Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng định lí Ta-Lét vào chứng minh bài toán Hình học Lớp 8 - Năm học 2011-2012 - Mai Văn Sơn

TÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ TA-LÉT 
VÀO CHỨNG MINH BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 8
A/ ĐẶT VẤN ĐỀ :
 Hiện nay nước ta đã và đang tiến hành cuộc cách mạng trong giáo dục, nội dung, chương trình giảng dạy đã được đổi mới, chất lượng bước đầu đã được cải thiện theo phương châm : “ ... cơ bản , hiện đại mà hài hoà phù hợp với thực tiễn Việt Nam” [ Nghị định 02/2003 của chính phủ ] Điều đó đặt ra cho giáo dục nhiều vấn đề cần phải giải quyết , vấn đề về truyền thống – hiện đại ; vấn đề toàn cầu – quốc gia và cá thể . Để đáp ứng sự phát triển hiện nay Giáo dục Đào tạo nước ta phải đổi mới và hiện đại hoá không chỉ về phương pháp dạy học mà còn đổi mới cả về nội dung và phương tiện dạy học trên nền tri thức khoa học - công nghệ mới tiên tiến và hiện đại hoá với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin , giáo dục phải tiếp thu bằng nhiều cách khác nhau và bằng chính thái độ chủ động , tích cực sáng tạo của người học .
Trong cuộc cách mạng về giáo dục , quan trọng hơn cả là sự đổi mới về phương pháp . Giáo dục được cải tiến theo xu hướng phát triển của phương pháp dạy học hiện đại : Chuyển từ dạy học lấy giáo viên làm trung tâm sang dạy học lấy học sinh làm trung tâm hợp lý hơn là đặt người học vào trung tâm của quá trình dạy học , coi học sinh là trung tâm của nhà trường . Giáo dục phải chuyển từ “ cung cấp kiến thức “ sang mục đích “ luyện cách tự mình tìm ra kiến thức” bằng con đường tự học , tự nghiên cứu , tự trau dồi nghề nghiệp (ba tự) trong sự cạnh tranh và ‘bùng nổ thông tin’ của thời đại , sự tư duy năng động sáng tạo nổi lên hàng đầu . Vì vậy, giáo dục phải đề cao việc rèn óc thông minh sáng tạo , giảm sự “nhồi nhét” ,”bắt trước”,”ghi nhớ” . giáo viên từ vị trí truyền thụ kiến thức chuyển sang vị trí người hướng dẫn học trò tự tìm lấy kiến thức , còn học trò từ vị trí thụ động tiếp thu kiến thức phải trở thành người chủ động tìm học , tự học tự nghiên cứu . Theo nhà giáo người Đức- Distetverg đã nói “ Người thầy tồi truyền đạt tâm lý , người thầy giỏi dạy cách tìm ra chân lý”. Khắc phục loại bỏ lối dạy học thụ động “ độc giảng” , “kinh viện” , ( thầy nói là chủ yếu, trò nghe và ghi chép). Dạy kiến thức phải phát huy lòng say mê ham thích học tập của người học . Xét cho cùng giáo dục là quá trình cung cấp kiến thức , hướng dẫn tìm kiến thức mới để làm cơ sở cho sự phát triển năng lực tư duy và hành động . 
 Đổi mới phương pháp dạy học nói chung phải phát huy tính tích cực trong dạy học , tích cực hoá hoạt động của người học . Quá trình giáo dục là một quá trình nhận biết- thuyết phục- vận dụng để tiếp thu những kiến thức mới từ chưa biết, chưa biết sâu sắc đến biết, biết sâu sắc và vận dụng vào thực tiễn ,”phải biết kết hợp giữa học đi đôi với hành , học hành phải kết hợp với nhau ; học và hành ở mọi lúc mọi nơi” , lý thuyết phải gắn với thực tế . Người giáo viên phải thực hiện chủ trương đưa hơi thở của cuộc sống vào bài giảng , phải cập nhật “ thông tin” thường xuyên, liên tục đổi mới nội dung , phương pháp phù hợp với sự phát triển , những biến đổi to lớn của thời đại .
