Thiết kế giáo án Đại số 9 - Tiết 37: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
Tuần 18	Ngày soạn :
Tiết 37	 Ngày dạy :10/1/2006
I. Mục tiêu :
Guíp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số .
HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số .Kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên.
II. Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :
Chuẩn bị của học sinh :
III. Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ 
- GV nêu yêu cầu kiểm tra :
Nêu cách giải hệ bằng phương pháp thế ?
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế .
- GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng .
- GV nhận xét và cho điểm . 
- GV nói : Ngoài các cách giải hệ phương trình đã biết , trong tiết học này các em sẽ được nghiên cứu thêm một cách khác giải hệ phương trình , đó là phương pháp cộng đại số .
- Một HS lên bảng kiểm tra :
Nêu cách giải hệ bằng phương pháp thế như SGK / 13.
Vậy hệ có một nghiệm là
(x;y) =(2;-1)
HS dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng .
Hoạt động 2:QUY TẮC CỘNG ĐẠI SỐĐẠI SỐ 
- GV : Như đã biết , muốn giải một hệ phương trình hai ẩn ta tím cách quy về việc gải hệ phương trình một ẩn .Quy tắc cộng đại số cũng chính là nhằm tới mục đích đó .
Quy tắùc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương .
Quy tắc cộng đại số gồm hai bước :
- GV gọi một HS đứng tại chỗ đọc quy tắc .
- GV cho HS làm ví dụ 1 trong SGK .
Bước 1:
- GV yêu cầu HS cộng từng vế hai phương trình của (I) để được phương trình mới .
Bước 2:
GV : Hãy dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất , hoặc thay thế cho phương trình thứ 2 , ta được hệ nào ?
- GV cho HS làm ?1
- GV sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn .CÁch làm đó làm giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số .
- HS nghe .
- HS đọc các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số .
- HS : (2x-y) + (x+y) = 3 
hay 3x = 3 
- HS : Ta được hệ phương trình :
 hoặc 
- MỘt HS lên abn3g làm .
- HS dưới lớp làm vài vở .
(2x-y)-(x+y) = 1 – 2 
Hay x – 2y = - 1
(I) 
Hoặc 
1. Quy tắc cộng đại số :
Ví dụ 1 :
(I)
Hoạt động 3 :ÁP DỤNG .
- GV cùng HS xét ví dụ 2 .
- GV : Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn y trong hệ phương trình 
- GV : Vậy làm thế nào để mất ẩn y , chỉ còn ẩn x ?
- Aùp dụng quy tắc cộng đại số ta có :
(II) 
- GV gọi một HS lên bảng tiếp tục giải hệ .
- GV cùng HS xét ví dụ 3 .
- GV : Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn x trong hệ phương trình 
- GV : Vậy làm thế nào để mất ẩn x , chỉ còn ẩn y ?
- Aùp dụng quy tắc cộng đại số ta có , giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III)
- GV gọi một HS lên bảng giải hệ .
- GV cùng HS xét ví dụ 4 .
- GV nói : Ta sẽ tìm cách biến đổi để đưa hệ (IV) về trường hợp thứ nhất .
Em hãy biến đổi hệ (IV) sao cho các phương trình mới có các hệ số của ẩn x bằng nhau .
- GV gọi một HS lên bảng giải tiếp .
- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?5
Sau 5 phút GV gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày .
- GV : Qua các ví dụ và bài tập trên , ta tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số như sau .
- GV gọi một HS đọc phần tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số / 18 SGK 
- Các hệ số của y đối nhau .
- HS : Ta cộng từng vế hai phương trình của hệ sẽ được một phương trình chỉ còn ẩn x .
3x = 9 
- Một HS lên bảng tiếp tục giải hệ .
- HS dưới lớp gải vào vở .
- HS : Các hệ số của x bằng nhau .
- HS : Ta trừ từng vế hai phương trình của hệ được 5y= 5 
-Một HS lên bảng giải hệ .
- HS dưới lớp làm vào vở .
- HS : Nhân 2 vế của phương trình (1) với 2 của (2) với 3 ta được :
-Một HS lên bảng giải tiếp .
- HS dưới lớp giải vào vở .
- HS hoạt động nhóm làm ?5
Sau 5 phút đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày .
( Các nhóm có thể giải theo các cách khác nhau )
-Một HS đọc phần tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số / 18 SGK
2. Aùp dụng :
1/ Trường hợp thứ nhất :
Ví dụ 2 : Xét hệ phương trình :
(II) 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là 
Ví dụ 3 : Xét hệ phương trình :
(III)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (;1)
2/ Trường hợp thứ 2 L CÁc hệ số cua 3cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau )
Ví dụ 4 : Xét hệ phương trình :
 (IV)
Vậy hệ có nghiệm là (3;-1)
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số/ 18 SGK 
Hoạt động 4:CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP 
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số :
- 2 HS lên bảng làm 2 câu .
- HS dưới lớp làm vào vở .
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số :
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (x;y)=( ; )
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (x;y)=(3;-2)
 Hoạt đông5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế .
Làm bài tập 20 , 21 , 22 / 19 SGK 
Tiết sau luệyn tập .