Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện kỹ năng vẽ hình hình học cho học sinh THCS - Năm học 2009-2010

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Định lý hình học và các phương pháp chứng minh.
	HỨA THUẦN PHỎNG – NXB GD – 1976
2. Phương pháp giải các dạng toán – Lớp 9. Tập 1 + tập 2.
	NGUYỄN VĂN NHO – NXB GD – 2005
3. Rèn kỹ năng giải bài tập toán 8 – Tập 1 + tập 2.
	NGUYỄN ĐỨC TẤN – NXB Tổng hợp Đồng Nai – 2005
4. Rèn kỹ năng giải bài tập toán 9 – Tập 1 + tập 2.
	NGUYỄN ĐỨC TẤN – NXB Tổng hợp Đồng Nai – 2005
5. Sách giáo khoa toán 6, toán 7, toán 8, toán 9.
6. Tạp chí Toán Tuổi Thơ 2.	
PHẦN 1: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG
1. Lí do chọn đề tài
	Ở bậc trung học cơ sở, học sinh làm quen với hình học ở lớp 6 với những khái niệm cơ bản về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia và nhận biết thông qua cảm tính, trực quan hay đo đạc trực tiếp. Sang lớp 7, lớp 8 học sinh tiếp cận với một số khái niệm hình học rộng hơn và bước đầu nhận thức bằng suy luận có căn cứ ( chứng minh hình học). Đến lớp 9 học sinh hoàn thiện phân môn hình học với những kiến thức rộng hơn, phức tạp hơn và tiếp cận những bài tập tổng hợp mang tính suy luận cao hơn. Việc học tốt môn hình học ở bậc trung học cơ sở nói chung và môn hình học lớp 8 là cần thiết và hết sức quan trọng, góp phần hoàn thiện kỷ năng phán đoán, tư duy, suy luận logic cho học sinh, bên cạnh đó gíup các em có cơ sở để học tốt môn hình học ở bậc trung học phổ thông. Yếu tố quan trọng để học sinh học tốt môn hình học là kỹ năng vẽ hình, bởi vì: 
	- Học sinh vẽ hình được thì mới giải toán hình học được.
	- Học sinh vẽ hình đúng, chính xác thì sẽ dự đoán, định hướng được cách giải, nhất là loại toán chứng minh hình học. Ví dụ: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, so sánh hai đoạn thẳng, hai góc; nhận biết tứ giác, tam giác, chứng minh tam giác bằng nhau 
	Tuy nhiên, trong thực tế học sinh không vẽ hình được hoặc vẽ được hình nhưng không chính xác dẫn đến học sinh không làm được bài hoặc làm nhưng không đúng. Từ đó các em chán nản, không còn hứng thú khi học phân môn hình hoc, thậm chí có học sinh khi đứng trước một đề toán thì chỉ chú ý phần đại số còn phần hình học coi như bỏ (mặc dù bài hình học không phải khó lắm, chỉ vẽ được hình là các em có thể định hướng giải được một phần yêu cầu của đề bài)
	Là một giáo viên nhiều năm đứng trên bục giảng, tôi rất trăn trở về vấn đề “kỹ năng vẽ hình của học sinh”. Đối với học sinh khá giỏi thì bình thường, còn đối với học sinh trung bình, yếu, kém thì làm thế nào để rèn luyện kỹ năng vẽ hình cho các em để từ đó các em vẽ được hình ở tất cả các dạng bài tập, trên cơ sở đó các em có hứng thú khi làm bài tập hình học và dần dần làm tốt hơn.
	Với những lý do nêu trên và qua nhiều năm thử nghiệm trên các đối tượng học sinh khác nhau, đặc biệt trong hai năm học 2009 – 2010 tôi thấy có hiệu quả rõ rệt. Do đó, tôi quyết định viết chuyên đề “Rèn luyện kỹ năng vẽ hình hình học cho học sinh trung học cơ sở” 
2. Mục đích nghiên cứu
Rèn kỹ năng vẽ hình chính xác môn hình học cho học sinh qua đó góp phần nâng cao chất lượng học tập môn toán.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu:
a) Đối tượng nghiên cứu: Kỹ năng vẽ hình trong môn hình học
b) Khách thể của SKKN: Thầy, trò, thiết bị dạy học môn hình học.
