Phương pháp giải bài tập Vật lí Lớp 8 phần chuyển động cơ

Phần I:
Động học
Bài 1: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường. Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem theo hộp chì màu. Tâm vội trở về lấy và đi ngay đến trường. Do đó thời gian chuyển động của Tâm lần này bằng 1,5 lần thời gian Tâm đi từ nhà đến trường khi không quên hộp chì màu. Biết thời gian lên hoặc xuống xe không đáng kể và Tâm luôn chuyển động với vận tốc không đổi. Tính quãng đường từ nhà Tâm đến trường và thời gian Tâm đi từ nhà đến trường nếu không quên hộp chì màu.
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h người đó sẽ đến B. Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đường sau, người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để kịp đến B.
Bài 3:Một người đi mô tô toàn quãng đường dài 60km. Lúc đầu, người này dự định đi với vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được quãng đường, người này muốn đến nơi sớm hơn 30ph. Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu?
Bài 4:Tâm dự định đi thăm một người bạn cách nhà mình 19km bằng xe đạp. Chú Tâm bảo Tâm chớ 15 phút và dùng mô tô đèo Tâm với vận tốch 40km/h. Dau khi đi được 15 phút, xe hư phải chờ sửa xe trong 30 ph. Sau đó chú Tâm và Tâm tiếp tục đi với vận tốc 10m/s. Tâm đến nhà ban sớm hơn dự định đi xe đạp là 15 phút. Hỏi nếu đi xe đạp thì Tâm đi với vận tốc bao nhiêu?
Bài 5:Một người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B về A. Người thứ hai đến nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A. Giữa đường hai người gặp nhau và thứ nhất đưa người thứ hai đến A sớm hơn dự định 10 phút (so với trường hợp hai người đi mô tô từ B về A). Tính:
1. Quãng đường người thứ hai đã đi bộ
2. Vận tốc của người đi xe mô tô.
Bài 6:An và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km).
An chuyển động với vận tốc V1 = 12km/h. Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An 30 phút.
1. Tìm vận tốc chuyển động của Bình.
2. Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?
Bài 7: Một người đi từ A đến B với vận tốc v1 = 12km/h.Nếu người đó tăng vận tốc thêm 3km/h thì đến nơi sớm hơn 1h.
1. Tìm quãng đường AB vừ thời gian dự định đi từ A đến B.
2. Ban đầu người đó đi với vận tốc v1 = 12km/h được quãng đường s1 thì xe bị hư phải sửa chữa mất 15 phút. Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v2 = 15km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30ph. Tìm quãng đường s1.
Bài 8:Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v1 = 5km/h. Sau khi đi được 2h, người ấy ngồi nghỉ 30ph rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AB > CB và C nằm giữa AB) cùng đi về B với vận tốc v2 = 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h.
1. Tính quãng đường AC và CB. Biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được quãng đường AC.
2. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ?
Bài 9: Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v1 = 12km/h. Sau khi đi được 10 phút, một bạn chợt nhớ mình bỏ quên viết ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ.
Trong lúc đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v2 = 6km/h và hai bạn đến trường cùng một lúc.
1. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ?Trễ học hay đúng giờ?Biết 7h vào học.
2. Tính quãng đường từ nhà đến trường.
3. Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Hai bạn gặp lại nhau lúc mấy giờ và cách trường bao xa (để từ đó chở nhau đến trường đúng giờ) ?
Bài 10:Mỗi ngày, ô tô thứ nhất khởi hành từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ hai khởi hành từ B lúc 7h đi về A và hai xe gặp nhau lúc 9h.
Một hôm, ô tô thứ nhất khởi hành trễ hơn 2h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48ph.
Hỏi mỗi ngày, 2 ô tô đến nơi (A và B) lúc mấy giờ ? Biết vận tốc của mỗi xe không đổi.
Bài 11:Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiệc cầu AB = s và cách đầu cầu một khoảng s’ = 50m. Lúc Tâm vừa dến một nơi cách đầu cầu A một quãng bằng s thì Giang và Huệ bắt đầu đi hai hướng ngược nhau. Giang đi về phía Tâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu A, gặp Huệ ở đầu cầu B. Biết vânh tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ. Tính s.
