Sáng kiến kinh nghiệm Một vài kinh nghiệm trong việc giảng dạy bài phân tích đa thức thành nhân tử và quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức Đại số Lớp 8 - Năm học 2009-2010 - Cao Thị Mỹ Trinh

SỞ GD&ĐT TRÀ VINH 
PHÒNG GD HUYỆN CAÀU KEØ
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT VÀI KINH NGHIEÄM TRONG VIỆC GIẢNG DẠY BÀI " PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ" VAØ "QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC"
	Người viết : CAO THÒ MYÕ TRINH
 Đơn vị : Trường THCS
 Chức vụ : Giáo viên.
A. ĐẶT VẤN ĐỀ:
	Trong chương trình đại số 8 có bài "phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû" (Chương 1) vaø Baøi : " Quy ñoàng maãu thöùc cuûa nhieàu phaân thöùc". Nếu dạy như SGK học sinh có nhiều khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức mới, đặc biệt là bài "Quy ñoàng maãu thöùc nhieàu phaân thöùc" nếu không nắm được học sinh sẽ không học tiếp được các bài sau do tính logic của nó . Là giáo viên dạy lớp ai cũng mong muốn học sinh của lớp mình hiểu bài, vận dụng tốt vào giải bài tập có như thế học sinh mới hứng thú say mê học tập.
	Qua vài năm giảng dạy tôi có một số ý kiến sau trong bài " phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû ”vaø bài "Quy ñoàng maãu thöùc nhieàu phaân thöùc" .Tất nhiên các ý kiến này không tránh khỏi các thiếu xót rất mong được sự đóng góp xây dựng của quý thầy cô.
B. THỰC HIỆN:
 I/ Chương I: Bài: "PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ"
	1. Ôn lại kiến thức cũ:
	Đa số giáo viên thường chủ quan cho rằng kiến thức học sinh đã được học 	nên không cần nhắc lại. Đây là điều hết sức nguy hiểm vì phần lớn học sinh không còn nhớ kiến thức đã học dẫn đến tình trạng không tiếp thu được kiến thức mới .
	VD: Muốn " phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû " thì phải ôn lại caùch phaân tích ra thöøa soá nguyeân toá ,ñoái vôùi caùc bieán trong töøng ñôn thöùc thì phaûi phaân tích thaønh tích vôùi soá muõ nhoû nhaát, ñoù laødaïng 1 “ñaët nhaân töû chung”.
	Do đó nếu kiến thức mới có liên quan đến bài cũ thì giáo viên phải nhắc lại cho học sinh trước khi giảng dạy bài mới.
	2. Nội dung:
	Theo cách trình bày ở trên khi tiếp thu học sinh giặp những khó khăn sau:
	-Học sinh đã học bài "Nhân hai đa thức đã sắp xếp"(Bài 3 Chương 1). Sau khi nhân xong học sinh sẽ thực hiện phép cộng hai đa thức : Các hạng tử đồng dạng cùng dấu làm tính cộng, các hạng tử đồng dạng trái dấu làm tính trừ, rất dễ tiếp thu sẽ áp dụng vào bài giải này dẫn đến hệ thống tiếp thu kiến thức của học sinh không được logic.
	-Đối với học sinh khá giỏi thì có thể hiểu, còn học sinh trung bình, yếu thì khi thực hiện cộng, trừ hai hạng tử đồng dạng đã khó, nay lại cộng trừ hai hạng tử đồng dạng lại lại có dấu trừ phía trước.
	Từ những khó khăn tôi đưa ra cách làm như sau:
 3x4 - 8x3 - 10x2 + 8x - 5	 3x2 - 2x +1
 	x2
	Ta có thể quy ước phần bên đa thức bị chia là vế phải, phần bên đa thức chia là vế trái. Khi lấy x2 x (3x2 - 2x +1) chuyển sang vế phải thì phải đổi dấu các hạng tử.
