Thiết kế giáo án Đại số 9 - Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI .
Tuần 30	Ngày soạn :9/4/2006
Tiết 60	 Ngày dạy :11/4/2006
I. Mục tiêu :
HS biết cách giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như : phương trình trùng phương , phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức , một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ.
HS ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chon nghiệm thoả mãn điều kiện đó .
HS đước rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích .
II. Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :
Chuẩn bị của học sinh :ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và Phương trình tích lớp 8 .
III. Tiến trình bài dạy :
1. Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
Hoạt động 1:PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG (14 Phút )
- GV đặt vấn đề :Ta đã biết cách giải các phương trình bậc hai .Trong thực tế , có những phương trình không phải là bậc hai , nhưng có thể giải được bằng cách quy về phương trình bậc hai 
- GV giới thiệu phương trình trùng phương .
- Các em có nhận xét gì về dạng của phương trình đã cho.Muốn giải được phương trình loại này ta phải làm như thế nào? 
- GV gọi một HS lên bảng giải phương trình bậc hai theo ẩn t .
- Tìm được t1 = 1; t2 =4 ta phải làm thế gì?
- Qua ví dụ trên đây có thể rút ra nhận xét gì khi giải các phương trình trùng phương .
- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?1 trong thời gian 5 phút , sau 5 phút GV gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày .
- HS : Ta có thể đặt ẩn phụ , đặt x2 = t thì ta đưa được phương trình trùng phương về dạng phương trình bậc hai rồi giải .
-Một HS lên bảng giải phương trình bậc hai theo ẩn t .
- HS dưới lớp giải vào vở .
HS : Ta thay =t để tìm x.
- HS :rút ra nhận xét .
- HS hoạt động nhóm làm ?1 trong thời gian 5 phút , sau 5 phút đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày .
1 . Phương trình trùng phương :
phương trình có dạng :
 ax4 +bx2 +c = 0 (a 0) có tên gọi là phương trình trùng phương
Ví dụ : 2x4 – 3x2 +1 = 0 
5x4 – 16 = 0 
4x4 + x2 = 0 .
Ví dụ 1 : Giải phương trình :
x4 –13 +36 = 0
Đặt = t khi đó phương trình trên sẽ là:
t2 -13t +36 = 0
 = (-13)2 –4.1.36 = 25 > 0
 =5
t1=9 ; t2= 4
thay =t khi đó : =9 x = 3
 = 4 x = 2
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :
x1= 3 x2= -3;x3 =2 ;x4=-2
chú ý :.
Phương pháp giải:
Bước 1:đặt t= x2 0
Bước 2:phương trình (1) có dạng
 at2 +bt +c = 0(2)
Bước 3:giải (2) chỉ nhận nghiệm t 0 
 nghiệm x
Phương pháp giải như trên gọi là phương pháp đặt ẩn số phụ 
?1
a/ 4x4 + x2 – 5 = 0 
Đặt = t khi đó phương trình trên sẽ là:
4t2 + t -5 = 0
Phương trình có dạng a + b + c = 0
 t1=1 (nhận); t2= - (loại )
thay =t khi đó : =1 x = 1
 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm :
x1= 1 x2= -1
b/ 3x4 + 4x2 +1 = 0 
Đặt = t khi đó phương trình trên sẽ là:
3t2 + 4t +1 = 0
Phương trình có dạng a - b + c = 0
 t1=-1 (loại); t2= - (loạiai5
 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm .
Hoạt động 2:PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU .(15 phút)
- GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ở lớp 8 .
- GV cho HS làm ?2
+ Tìm điều kiện của x ?
+ GV yêu cầu HS quy đồng , khử mẫu và giải phương trình 
- HS nhắc lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ở lớp 8 .
- HS : x 3
-HS quy đồng , khử mẫu và giải phương trình
Ví dụ : Giải phương trình 
ĐK: x 3
Quy đồng và khủ mẫu ta được : 
x2 – 3x + 6 = x + 3 
 x2 – 4x + 3 = 0 
phương trình có dạng a + b + c = 0 x1 = 1( nhận ) ; x2 = 3 ( loại )
vậy phương trình có một nghiệm là x= 1 .
Hoạt động 3 :PHƯƠNG TRÌNH TÍCH (10 phút)
- GV : Một tích bằng 0 khí nào ?
- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài ?3
- HS : Tích bằng 0 khi trong tích có một nhân tử bằng 0 .
HS hoạt động nhóm làm bài ?3
VÍ DỤ 2 : Giải phương trình : 
(x+1 )( x2 +2x – 3 )= 0 
 x +1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0 
 x=-1 
x2 + 2x – 3 = 0 
 phương trình có a+b + c = 0 
 x1 = 1 ; x2 = - 3 
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm :
x1 = 1 ; x2 = - 3 ; x3=-1 
?3 
X3 +3x2 +2x = 0 
 x(x2 +3x +2) = 0 
 x = 0 hoặc x2 +3x +2 = 0 
Giải :x2 +3x +2 = 0 
phương trình có a-b + c = 0 
 x1 = -1 ; x2 = - 2
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm :
x1 = -1 ; x2 = - 2 ; x3 = 0 
Hoạt động 4:CỦNG CỐ ( 4 phút)
- GV nêu câu hỏi :
+ Cho biết cách giải phương trình trùng phương ?
+ Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý các bước nào ?
+ Ta có thể giải một phương trình bậc cao bằng cách nào ?
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Nắm vững cách giải từng loại phương trình .
- Về nhà làm bài tập : 34,35,36,37,38 / 56 , 57 SGK .
Rút kinh nghiệm tiết dạy :