC, sao cho . TiÕp tuyÕn t¹i B, C cña ®êng trßn c¾t nhau t¹i A.
	a) 	Chøng minh DABC ®Òu. TÝnh diÖn tÝch DABC theo R.
	b) 	Trªn cung nhá BC lÊy ®iÓm M. TiÕp tuyÕn t¹i M cña (O) c¾t AB, AC lÇn lît 	t¹i E, F. TÝnh chu vi DAEF theo R.
	c) 	TÝnh sè ®o cña .
	d) 	OE, OF c¾t BC lÇn lît t¹i H, K. Chøng minh FH ^ OE vµ 3 ®êng th¼ng FH, 	EK, OM ®ång quy.
§Ò 55
I. Tr¾c nghiÖm
H·y khoanh khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 
1. C¨n bËc hai sè häc cña sè a kh«ng ©m lµ :
	A. sè cã b×nh ph¬ng b»ng a	B. 
	C. 	D. B, C ®Òu ®óng
2. Cho hµm sè . BiÕn sè x cã thÓ cã gi¸ trÞ nµo sau ®©y:
	A. 	B. 	C. 	D. 
3. Ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm lµ :
	A. 	B. 	C. 	D. 2
4. Trong h×nh bªn, ®é dµi AH b»ng: 
	A. 
	B. 
	C. 
	D. 
II. Tù luËn
Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng tr×nh sau:
	a) 	b) 	c) 
Bµi 2: Cho Parabol (P) vµ ®êng th¼ng (D): 
	a) VÏ (P) vµ (D) trªn cïng mÆt ph¼ng to¹ ®é.
	b) T×m to¹ ®é giao ®iÓm A, B cña (P) vµ (D) b»ng phÐp tÝnh.
	c) TÝnh diÖn tÝch DAOB (®¬n vÞ trªn 2 trôc lµ cm).
Bµi 3: Mét xe «t« ®i tõ A ®Õn B dµi 120 km trong mét thêi gian dù ®Þnh. Sau khi ®îc nöa qu·ng ®êng th× xe t¨ng vËn tèc thªm 10 km/h nªn xe ®Õn B sím h¬n 12 phót so víi dù ®Þnh. TÝnh vËn tèc ban ®Çu cña xe.
Bµi 4: TÝnh:
	a) 	
	b) 	
Bµi 5: Cho ®êng trßn (O), t©m O ®êng kÝnh AB vµ d©y CD vu«ng gãc víi AB t¹i trung ®iÓm M cña OA.
a) 	Chøng minh tø gi¸c ACOD lµ h×nh thoi.
b) 	Chøng minh : MO. MB = 
c) 	TiÕp tuyÕn t¹i C vµ D cña (O) c¾t nhau t¹i N. Chøng minh A lµ t©m ®êng trßn 	néi tiÕp DCDN vµ B lµ t©m ®êng trßn bµng tiÕp trong gãc N cña DCDN.
d) 	Chøng minh : BM. AN = AM. BN
§Ò 56
I. Tr¾c nghiÖm
H·y khoanh khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 
1. C¨n bËc hai sè häc cña lµ :
	A. 	B. 	C. 	D. 
2. Cho hµm sè: . BiÕn sè x cã thÓ cã gi¸ trÞ nµo sau ®©y:
	A. 	B. 	C. 	D. 
3. Cho ph¬ng tr×nh : cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
4. Trong h×nh bªn, SinB b»ng :
	A. 
	B. CosC
	C. 
	D. A, B, C ®Òu ®óng.
II. PhÇn tù luËn
Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng tr×nh sau:
	a) 	b) 	c) 
Bµi 2: Cho (P): vµ ®êng th¼ng (D): .
	a) VÏ (P) vµ (D) trªn cïng mÆt ph¼ng to¹ ®é.
	b) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña (D) vµ (P) b»ng phÐp to¸n.
	c) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (D') biÕt (D') // (D) vµ (D') tiÕp xóc víi (P).
Bµi 3: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi h¬n chiÒu réng lµ 7 m vµ cã ®é dµi ®êng chÐo lµ 17 m. TÝnh chu vi, diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt.