Bài 12:Lúc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h.
1. Viết phương trình chuyển động.
2. Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ?
3. Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ?
Bài 13: Lúc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó người thứ hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km.
1. Viết phương trình chuyển động của 2 người trên.
2. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi người đã đi được quãng đường là bao nhiêu ?
Bài 14:Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo một người ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km.
1. Viết phương trình chuyển động của hai người.
2. Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ?
Bài 15 :Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h, một người đi xe đạp cũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h.
1. Viết phương trình chuyển động của hai người.
2. Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2km.
Bài 16:Lúc 6h, xe thứ nhất chuyển động đều từ A về C. Đến 6h30ph, xe thứ hai đi từ B về C với cùng vận tốc xe thứ nhất.
(Hình 1)
Lúc 7h, một xe thứ ba đi từ A về C. Xe thứ ba gặp xe thứ nhất lúc 9h và gặp xe thứ hai lúc 9h30ph. Biết AB = 30km.
Tìm vận tốc mỗi xe. (Giải bằng cách lập phương trình chuyển động.)
Bài 17:Giải lại câu 2 của bài 13 bằng phương pháp đồ thị.
Bài 18 : Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả như hình vẽ.
(Hình 2)
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe.
2. Xe thứ hai chuyển động với vận tốc bao nhiêu thì có thể gặp được xe thứ nhất hai lần.
Bài 19:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.	
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe.
2. Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi được quãng đường là bao nhiêu ?
(Hình 3)
Bài 20:Xét hai xe chuyển động có đồ thị như bài 19.
1. Hãy cho biết khi xe thứ nhất đã đến B thì xe thứ hai còn cách A bao nhiêu kilômét ?
2. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc đó dừng lại thì xe thứ hai phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?
Bài 21:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe.
2. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
(Hình 4)
Bài 22
Xét hai chuyển động có đồ thị như bài 21.
1. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất bắt đầu chuyển động sau khi dừng lại thì vận tốc của xe hai là bao nhiêu ?
2. Vận tốc xe hai phải là bao nhiêu thì nó gặp xe thứ nhất hai lần ?
3. Tính vận tốc trung bình của xe thứ nhất cả quãng đường đi và về.
Bài 23
Cho đồ thị chuyển động của ba xe được mô tả trên hình vẽ.
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của ba xe.
2. Xác định thời điểm và vị trí các xe gặp nhau.
(Hình 5)
Bài 24
Xét ba chuyển động của ba xe có đồ thị như bài 23.
1. Để xe 1 và xe 2 có thể gặp xe 3 lúc xe 3 dừng lại thì vận tốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ?
2. Xe 1 và xe 2 cùng lúc gặp xe 3 (Khi xe 3 đang dừng lại) lúc mấy giờ ? Vận tốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ? Biết khi này vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1.
Bài 25
Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB = 20km. Người này cứ đi 1 h lại dừng lại nghỉ 30ph.
1. Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần 
2. Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h, khởi hành cùng lúc với người đi bộ. Sau khi đến A rồi lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục quay trở lại A... Hỏi trong quá trình đi từ A đến B, người đi bộ gặp người đi xe đạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi bộ đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các thời điểm và vị trí gặp nhau ?
Bài 26
Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v1 = 5km/h về B cách A 10km. Cùng khởi hành với người đi bộ tại A, có một xe buýt chuyển động về B với vận tốc v2 = 20km/h. Sau khi đi được nửa đường, người đi bộ dừng lại 30ph rồi đi tiếp đến B với vận tốc cũ.
1. Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ ? (Không kể xe khởi hành cùng lúc tại A và biết mỗi chuyến xe buýt khởi hành từ A về B cách nhau 30ph.)
2. Để chỉ gặp 2 xe buýt (không kể xe tại A) thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc như thế nào ?
Bài 27
Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều thì sau 15ph, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe thay đổi 10km. Tính vận tốc của mỗi xe. (Chỉ xét bài toán trước lúc hai xe có thể gặp nhau.)
Bài 28
Trên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Xe 1 chuyển động với vận tốc 35km/h. Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều nhau thì sau bao lâu khoảng cách giữa chúng thay đổi 5km ?
Bài 29
Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s.
1. Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai.
2. Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất thì người hành khách trên xe sẽ thấy đoàn tàu thứ hai đi qua trước mặt mình trong bao lâu ?
Bài 30
Hai người đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v1, người thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v2 (v2 < v1). Biết AB = 20 km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau 12 phút họ gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1h người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của mỗi người.
Bài 31
Đoàn tàu thứ nhất có chiều dài 900m chuyển động đều với vận tốc 36km/h. Đoàn tàu thứ hai có chiều dài 600m chuyển động đều với vận tốc 20m/s song song với đoàn tàu thứ nhất. Hỏi thưòi gian mà một hành khách ở đoàn tàu này nhìn thấy đoàn tàu kia đi qua trước mặt mình là bao nhiêu ? Giải bài toán trong hai trường hợp:
1. Hai tàu chạy cùng chiều.
2. Hai tàu chạy ngược chiều.
Bài 32
Một chiếc canô đi từ A đến B xuôi dòng nước mất thời gian t, đi từ B trở về A ngược dòng nước mất thời gian t2. Nếu canô tắt máy và trôi theo dòng nước thì nó đi từ A đến B mất thời gian bao nhiêu ?
Bài 33
Một thuyền đi từ A đến B (với s = AB = 6km) mất thời gian 1h rồi lại đi từ B trở về A mất 1h30ph. Biết vận tốc của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ không đổi. Hỏi:
1. Nước chảy theo chiều nào ?
2. Vận tốc thuyền so với nước và vận tốc nước so với bờ ?
Bài 34
Trong bài 33, muốn thời gian đi từ B trở về A cũng là 1h thì vận tốc của thuyền so với nước phải tăng thêm bao nhiêu so với trường hợp đi từ A đến B.
Bài 35
Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại quay về A. Biết vận tốc của thuyền s ... với gia tốc 20cm/s2. Xe thứ hai có vận tốc 5,4km/h, xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2. Khoảng cách ban đầu giữa hai xe là 130m.
Tính xem sau bao lâu thì hai xe gặp nhau và đến lúc đó mỗi xe đi được quãng đường dài bao nhiêu?
Bài 412
Cùng một lúc, một ô tô khởi hành tại A, xe đạp khởi hành tại B (AB = 120m) và chuyển động cùng chiều (ô tô đuổi xe đạp). Ô tô bắt đầu rời A, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s2, xe đạp chuyển động đều. Sau 40s ô tô đuổi kịp xe đạp.
1. Xác định vận tốc của xe đạp.
2. Khoảng cách giữa xe sau thời gian 100s.
Bài 413
Thả hai vật rơi tự do, một vật rơi xuống đến mặt đất mất thời gian gấp đôi vật kia.
So sánh độ cao ban đầu của hai vật và vận tốc của chúng khi chạm đất.
Bài 414
Thả rơi một vật từ độ cao h = 78,4m. Tính:
1. Quãng đường vật rơi được trong giây đầu tiên và trong giây cuối cùng của thời gian rơi.
2. Thời gian vật đi hết 19,6m đầu tiên và 19,6m cuối cùng.
Lấy g = 9,8m/s2.
Bài 415
Chiều dài của chiếc kim phút của một đồng hồ gấp 4 lần chiều daif của chiếc kim giây của nó.
Hỏi vận tốc dài của đầu kim giáy gấp mấy lần vận tốc dài của đầu kim phút.
Bài 416
Tìm vận tốc dài, vận tốc góc trung bình và gia tốc hướng tâm của một vệ tinh nhân tạo nếu chu kỳ quay trên quỹ đạo của nó là 105 phút và độ cao trung bình của nó là 1200km. Lấy bán kính Trái Đất là 6400km.
Bài 417
Gia tốc rơi tự do của một vật ở cách mặt đất một khoảng h là g = 4,9m/s2. Biết gia tốc rơi ở mặt đất là 9,8m/s2, bán kính Trái Đất là 6400km. Tìm độ cao h.
Bài 418
Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang. Tính số vòng quay trong một phút để lò xo giãn ra 2cm.
Bài 419
Một vật khối lượng 2kg được kéo trên sàn nằm ngang bởi một lực hướng lên hợp với phương ngang một góc = 300, lực có độ lớn 5N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên được 2s, vật đi được quãng đường 4m. Lấy g = 10m/s2.
