Ôn thi học sinh giỏi Toán Lớp 9

	 OÂN THI HOÏC SINH GIOÛI LÔÙP 9 
 Baøi 1 : giaûi phöông trình :
 Baøi 2 : giaûi heä phöông trình :
Baøi 3 : Ruùt goïn B = 
Bài 4:Chứng minh rằng: biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào x ( với x0 )
Bài 5: Vẽ đồ thị của hàm số :y = 	
Bài 6: Cho hai nửa đường tròn ( O ) và ( O’ ) tiếp xúc ngoài ở A. Tiếp tuyến chung ngoài TT’có tiếp điểm với đường tròn ( O ) ở T với đường tròn ( O’ ) ở T’, Cắt đường tròn nối tâm OO’ ở S. Tiếp tuyến chung trong tại A của hai nửa đường tròn cắt TT’ ở M
	a) Tính độ dài AM theo các bán kính của hai đường tròn ( O )và ( O’ ).
	b) Chứng minh: SO.SO’ = SM2
	 ST.ST’ = SA2 
	c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp TAT’ tiếp xúc với OO’ tại A và đường tròn ngoại tiếpOMO’tiếp xúc với SM tại M
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 ( Boä ĐỀ 2)
Baøi 1 : giaûi phöông trình : Điều kiện x > 2
 Baøi 2 : giaûi heä phöông trình :
 Đặt A = ( x2 + x) , B = ( y2 + y )
 hoặc A = 6 , B = 12
 hoặc 
Vậy , , , , , , , 
Baøi 3 : Ruùt goïn B = = 
 B = 
Bài 4: 
1
O
-1
-1
x
y
Bài 5 : Đồ thị hàm số : y = 
*Xét ba trường hợp:
	Với x0 thì y = -x – x +1 = -2x + 1
	Với 0 < x < 1 thì y = x – x + 1 = 1
	Với x1 thì y = x + x – 1 = 2x -1
Bài 6: 
MO, MO’ lần lượt là tia phân giác của hai góc kề bù AMT và AMT’ nên OMO’=90o
Tam giác OMO’ vuông ở M có MA OO’ nên:
	MA2 = OA.OA’, Suy ra:	
	MA = 	( 1 điểm )
T
O
A
M
’’
O’
S
T’
 b) Chứng minh: SO’M ~ SMO suy ra: ( 1 điểm )	
 	 SAT~ST’A suy ra: 	( 1 điểm )
 c) MA = MT = MT’ nên MA là bán kính đường tròn ngoại tiếp TAT’ và OO’	MA tại A.
Do đó đường tròn ngoại tiếp TAT’ tiếp xúc với OO’ tại A.	( 0,5 điểm )
	Gọi M’ là trung điểm của OO’ thì M’M//OT SM	M’M ở M mà M’M là bán kính đường tròn ngoại tiếp OMO’.
	Do đó đường tròn ngoại tiếp OMO’ tiếp xúc với SM tại M	 ( 0,5 điểm )