	Ví dụ: x2. 3x2 = 3x4 chuyển sang vế phải là -3x4
 3x4 - 8x3 - 10x2 + 8x - 5	3x2 - 2x +1
 	- 3x4 + 2x3 - x2 	 x2
	Sau khi nhân xong ta thực hiện phép tính cộng hai đa thức mà học sinh đã biết:
 3x4 - 8x3 - 10x2 + 8x - 5	 3x2 - 2x +1
 	- 3x4 +2x3 - x2 	x2
 - 6x3 - 11x2 + 8x - 5 
	Hai hạng tử đồng dạng cùng dấu làm tính cộng, hai hạng tử đồng dạng trái dấu làm tính trừ 
	Ví dụ: -10x2 - x2 = -11x2	
	 -8x2 + 2x2 = -6x2 
	Với phương pháp như trên tra thực hiện đế hết bài:
 3x4 - 8x3 - 10x2 + 8x - 5	3x2 - 2x +1
 -3x4 +2x3 - x2 x2 -2x -5 
	 - 6x3 - 11x2 + 8x - 5
	 6x3 - 4x2 + 2x
	 -15x2 + 10x -5
	 15x2 - 10x +5
	0
II/ Chương II: Bài 4: "QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN 
 THỨC"
	1. Ôn lại kiến thức cũ:
	Đây là bài rất quan trọng vì từ bài này đến cuối năm phần lớn là bài tập phân thức đại số nếu không quy đồng được thì sẽ không làm được hầu hết các bài tập về sau:
	Muốn nắm vững bài mới nhất thiết học sinh phải được ôn:
	-Cách phân tích các đa thức thành nhân tử đặc biệt sử dụng : 
 a2 - b2 = (a-b)(a+b).
	-BCNN là gì?
	-Phân tích các số thành thừa số nguyên tố.
	2. Nội dung:
	Ví dụ 1: Bài tập trang 40 SGK Đại số 8
  , ‚ , ƒ
	Sách giáo khoa trình bày như sau :
	-Tìm mẫu thức chung: xy - 2y2 = y (x-2y)
	x + 2y = (x + 2y)
 4xy2 - x3 = x ( 4y2 - x2) =-x( x2 - 4y2)
	= -x(x-2y)(x+2y)
	Mẫu thức chung : xy (x+2y)(x-2y).
	Trình bày theo cách trên học sinh sẽ giặp khó khăn sau:
	-Khi lấy mẫu thức chung của 3 phân thức: MTC không mang dấu (-) đứng trước.
-Khi quy đồng mẫu phân thức thứ ƒ mẫu thức lại mang dấu (-) không giống MTC của phân thức  và ‚ .
-Có nhiều học sinh làm giống như SGK vào các bài tập kết quả là giặp nhiều sai sót về dấu.
-Theo tôi muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu là đa thức thì việc đầu tiên xem vị trí các hạng tử ở đa thức của mẫu thức có cần thay đổi hay không nếu có thì thay đổi ngay từ đầu bằng cách áp dụng quy tắc đổi dấu thứ nhất vào phân thức có mẫu thức cần thay đổi vị trí. Sau đó mới phân tích các mẫu thức để tìm mẫu thức chung.
-Trở lại ví dụ ở trên giáo viên hướng dẫn học sinh nhận xét mẫu thức theo quy ước ta chỉ tính với số mũ lớn nhất:
Ví dụ: xy - 2y2 thì ta nói x đứng trước và y đứng sau:
Mẫu thức của  : x đứng trước y đứng sau
	‚ : x đứng trước y đứng sau
	ƒ :	y đứng trước x đứng sau
	Từ đó ta cần đổi mẫu cuaû phân thức ƒ bằng cách sử dụng quy tắc đổi dấu thứ nhất.
	 = ƒ
	Như vậy ví dụ được trình bày lại như sau:
	Phân tích : xy - 2y2 = y (x-2y)
 x + 2y = (x + 2y)
 x3 - 4xy2= x ( x2 - 4y2) = x (x-2y)(x+2y)
	MTC : xy (x+2y)(x-2y)
Quy đồng phân thức thứ ƒ
 = Mẫu thức không mang dấu (-) như SGK.
Ví dụ 2: (1) + (2) + (3)
Giáo viên cần nhắc nhở học sinh phải nhận xét mẫu thức trước không nên quan tâm vào việc khai triển x2 - 4
Học sinh: Mẫu thức của phân thức (1) : x đứng trước số đứng sau
 (3) : x đứng trước số đứng sau
	 (2) : số đứng trước x đứng sau
	Ta áp dụng quy tắc đổi dấu thứ nhất vào phân thức thứ (2) 
	 + + 
Từ đây cách lấy mẫu thức chung và việc quy đồng của học sinh sẽ dể dàng hơn rất nhiều.
C. KẾT QUẢ THỰC HIỆN:
	Qua thực tế nhiều năm giảng dạy với các phương pháp nêu trên học sinh dễ tiếp thu hơn và vận dụng tốt để giải các bài tập. Học sinh yếu không còn ngần ngại khi được gọi làm bài tập, có sự tự tin và bản thân say mê học tập môn toán nói chung và đại số nói riêng. Các năm học vừa qua có hơn 85% học sinh khi kiểm tra phần "Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức" đạt từ 5 trở lên. Trong đó có 20% đạt từ điểm 8, điểm 9, điểm 10.
 Phong phuù, ngày .....tháng .....năm 2008...
	 Người thực hiện 
	 CAO THÒ MYÕ TRINH