4. Giả thuyết khoa học: nhiều học sinh vẽ hình không chính xác hoặc không vẽ được hình của một bài toán hình, của các hình nằm trong chương trình môn hình học lớp 8.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu: 
+ Hệ thống những điểm cần chua ý trong thực hành vẽ hình
 Đề ra biện pháp rèn kỹ năng vẽ hình chính xác cho học sinh.
6. Giới hạn của đề tài:
Môn hình học lớp 8.
7. Những luận điểm cần bảo vệ:
- Cơ sở lý luận của SKKN.
- Biện pháp rèn kỹ năng vẽ hình cho học sinh.
8. Cái mới của đề tài:
Chú trọng kỹ năng vẽ hình chính xác môn hình học cho học sinh.
9. Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp phân tích và tổng hợp.
PHẦN II: NỘI DUNG
CHƯƠNG I 
 CƠ SỞ LÝ LUẬN KHI VẼ HÌNH HÌNH HỌC
	1. Đọc kỹ đề bài một lượt, phải hiểu rõ định nghĩa của tất cả các từ, cụm từ thể hiện khái niệm hình học trong đề bài nhằm hòan tòan hiểu ý bài tập đó.
	2. Phân biệt cho được giả thiết và kết luận của bài tập, rồi dựa vào những điều đã cho trong giả thiết để vẽ hình, dùng chữ để làm ký hiệu những đường và điểm, các giao điểm, hai đầu mút của đọan thẳng.
	3. Dựa vào bài tập và các ký hiệu trong hình vẽ để viết giả thiết và kết luận; thay những cụm từ tóan học trong bài bằng các ký hiệu làm cho bài toán trở nên đơn giản và dễ hiểu hơn.
	4. Các hình nói chung không thể chỉ vẽ một nét cho nên cần phân biệt đường nào vẽ trước đường nào vẽ sau; khi dùng ký hiệu (dùng chữ) phải theo thứ tự của bài ra, không nên lẫn lộn.
	Ví dụ: Khi chứng minh bài “Lấy hai cạnh AB và AC của tam giác ABC làm cạnh, Dựng hình vuông ABEF, ACGH ra phía ngoài của tam giác, từ A dựng đường vuông góc với BC gặp BC tại D và FH tại M. Chứng minh FM = MH”. Khi vẽ hình nên chú ý những điểm sau đây: 
 Dựng tam giác ABC trước, tiếp đó là dựng các hình vuông ABEF và ACGH sau cùng dựng đường vuông góc với BC và đi qua A. Khi dùng kí hiệu chú ý không nên lẫn lộn E và F, phải theo thứ tự trong bài ra là ABEF . Nếu đảo lộn F với E thì không tài nào chứng minh được FM = HM . Một điều cần chú ý nữa là khi vẽ đường vuông góc thì D nằm trên BC còn M nằm trên FH.
 5. Hình vẽ cần giữ đúng những điều kiện mà phần giả thiết đã cho, không nên bỏ sót một điều gì. Như bài ra cho một hình thang, ta không nên vẽ một tứ giác bất kỳ; nếu hình vẽ bỏ sót một vài điều kiện đã cho thì bài sẽ không chứng minh được. Mặt khác, ta cũng không nên vẽ thêm vào hình những phần không cần thiết. Có trường hợp đề bài cho một góc đem vẽ thành một góc vuông hay khi giả thiết cho một tam giác lại dựng một tam giác đều. Làm như vậy khi chứng minh thường hay hiểu lầm.
Như ở ví dụ trong mục 3 ở trên nếu dựng tam giác ABC thành tam giác vuông như ở hình bên có góc BAC vuông thì bài sẽ trở thành một trường hợp đặc biệt. Ta sẽ hiểu lầm FAC và HAB là những đường thẳng đã cho trước, và sẽ chứng minh như sau:
	Vì AF = AB và AH = AC (gt)
	Do đó: AFH = ABC
	Mà:	
	Nên:	
	 FM = MA ( Trong một tam giác đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau)
	T.tự: MH = MA
	Vậy: FM = MH	
	Chứng minh như vậy, mới xem qua tưởng là đúng lắm rồi. Thực ra không đúng với điều kiện đã cho của đề bài. Vì hai cặp góc đối đỉnh và tam giác vuông ABC đều không có trong bài ra. Phần chứng minh chỉ đúng với một trường hợp đặc biệt.
	6. Hình vẽ chính xác mới có thể giúp ta quan sát trong lúc suy diễn và gợi ý cho ta. Như muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, nhìn vào hình vẽ chính xác ta dễ phát hiện hai tam giác bằng nhau có chứa hai đoạn thẳng đó, cộng thêm sự suy diễn của bản thân nữa ta có thể tìm được cách chứng minh một cách dễ dàng. Nếu vẽ tuỳ tiện, không những chẳng có ích gì mà đôi khi còn chứng minh sai. Sau đây là một ví dụ cụ thể.
	Ví dụ: Chứng minh: “Mọi tam giác đều cân”
	Dựng đường phân giác AO của góc A, đường trung trực OD của BC; hai đường gặp nhau tại O; từ O dựng OE AC và OF AB. Nối OB và OC.
	Ta có: 
 	 	 (OA là phân giác)
	 AFO = AEO (cạnh huyền góc nhọn)
	 AF = AE và OF = OE (1)
	Mà: 
	 OB = OC ( OD là trung trực của BC)
Do đó: BFO = CEO (cạnh huyền cạnh góc vuông)
 FB = EC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB = AC
Vậy: Tam giác ABC cân tại A
	Bài ra cho tam giác bất kỳ, Nhưng sao lại cân được? Định lý này chẳng quái lạ lắm hay sao? Nhưng cách chứng minh ở trên có đầy đủ lý do, hình như không có chỗ nào sơ hở cả! Thực ra nếu xem kỹ hình vẽ chúng ta thấy hình vẽ không chính xác nên mới dẫn tới kết luận kỳ quái này. Nếu hình vẽ chính xác, ta sẽ thấy chân của hai đường vuông góc hạ từ O xuống AB và AC không phải đều nằm trong hai đoạn thẳng đó mà một điểm phải nằm trong AC hoặc AB kéo dài. Tuy qua chứng minh vẫn rút ra được AF = AE, FB = EC nhưng hai đẳng thức này không cộng vào nhau để rút ra AB = AC được, nên phần chứng minh trên sai.
	7. Đối với hình vẽ trong phần hình học không gian thì học sinh cần phải lưu ý qui tắc vẽ “Những đường nhìn thấy thì ta vẽ bằng nét liền, những đường không nhìn thấy thì ta vẽ bằng nét đứt”. Không giống như trong hình học phẳng các khái niệm hình học khi vẽ phải bảo đảm tính chính xác, còn trong không gian thì chỉ mang tính chất trừu tượng. Chẳng hạn: Hai đường thẳng vuông góc trong không gian nhưng khi vẽ trên mặt phẳng thì ta thấy chúng không vuông góc; hoặc hình chữ nhật, hình vuông thì lại vẽ là hình bình hành;
	Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật ABCD EFGH có các kích thước là EH = 8; HG = 6; CG = 4. Tính các cạnh EC và EG
	Trường hợp này ta thấy các cạnh EF, BF, CE, FG, EG bị các mặt phẳng (ADHE), (ABCD), (DCGH) che khuất nên ta vẽ nét đứt thì hình vẽ dễ nhìn. Do đó ta dễ dàng thấy được các cạnh EC và EG là cạnh huyền của những tam giác vuông EGH và EGC cho nên ta dễ dàng tính được.
Còn trong trường hợp này thì hình vẽ khó nhìn hơn.
8. Khi chứng minh định lý hình học, trừ một số bài dễ, phần nhiều phải vẽ thêm đường phụ mới chứng minh được. Vì đường phụ có nhiều loại, nên không có một phương pháp vẽ nhất định, đó là một việc rất khó trong lúc chứng minh một bài toán hình học.Để giúp các em HS có cơ sở vẽ thêm đường phụ khi chứng minh hình học, tôi nêu một số điểm lớn như sau.
	8.1. Mục đích của việc vẽ đường phụ.
	 a) Đem những điều kiện đã cho của bài toán và những hình có liên quan đến việc chứng minh tập hợp vào một nơi (một hình mới), làm cho chúng có liên hệ với nhau.
	Ví dụ: Hai đoạn thẳng song song và bằng nhau thì hình chiếu của chúng trên một đường thẳng thứ ba cũng bằng nhau.
	Phân tích: Sự bằng nhau của AB và CD và sự bằng nhau của EF và GH không thấy ngay được là có liên quan với nhau. Hai đoạn thẳng cần chứng minh bằng nhau là EF và GH. Từ định lý “ Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau”. Ta biết AE//BF//CG//DH và có thể dưng thêm EK//AB và GL//CD để tạo nên hai hình bình hành. Từ định lý “ các cạnh đối của hình bình hành thì bằng nhau” ta có EK = AB, GL = CD. Như vậy ta đã dời vị trí của AB và CD đến EK và GL, để tạo thành hai cạnh tương ứng của hai tam giác EKF và GLH trong đó ta cần chứng minh rằng hai đoạn thẳng EF và GH bằng nhau. Vì vậy ta chỉ cần chứng minh .
 b) Tạo nên đoạn thẳng thứ ba hay góc thứ ba làm cho hai đoạn thẳng hay hai góc cần chứng minh trở nên có liên hệ.
	 Ví dụ: Cho hình vẽ, biết . Chứng minh: AB//CD.
	 Phân tích: Từ E dựng EF //AB, nếu chứng minh được EF //CD thì sẽ có AB//CD.
	 c) Tạo nên một đoạn thẳng hay góc bằng tổng, hiệu, gấp đôi hay đoạn thẳng hay góc cho trước, để đạt được mục đích chứng minh định lý hay bài toán. 
	 Ví dụ: Hai đường cao BK và AD của 
cắt nhau ở G. Đường trung trực của BC và AC cắt nhau ở H (. Chứng minh: AG = 2HE và BG = 2HF.
	 Phân tích: Muốn chứng minh AG = 2HE, ta có thể tìm cách dựng một đoạn thẳng mới bằng 2HE. Nhưng nếu kéo dài HE gấp đôi để đạt được mục trên thì đoạn thẳng đó không ... ba, đều chưa thể xác định đường thẳng đó có chia đôi AC hay không, nên trái với phép dựng hình.
 c) Có khi đường phụ vẽ thêm cũng là một đường nào đó, nhưng vì cách dựng khác nhau nên chứng minh cũng khác nhau. Vì vậy việc trình bày bài giải cũng khác nhau.
	CHƯƠNG II. KẾT QUẢ ĐIỀU TRA THỰC TIỄN 
VÀ NGUYÊN NHÂN
I.Kết quả điều tra thực tế.
Kết quả điều tra thực tế “Kỹ năng vẽ hình hình học” của học sinh trong đầu năm học.
Năm học
Lớp
Sĩ số
Nhóm
đối tượng I
Nhóm
đối tượng II
Nhóm
đối tượng III
SL
%
SL
%
SL
%
2010-2011
8A
21
10
47,6
6
28,6
4
23,8
8B
23
12
52,2
6
26
5
21,8
Nhóm đối tượng I: Học sinh không vẽ hình được
Nhóm đối tượng II: Học sinh vẽ được hình nhưng chưa hoàn thiện.
Nhóm đối tượng III: Học sinh vẽ hình hoàn chỉnh đúng theo yêu cầu của đề bài.
II. Phân tích nguyên nhân.
 1. Nhóm đối tượng I. 
	 Ø Kiến thức cũ học sinh không nắm được, các khái niệm hình học ở các lớp 6, 7 học sinh quên đi.
	 Ví dụ: - Khi xác định trọng tâm của tam giác, các em quên đi tính chất “Ba đường trung tuyến trong tam giác” đã học ở lớp 7 nên không xác định được.
	 - Khi xác định hình chiếu của một điểm trên một đường thẳng, các em quên đi khái niệm này đã học ở lớp 7 nên không vẽ được.
	 - Khi “Vẽ tam giác khi biết hai cạnh và một góc xen giữa”, các em quên đi cách vẽ đã học ở lớp 6 nên cũng không vẽ được một cách chính xác theo yêu cầu của đề bài.
	 Ø Các em không hiểu được nội dung diễn đạt của đề bài: Cùng một nội dung yêu cầu nhưng mỗi đề bài diễn đạt một cách khác nhau.
	 Ví dụ: 
 - Cách 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 20cm; AB = 12cm. Tính HC.
 - Cách 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của điểm A trên cạnh huyền BC. Biết BC = 20cm; AB = 12cm.Tính HC.
	 Ở ví dụ này ta thấy cùng một nội dung là tính đoạn HC, nhưng ở cách diễn đạt thứ hai thì phức tạp hơn. Nếu HS quên đi khái niệm “Hình chiếu của một điểm trên một đường thẳng” thì không vẽ hình được và hiển nhiên là không giải được bài toán này.
	 2. Nhóm đối tượng II.
	 Ø Học sinh vẽ hình thiếu giả thiết của bài toán, hầu hết học sinh thuộc diện này mang tính chủ quan, không đọc kỹ đề bài nên hình vẽ thiếu một số yếu tố so với yêu cầu của đề bài.
	 Ø Học sinh vẽ thiếu một số yếu tố hoặc ký hiệu mà đề bài không đề cập đến dẫn đến hình vẽ mất tính trực quan gây khó khăn cho việc tìm tòi cách chứng minh.
	 Ø Học sinh vô tình vẽ hình rơi vào một số trường hợp đặc biệt dẫn đến hình vẽ mất tính tổng quát và cuối cùng là các em không làm được bài tập hoặc không chứng minh được định lý. 
 3. Nhóm đối tượng III. 
 Ø Học sinh vẽ hình thiếu chính xác: Trong quá trình vẽ hình học sinh thường vẽ mang tính chất đại khái, vẽ “độ” dẫn đến các yếu tố trong hình vẽ không như giả thiết, mất tính trực quan của hình vẽ. Do đó, gây rất nhiều khó khăn cho học sinh sau này.
 Ví dụ: Đề bài yêu cầu chứng minh: Hai đoạn thẳng bằng nhau; hai góc bằng nhau; ba điểm thẳng hàng; tam giác cânnhưng trên hình vẽ hai đoạn thẳng không bằng nhau; hai góc không bằng nhau; ba điểm không thẳng hàng; không phải là tam giác cân
 Với hình vẽ như vậy thì khi nhìn vào học sinh không định hướng đựơc cách chứng minh cũng như tìm mối liên hệ giữa các yếu tố trong hình vẽ.
 Ø Hầu hết học sinh không có kỷ năng sử dụng thành thạo các dụng cụ vẽ hình như thước đo góc, Com pa, thước Êke,đặc biệt là sử dụng com pa trong việc vẽ hình.
 Ví dụ: Khi vẽ đường trung trực của đoạn thẳng; tia phân giác của góc; tam giác đều nếu học sinh sử dụng thành thạo compa để vẽ thì hình vẽ rất chính xác.
 Ø Học sinh rất hạn chế trong việc sử dụng các bài toán dựng hình cơ bản để vẽ hình.
CHƯƠNG III. CÁCH TIẾN HÀNH VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM
	I. Cách tiến hành
	Trên cơ sở kết quả điều tra thực tiễn và phân tích một số nguyên nhân làm hạn chế việc “vẽ hình hình học” của học sinh trong năm học 2009 – 2010 giáo viên tiến hành một số biện pháp nhằm giúp cho học sinh khắc phục những tồn tại nêu trên và rèn luyện kỹ năng vẽ hình tốt hơn.
	1. Bước 1: Tiến hành chung cho cả ba đối tượng.
	 GV cho học sinh vẽ hình đối với các khái niệm hình học cơ bản đã học ở lớp dưới như: Đoạn thẳng, đường thẳng, tia phân giác của góc; tam giác, trung điểm của đoạn thẳng; đường trung trực của đoạn thẳng; đường trung bình của tam giác; đường trung tuyến của tam giác; đường cao của tam giác; đường phân giác của tam giác; đường trung trực của tam giác
	 GV tập cho học sinh kỹ năng sử dụng các dụng cụ để vẽ đặc biệt là thước và Compa.
	 GV tiến hành trên lớp ở các tiết Luyện tập hoặc cho học sinh về nhà thực hiện sau đó kiểm tra lại (yêu cầu học sinh thực hiện lại các thao tác đã làm ở nhà). Sau đó giáo viên sửa sai và nhắc lại một số kiến thức có liên quan.
2. Bước 2: Tiến hành cho từng nhóm đối tượng
	 a. Nhóm đối tượng I. 
	 Ø GV cho học vẽ hình những bài tập đơn giản, ít yếu tố hình học, thông thường chọn những định lý, hệ quả, tính chất ở SGK để HS vừa thực hành vẽ hình vừa ôn lại kiến thưc cũ.
	 Ø Yêu cầu: 
 - Học sinh học thuộc cũng như phải dựng được các bài toán dựng hình cơ bản:
+ Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước.
	+ Dựng một góc bằng một góc cho trước.
	+ Dựng đường trung trực của của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước.
	+ Dựng tia phân giác của một góc cho trước.
	+ Qua một điểm cho trước, dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
	+ Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
	+ Dựng tam giác biết ba cạnh, hoặc hai cạnh và một góc xen giữa hoặc một cạnh và hai góc kề.
 - Học sinh chuẩn bị đầy đủ dụng cụ: Thước đo góc, thước thẳng, Êke, compa.
 - Học sinh đọc kỹ đề bài và vẽ theo thứ tự của đề bài ra, đọc hết một câu rồi vẽ hình cho câu đó.
 - Học sinh phải tuyệt đối sử dụng các dụng cụ để vẽ.
 - Sau khi vẽ xong một yếu tố nào đó thì ký hiệu trên hình vẽ các ký hiệu cần thiết (nếu có) như: bằng nhau, vuông góc
	 Trong quá trình học sinh thực hiện giáo viên kiểm tra và sửa sai cho từng học sinh.
	 b. Nhóm đối tượng II.	
	 Ø GV cho học vẽ hình những bài tập phức tạp hơn, yếu tố hình học nhiều hơn, đa dạng hơn. GV chọn những bài tập có liên quan đến kiến thức đã học ở các tài liệu tham khảo( đã nêu ở phần đầu của chuyên đề).
	 Ø Yêu cầu: Như HS nhóm đối tượng I.
	 c. Nhóm đối tượng III.	
	 Ø GV cho học vẽ hình những bài tập phức tạp hơn, yếu tố hình học nhiều hơn, đa dạng hơn và đặc biệt là những bài mang tính chất “ thủ thuật, kỷ xảo”hơn.
	 Ø Yêu cầu: 
- Như HS nhóm đối tượng I.
- Hình vẽ bảo đảm tính chính xác và thẩm mỹ.
	 Ø Thời gian tiến hành: Thực hiện trong 4 tuần tiếp theo.
	3. Bước 3: GV tiến hành chung cho cả ba đối tượng trong suốt thời gian cho đến cuối năm học. Trong thời gian này, giáo viên cho học sinh làm các bài tập hình học trong sách giáo khoa và quan tâm việc rèn kỹ năng vẽ hình của các em. Giáo viên đặc biệt chú ý đến đối tượng học sinh yếu kém.
II. Bài học kinh nghiệm:
1. Giáo viên phải nắm vững nội dung bài giảng, chuẩn bị tư đồ dùng thiết bị dạy học đầy đủ (thước thẳng chia vạch, compa, thước đo góc), phong phú trước khi đến lớp, tích cực ứng dụng tin học sử dụng bài giảng điện tử, khai thác máy chiếu hợp lí.
2. Tổ chức nhiều hình thức học tập phù hợp với từng tiết học đặc biệt chú trọng phương pháp hoạt động nhóm, phát huy óc tư duy sáng tạo của học sinh thôi thúc học sinh phát hiện tìm tòi, khám phá kiến thức mới, tạo ra tình huống có vấn đề gây hứng thú học tập cho học sinh lôi cuốn học sinh vào tiết học.
3. Phải có kỹ năng sư phạm, kĩ năng truyền đạt, kĩ năng khai thác hình.
4. Luôn lắng nghe ý kiến phản hồi từ phía học sinh, kiên nhẫn và tận tình chỉ bảo cho học sinh Tôn trọng sự tự chủ của các em, huyến khích, động viên các em khi các em có tiến bộ và những thành công nhất định. 