1. Tính hệ số ma sát giữa vật và sàn.
2. Hệ số ma sát là bao nhiêu để với lực trên vật chuyển động đều ?
Bài 420
Vật sẽ chuyển động như thế nào nếu lực tác dụng lên vật thay đổi theo thời gian như sau:
Hình
Bài 421
Trong những khoảng thời gian 1,5s liên tiếp, người ta thấy một vật có khối lượng m = 150g chuyển động thẳng biến đổi đều có quãng đường sau dài hơn quãng đường trước đó 0,9m. Tính lực tác dụng lên vật.
Bài 422
Ròng rọc được treo vào lực kế như hình vẽ. Biết m1 = 3kg; m2 = 1,2kg. Ròng rọc có ma sát và khối lượng không đáng kể. Lấy g = 10m/s2.
1. Xác định gia tốc của mỗi vật và vận tốc của chúng sau 1s chuyển động không vận tốc đầu.
2. Tìm sức căng dây và số chỉ của lực kế.
Hình
Bài 423
Cho hệ vật như hình vẽ.
Hình
Hệ số ma sát giữa các vật và sàn là k. Tìm gia tốc chuyển động giữa các vật và sức căng dây. Biết dây không dãn và có khối lượng không đáng kể, các lực 
*********** không nâng được vật lên khỏi sàn ngang.
Bài 424
Cho hệ cơ học như hình vẽ. m1 = 1kg; = 300. Bỏ qua ma sát, khối lượng của ròng rọc và của dây.
Lấy g = 10m/s2. 
1. Tìm gia tốc chuyển động của mỗi vật. Chúng chuyển động theo chiều nào ?
2. Tìm lực nén trên trục ròng rọc.
3. Bao lâu sau khi bắt đầu chuyển động hai vật ở nganh nhau nếu lúc đầu m2 ở thấp hơn m1 và 0,93m.
Bài 425
Cho có hệ như hình vẽ. Hãy tìm gia tốc a1, a2 của m1, m2 và lực căng dây T.
Bỏ qua khối lượng và ma sát của ròng rọc.
Bài 426
Một quả cầu khối lượng m = 10kg, bán kính R = 10cm tựa vào tường trơn, nhẵn và được giữ nằm yên nhờ dây treo gắn vào tường tại A, chiều dài AC = 20cm.
Tính lực căng dây và lực nén của quả cầu lên tường. Lấy g = 10/s2.
Bài 427
Một vật có khối lượng P nằm yên trên mặt phẳng nghiêng với phương nằm ngang góc nhờ vật có trọng lượng P1 và dây AB (hợp với phương mặt phẳng nghiêng góc ) như hình vẽ.
Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng.
Tính lực căng T của dây AB và áp lực của vật lên mặt phẳng nghiêng.
Bài 248
Một thanh AB đồng chất chiều dài l = 80cm khối lượng m = 2kg được đặt lên một giá đỡ tại O, với AO = 20cm (hình). Người ta treo vào đầu A một trọng vật có khối lượng m1 = 4kg và sau đó treo vào điểm C của thanh AC = 60cm một trọng vật có khối lượng m2 để hệ cân bằng. Hãy xá định m2 và lực đè lên giá đỡ. Lấy g = 10m/s.
Bài 429
Đầu A của thanh đồng chất AB dài l, khối lượng m = 4kg tựa lên mặt sàn, còn đầu b của thanh được giữ bằng sợ dây CB dài l, điểm C cột vào trần nhà và và CA = l. Khi cân bằng AB nghiêng góc = 450 so với mặt sàn. Tính hệ số ma sát giữa thanh và mặt sàn.
Tính lực căng T của dây CB và trị số nhỏ nhất của phản lực Q của sàn tại A. Lấy g = 10m/s.
Bài 430
Thanh AB đồng chất, trọng lượng P gắn với bản lề A và tựa lên quả cầu. Quả cầu đồng chất, trọng lượng Q được giữ bởi dây AO. Biết khi cân bằng thanh nghiêng một góc = 600 với sàn. Tìm các phản lực tại A, D và sức căng của dây.