Mỗi giáo viên cần phải tự xây dựng cho mình một phong cách dạy học thích hợp với nội dung bài học không thể dạy học theo kiểu “ dạy chay”,và biến thầy giáo thành “ thợ dạy” nhất là trong dạy học các môn khoa học ứng dụng các phương pháp dạy học tích cực hoá người học để nâng cao chất lượng dạy và học. 
Hơn nữa ,toán học ở trường trung học cơ sở là môn khoa học có vị trí quan trọng trong hệ thống giáo dục đào tạo góp phần trang bị cho thế hệ trẻ - đội ngũ những người lao động trong tương lai những kiến thức toán học phổ thông cơ bản , hiện đại gần gũi với đời sống làm cơ sở cho việc tiếp thu những kiến thức về khoa học công nghệ hiện đại tiên tiến trên thế giới .
Với mong muốn góp phần nhỏ bé vào việc đổi mới phương pháp dạy học nói chung và dạy môn toán nói riêng , nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn toán học , đào tạo những con người yêu lao động có vốn kiến thức hiểu biết sâu sắc về hững thành tựu khoa học mới nhất ,tiên tiến nhất trên thế giới hoà nhập với quốc tế trong xu hướng hiện nay .
Từ lý do trên, tôi đã mạnh dạn tiến hành nghiên cứu chuyên đề “Phát triển tư duy toán học cho học sinh lớp 8 : Từ định lý Ta lét đến chứng minh các đường thẳng đồng quy”
B/ CƠ SỞ KHOA HỌC :
* Cơ sở lý luận:
 - Quy luật của quá trình nhận thức từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng .Song quá trình nhận thức đó đạt hiệu quả cao hay không , có bền vững hay không còn phụ thuộc vào tính tích cực,chủ động sáng tạo của chủ thể . 
 - Đặc điểm của lứa tuổi thiếu niên là đang có xu hướng vươn lên làm người lớn , muốn tự mình tìm hiểu , khám phá trong quá trình nhận thức . ở lứa tuổi học sinh trung học cơ sở có điều kiện thuận lợi cho khả năng tự điều chỉnh hoạt động học tập và tự sẵn sàng tham gia vào các hoạt động khác nhau . Các em có nguyện vọng muốn có các hình thức học tập mang tính chất “ Người lớn ” tuy nhiên nhược điểm của các em là chưa biết cách thực hiện nguyện vọng của mình , chưa nắm được các phương thức thực hiện các hình thức học tập mới .
Vì vậy cần có sự hướng dẫn , điều hành một cách khoa học và nghệ thuật của các thầy cô .
Trong lý luận về phương pháp dạy học cho thấy . Trong môn toán sự thống nhất giữa điều khiển của thầy và hoạt động học tập của trò có thể thực hiện được bằng cách quán triệt quan điểm hoạt động , thực hiện dạy học toán trong và bằng hoạt động . Dạy học theo phương pháp mới phải làm cho học sinh chủ động nghĩ nhiều hơn , làm nhiều hơn , tham gia nhiều hơn trong quá trình chiếm lĩnh tri thức toán học .
Dạy học toán thông qua kiến thức phải dạy cho học sinh phương pháp tư duy quan điểm này cho rằng dạy toán là phải dạy suy nghĩ , dạy bộ óc của học sinh thành thạo các thao tác tư duy phân tích , tổng hợp , trừu tượng hoá , khái quát hoá .. . . . Trong đó phân tích tổng hợp có vai trò trung tâm . Phải cung cấp cho học sinh có thể tự tìm tòi , tự mình phát hiện và phát biểu vấn đề dự đoán được các kết quả , tìm được hướng giải quyết một bài toán ,hướng chứng minh một định lý . . . . .
 - Hình thành và phát triển tư duy tích cực độc lập sáng tạo trong dạy học toán cho học sinh là một quá trình lâu dài , thông qua từng tiết học , thông qua nhiều năm học , thông qua tất cả các khâu của quá trình dạy học trong nội khoá cũng như ngoại khoá 
* Cơ sở thực tiễn :
 - Hiện nay trong nhà trường phổ thông nói chung còn nhiều học sinh lười học , lười tư duy trong quá trình học tập .
