Sáng kiến kinh nghiệm Bài toán chuyển động trong bồi dưỡng học sinh giỏi Vật Lí THCS - Năm học 2008-2009

Tên đề tài:
Bài toán chuyển động trong bồi dưỡng học sinh giỏi
thcs
môn vật lí
a. đặt vấn đề:
 Trong chương trình vật lí THCS .Bài toán chuyển động là dạng toán cơ bản hay và có nhiều tính thực tiễn , liên quan đến nhiều bộ môn khoa học, nhưng lại ít được đề cập trong chương trình chính khoá (chỉ có 1 tiết trong phân phối chương trình ). Nên Giáo viên và Học sinh không có thời gian để đề cập và ít chú trọng đến dạng toán này
 Tính thực tiễn của dạng toán này là giúp chúng ta có thể tính thời gian dự định , vận tốc dự dịnh để đi một quảng đường nào đó để có thể tiết kiệm thời gian và có kế hoạch phù hợp cho công việc
 Tính phức hợp là loại toán này phải vận dụng nhiều kiến thức khoa học, liên quan đến nhiều bộ môn, đó là : Nắm vững kiến thức vật lí học liên quan, kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình, lập hệ phương trình, kỹ năng sử dụng đồ thị trong giải toán..
Qua đó giúp Học sinh rèn luyện thành thạo kỹ năng áp dụng kiến thức khoa học vào vật lí và thực tiễn cuộc sống
 Trong đề tài này Tôi xin đề cập đến một số dạng toán chuyển động cơ bản thường gặp trong thực tiễn và trong các kỳ thi học sinh giỏi THCS các cấp (Cấp Huyện ; Cấp Tỉnh, .) , áp dụng trong dạy nâng cao và Bồi dưỡng học sinh giỏi
b. giải quyết vấn đề:
I. Cơ sở lý luận:
 Dạng toán chuyển động được coi là phương tiện để học sinh rèn luyện về khả năng tư duy, suy luận lô gíc, tính kiên nhẫn, kỹ năng phân tích, tổng hợp và ứng dụng kiến thức khoa học vào thực tiễn cuộc sống . Khi giải các bài tập về dạng toán này học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức của nhiều môn học, nhiều hiện tượng khoa học liên quan nhưng đó lại là một cách khơi dậy tính hứng thú cho học sinh trong học tập
 Qua việc dạy học vật lí và bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí THCS và qua nhiều cuộc thi học sinh giỏi của một số năm qua tôi nhận thấy dạng toán này thường được đề cập đến . Vì vậy tôi thấy đề tài này có nhiều ứng dụng cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi và áp dụng trong dạy nâng cao. Nên tôi chọn vấn đề này để viết thành Sáng kiến kinh nghiệm
 Khi giải các bài tập về chuển động học sinh phải nắm vững kiến thức về chuyển động cơ học và phải biết phân tích bài toán cụ thể với các loại chuyển động thường gặp trong thực tiễn để nhận định , đánh giá bài toán từ đó vận dụng đúng kiến thức để tìm ra cách giải ngắn gọn và hay nhất
II. Cơ sở thực tiễn :
1.Thực trạng:
Trong các kỳ thi học sinh giỏi vật lí THCS các năm qua , hầu hết năm nào củng có đề cập đến dạng toán chuyển động liên quan đến sự phát triển của khoa học kỹ thuật, các cuộc thi thể thao. Như các bài toán về chuyến động của thang máy, liên quan đên các hiện tượng tự nhiên và các dạng chuyển động khác. qua bồi dưỡng học sinh giỏi của một số năm thì năm nào học sinh tôi phụ trách cũng đạt điểm cao nếu có đề cập đến dạng toán này
2. Nguyên nhân:
Qua những năm dạy vật lí THCS và phụ trách bồi dưỡng đội vật lí ,năm nào nếu không đề cập nhiều đến dạng toán này thì kết quả năm đó sẽ thấp. Vì vậy tôi nhận thấy : khi bồi dưỡng học sinh giỏi thì giáo viên không nên bỏ qua hoặc không nên ít đề cập đến dạng toán này
III. các giải pháp
 Để giải được và giải tốt dạng toán chuyển động trong nhiều năm bản thân tôi đã tiến hành như sau:
Trước hết , tôi đã cung cấp cho học sinh cơ sở lí thuyết sẻ áp dụng để giải bài tập ( chỉ hệ thống hoá những kiến thức cơ bản liên quan )
Cho học sinh phân tích , chỉ ra những ứng dụng thực tiễn và các hiện tượng liên quan
Giải một số bài tập mẫu
1.Hệ thống kiến thức cơ bản và hiện tượng thực tiễn liên quan: 
1.1) Công thức tính vận tốc :
Trong đó :v- vận tốc (m/s, Km/h,)
 S – quảng đường chuyển động của vật (m , Km.)