Bài 431
Hãy xác định trọng tâm của bản mỏng hình vuông bị khoét một lỗ hình vuông có kích thước cho trên hình.
Bài 432
Một toa xe có khối lượng M = 300kg ban đầu đứng yên trên đường ray và chở hai người, mỗi người có khối lượng m = 50kg. Tính vận tốc của toa xe sau khi hai người nhảy khỏi xe theo phương song song với đừng ray, với vận tốc u = 5m/s đối với xe.
Xét các trường hợp sau đây.
a. Đồng thời nhảy:
Cùng chiều
Trái chiều.
b. Lần lượt nhảy
Cùng chiều
Trái chiều
Bài 433
Một tên lửa khối lượng tổng hợp M = 10 tấn (kể cả khí) xuất phát theo phương thẳng đứng. Vận tốc của khí phụt ra là v = 1000m/s.
a. Biết khối lượng khí của tên lửa là m = 2 tấn được phụt ra tức thời. Tính vận tốc xuất phát của tên lửa.
b. Biết khí được phụt ra trong một thời gian tương đối dài, mỗi giây phụt ra được m1 = 100kg. Tính vận tốc tên lửa đạt được sau 1 giây đầu.
Lấy g = 9,8m/s2.
Bài 434
Một đoàn tầu có khối lượng m = 100 tấn chuyển động nhanh dần đều từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 1km, khi đó vận tốc tăng từ 10m/s (tại A) đến 20m/s (tại B). Tính công suất trung bình của đầu máy tàu trên đoạn đường AB. Cho biết hệ số ma sát của k = 0,05.
Lấy g = 10m/s2.
Bài 435
Máng trượt gồm hai đoạn AB = BC = l, BC nghiêng với mặt ngang một góc . Cần cung cấp cho vật một vận tốc bao nhiêu để vật lên đến điểm C.
a. Không có ma sát.
b. Ma sát giữa vật với mặt phẳng AB và BC là 
	ĐS: 	a. v0 2
	b. v0 2
Bài 436.
Hòn bi có khối lượng m = 200g được treo vào điểm O bằng sợi dây chiều dài l = 1m. Kéo hòn bi ra khỏi vị trí cân bằng C để dây treo OA hợp với phương thẳng đứng góc rồi buông ra không có vận tốc ban đầu.
a. Tính vận tốc hòn bi khi nó trở về vị trí C và lực căng của dây treo tại đó. Lấy g = 10m/s2.
b. Sau đó dây treo bị vướng vào một cái đinh O1 (OO1 = 40cm) và hòn bi tiếp tục đi lên tới điểm cao nhất B. Tính góc
ĐS: a. vc = 
Bài 437
Một quả cầu khối lượng m1 chuyển động với vận tốc đến va chạm vào quả cầu thứ hai khối lượng m2 đang chuyển động với vận tốc . Va trạm trực diện đàn hồi.
Tính vận tốc hai quả cầu sau khi va chạm.
a. Chuyển động cùng chiều (v1 > v2). 
b. Chuyển động ngược chiều.
Cho m2 = 2m1; v1 = 2v2. Chiều dương là chiều chuyển động của m1.
Bài 438
Một bình hình trụ, diện tích đáy S, cao H, ở đáy có một lỗ tròn diện tích s. Người ta rót nước vào bình với lưu lượng L. Tìm thời gian nước chảy đáy bình.
Bài 439
Dùng ống bơm để bơm không khí ở áp suất p0 = 105N/m2 vào quả bóng cao su có thể tích 31 (xem là không đổi).
Bơm có chiều cao h = 50cm, đường kính trong d = 4cm. Cần phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng cơ áp suất p = 3.105N/m2 khi:
a. Trước khi bơm, trong bóng không có không khí.
b. Trước khi bơm, trong bóng đã có không khí. ở áp suất p1 = 1,3.105N/m2.
Cho rằng nhiệt độ không thay đổi khi bơm.
Bài 440
ống thủy tinh tiết diện đều, một đầu kín, dài 40cm chứa không khí ở áp suất khí quyển p0 = 105N/m2. ấn ống xuống chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ở dưới sao cho đáy ống ngang với mặt thoáng của nước. Tìm chiều cao cột nước trong ống, cho trọng lượng riêng của nước d = 104N/m2.