5. Dành thời gian nhất định trong từng tiết học cho học sinh luyện vẽ hình, liên tục giao bài tập cho học sinh ngay tại lớp và khi về nhà, liên tục phải kiểm tra vở bài tập của các em. Đây là phương pháp luyện tập hữu ích nhất mà các em nên làm. 
6. Phân nhóm cho học sinh tự học ở nhà, mỗi nhóm có đủ các đối tượng học sinh và khoảng cách địa lí giữa các e không quá xa.
	PHẦN III. KẾT LUẬN 
	I. KẾT LUẬN: 
Trong thực tế, rất ít học sinh có kỷ năng vẽ hình một cách thành thạo, nhanh chóng và chính xác, bởi vì khi vẽ hình hình học các em cần phải hội đủ các tố chất về kỷ năng, kỹ xảo, óc phán đoán, quan sát và đặc biệt là đức tính cẩn thận. Do đó, việc giúp cho các em có được kỹ năng vẽ hình hình học là điều hết sức cần thiết và vô cùng quan trọng, đây là điều mà tôi cũng như quý thầy cô giáo giảng dạy bộ môn toán cần phải hết sức quan tâm. Qua thực hiện chuyên đề “Rèn kỷ năng vẽ hình hình học cho học sinh trung học cơ sở” trong hai năm học 2009 – 2010 và 2010 -2011, tôi nhận thấy:
	Ø Các em đã có thói quen tự vẽ hình khi giải toán hình học, không chờ vào sự giúp đỡ của bạn bè hoặc của thầy giáo, mặc dù còn một số em chưa vẽ đúng theo yêu cầu của đề bài.
	Ø Các em đã có thói quen sử dụng dụng cụ khi vẽ hình, không còn hiện tượng vẽ “độ” như trước nữa.
	Ø Các em đã sử dụng thành thạo các dụng cụ vẽ hình như: Thước đo góc, Ê ke, Compa.
	Ø Đối với một số bài toán có tính chất định lượng các em đã biết cách suy luận, tính toán trước khi vẽ hình.
	Ø Các em đã biết vận dụng được các bài toán dựng hình cơ bản khi vẽ hình.
	Ø Hầu hết các em đã vẽ được hình đối với một số định lý, tính chất có trong sách giáo khoa, các bài tập có tính chất tổng hợp trong phạm vi “đề bài cho gì vẽ nấy”.
	Tuy nhiên, vẫn còn một số tồn tại:
	Ø Một số học sinh còn mang tính chủ quan, thiếu tính cẩn thận nên hình vẽ chưa hoàn chỉnh.
	Ø Còn một số em lười rèn luyện nên chưa tiến bộ trong việc vẽ hình khi giải toán hình học.
	Đối tượng học sinh thực hiện chuyên đề này là học sinh đại trà ở vùng nông thôn nên tôi cũng không có tham vọng gì nhiều mà chỉ dừng lại ở việc giúp cho các em học sinh vẽ hình được một số định lý, tính chất, các bài tập trong sách giáo khoa hoặc một số bài tập tổng hợp trong phạm vi “đề bài cho gì vẽ nấy”. Đối với học sinh khá giỏi, giúp các em có vài thủ thuật, kỷ xảo khi vẽ hình và đặc biệt là kỷ năng vẽ đường phụ.
II. KIẾN NGHỊ
1) Đối với trường THCS Trung Hòa: tạo điều kiện đầy đủ về trang thiết bị để vẽ hình cho giáo viên (thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc...), làm phòng học chung để sử dụng máy chiếu phục vụ cho việc giảng bài bằng giáo án điện tử. Đưa SKKN này triển khai thực hiện ở mọi khối lớp trong trường.
2) Đối với Phòng GD&ĐT Chiêm Hóa: trang cấp nhiều thiết bị dạy học mới thay thế cho các thiết bị đã cũ hoặc đã hỏng cho nhà trường, xem xét có thể ứng dung SKKN này cho một số trường trong huyện có cùng điều kiện như trường THCS Trung Hòa.