 t – thời gian chuyển đông của vật (s , ph, h )
1.2) Công thức tính vận tốc trung bình :
1.3) Khoảng cách giữa 2 vật :
 a) Hai vật chuyển động cùng chiều : với 
 b) Hai vật chuyển động ngược chiều : 
1.4) Phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
1.5) Kỹ năng giải phương trình , hệ phương trình
1.6) Kỹ năng giải toán bằng đồ thị, Kỹ năng vận dụng kiến thức hình học vào vật lí
2. ứng dụng thực tiễn của dạng toán chuyển động:
Bài toán chuyển độnh giúp con người có thể tính được thời gian dự định để đến một đích nào đó thì phải đi với vận tốc như thế nào ? qua đó có thể tiết kiệm thì giờ cho công viêc khác, góp phần ổn định xã hội trong các lĩnh vực về giao thông, kinh tế , sức khoẻ 
3. Giải một số bài tập mẫu :
 Trong khuôn khổ bài viết này tôi xin đề cập đến một số bài toán cơ bản để làm bài tập mẫu cho mỗi dạng toán chuyển động trong thực tiễn
3.1) Bài toán 1 :
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc . Nếu người đó tăng vận tốc thêm 3 Km/h thì đến nơi sớm hơn dự định 1h
a) Tính quảng đường AB và thời gian dự định ban đầu
b) Ban đầu người ấy đi với vận tốc ; nhưng đi được một đoạn thì xe bị hỏng và phải sửa mất 15 phút. Do đó trên quảng đường còn lại người ấy phải đi với vận tốc thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30 phút. 
 Tính quảng đường 
 Giải
a) Gọi quảng đường AB là S , thời gian dự định ban đầu là t thì 
Khi tăng vận tốc thêm 3 Km/h thì đi hết thời gian 
Theo bài ra ta có Pt :(1)
Giải Pt trên ta có : (Km)
Vậy : Quảng đường AB dài 60 Km , thời gian dự định ban đầu là 5 (h)
b) Gọi là thời gian đi quảng đường S1 , thời gian sửa xe ;
thời gian đi quảng đường còn lại là , đổi : 
Theo bài ra ta có phương trình : 
Vậy: quảng đường S1 dài 15 Km
3.2) Bài toán 2:
Ca nô đang đi ngược dòng qua điểm A thì găp một bè gỗ trôi xuôi . Ca nô đi tiếp 40 phút , do hỏng máy nên bị trôi theo dòng nước, sau 10 phút sửa xong máy , ca nô quay lại đuổi theo bè gỗ và gặp bè gỗ tại B . Cho AB = 4,5 Km , Công suất của ca nô không đổi trong suốt thời gian chuyển động
Tính vận tốc dòng nước. 
Giải:
Sơ đồ :
Gọi : là vận tốc ca nô đối với nước , là vận tốc của bè (bằng vận tốc nước )
Trong thời gian ca nô và bè đi được quảng đường : 
 và 
Trong thời gian ca nô và bè trôi theo dòng nước một quảng :
Trong thời gian t quay lại đuổi theo bè ca nô và bè đi được một quảng : 
 và 
Theo đề bài ta có : 	 
Hay : (1)	
Mà : 
 (2)
Từ (1) và (2)suy ra : 
Nên vận tốc của bè là : 
Vậy : vận tốc dòng nước là : 3 (Km/h )
3.3) Bài toán 3 :
 Hai Anh em An và Bình muốn đến thăm bà ngoại ở cách nhà mình 12 Km mà chỉ có một chiếc xe đạp nhưng không đèo được. Vận tốc của Bình khi đi bộ và đi xe đạp là 4Km/h và 12Km/h; còn vận tốc của An khi đi bộ và xe đạp là: 5Km/h và 10 Km/h
Hỏi hai anh em có thể dùng xe như thế nào để xuất phát cùng một lúc và đến nơi cùng một lúc ? (Xe có thể dựng bên đường không bị mất và thời gian Lên và xuống xe là không đáng kể ); mỗi người chỉ đi xe đạp một lần
Giải
Sơ đồ :
Gọi khoảng cách từ nhà An đến nhà bà ngoại An là AB , C là nơi dựng xe.
Giả sử lúc đầu An đi bộ , Bình đi xe đạp trên đoạn đường AC = x , quảng đường sau thì ngược lại. Hai người đi cả quảng đường trong cùng một thời gian
Thời gian An đi từ nhà mình đến nhà Bà ngoại là : 
Thời gian Bình đi từ nhà mình đến nhà bà là : 
Hai Anh em đi cùng một thời gian (cùng xuất phát , cùng đến nơi một lúc ) . 
Nên ta có Pt: (1)
Giải pthương trình (1)
(1)
Quảng đường còn lại là : 12 – 6,75 = 5,25 ( Km )
Vậy : Có thể 6,75 Km đầu ; An đi bộ, Bình đi xe đạp
 5,25 Km sau An đi xe đạp , Bình đi bộ
Tổng quát : 
An và Bình có thể thay nhau đi xe đạp nhiều lần nhưng tổng quảng đường đi xe đạp của Bình là 6,75 Km , của An là 5,25 km
Cần lưu ý : có một khoảng thời gian cả hai anh em cùng đi bộ ( xe đạp dượng bên đường )
Thời gian ấy xác định như sau :
Thời gian Bình đi xe đạp : 
Thời gian An đi bộ : 
Thời gian xe đạp dựng bên đường :
3.4) Bài toán 4
Minh và Nam đứng ở hai địa điểm M , N cách nhau 750 mtrên một bãi sông . Khoảng cách từ M đến sông là 150 m , từ n đến bờ sông là 600 m. Tính thời gian ngắn nhất để Minh chạy ra ssông múc một thùng nướcmang đến chổ Nam. Cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy của Minh không đổi là v = 2 m/s . bỏ qua thời gian múc nước
Giải
Sơ đồ : 
Giả sử Minh đi theo đường MCN
Gọi G là điểm đối xứng với N qua bờ sông , ta có : 
MCN = MC + CN = MC + CG = MCG MCD MDN
Để MCN ngắn nhất thì M, C, G thẳng hàng tức là C trùng D 
Vậy : địa điểm để minh múc nước với quảng đường ngắn nhất trên sông là D : là giao điểm của đường thẳng nối M với điểm đối xứng với N qua bờ sông .
Khi đó ta có : (1)
Vì : NP = NE - PE = NK – MH = 600 – 150 = 450 (m)
Nên : ; PG = 2 NE – NP = 750 ( m )
Do đó : 
Thời gian ngắn nhất để Minh ra sông múc nước rồi đến chổ Nam là : 
3.5) Bài toán 5
Một đoàn tàu lửa chuyển động đều với vận tốc 54 Km/h gặp một đoàn tàu khác
( dài l = 180 m ) , chuyển động song song , ngược chiều với vận tốc 36 km/h. một hành khách đi trong một toa tàu của đoàn tàu thứ nhất với vận tốc 1 m/s . Hỏi hành khách nhìn thấy đoàn tàu thứ hai qua trước mặt mình trong bao lâu , Nếu :
a) Hành khách chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất
b) Hành khách chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ hai
Giải
Đổi 54 Km/ h = 15 m/s ; 36 Km/h = 10 m/s
Gọi vận tốc của tàu thứ nhất ; đoàn tàu thứ hai và hành khách lần lượt là ; ; 
a)Hành khách chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất tức là chuyển động ngược chiều với đoàn tàu thứ hai
Khi nhìn thấy đoàn tàu thứ hai qua trước mắt mình , tức là người ấy và đoàn tàu thứ nhất đi được quảng đường tương ứng là : l = 180 (m)
Vậy thời gian tàu thứ hai qua trước mắt người ấy là : 
b) Khi hành chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ hai tức là ngược chiều với đoàn tàu thứ nhất tương tự như cách giải câu a , ta có :thời gian tàu thứ hai qua trước mắt hành khách là : 
3.6) Bài toán 6
Một người đi trên thang cuốn . Lần đầu khi đi hết thang cuốn người ấy đi được bậc ; lần thứ hai người ấy đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu , khi đi hết thang, Người đó đi được bậc. Nếu thang nằm yên thì người đó đi được bao nhiêu bậc khi đi hết thang 
Giải
 Nhận xét : Nếu vận tốc người đó ngược với hướng chuyển động của thang thì số bậc bước càng giảm khi vận tốc càng tăng nhưng trong trường hợp này thì ngược lại ; do đó người đó đi cùng chiều với chuyển động của thang
Gọi: là vận tốc của thang 
 l là chiều dài của thang
 n là số bậc thang
Thì số bậc của một đơn vị chiều dài của thang là 
Gọi v là vận tốc của người đó đối với thang thì thời gian tương ứng đi trên thang là : ; quảng đường đi dọc theo thang là : 
Số bậc thang bước trong hai trường hợp :
, ( )
Lấy (2) trừ (1) ta được : 
Vậy : nếu thang đứng yên thì người đó bước được : n = 75 (bậc )
IV.kết quả
Với việc áp dụng chuyên đề này vào học nâng cao và Bồi dưỡng học sinh giỏi trong các năm qua tôi thấy thực sự có hiệu quả: Từ các bài toán mẫu học sinh đã giải thành thạo các bài toán chuyển động thường gặp , qua đó nâng cao được kỹ năng giải bài tập vật lí bằng cách phối hợp nhiều kiên thức khoa học của nhiều bộ môn như đã trình bày ở trên
Cụ thể :
*Trong dạy nâng cao về vật lí năm qua, đầu năm Khi khảo sát hai lớp 8A (do tôi phụ trách ) và lớp 8D ( không học nâng cao ) , củng với đề bài :
Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24 Km. Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h người đó sẽ đến B. Nhưng khi đi được 30ph người đó nghỉ lại 15ph rồi mới đi tiếp.
Hỏi ở quảng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến B đúng thời gian dự định
Thì có kết quả:
Tại lớp 8D : khảo sát 30 Học sinh :
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
0
0
7
23
9
30
12
40
2
7
Tại lớp 8A : khảo sát 45 Học sinh :
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
SL
 TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
2
5
15
33
21
47
7
15
0
0
Sau khi sử dụng chuyên đề này, khảo sát với đề bài:
Khi đi qua chiều dài của một cây cầu AB , một người nghe sau lưng mình tiếng còi của một Ôtô đang đi về phía cầu với vận tốc không đổi v = 60 Km/h.
Nếu người ấy chạy ngược lại thì gặp Ôtô ở A , còn chạy về phía trước thì Ôtô đuổi kịp anh ta ở B.
Hỏi người ấy chạy với vận tốc bao nhiêu?
Tại lớp 8D : khảo sát 30 Học sinh :
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
2
6,5
5
17
9
30
12
40
2
6,5
Tại lớp 8A : khảo sát 45 Học sinh :
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
13
29
18
40
13
29
1
2
0
0
*Trong bồi dưỡng học sinh giỏi ( học sinh thi HSG Huyện):
Năm học
Bài thi có toán chuyển động
Số Học sinh dự thi
Số học sinh đạt giải
Số học sinh hỏng
1999-2000
có
4
3
1
2001-2002
Không
4
3
1
2002-2003
có
5
5
0
2003-2004
có
5
5
0
2005-2006
có
5
4
1
2006-2007
Không
5
3
2
c.kết luận- kiến nghị
 Bài toán chuyển động trong chương trình vật lí THCS là dạng toán hay ; có nhiều ứng dụng vào thực tiễn ; nhưng là dạng toán khó đối với hầu hết học sinh ; vì ít được đề cập trong chương trình vật lí vì thời lượng có hạn nên học sinh ít được rèn luyện trong quá trình học bộ môn vật lí, nhưng thường hay gặp trong các kỳ thi Học sinh giỏi . Do đó Giáo viên phụ trách bồi dưỡng học sinh giỏi cần quan tâm để nâng cao kỹ năng giải dạng toán này, từ đó rèn luyện thành thạo kỹ năng giải bài tập về bài toán chuyển động nói riêng và bài tập vật lí nói chung , để nâng cao hiệu quả trong Giáo dục - Đào tạo . Vì qua những năm được phân công bồi dưỡng học sinh giỏi tôi nhận thấy : Hầu như năm nào , trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp củng có dạng toán chuyển động và học sinh do tôi phụ trách nếu gặp dạng toán này thì đạt điểm cao
Đây là dạng toán hay ; khó ; có nhiều ứng dụng ; hay gặp trong các kỳ thi HS Giỏi nên theo tôi các cấp quản lý chuyên môn cần có kế hoạch để tổ chức các chuyên đề bàn về phương pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi dưới dạng như chuyên đề tôi đã trình bày và các chuyên đề giải bài tập vật lí khác
Vì thời gian giảng dạy tại trường THCS nói chung và giảng dạy bộ môn vật lí nói riêng còn ít nên vốn kinh nghiệm chưa nhiều , chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót
 Nên rất mong sự góp ý của các đồng nghiệp , của các cấp quản lý chuyên môn để bản thân tham khảo , đúc rút kinh nghiệm ,để không ngừng học tập ,trau dồi , nâng cao trình độ chuyên môn và phương pháp giảng dạy
Xin chân thành cảm ơn!