Bài 441
Một ống thủy tinh dài 100cm, một đầu kín chứa không khí ở áp suất khí quyển là p0 = 76cmHg. ấn đầu hở của ống vào chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi cột thủy ngân vào trong ống là 20cm. Tìm chiều dài phần ống còn ngoài không khí, biết rằng mực thủy ngân trong ống thấp hơn mặt thoáng của chậu thủy ngân.
Bài 442
Một ống thủy tiết diện đều có một đầu kín, một đầu hở. Trong ống có giam một cột không khí nhờ cột thủy ngân dài 20cm. Khi đặt ống thẳng đứng, miệng ở dưới thì chiều dài cột không khí là 48cm; khi đặt ống thẳng đứng miệng ở trên thì chiều dài cột không khí là 28cm. Tìm.
a. áp suất khí quyển.
b. Chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang.
Bài 443.
Một ống nghiệm tiết diện đều, hai đầu kín, dài l = 105cm, trong ống có một giọt thủy ngân dài 21cm. Khi đặt nằm ngang, giọt thủy ngân nằm giữa ống và có áp suất p0 = 72cmHg. Dựng ống thẳng đứng, tìm khoảng di chuyển của giọt thủy ngân.
Bài 444
Một phong vũ biểu có chiều dài ống là l = 80cm. Do có bọt và một ít không khí nên phong vũ biểu chỉ sai. Khi áp suất khí quyển là 76cmHg thì phong vũ biểu chỉ 74cmHg.
Bài 445
Hai bình cầu giống nhau bằng thủy tinh, mỗi bình có thể tích 197cm3 được nối với nhau bằng ống dài l = 30cm nằm ngang, tiết diện S = 0,2cm2. Trong ống có một giọt thủy ngân ngăn cách hai bình. ở 00C giọt thủy ngân nằm ở giữa ống. Khi ta nâng nhiệt độ bình 1 lên 30C, bình 2 giảm xuống -30c thì giọt thủy ngân dịch chuyển bao nhiêu ? Bỏ qua sự dãn nở của bình và ống.
Bài 446
ống nghiệm dài l = 50cm đặt thẳng đứng, miệng ống hướng lên. Không khí trong ống ngăn cách với bên ngoài bằng giọt thủy ngân đầy đến miệng ống dài h = 20m; nhiệt độ khí là 270C, áp suất khí quyển là 76cmHg. Phải nung nóng khí đến nhiệt độ bao nhiêu để thủy ngân tràn hết ra ngoài.
Bài 447
Hai bình có thể tích v1 = 31, v2 = 4l thông nhau bằng ống nhỏ có khóa. Ban đầu khóa đóng, người ta bơm vào bình 1 khí Hêli ở áp suất p1 = 2at, bình 2 khi Argon ở áp suất p2 = 1at. Nhiệt độ trong hai bình như nhau. Mở khóa, tính áp suất của hỗn hợp khí.
Bài 448
Cho ba bình thể tích v1 = v, v2 = 2v, v3 = 3v thông nhau, cách nhiệt đối với nhau. Ban đầu các bình chứa khí ở cùng nhiệt độ T0 và áp suất p0. Sau đó, người ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống T1 = , nâng nhiệt độ bình 2 lên T2 = 1,5T0, nâng nhiệt độ bình 3 lên T3 = 2 T0. Tình áp suất khí trong các bình theo p0.
Bài 449
Động cơ nhiệt thực hiện chu trình cho trên đồ thị, tác nhân là khí Hiđro. Tính công khi thực hiện được trong một chu trình và hiệu suất của động cơ.
Cho v1 = 0,5m3, p1 = 105N/m2; p2 = 2p1; v3 = 2v1.
Bài 450
 	Quá trình dãn khí được cho trên đồ thị. Biết p1 = 3at, v1 = 2l, p2 = 1at, v2 = 5l. Tính:
a. Công khí thực hiện.
b. Khí đã nhận được nhiệt lượng Q1 = 488,6J. Nội năng của khí tăng hay giảm ? Một lượng bao nhiêu ? Cho 1at = 9,81.104N/m2.