Tập giáo án Đại số 8 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I/ MỤC TIÊU : 
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đằng thức thông qua các ví dụ cụ thể. 
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. 
II/ CHUẨN BỊ : 
- GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu.
- HS : Ôn kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ. 
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
1/ Ổn định lớp:
2/ Kiểm tra bài cũ (8 phút)
- Cho HS làm bài tập 41(b) và bài tập 42 trang 19 (SGK).
- Viết tiếp vào về phải để được các HĐT.
a) GV: đưa bài tập lên bảng phụ)
b) phân tích thành nhân tử chung
3/ Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Giới thiệu bài mới. (2 phút)
- Chúng ta đã phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung ngoài ra ta có thể dùng 7 hằng đẳng thức để biết được điều đó ta vào bài học hôm nay
Hoạt động 2: Ví dụ: (12 phút)
- Ghi bài tập lên bảng và cho HS thực hiện 
- Chốt lại: cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
- Ghi bảng ?1 cho HS 
- Gọi HS báo kết quả và ghi bảng 
- Chốt lại cách làm: cần nhận dạng đa thức (biểu thức này có dạng hằng đẳng thức nào? Cần biến đổi ntn?)
- Ghi bảng nội dung ?2 cho HS tính nhanh bằng cách tính nhẩm 
- Cho HS khác nhận xét
Hoạt động 3: Áp dụng: (6 phút)
- Nêu ví dụ như Sgk 
- Cho HS xem bài giải ở Sgk và giải thích 
* Biến đổi (2n+5)2-25 có dạng 4.A
* Dùng hằng đẳng thức thứ 3
- Cho HS nhận xét
Hoạt động 4: Củng cố. (15 phút)
Bài 43 trang 20 Sgk
- Gọi 4 HS lên bảng làm, cả lớp cùng làm
- Gọi HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm
HS1 sửa bài tập 41(b): x = 0 hoặc 
42: 
Luôn chia hết cho 54
HS2: Thực hiện kiểm tra bài cũ.
b) 
- Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào bài
- Ghi vào vở tựa bài 
- HS ghi vào bảng :
- HS chép đề và làm bài tại chỗ 
- Nêu kết quả từng câu 
=  = (x – 3)2 
=  = (x +2)(x -2)
=  = (2x-1)(4x2 + 2x + 1)
- HS thực hành giải bài tập ?1 (làm việc cá thể) 
a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 
b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2 
= (x+y+3x)(x+y-3x)
- Ghi kết quả vào tập và nghe GV hướng dẫn cách làm bài 
- HS suy nghĩ cách làm  
- Đứng tại chỗ nêu cách tính nhanh và HS lên bảng trìng bày
1052 – 25 = 1052 – 52 
= (105+5)(105-5) = 110.100 = 1100 
- HS khác nhận xét
- HS đọc đề bài suy nghĩ cách làm 
- Xem sgk và giải thích cách làm
(2n+5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-5)
 =2n(2n+10)=4n(n+5)
HS khác nhận xét
a) x2+6x+9 = (x+3)2
b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25)
= -(x+5)2 
c) 8x3-1/8=(2x-1/2)(4x2+x+1/4)
d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x-8y)
- HS nhận xét bài của bạn
1/ Ví dụ: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 – 6x + 9 = 
b) x2 – 4 = 
c) 8x3 – 1 = 
Giải ?1 
a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 
b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2– (3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x)
Giải ?2 
1052 – 25 = 1052 – 52 
= (105+5)(105-5) = 110.100 = 1100
2/ Áp dụng: (Sgk) 
(2n+5)2-52
=(2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+5)
a) x2+6x+9 = (x+3)2
b) 10x – 25 – x2 
= -(x2-10x+25)= -(x+5)2 
c) 8x3-1/8
=(2x-1/2) (4x2+x+1/4)
d)1/25x2-64y2 
= (1/5x+8y)(1/5x-8y)
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. (2 phút)
- Xem lại cách đặt nhân tử chung, và làm các bài tập sau:
- Bài 44 trang 20 Sgk - Tương tự bài 43
- Bài 45 trang 20 Sgk - Phân tích đa thức thành nhân tử trước rồi mới tìm x
- Bài 46 trang 20 Sgk - Dùng hằng đẳng thức thứ 3 để tính nhanh
- Xem trước bài §8 “PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ”