Sáng kiến kinh nghiệm Phân dạng bài tập khi giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8 - Năm học 2008-2009 - Phạm Thanh Thuận

A . ĐẶT VẤN ĐỀ.
Cùng với sự phát triển của xã hội loài người, cuộc cách mạng khoa học công nghệ như một luồng gió mới thổi vào và làm lay động nhiều lĩnh vực trong cuộc sống. Hơn bao giờ hết con người đang đứng trước những diễn biến thay đổi to lớn, phức tạp về lịch sử xã hội và khoa học – kỹ thuật. Nhiều mối quan hệ mâu thuẫn của thời đại cần được giải quyết trong đó có mâu thuẫn yêu cầu ngành Giáo dục và Đào tạo nói chung và người thầy chúng ta nói riêng phải giải quyết ngay, đó là mâu thuẫn giữa quan hệ sức ép của khối lượng tri thức ngày càng tăng và sự tiếp nhận của con người có giới hạn, bởi vì sự nhận thức của con người nói chung là tuyệt đối và không có giới hạn song sự thu nhận, hiểu biết kiến thức của mỗi con người đều hữu hạn và tương đối.
 Nhiệm vụ trên đây đã đặt ra cho người giáo viên bên cạnh việc bồi dưỡng kiến thức chuyên môn thì phải cải tiến phương pháp dạy học nâng cao chất lượng giáo dục để đáp ứng yêu cầu của tình hình mới. Vậy làm thế nào để người Việt Nam đáp ứng được nhu cầu của sự phát triển xã hội? Tiếp thu trí thức, làm chủ trí thức trong thời đại bùng nổ thông tin. Điều đó đã đặt ra cho ngành giáo dục đào tạo nước ta nhiệm vụ mới – thay đổi phương pháp dạy học. 
Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học sinh phù hợp với đặc điểm của từng môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú trong học tập cho học sinh .
Đổi mới phương pháp dạy học nói chung phải phát huy tính tích cực trong dạy học , tích cực hoá hoạt động của người học. Quá trình giáo dục là một quá trình nhận biết–thuyết phục–vận dụng để tiếp thu những kiến thức mới từ chưa biết, chưa biết sâu sắc đến biết, biết sâu sắc và vận dụng vào thực tiễn, “phải biết kết hợp giữa học đi đôi với hành, học hành phải kết hợp với nhau; học và hành ở mọi lúc mọi nơi”, lý thuyết phải gắn với thực tế. Người giáo viên phải thực hiện chủ trương đưa hơi thở của cuộc sống vào bài giảng, phải cập nhật “thông tin” thường xuyên, liên tục đổi mới nội dung, phương pháp phù hợp với sự phát triển, những biến đổi to lớn của thời đại.
Mỗi giáo viên cần phải tự xây dựng cho mình một phong cách dạy học thích hợp với nội dung bài học không thể dạy học theo kiểu “dạy chay” và biến thầy giáo thành “thợ dạy” nhất là trong dạy học các môn khoa học ứng dụng các phương pháp dạy học tích cực hoá người học để nâng cao chất lượng dạy và học. 
Hơn nữa, toán học ở trường trung học cơ sở là môn khoa học có vị trí quan trọng trong hệ thống giáo dục đào tạo góp phần trang bị cho thế hệ trẻ – đội ngũ những người lao động trong tương lai những kiến thức toán học phổ thông cơ bản, hiện đại gần gũi với đời sống làm cơ sở cho việc tiếp thu những kiến thức về khoa học công nghệ hiện đại tiên tiến trên thế giới .
 Với mong muốn góp phần nhỏ bé vào việc đổi mới phương pháp dạy học nói chung và dạy môn toán nói riêng, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn toán học, đào tạo những con người yêu lao động có vốn kiến thức hiểu biết sâu sắc về hững thành tựu khoa học mới nhất, tiên tiến nhất trên thế giới hoà nhập với quốc tế trong xu hướng hiện nay. Đặc biệt, đối với giải toán bằng cách lập phương trình lần đầu tiên các em mới được tiếp cận, mang tính trừu tượng cao, đòi hỏi các em phải tư duy một cách tích cực, phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về số học, đại số, hình học, vật lí .và phải biết tìm mối liên hệ giữa các yếu tố của bài toán đã cho với thực tiễn đời sống. Nhưng thực tế cho thấy phần đông học sinh không đáp ứng được những khả năng trên nên không giải được các dạng của bài toán lập phương trình.
Từ lý do trên, tôi đã mạnh dạn tiến hành nghiên cứu chuyên đề “Phân dạng bài tập khi giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8”.
B. NỘI DUNG CƠ BẢN:
I. Những thuận lợi và khó khăn:
1.Thuận lợi :
Được sự quan tâm của các cấp lãnh đạo, trong những năm qua cơ sở vật chất nhà trường được đầu tư một cách đầy đủ, trường lớp ngày một khang trang do đó ít nhiều gì cũng kích thích tính ham học hỏi và tìm hiểu ở các em.
Hầu hết học sinh của trường đều nằm trên địa bàn thị trấn, gần trường, đi lại dễ dàng, gia đình có điều kiện cho con em học tập. Do đó, các em có tương đối đủ điều kiện học hỏi lẫn nhau và tìm hiểu nhiều hơn ở thực tế.
Các em có nhận thức tương đối đồng đều, thấy rõ tầm quan trọng của việc học tập để sau này các em góp phần nhỏ công sức của mình để xây dựng đất nước. Phần đa các bậc phụ huynh quan tâm đến việc học tập của con em, họ tạo mọi điều kiện cho con em họ đến lớp tiếp thu mọi tinh hoa văn hóa, kiến thức của nhân loại làm cho giáo viên đã yêu nghề lại càng yêu nghề hơn, dốc hết tâm sức, kiến thức nhằm truyền thụ đến với các em một cách tối ưu.
Bên cạnh đội ngũ giáo viên nhiều kinh nghiệm, nhà trường còn có đội ngũ thầy cô trẻ, khoẻ, nhiệt tình và tâm huyết với công việc trồng người.
Đa số các học sinh khá giỏi đều ham thích học bộ môn toán.
2.Khó khăn :
* Về khách quan:
Mặc dù hầu hết các em ở trên địa bàn thị trấn nhưng gia đình nhiều em hết sức khó khăn. Ngoài giờ lên lớp các em còn phải phụ việc gia đình cho nên các em không thực hiện tốt được việc tự học ở nhà.
Trong thời đại thông tin bùng nổ, khoa học kỹ thuật phát triển, nhiều trò vui chơi giải trí như điện tử, bi da... đã làm một số em quên hết việc học tập của mình dẫn tới các em sa sút trong học tập.
Dù nhà trường được đóng chân trên địa bàn thị trấn nhưng vẫn còn đâu đó nhiều học sinh ở vùng ven thị trấn, ở các xã lân cận đến học như Thắng Trạch 2, xã Ia Grăng, xã Ia Tô, xã Ia Pếch nên việc đi lại của các em còn gặp rất nhiều khó khăn trong khi đó phương tiện tới trường của các em còn thiếu thốn.
*Về chủ quan:
-Mức độ nắm kiến thức và kĩ năng vận dụng làm bài tập của đa số học sinh còn yếu.
-Học sinh không diễn đạt được nội dung của đề toán. Đa số học sinh chưa biết tóm tắt đề bài một cách ngắn gọn để phục vụ cho việc lập phương trình.
-Học sinh còn lúng túng nên thường thể hiện sai giữa các số liệu chưa biết qua ẩn số trong một số bài toán chưa ở mức độ phức tạp.
-Khả năng chuyển từ ngôn ngữ thông thường qua ngôn ngữ toán học của học sinh và khả năng sử dụng các công thức vào việc lập mối liên hệ giữa ẩn số và các đại lượng đã cho của bài toán còn rất hạn chế.
II. Những biện pháp thực hiện và giải pháp khắc phục khó khăn:
Do khả năng nhận thức và suy luận của học sinh trong mỗi lớp chưa đồng bộ nên việc áp dụng lí thuyết cơ bản của dạng bài toán lập phương trình còn gặp rất nhiều khó khăn. Nắm bắt được tình hình trên tôi mạnh dạn đưa ra và phân loại các dạng bài tập khác nhau để cho phù hợp với khả năng nhận thức của từng đối tượng. Các bài tập ở dạng từ thấp đến cao để các em nhận thức chậm có thể làm tốt những bài toán ở mức độ trung bình, đồng thời kích thích sự tìm tòi và sáng tạo của những học sinh khá.
Bên cạnh đó tôi thường xuyên hướng dẫn, sửa chữa chỗ sai cho học sinh, lắng nghe ý kiến của các em. Cho học sinh ngoài làm việc cá nhân còn phải tham gia trao đổi nhóm khi cần thiết. Tôi yêu cầu học sinh phải tự giác, tích cực, chủ động, có trách nhiệm với bản thân và tập thể. 
Để giải tốt bài toán bằng cách lập phương trình tôi yêu cầu học sinh cần phải nắm được những yêu cầu cơ bản sau :	
-Bước đầu tiên nhận dạng bài toán. (Chuyển động, tìm số, toán về công việc).
-Tóm tắt đề bài, tìm hiểu kỹ nội dung đề ( Đại lượng đã biết, đại lượng cần tìm).
-Lập phương trình ( Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn thông qua các đại lượng đã biết có thể thông qua cách lập bảng).
-Giải phương trình.
-Kiểm tra các nghiệm của phương trình so với điều kiện của ẩn và trả lời.
III. Một số dạng toán cơ bản và ví dụ:
1.Dạng 1:Toán về tỉ số và quan hệ giữa các số: (gồm các bài tập: 34 trang 25 SGK,35 trang 25 SGK,36 trang 26 SGK,40 trang 31 SGK,41 trang 30 SGK,42 trang 31 SGK,43 trang 31 SGK)
a.Phương pháp giải:
*Tỉ số của hai số a và b (b0) là số 
*a%=
*Biểu diễn số có hai chữ số : =10a+b (a,bN;a là chữ số hàng chục : 0<a9;b là chữ số hàng đơn vị: 0a9)
*Biểu diễn số có 3 chữ số =100a+10b+c (a,b,cN;a là chữ số hàng trăm : 0<a9;b là chữ số hàng chục: 0b9;c là chữ số hàng dơn vị: 0c9)
Thí dụ: 
37=3.10+7; 
135=1.100+3.10+7
b.Ví dụ : 
Bài toán 1: (Bài 40 trang 31 SGK) Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương, Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?
*Hướng dẫn học sinh lập bảng:
Tuổi Phương
Tuổi mẹ
Năm nay
x
3x
13 năm nữa
x + 13
3x+13
Dựa vào những số liệu trong bảng giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải cho bài toán:
Gọi x là tuổi của Phương năm nay (xN).
Tuổi mẹ năm nay là 3x.
Tuổi của Phương sau 13 năm nữa: x + 13
Tuổi mẹ sau 13 năm nữa: 3x + 13
13 năm nữa tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có phương trình:
3x + 13 = 2(x + 13)
Giải phương trình trên ta được x=13 ( thỏa mãn điều kiện).
Vậy:Phương năm nay 13 tuổi.
* Giáo viên nêu vấn đề: Ngoài cách đặt như trên, ta còn cách đặt nào khác nữa không?
*Giáo viên hướng dẫn và dẫn dắt học sinh lập bảng:
Tuổi Phương
Tuổi mẹ
Năm nay
x
13 năm nữa
 + 13
x + 13
Gọi x là tuổi mẹ hiện nay (x=3k; kN)
Tuổi của Phương hiện nay là :
Tuổi của mẹ sau 13 năm nữa:x + 13
Tuổi của Phương sau 13 năm nữa: + 13
Vì 13 năm nữa tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có phương trình:
 x + 13 = 2( + 13)
Giải phương trình ta được : x = 39
Suy ra tuổi của Phương hiện nay là =13(tuổi)
Bài toán 2: (Bài 41 trang 31 SGK):Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
*Giáo viên gợi ý và yêu cầu học sinh thực hiện:
Gọi chữ số hàng chục là x (xN,0<x9;).
Chữ số hàng đơn vị là 2x.
Số đã cho =10.x + 2x =12x
Khi xen chữ số 1 vào giữa hai chữ số x và 2x thì x trở thành chữ số hàng trăm còn 2x vẫn là chữ số hàng đơn vị.
Số mới sẽ là: =100.x + 10.1 + 2x=102x + 10
Số mới lớn hơn số đã cho là 370 nên ta có phương trình :
102x + 10 – 12x = 370
Giải phương trình ta được x = 4
Chữ số hàng chục là 4, chữ số hàng đơn vị là 8.
Vậy: Số cần tìm là 48.
2.Dạng 2 : Toán chuyển động. (gồm các bài tập: 37 trang 30 SGK,46 trang 31 SGK). 
a.Phương pháp giải:
Loại toán chuyển động có ba đại lượng tham gia đó là: vận tốc (v), thời gian (t) và quãng đường (s). Ta có công thức: s=v.t
Đối với toán chuyển động trên dòng nước đang chảy thì vận tốc thực (vt), vận tốc dòng nước (vdn), vận tốc khi xuôi dòng (vx) và vân tốc khi ngược dòng (vn). Ta có: vx= vt + vdn; vn= vt - vdn 
b.Ví dụ:
Bài toán 1 : (Bài 37 trang 30 SGK): Lúc 6, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
*Hướng dẫn học sinh vừa tóm tắt đề toán vừa lập bảng:
-Thời gian xe máy từ A đến B : 3,5h.
-Vận tốc của xe máy: x (km/h).
-Quãng đường xe máy đi được: 3,5.x (km)
-Thời gian ô tô đi từ A đến B: 2,5h.
-Vận tốc của ô tô : x + 20 (km/h)
-Quãng đường xe ô tô đi được: 2,5.(x + 20) (km)
Em có nhận xét gì về quãng đường xe máy và quãng đường ô tô đi được?
Vận tốc (km/h)
Thời gian (h)
Quãng đường (km)
Xe máy
x
3,5
3,5x
Ô tô
x + 20
2,5
2,5(x + 20)
Gọi x (km/h) là vận tốc trung bình của xe máy (x>0)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là : 9h30ph – 6h = 3h30ph = 3,5h.
Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là : 3,5 – 1 = 2,5(h).
Ta có phương trình : 3,5x = 2,5(x + 20)
Giải phương trình ta được : x = 50 (thỏa mãn điều kiện) 
Vậy vận tốc trung bình xe máy là 50 km/h.
Quãng đường AB dài : 3,5.50 = 175 (km)
Bài toán 2 :(Bài 46 trang 31 SGK): Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, ôtô bị tàu hỏa chắn đường 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian quy định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB.
* Hướng dẫn học sinh vừa tóm tắt đề toán và vừa lập bảng:
-Vận tốc dự định: 48km/h.
-Quãng đường ô tô đi được trong 1h là: 48km.
-Quãng đường còn lại: x – 48 (km)
-Vận tốc sau khi tăng để đi hết quãng đường còn lại: 54km/h.
-Thời gian nghỉ: 10 ph = h=h.
-SAB=?
*Hướng dẫn học sinh lập bảng:
Vận tốc (km/h)
Thời gian (h)
Dự định
48
Đoạn đường đi trong 1h
54
Bằng cách gọi x (km) là quãng đường AB ( x > 0).
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là:h.
Đoạn đường ô tô đi trong 1h:48km.
Quãng đường còn lại : x – 48 (km).
Vận tốc của ô tô sau khi tăng thêm 6km/h nữa: 54km/h.
Thời gian đi hết quãng đường còn lại: (h)
Do đó ta có phương trình: 1 + + = 
Giải phương trình ta được: x = 120 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy:Quãng đường AB là 120km.
Bài toán 3: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB? Biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/h.
*Hướng dẫn học sinh lập bảng:
Vận tốc (km/h)
Thời gian (h)
Quãng đường (km)
Khi xuôi dòng
x + 2
5
5(x + 2)
Khi ngược dòng
x – 2
6
6(x – 2)
Từ bảng vừa lập xong, học sinh giải được bài toán:
Gọi x(km/h) là vận tốc thực của ca nô (x>2).
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 2 (km/h)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x – 2 (km/h)
Do đó ta có phương trình: 5(x + 2)=6(x – 2)
Giải phương trình ta được: x =22 (thỏa mãn điều kiện)
Quãng đường AB dài: (22+2).5=120 (km)
Giáo viên nêu vấn đề : Nếu gọi x (km) là quãng đường AB thì ta có thể giải bài toán như thế nào?
Như vậy, trong khi giải bài toán bằng cách lập phương trình thông thường ta có thể chọn ngay cái cần tìm làm ẩn, một số trường hợp thì chọn ẩn trực tiếp, cũng có nhiều trường hợp chọn ẩn gián tiếp. Tuy nhiên theo từng dạng bài tập và tùy theo bài tập cụ thể mà ta chọn ẩn một cách thích hợp.
	3.Dạng 3:Toán về công việc:(gồm các bài tập:39 trang 30 SGK;45 trang 31 SGK;47 trang 32 SGK;48 trang 32 SGK)
	a.Phương pháp giải: Chú ý tỉ lệ phần trăm a%=
b.Ví dụ:	
Bài toán:(Bài 45 trang 31 SGK): Một xí nghiệp ký hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.
*Giáo viên cho học sinh lập bảng :
Số tấm thảm dệt
Số thảm dệt trong 1 ngày
Hợp đồng
x
Thực tế
x +24
Gọi x (tấm) là số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng (x>0).
Vì năng suất dệt của xí nghiệp tăng 20% nên trong 1 ngày xí nghiệp đã dệt 120% so với hợp đồng.
 Ta có phương trình: =.
Giải phương trình ta được : x = 300 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy:Xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là 300 tấm thảm len.
4.Dạng 4: Một số dạng khác.(gồm các bài:38 trang 30;44 trang 31 SGK).
Ngoài các bài tập đã được phân dạng như ở trên còn có nhưng bài tập dạng khác như: toán làm chung công việc, toán nồng độ phần trăm...Đồng thời giáo viên yêu cầu học sinh về nhà tìm hiểu thêm các các dạng bài tập khác.
C.KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
Phương pháp này được thực hiện hai lớp 8C và 8D năm học 2008 – 2009. Mặc dù hai lớp này có rất nhiều học sinh yếu nhưng với sự hướng dẫn của tôi các em hứng thú học tập và tiếp thu bài tốt. Những em học sinh trung bình và yếu thì tiến bộ rõ rệt, những em học sinh khá giỏi thì ngày càng linh hoạt trong các bài toán ở mức độ khó có tính trừu tượng cao. Sau một thời gian thực hiện đề tài tôi đã thống kê được chất lượng học tập của học sinh như sau:
Lớp
Số
hs
Chất lượng học sinh 
khi chưa sử dụng phương pháp
Chất lượng học sinh 
khi đã sử dụng phương pháp
8C
32
Giỏi :3.1%; Khá 12.5%
Trung bình 46.9%
Yếu – Kém 37.5%
Giỏi 9.4%; Khá 15.6%
Trung bình 59.4%
Yếu – Kém 15.6% 
8D
29
Giỏi 3.4%; Khá 6.9%
Trung bình 55.2%
Yếu–Kém 34.5%
Giỏi 6.9%; Khá 17.2%
Trung bình 58.6%
Yếu–Kém 17.2% 
Ngày nay, phương pháp dạy học ở bậc trung học cơ sở nói chung và ở lớp 8 nói riêng đã có nhiều biến đổi tích cực. Điều kiện về vật chất ngày càng được nâng lên rõ rệt. Nhưng để đạt được kết quả tốt yêu cầu mỗi giáo viên phải đầu tư nhiều thời gian cho việc nghiên cứu bài và đặc biệt là phải tận tụy với công việc, tránh tư tưởng chủ quan chỉ cho học sinh tìm hiểu ở mức độ sơ sài, thiên về cung cấp lời giải. Sự đầu tư thoả đáng của giáo viên sẽ được đền bù bằng khả năng giải bài tập chắc chắn, linh hoạt của học sinh.
Học sinh trung học cơ sở còn ở tuổi thiếu niên, việc tư duy, khả năng khái quát hoá của các em còn rất hạn chế. Do đó để giải các bài tập khó là cả một công việc nặng nề đối với các em, nhất là giải bài toán bằng cách lập phương trình vì vậy đòi hỏi ở người giáo viên một sự đầu tư lớn trong việc nghiên cứu chương trình của sách giáo khoa, hệ thống bài tập áp dụng và bài tập nâng cao, trên cơ sở đó xây dựng thành những chuyên đề nhằm giúp học sinh có năng lực độc lập tư duy, khái quát hoá các kiến thức. Từ đó mà năng lực và trí tuệ của các em mới được rèn luyện và nâng cao . 
 Đổi mới phương pháp dạy học là một quá trình, song mỗi giáo viên cần có ý thức thường trực tìm tòi những phương pháp, phù hợp với từng loại bài tập và từng đối tượng học sinh theo phương hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh trong quá trình học tập.
