Thiết kế giáo án Đại số 8 - Tiết 29, 30

ÔN TẬP CHƯƠNG II
Tuần 15	 Ngày soạn :11 /12 /2005
Tiết 29	 Ngày dạy : 13 / 12 /2005
I. Mục tiêu :
Về kiến thức cơ bản : Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương guíp HS hiểu sâu hơn , nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị của hàm số , khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b , tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất .Giúp HS nhớ lại các điều kiện 2 đường thăûng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau , vuông góc với nhau .
Về kĩ năng : Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất , xác định được góc của đường thăûng y = ax + b và trục Ox , xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện của đề bài .
II. Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị .
 Thước thẳng , phấn màu , máy tính bỏ túi .
Chuẩn bị của học sinh :Oân tập lí thuyết chương II và làm bài tập .
 Thước kẻ , máy tính bỏ túi .
III. Tiến trình bài dạy :
1. Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
Hoạt động 1:ÔN LÍ THUYẾT ( 13 phút )
- GV cho HS trả lời các câu hỏi sau .Sau khi HS trả lời , GV treo bảng phụ “Tóm tắt các kiến cần nhớ “ tương ứng với câu hỏi . 
1/ Nêu định nhĩa về hàm số .
2/ Hàm số thường được cho bởi những cách nào ?
Nêu ví dụ cụ thể .
3/ Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ?
4/ Thế nào là hàm số bậc nhất ? Cho ví dụ .
5/ Hàm số bậc nhất y = ax + b có những tính chất gì?
Hàm số y = 2x ; y = -3x + 3 đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
6/ Góc hợp bởi đường thăûng y = ax + b và trục Ox được xác định như thế nào ?
7/ Giải thích vì sao người ta gọi a là hệ số góc của đường thăûng y = ax + b .
8/ Khi nào 2 đường thăûng y = ax + b (d) (a 0 )và y = a’x + b ‘(a 0 )
a/ Cắt nhau .
b/ Song song với nhau .
c/ Vuông góc với nhau .
- HS trả lời theo nội dung “ Tóm tắt các kiến thức cần nhớ “
1/ SGK 
2/ SGK 
- HS nêu ví dụ .
3/ SGK .
4/ SGK .
- HS cho ví dụ .
5/ SGK .
- HS : Hàm số y = 2x có a = 2 > 0 hàm số đồng biến .
Hàm số y = -3x + 3 có a = - 3 <0 hàm số nghịch biến .
6/ SGK có kèm theo hình 14 SGK .
7/ Người ta gọi a là hệ số góc của đường thăûng y = ax + b ( a 0 ) vì giữa hệ số a và góc có liên quan mật thiết .
A > 0 thì góc là góc nhọn .
A càng lớn thì góc càng lớn ( nhưng vẫn nhỏ hơn 900 ) .
tg = a 
a < 0 thì góc la 2góc tù .
a càng lớn thì góc càng lớn ( nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 ) 
tg ‘ = = - a với ’ là góc kề bù của .
8/ SGK 
A. Lý thuyết : SGK / 
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP ( 30 phút )
- GV cho HS hoạt động nhóm làm các tập 32 , 33 , 34 , 35 / 61 SGK .
+ Nửa lớp làm bài 32 ,33 
+ Nửa lớp làm bài 34 , 35 .
- GV kiểm tra bài làm của các nhóm , góp ý , hướng dẫn .
Sau khi các nhóm hoạt động khoảng 7 phút dừng lại .
GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm .
Tiếp theo GV cho toàn lớp làm Bài 36 / 61 SGK để củng cố .
Cho hàm số bậc nhất :
y = ( k +1) x + 3
 và y (3- 2k)x +1 
a/ Với giá trị nào của k thì đồ thị của hài hàm số là đường thăûng song song với nhau ?
b/ Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là 2 đường thăûng cắt nhau .
c / Hai đường thăûng nói trên có thể trùng nhau được không ? Vì sao ?
Bài 37 / 62 SGK 
- GV GV treo bảng phụ có kẻ sẵn lưới ô vuông và hệ trục toạ độ Oxy .
a/ GV gọi lần lượt 2 HS lên bảng vẽ đồ thị 2 hàm số 
y = 0,5x + 2 ; y = 5 – 2x 
b/ GV yêu cầu HS xác định toạ độ các điểm A , B , C .