Bµi 4: TÝnh:
	a) 	
	b) 	
Bµi 5: Cho ®iÓm A bªn ngoµi ®êng trßn (O ; R). Tõ A vÏ tiÕp tuyÕn AB, AC vµ c¸t tuyÕn ADE ®Õn ®êng trßn (O). Gäi H lµ trung ®iÓm cña DE.
	a) Chøng minh n¨m ®iÓm : A, B, H, O, C cïng n»m trªn mét ®êng trßn.
	b) Chøng minh HA lµ tia ph©n gi¸c cña .
	c) DE c¾t BC t¹i I. Chøng minh : .
	d) Cho vµ . TÝnh HI theo R.
§Ò 57
I. Tr¾c nghiÖm
H·y khoanh khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 
1. C¨n bËc ba cña lµ :
	A. 5	B. 	C. 	D. 
2. Cho hµm sè vµ ®iÓm A(a ; b). §iÓm A thuéc ®å thÞ cña hµm sè khi:
	A. 	B. 	C. 	D. 
3. Ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y cã hai nghiÖm ph©n biÖt:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
4. Trong h×nh bªn, ®é dµi BC b»ng:
	A. 	B. 	 300
	C. 	D. 	
II. PhÇn tù luËn
Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
	a) 	b) 
	c) 
Bµi 2: Cho (P): vµ (D): 
	a) VÏ (P) vµ (D) trªn cïng mÆt ph¼ng to¹ ®é.
	b) Chøng tá (D) tiÕp xóc (P), t×m to¹ ®é tiÕp ®iÓm b»ng phÐp to¸n.
Bµi 3: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi b»ng 2,5 lÇn chiÒu réng vµ cã diÖn tÝch lµ 40m2. TÝnh chu vi cña h×nh ch÷ nhËt.
Bµi 4: Rót gän:
a) víi x ¹ 2.
b) (víi a; b ³ 0 vµ a ¹ b)
Bµi 5: Cho hai ®êng trßn (O ; 4cm) vµ (O' ; 3cm) víi OO' = 6cm.
	a) 	Chøng tá ®êng trßn (O ; 4cm) vµ (O' ; 3cm) c¾t nhau.
	b) 	Gäi giao ®iÓm cña (O) vµ (O') lµ A, B. VÏ ®êng kÝnh AC cña (O) vµ ®êng 	kÝnh AD cña (O'). Chøng minh C, B, D th¼ng hµng.
	c) 	Qua B vÏ ®êng th¼ng d c¾t (O) t¹i M vµ c¾t (O') t¹i N (B n»m gi÷a M vµ N). 	TÝnh tØ sè .
	d) Cho . TÝnh ?
§Ò 58
I. Tr¾c nghiÖm
H·y khoanh khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
1. KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh lµ:
	A. 17	B. 169	
	C. 13	D. Mét kÕt qu¶ kh¸c
2. Cho hµm sè x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña x thuéc R. Ta nãi hµm sè ®ång biÕn trªn R khi:
A. Víi 	B. Víi 
C. Víi 	D. Víi 
3. Cho ph¬ng tr×nh ph¬ng tr×nh nµy cã :
	A. 0 nghiÖm	B. NghiÖm kÐp	
	C. 2 nghiÖm ph©n biÖt	 	D. V« sè nghiÖm 
4. T©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c lµ:
	A. Giao ®iÓm 3 ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c	
	B. Giao ®iÓm 3 ®êng cao cña tam gi¸c
	C. Giao ®iÓm 3 ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c	
	D. Giao ®iÓm 3 ®êng trung trùc cña tam gi¸c
II. PhÇn tù luËn
Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng tr×nh sau:
	a) 	b) 	c) 
Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh : 	(1) (m lµ tham sè)
	a) T×m ®iÒu kiÖn cña m ®Ó ph¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt.
	b) T×m m sao cho ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm tho¶ m·n biÓu thøc: 	
	c) T×m m sao cho ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm tho¶ m·n 
Bµi 3: Mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lµ 240 m2. NÕu t¨ng chiÒu réng thªm 3m vµ gi¶m chiÒu dµi ®i 4m th× diÖn tÝch kh«ng ®æi. TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu.
Bµi 4: TÝnh
	a) 	b) 	
Bµi 5: Cho tam gi¸c ®Òu ABC néi tiÕp ®êng trßn (O). M lµ ®iÓm di ®éng trªn cung nhá BC. Trªn ®o¹n th¼ng MA lÊy ®iÓm D sao cho MD = MC.
	a) 	Chøng minh ®Òu.
	b) 	Chøng minh MB + MC = MA.
	c) 	Chøng minh tø gi¸c ADOC néi tiÕp ®îc.
	d) 	Khi M Di ®éng trªn cung nhá BC th× D di ®éng trªn ®êng cè ®Þnh nµo ?
§Ò 59
I. Tr¾c nghiÖm
H·y khoanh khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
1. BiÓu thøc x¸c ®Þnh khi vµ chØ khi:
	A. vµ 	B. vµ 
	C. vµ 	C. vµ 
2. CÆp sè nµo sau ®©y lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 
	A. 	B. 	C. 	D. 
3. Hµm sè ®ång biÕn khi :
	A. 	B. 	C. 	D. 
4. Cho ; ta cã b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. Mét kÕt qu¶ kh¸c.
II. PhÇn tù luËn
Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng tr×nh sau:
	a) 	b) 
Bµi 2: Cho Parabol (P): vµ ®êng th¼ng (D): (m lµ tham sè)
	a) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (P) cña hµm sè : 
	b) T×m ®iÒu kiÖn cña m ®Ó (D) vµ (P) c¾t nhau t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B.
	c) Cho m = 1. TÝnh diÖn tÝch cña DAOB.
Bµi 3: Hai ®éi c«ng nh©n A vµ B cïng lµm mét c«ng viÖc trong 3 giê 36 phót th× xong. Hái nÕu lµm riªng (mét m×nh) th× mçi ®éi ph¶i mÊt bao l©u míi xong c«ng viÖc trªn. BiÕt r»ng thêi gian lµm mét m×nh cña ®éi A Ýt h¬n thêi gian lµm mét m×nh cña ®éi B lµ 3 giê.
Bµi 4: TÝnh :
	a) 	b) 
Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc ®Òu nhän. VÏ ®êng trßn t©m O ®êng kÝnh BC c¾t AB, AC lÇn lît ë D, E. Gäi giao ®iÓm cña CD vµ BE lµ H.
	a) Chøng minh AH ^ BC
	b) Chøng minh ®êng trung trùc cña DH ®i qua trung ®iÓm I cña ®o¹n th¼ng AH.
	c) Chøng minh ®êng th¼ng OE lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn ngo¹i tiÕp DADE.
	d) Cho biÕt BC = 2R vµ AB = HC. TÝnh BE, EC theo R.
§Ò 60	
I. Tr¾c nghiÖm
H·y khoanh khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1. NÕu th× :
	A. 	B. 	C. 	D. B, C ®Òu ®óng.
2. Cho hµm sè x¸c ®Þnh víi . Ta nãi hµm sè nghÞch biÕn trªn R khi:
	A. Víi 	B. Víi 
	C. Víi 	D. Víi 
3. Cho ph¬ng tr×nh : . NÕu th× ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm lµ:
	A. 	B. 
	C. 	D. A, B, C ®Òu sai.
4. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C. Ta cã b»ng:
	A. 2	B. 1	C. 0	D. Mét kÕt qu¶ kh¸c.
II. PhÇn tù luËn:
Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
	a) 	b) 
Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh : 	(m lµ tham sè)
	a) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm . TÝnh .
	b) Chøng tá ph¬ng tr×nh cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m.
Bµi 3: T×m hµm sè bËc nhÊt biÕt ®å thÞ (D) cña nãi ®i qua hai ®iÓm 	vµ .
Bµi 4: Rót gän:
	a) víi 	b) víi 
Bµi 5: Cho ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh R vµ ®êng kÝnh AB cè ®Þnh. CD lµ ®êng kÝnh di ®éng (CD kh«ng trïng víi AB, CD kh«ng vu«ng gãc víi AB).
	a) Chøng minh tø gi¸c ACBD lµ h×nh ch÷ nhËt.
	b) C¸c ®êng th¼ng BC, BD c¾t tiÕp tuyÕn t¹i A cña ®êng trßn (O) lÇn lît t¹i E, F. 	Chøng minh tø gi¸c CDEF néi tiÕp.
	c) Chøng minh : AB2 = CE. DF. EF
	d) C¸c ®êng trung trùc cña hai ®o¹n th¼ng CD vµ EF c¾t nhau t¹i I. Chøng minh khi 	CD quay quanh O th× I di ®éng trªn mét ®êng cè ®Þnh.