Từ thực tế giảng dạy với những kết quả bước đầu nêu trên tôi nhận thấy việc dạy học giải toán bằng cách lập phương trình có ý nghiã thực tế và tác dụng trong việc rèn luyện cho học sinh về tư duy logíc, khả năng sáng tạo, khả năng diễn đạt chính xác nhiều quan hệ toán họcĐể nâng cao hiệu quả dạy học dạng toán này cần tuân thủ chặt chẽ quy trình giải toán, đặc biệt là khâu tìm hiểu tóm tắt đề bài và phát huy được tính chủ động và tích cực của học sinh.
Chỉ qua giải bài toán bằng cách lập phương trình mà giáo viên phân dạng được các loại bài tập cho học sinh đã rút ra được nhiều kiến thức bổ ích cho việc giải bài tập loại này. Nếu chúng ta tiến hành như vậy ở các nội dung kiến thức khác nữa,những bài tập khác nữa thì chắc chắn rằng kết quả giáo dục ngày càng được nâng cao hơn, đào tạo được nhiều nhân tài cho đất nước có đủ kiến thức và trình độ để hội nhập cùng quốc tế đó là đích cuối cùng của nghề dạy học .
Điều cuối cùng là muốn thực hiện tốt phương pháp này đòi hỏi người giáo viên ngoài năng lực chuyên môn, nghiệp vụ sư phạm thì phải có ý thức trách nhiệm cao, phải có cái tâm mang đặc thù của nghề dạy học bởi vì phương pháp dù hay đến mấy nhưng người thầy không có trách nhiệm cao, không yêu nghề và thương yêu học sinh hết mực thì cũng không đem lại kết quả như mong muốn. Có như vậy chúng ta mới góp phần đào tạo thế hệ trẻ thành những người lao động làm chủ nước nhà: có trình độ văn hoá cơ bản, phẩm chất đạo đức tốt, có sức khoẻ, thông minh sáng tạođáp ứng được những yêu cầu phát triển kinh tế - xã hội của đất nước trong thời đại công nghiệp hoá - hiện đại hoá. 
 Với đề tài này tôi đã nghiên cứu, vận dụng và thấy kết quả tương đối khả quan. Tuy nhiên trong quá trình thực hiện chỉ với tư cách cá nhân và chỉ có sự tham khảo đóng góp ý kiến của bạn bè đồng nghiệp trong trường nên chắc chắn cũng còn nhiều khiếm khuyết. Tôi rất mong có sự giúp đỡ, xây dựng của các đồng nghiệp và các cấp lãnh đạo để đề tài thêm hoàn thiện, có hiệu quả, nâng cao chất lượng bộ môn nhằm góp phần thúc đẩy công cuộc đổi mới phương pháp dạy học, hưởng ứng phong trào xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực và cuộc vận động “ Hai không” với 4 nội dung của Bộ giáo dục và Đào tạo đang phát động. 
Xin chân thành cảm ơn! 
 Ia Kha, ngày 15 tháng 3 năm 2009
 Người thực hiện 
 Phạm Thanh Thuận
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1.Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Toán 8, tập 2, NXB Giáo dục, 2007.
2.Lê Thị Hương,Nguyễn Kiếm,Hồ Xuân Thắng, Những bài toán cơ bản và nâng cao chọn lọc, toán 8, tập 2, NXB Đại học Sư phạm, 2004.
3.Tôn Thân (Chủ biên), Các dạng toán và phương pháp giải, toán 8, tập 2, NXB Giáo dục, 2006
4.Tôn Thân (Chủ biên), Dạy – Học toán trung học cơ sở theo hướng đổi mới, lớp 8, tập 2, NXB Giáo dục, 2006.
5.Tôn Thân (Chủ biên), Hướng dẫn làm bài tập đại số 8, NXB Giáo dục, 1999.
MỤC LỤC
 Trang
A.ĐẶT VẤN ĐỀ .....................................................................................1 
B. NỘI DUNG CƠ BẢN ........................................................................3 
I.Những thuận lợi và khó khăn.........3 
1.Thuận lợi :.........................3 
2.Khó khăn :..........3 
II. Những biện pháp thực hiện và giải pháp khắc phục khó khăn.4
III. Một số dạng toán cơ bản và ví dụ.......5 
1.Dạng 1: Toán về tỉ số và quan hệ giữa các số........5 
2.Dạng 2 : Toán chuyển động...8 
3.Dạng 3:Toán về công việc11
4.Dạng 4: Một số dạng khác........11
C. KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM.......... 12
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......15
Mục lục ......16
---------------–&—---------------