GV hỏi : Để xác định toạ độ điểm C ta làm thế nào ?
c/ Tính độ dài các đoạn thẳng AB , AC , BC ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ).
d/ Tính các góc tạo bởi đường thăûng (1) và (2) với trục Ox.
- GV hỏi thêm : 2 đường thăûng(1) và (2) có vuông góc với nhau hay không ? Tại sao ?
- HS hoạt động theo nhóm .
+ Nửa lớp làm bài 32 ,33 .
+ Nửa lớp làm bài 34 , 35 .
- Đại diện 4 nhóm lần lượt lên bảng trình bày , HS nhận xét , chữa bài .
- HS đứng tại chỗ trả lời miệng .
a/ Đồ thị của hàm số là 2 đường thăûng song song k + 1 = 3 – 2k 
 3k = 2 
k = 
- HS đứng tại chỗ trả lời miệng .
b/ Đồ thị của hai hàm số là hai đường thăûng cắt nhau .
c/ Hai đường thăûng nói trên không thể trùng nhau , vì chúng có tung độ gốc khác nhau ( 3 1 )
- Hai HS lên bảng vẽ hình .
- HS duới lớp vẽ vào vở .
b/ HS trả lời miệng .
A(-4 ; 0 )
B(2,5 ; 0)
- HS : Điểm C là giao điểm của 2 đường thăûng nên ta có :
0,5x + 2 = -2x + 5 
 2,5x = 3 
x = 1,2 
hoành độ của điểm C là 1,2 .
Tìm tung độ điểm C 
Ta thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2 
y =0,5.1,2 + 2 
y = 2,6 
hoặc thay vào y = -2x + 5 cũng có kết quả tương tự 
vậy C (1,2 ; 2,6 )
- HS : 2 đường thăûng(1) và (2) có vuông góc với nhau vì có : a.a’ = 0,5.(-2) = - 1 
 Hoặc dùng định lí tổng 3 góc trong một tam giác ta có : 
Bài 32 / 61 SGK 
a/ Hàm số y =( m – 1)x + 3 đồng biến 
 m – 1 > 0 
 m >1 
b/ Hàm số y = (5 – k )x + 1 nghịch biến 
5 – k < 0 
 k >5 
Bài 33 Hàm số y = 2x + (3 +m) 
và y = 3x + ( 5 – m ) đều là hàm số bậc nhất , đã có a a’ ( 2 3 )
Đồ thị của chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung 3 + m = 5 – m 2m = 2 m = 1 
Bài 34 Hai đường thăûng y (a – 1 ) x + 2 ( a 1 ) và y = (3 – a )x + 1 ( a 3 ) đã có tung độ gốc b b ‘ ( 2 1 ) .hai đường thăûng song song với nhau .
 a- 1 = 3 – a 
 2a = 4 
 a = 2
Bài 35 Hai đường thăûng y = kx + m -2 ( k 0 ) và y = (5 – k)x + 4 – m ( k 5) trùng nhau 
Bài 36 / 61 SGK 
a/ Đồ thị của hàm số là 2 đường thăûng song song k + 1 = 3 – 2k 
 3k = 2 
k = 
b/ Đồ thị của hai hàm số là hai đường thăûng cắt nhau .
c/ Hai đường thăûng nói trên không thể trùng nhau , vì chúng có tung độ gốc khác nhau ( 3 1 )
Bài 37 / 62 SGK 
a/ y = 0,5x + 2
x
0
-4
y
2
0
y = -2x + 5
x
0
2,5
y
5
0
y
2
C
-4
1,2
A
2,5
B
x
2,6
5
b) A(-4 ; 0) ; B(2,5 ; 0)
Điểm C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có :
0,5x + 2 = -2x + 5
 2,5x = 3
 x = 1,2
Thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2
y = 0,5.1,2 + 2
y = 2,6
Vậy tọa độ điểm C(1,2 ; 2,6)
c/ AB = AO + OB = 6,5(cm)
gọi F là hình chiếu của C trên Ox OF = 1,2 
và FB = 1,3 
theo định lí Pitago :
d/ Gọi là góc tạo bởi đường thăûng (1) với trục Ox tg = 0,5 26034’
gọi là góc tạo bởi đường thăûng (2) với trục Ox và là kề bù với với nó 
tg = = 2 
 ’ 63026’
 1800 - 630 26’
 116034’
Hoạt động 3 :HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Ôân lí thuyết và các dạng bài tập của chương 
Làm các bài tập : 38 / 62 sgk 
Rút kinh nghiệm tiết dạy :
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tuần 15	 Ngày soạn :11/ 12 /2005
Tiết 30 	 Ngày dạy :13 / 12 /2005
I. Mục tiêu :
HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn va 2nghiệm của nó .
Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó .
Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thăûng biểu di6ẽn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn .
II. Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :Thước thẳng , compa , phấn màu .
Chuẩn bị của học sinh :Ôân phương trình bậc nhất một ẩn ( định nghĩa , số nghiệm , cách giải )
 Thước kẻ , compa .
III. Tiến trình bài dạy :
1. Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
Hoạt động 1:ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III (4 phút )
Chúng ta đã được học về phướng trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế , còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn như phương trình bậc nhất hai ẩn .
GV giới thiệu nội dung chương III :
+ phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn .
+ các cách giải hệ phương trình .
+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình .
- HS nghe .
- HS mở “Mục lục “ / 137 SGK theo dõi .
Hoạt động 2:KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ( 15 phút )
- GV nói : phương trình 
x + y = 36 ; 2x + 4y = 100 là các phương trình bậc nhất hai ẩn .
gọi a là hệ số của x , b là hệ số của y , c là hằng số .
- GV giới thiệu phương trình bậc nhất 2 ẩn dạng tổng quát 
Một cách tổng quát , phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức dạng a x + by = c .
- GV cho vài HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn .
- GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phương trình bậc nhất 2 ẩn .
- GV nêu câu hỏi : Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn :
a/ 4x – 0,5 y = 0 
b/ 3x2 + x = 5 
c/ 0x + 8y = 8 
d/ 3x + 0y = 0 
e/0x + 0y = 2 
f/ x + y – z = 3 .
- GV nói : Xét phương trình x + y = 36 ta thấy với x = 2 ; y = 34 thì giá trị vế trái bằng vế phải , ta nói cặp số x = 2 , y = 34 hay cặp số (2;34) là một nghiệm của phương trình .
Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phương trình đó .
Vậy khi nào cặp số (x0 ; y0 ) được gọi là một nghiệm của phương trình ?
- GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn và cách viết / 5 SGK .
- GV cho HS làm ví dụ 2 SGK 
- GV nêu chú ý SGK / 
- GV yêu cầu HS làm ?1 
a/ Kiểm tra xem các cặp số (1;1) và (0,5;0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không .
b/ Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình .
- GV cho HS làm tiếp ?2 
- GV nói : Đối với phương trình bậc nhất 2 ẩn , khái niệm tập nghiệm , phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn .Khi biến đổi phương trình , ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học .
GV cho HS nhắc lại :
Thế nào là phương trình tương đương ?
Phát biểu quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân khi biến đổi phương trình .
- HS nghe .
- Vài HS nhắc lại phương trình bậc nhất 2 ẩn .
- HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất 2 ẩn .
- HS trả lời miệng .
- HS chỉ ra một vài cặp nghiệm khác của phương trình .
- HS trả lời .
- HS : Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái phương trình 2.3 – 5 = 1 
Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình .
- Một HS lên bảng làm câu a .
- HS duới lớp làm vào vở .
- HS tìm thêm một vài nghiệm khác của phương trình .
- HS nêu nhận xét : phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm , mỗi nghiệm là một cặp số .
- HS nhắc lại :
+ Định nghĩa 2 phương trình tương đương .
+ Quy tắc chuyển vế .
+ Quy tắc nhân .
1/ Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn 
Phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức dạng a x + by = c .
trong đó a , b , c là các hệ số đã biết ( a 0 hoặc b 0 )
ví dụ1 : Các phương trình 2x – y = 1 , 3x + 4y = 0 , 0x + 2y = 4 , x + 0y = 5  là những phương trình bậc nhất hai ẩn .
Ví dụ 2 : Cho phương trình 2x – y = 1 
Chứng tỏ cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình .
Giải : Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái phương trình 2.3 – 5 = 1 
Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình .
Chú ý : Nếu tại x = x0 ; y = y0 mà giá trị hai vế của pt bằng nhau thì cặp số (x0 ; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình.
?1
Cặp số (1;1)
Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế trái phương trình 2x – y = 1 ta được 2.1 – 1 = 1 = vế phải .
 cặp số (1;1) là một nghiệm của phương trình .