 - Học sinh chưa nắm được phương pháp học tập , chưa có những hoạt động đích thực của bản thân để chiếm lĩnh kiến thức một cách chủ động trong những năm qua các trường trung học cơ sở dã có những chuyển đổi tích cực trong việc đổi mới phương pháp giảng dạy trên cơ sở thay sách giáo khoa từ khối 6 đến khối 9 . Học sinh cũng đã chủ động nghiên cứu tìm tòi khám phá kiến thức xong mới chỉ dừng lại những bài tập cơ bản đơn giản ở sách giáo khoa .
 Định lý Talét là một phần kiến thức khó đối với các em , đặc biệt là khi vận dụng vào giải quyết các bài tập .
Việc vận dụng ngay những lý thuyết đã được học trong sách giáo khoa vào giải bài tập còn khó khăn làm sao các em có khả năng sáng tạo khi vận dụng vào các bài tập có nội dung mở rộng , nâng cao .
Ví dụ : Giải bài tập sau “ Chứng minh rằng nếu hai cạnh bên của một hình thang cắt nhau thì đường thẳng đi qua giao điểm đó và giao điểm hai đường chéo sẽ đi qua trung điểm của các đáy của hình thang” 
+ Khi chưa thực hiện chuyên đề này, tôi cho học sinh làm thì thấy kết quả như sau :
Lúc đầu 100% số học sinh trong lớp không xác định được dùng kiến thức gì để chứng minh . Do đó các em không giải được . Sau đó tôi gợi ý rằng “ Bài toán đề cập đến hình thang mà không phải là tứ giác lồi bất kì thì chúng ta có được gợi ý gì ?” lúc này đã có khoảng 20% học sinh nghĩ đến việc dùng định lý Talét ( vì hình thang có 2 cạnh đáy song song ) . Nhưng các em cũng không thể giải được , bởi vì để giải được bài tập này không phải dùng trực tiếp định lý Talét hay hệ quả của định lý Talét mà gián tiếp thông qua tính chất của chùm đường thẳng đồng quy .
+ Sau đó tôi nghiên cứu, hướng dẫn học sinh theo chuyên đề này thì 80% số học sinh trong lớp đã xác định được ngay hướng chứng minh bài toán và có khoảng 60%- 70% học sinh chứng minh được . Ngoài ra các em còn có khả năng áp dụng chùm 
đường thẳng đồng quy vào giải một số bài tập khó hơn , phức tạp hơn . Đặc biệt các em còn biết áp dụng vào giải những bài tập như chứng minh đường thẳng vuông góc,các điểm thẳng hàng, tia phân giác, diện tích, đặc biệt là các đường thẳng đồng quy ... Sau đây là phần trình bày nội dung và các bước tiến hành chuyên đề của tôi :
C/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ :
I-Bước thứ nhất : Tìm hiểu nội dung kiến thức trong sách giáo khoa và phát hiện ra kiến thức mới tiềm ẩn trong kiến thức của sách giáo khoa mà các em đã biết :
1. Nội dung kiến thức trong sách giáo khoa đã chứng minh được là :
a/ Định lý Talét :
Định lý thuận : Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ.
Định lý đảo : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳg tương ứng tỷ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác .
b/ Hệ quả của định lý Talét : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho .
2. Tìm hiểu thấy rằng : 
Từ định lý Talét , đã chứng minh được hệ quả , vậy thì một vấn đề đặt ra là : Từ đỉnh A của tam giác ABC ở trên ta kẻ thêm một số đường thẳng cùng cắt đường thẳng a và đường thẳng BC thì có những điều gì xảy ra . Chẳng hạn từ A ta vẽ thêm AD ,Dđường thẳng BC và AD cắt đường thẳng a tại D’ 
Ta có thể suy ra 
vì cùng bằng 
Ngược lại : Nếu có thì ba đường thẳng BB’ , CC’ , DD’ đồng quy tại một điểm A hay không? 
Nếu C là trung điểm của BD thì C’ có là trung điểm của B’C’ hay không ? 
Từ những suy nghĩ đó tôi thấy có thể giúp học sinh giải được những bài tập về đường thẳng đồng quy , các điểm thẳng hàng ...
Nhưng vấn đề quan trọng là ở chỗ phải sắp xếp hệ thống bài tập sao cho học sinh có thể tích cực ,độc lập suy nghĩ , tự xây dựng, tự khái quát hoá, tổng hợp kiến thức cần thiết cho việc giải bài tập có nội dung nói trên .
Sau đây là hệ thống các câu hỏi , bài tập cơ bản dẫn dắt học sinh .
II. Bước thứ hai : 
Xây dựng hệ thống bài tập , giúp cho học sinh tư duy phân tích tổng hợp, khái quát hoá kiến thức mới , từ đó làm cơ sở cho việc vận dụng khi giải bài tập .
 Bài số 1: Cho ba tia 0a, 0b, 0c cắt hai đường thẳng song song m, m’ lần lượt tại A, A’ 0a ; B, B’ 0b ; C, C’ 0c . 
Chứng minh rằng :
Chứng minh
 - Xét tam giác 0AB ta có ( Hệ quả của ... ồng dạng với BAC suy ra:
(4). Từ (1) và (4) suy ra điều phải chứng minh.
Bài 21:
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600. Qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối của các tia BA, CA theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng:
a/ 
b/ 
Chứng minh
a/ Do BC // AF nên ta có:
Mà CD // AE nên ta có:
Suy ra 
b/ vì AB = BD = AD theo a ta có:
Mà góc EBD = góc BDF = 1200
Do đó 
IV. Một số bài tập tham khảo:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác AHC.
 Câu 2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N. 
Biết AM = 3cm, MB = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm.
Chứng minh MN // BC. 
Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN.Chứng minh K là trung điểm của MN.
Bài 3: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5 cm, AD = 3,5 cm, BD = 5 cm, 
DAB = DBC 
Chứng minh DADB D BCD
Tính độ dài các cạnh BC, CD 
Bài 4: Cho tam giác vuông ABC (Â = 900), AB = 12 cm, AC = 16 cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, AH là đường cao của tam giác ABC.
Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
Tính BC, BD, CD, AH.
Bài 5: Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A đặt đoạn thẳng AE = 3 cm, 
AC = 8 cm. Trên cạnh kia đặt các đoạn thẳng AD = 4 cm, AF = 6 cm 
Hỏi tam giác ACD và tam giác AEF có đồng dạng không? Vì sao?
Gọi I là giao điểm của CD và EF. 
Tính tỉ số chu vi của hai tam giác IDF và IEC
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4 cm, BC = 6 cm. Kẻ tia Cx BC 
(tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC), lấy trên tia Cx điểm D sao cho 
BD = 9 cm.
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CDB.
Gọi I là giao điểm của AD và BC. Tính IB, IC.
Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD có hai AB = 8 cm, BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. 
Chứng minh: Tam giác AHB và tam giác ADB đồng dạng 
Chứng minh AD2 = DH . DB
Tính DH và AH 
Bài 8: a) Tam giác ABC có = 2; AB = 4cm; BC = 5cm. Tính độ dài AC?
b) Tính độ dài các cạnh của DABC có = 2 biết rằng số đo các cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 9: Cho DABH vuông tại H có AB = 20cm; BH = 12cm. Trên tia đối của HB lấy điểm C sao cho AC = AH. Tính .
Bài 10: Cho hình thang ABCD(AB // CD). Gọi O là giao điểm của 2đường chéo AC và BD
Chứng minh rằng: OA. OD = OB. OC.
Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K.
Chứng minh: = 
Bài 11: Cho DABC, AD là phân giác ; AB < AC. Trên tia đối của DA lấy điểm I sao cho . Chứng minh rằng.
DADB ðồng dạng với DACI
AD2 = AB. AC - BD . DC
Bài 12: Cho DABC; H, G, O lần lượt là trực tâm, trọng tâm, giao điểm 3 đường trung trực của D. Gọi E, D theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.
Chứng minh : 
D OED ðồng dạng với D HCB
D GOD ðồng dạng với D GBH
Ba điểm O, G, H thẳng hàng và GH = 2OG
Bài 13: Cho DABC có AB = 18cm, AC = 24cm, BC = 30cm. Gọi M là trung điểm BC. Qua M kẻ đường vuông góc với BC cắt AC, AB lần lượt ở D, E.
CMR : DABC ðồng dạng với DMDC
Tính các cạnh DMDC
Tính độ dài BE, EC
Bài 14: Cho DABC; O là trung điểm cạnh BC.
Góc = 600; cạnh Ox cắt AB ở M; Oy cắt AC ở N.
Chứng minh: DOBM ðồng dạng với DNCO
Chứng minh : DOBM ðồng dạng với DNOM
Chứng minh : MO và NO là phân giác của và 
Chứng minh : BM. CN = OB2	
Bài 15 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Cm DABE và DACF đồng dạng.	b) Cm HE.HB = HC.HF
c) Cm góc AEF bằng góc ABC.	d) Cm EB là tia phân giác của góc DEF.
Bài 16: Cho tứ giác ABCD có hai Đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm. Chứng minh:
a) DMAD ~ DMCB 	
b) góc MAC = góc MDB	
c) OA.OC = OD.OB	
d) DAOD ~ DBOC 
Bài 17: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
a) Cm DADC ~ DBEC.	
b) Cm HE.HB = HA.HD
c) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Cm AF.AB = AH.AD.	
d) Cm 
Bài 18: Cho góc nhọn xAy. Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm. Trên cạnh Ay, lấy 2 điểm D, E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm. Tia phân giác của góc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K.
a) So sánh và 	
b) So sánh và 	
c) Cm AI.KE = AK.IB	
d) Cho EC = 10cm. Tính BD, BI.	
e) Cm KE.KC = 9IB.ID
Bài 19:Cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.
a) Cm DABC vuông.	b) Tính độ dài đường cao AH của DABC.	
c) Cm AH2 = HB.HC 	
d) Trên cạnh AB và AC lấy các điểm M, N sao cho 3CM = CA và 3AN = AB.
 Cm góc CMN bằng góc HNA.
Bài 20: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB. Vẽ AM ^ BC tại M, AN ^ CD tại N.
a) Cm DABM ~ DAND.	 	
b) So sánh và 	
c) Cm AB.MN = AC.AM	
d) Cm CB.CM + CN.CD = CA2 	
e) Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hình bình hành bằng 108cm. 
Tính diện tích hình bình hành ABCD
Bài 21: Cho DABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
Tính BC và AH.
Kẻ HE^AB tại E, HF^AC tại F. Cm DAEH ~ DAHB.
Cm AH2 = AF.AC
Cm DABC ~ DAFE.
Tính diện tích tứ giác BCFE. 
Bài 22: Cho DABC vuông tại A. Đường phân giác góc C cắt cạnh AB tại I. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A, B tên đường thẳng CI. = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
Cm CE.CB = CF.CA
Cm 
Kẻ đường cao AD của DABC. Cm DABC ~ DDBA.
Cm AC2 = CD.CB
Cm 
Bµi 23 : Cho DABC; O là trung điểm của BC
Góc xOy =600 ; cạnh Ox cắt AB ở M, Oy cắt AC ở N.
a) Chứng minh DOBM ~∆NCO
b) Chứng minh : DOBM ~ DNOM
c) Chứng minh : MO và NO là phân giác của góc và góc CNM
Chứng minh : BM. CN = OB2	
Bµi 24 : Gọi AC là đường chéo lownns của hbh ABCD, E, F lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD.
a) Gọi H là hình chiểu của D trên AC. CMR: AD. AF = AC. AH;	
b)CMR: AD.AF + AB. AE = AC2 
Bài 25 : Cho tam giác	 ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh:
	a. AH2 = HB . HC	b. AB2 = BH . BC
c. AC2 = CH . CB	d. AH . BC = AB . AC
 e. BC2 = AC2 + AB2
D/ KẾT QUẢ :
Qua phần trình bày trên đây ,ta thấy ở nhiều bài tập khi chứng minh rất cần đến việc áp dụng tính chất của các đường thẳng đồng quy . Những kiến thức này giúp cho học sinh phát triển được tư duy và kĩ năng chứng minh hình . 