Cặp số (0,5;0): Ta thay x = 0,5 ; y = 0 vào vế trái phương trình 2x – y = 1 ta được 2.0,5 – 0 = 1 = vế phải .
 cặp số (0,5 ; 0 ) là một nghiệm của phương trình .
?2)Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, Mỗi nghiệm là một cặp số
Hoạt động 3 :TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN ( 18 phút )
- GV nói : Ta đã biết , phương trình bậc nhất 2 ẩn có vô số nghiệm số , vậy làm thế nào để biểu điễn tập nghiệm của phương trình ?
- GV : Ta xét phương trình : 2x – y = 1 (2) 
Biểu thị y theo x .
- GV yêu cầu HS làm ?3.
- GV treo bảng phụ có ghi đề bài lên bảng .
- GV giới thiệu nghiệm tổng quát của pt 2x – y = 1 và tập nghiệm của phương trình .
- GV nói : Có thể chứng minh được rằng : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình 2x – y = 1 là đường thăûng (d) y = 2x – 1 . Đường thăûng (d) còn gọi là đường thăûng 2x – y = 1 .
- GV yêu cầu HS vẽ đường thăûng 2x – y = 1 trên hệ trục toạ độ ( kẻ sẵn ).
- GV : Xét phương trình 0x + 2y = 4 .Em hãy chỉ vài nghiệm của phương trình trên .
Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị .
- GV giải thích : Phương trình được thu gọn )x + 2y = 4 
2y = 4 
Y = 2 
Đường thăûng y = 2 song song với trục hoành , cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 .
- GV : Xét phương trình 0x + y = 0 
Nêu nghiệm tổng quát của phương trình .
Đường thăûng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào ?
- GV vẽ hình lên bảng cho HS quan sát .
- GV : Xét phương trình 4x + 0y = 6 .
Nêu nghiệm tổng quát của phương trình .
Đường thăûng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào ?
- GV vẽ hình lên bảng cho HS quan sát .
- GV xét phương trình : 
x + 0y = 0 
Nêu nghiệm tổng quát của phương trình .
Đường thăûng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào ?
- GV vẽ hình lên bảng cho HS quan sát .
- GV nói : Một cách tổng quát , ta có : GV yêu cầu HS đọc phần “Tổng quát “ / 7 SGK .
Sau đó GV giải thích : Với a 0 ; b 0 ; phương trình ax + by = c .
by = -ax + c 
 y = - 
- HS : y = 2x – 1 
- Một HS lên bảng điền vào bảng .
- HS dưới lớp làm vào vở .
- HS nghe .
- Một HS lên bảng vẽ .
- HS duới lớp vẽ vào vở .
- HS nêu vài nghiệm của phương trình .
- Một HS lên bảng vẽ đồ thị .
- HS dưới lớp vẽ vào vở .
- HS nghe .
- HS nêu nghiệm tổng quát của phương trình .
- HS : Đường thăûng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thăûng y = 0 , trùng với trục hoành .
- HS quan sát hình vẽ .
- HS nêu nghiệm tổng quát của phương trình .
- HS : Đường thăûng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thăûng song song với trục tung , cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 .
- HS quan sát hình vẽ .
- HS nêu nghiệm tổng quát của phương trình .
- HS : Đường thăûng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thăûng trùng với trục tung .
- HS quan sát hình vẽ.
- HS đọc phần “Tổng quát “ SGK .
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn
Ta xét phương trình : 2x – y = 1 (2) 
?3
x
-1
0
0,5
1
2
2,5
y=2x – 1 
-3
-1
0
1
3
4
Vậy phương trình 2x – y = 1 có nghiệm tổng quát là 
Tập nghiệm của phương trình là : 
S = 
Xét phương trình 0x + 2y = 4
 Nghiệm tổng quát của phương trình : 
Xét phương trình 4x + 0y = 6 .
Nghiệm tổng quát của phương trình :
Tổng quát : SGK / 7 
Hoạt động 4:CỦNG CỐ ( 5 phút )
- Thế nào là phương trình bậc nấht hai ẩn ? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì ?
- Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số .
- GV cho HS làm bài 2a / 7 SGK 
- HS trả lời các câu hỏi .
- HS nêu nghiệm tổng quát của phương trình .
- HS vẽ đường thăûng 3x – y = 2 
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút )
Nắm vững địnhb nghĩa , nghiệm , số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn .Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thăûng .
Làm bài tập 1,2,3 / 7 SGK 
 Rút kinh nghiệm tiết dạy :