Do được trang bị những kiến thức về đường thẳng đồng quy nên việc chứng minh và trình bày ngắn gọn hơn và dễ hiểu hơn làm cho học sinh hứng thú trong học tập , giải các bài tập khó .Qua thử nghiệm tôi nhận thấy có một số kết quả rất phấn khởi như sau :
Khi chưa thực hiện chuyên đề này học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc chứng minh loại bài tập này ,ngay bài tập số 4 tương đối dễ mà có tới 99% các em không giải được còn các bài tập từ bài số 6 đến bài số 14 các em hoàn toàn bế tắc .
Sau đó, tôi nghiên cứu sắp xếp hệ thống bài tập ,câu hỏi như đẫ trình bày ở trên và áp dụng dạy cho học sinh lớp 8 thì thấy rằng : Học sinh hiểu bài hơn, có hứng thú say mê với loại bài chứng minh ba đường thẳng đồng quy . Các em tự mình có thể giải quyết được các bài tập , đồng thời các em còn trình bày ngắn gọn hơn ,xúc tích hơn ngoài những bài tập tôi đưa ra ở trên còn nhiều bài nữa từ 70% đến 80% các em làm được 
Bước đầu xây dựng cho học sinh phong cách say sưa tìm tòi khám phá những điều mới, điều hay qua từng bài tập ,các em nắm chắc kiến thức cơ bản và kĩ năng giải toán của các em được nâng lên ở mức độ cao hơn và sâu sắc hơn . Học sinh không còn hiểu vấn đề một cách máy móc dập khuôn .
Vì không có điều kiện trình bày hết tất cả các bài tập, tôi chỉ xin trình bày một số bài tập trên đây làm ví dụ minh hoạ cho chuyên đề của mình .
E/ BÀI HỌC RÚT RA :
Đổi mới phương pháp dạy học là một quá trình, song mỗi giáo viên cần có ý thức thường trực tìm tòi những phương pháp, phù hợp với từng loại bài tập và từng đối tượng học sinh theo phương hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh trong quá trình học tập .
Học sinh trung học cơ sở còn ở tuổi thiếu niên, việc tư duy của các em, khả năng khái quát hoá còn rất hạn chế . Do đó để giải các bài tập khó là cả một công việc nặng nề đối với các em, nhất là các bài tập hình vì vậy đòi hỏi ở người giáo viên một sự đầu tư lớn trong việc nghiên cứu chương trình của sách giáo khoa, hệ thống bài tập áp dụng và bài tập nâng cao, từ đó xây dựng thành những chuyên đề nhằm giúp học sinh có năng lực độc lập tư duy, khái quát hoá các kiến thức . Từ đó mà năng lực và trí tuệ của các em mới được rèn luyện và nâng cao . 
Chỉ qua một ví dụ về “Định lý Talét” ta thấy đã rút ra được nhiều kiến thức bổ ích cho việc giải bài tập hình về chứng minh trung điểm của đoạn thẳng, các điểm thẳng hàng, các đường thẳng song song, các đường thẳng đồng quy Nếu chúng ta tiến hành như vậy ở các nội dung kiến thức khác nữa thì chắc chắn rằng kết quả giáo dục ngày càng được nâng cao hơn, đào tạo được nhiều nhân tài cho đất nước có đủ kiến thức và trình độ để hội nhập cùng quốc tế đó là đích cuối cùng của nghề dạy học .
Bạch Hạ, ngày 24 tháng 04 năm 2012
 Người viết
 Mai Văn Sơn
Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 TM tổ chuyên môn
Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CỦA BAN GIÁM HIỆU
.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 
 Ban giám hiệu
Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CỦA PGD &ĐT
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
	Ban giám khảo